1、探索規律教學實錄文登市三里河中學 徐洪軍一、月歷中的數字真“有趣！”師：同學們，數學來源于生活，而又應用于生活，在我們的生活中有許多有趣的數學規律，今天就讓我們一起走進豐富的生活世界，去尋求數學的真諦吧！（指出數學的應用性，提高學生學習數學的目的性）首先，拿出你準備好的月歷，仔細觀察月歷上數與數之間存在的一些奇妙的關系，看看你都有什么發現？（從月歷中的數字規律開始本節課，貼近學生生活實際，使學生快速進入課堂角色）師：下面把你的發現與你的同伴交流一下，組長注意總結本組情況。 （各小組開始交流，組長做好記錄）師：現在哪個小組先來說一下自己的看法？小組1：（1）數字都是連續的正整數；（2）每一行中的

2、數比上一行對應的數大7；小組2：中間的數是上下或左右兩個數的平均數。師：你們還有其它發現嗎？（學生無語，教室內寂靜得很，蓄勢待發）師：那好，同學們不要著急，我們下面繼續探索，請同學們看導學案“想一想”，然后回答后面的三個問題。（給學生充分的思考時間，自己的，才是最好的）下圖是2009年11月的月歷星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）請仔細觀察套色的4個數之間有哪些關系？（2）請你隨意圈出這樣的4個數，看看這些關系對于其它這樣的4個數都成立嗎？（3）這些關系對于任何一個月的月歷都成立

3、嗎？為什么？師：小組同伴間仍然可以交流一下。（學生開始交流，組長匯總本組答案，時間大約2分鐘）師：哪個小組先來說一下你們的答案？小組3：（1） 斜對角兩個數之和相等；（2） 這個規律對于其它這樣的4個數也成立；（3） 這個關系對于任何一個月的月歷都成立。師：為什么呢？（小組3回答不出）師：前幾節課，我們學了用字母表示數，（教師話音未落）aa+1a+7a+8小組3：可以設這四個數中最小的數為a，那么余下三個分別可以表示為：a+1，a+7，a+8，而a+a+8a+1a+7（教師板書） （同學們報以熱烈的掌聲，掌聲獻給同伴，獻給自己）師：第三組同學悟性很好，更相信其他小組同學也會有同樣的表現。下面大

4、家看“學一學”。 （學生做導學案“學一學”，教師巡視，3分鐘后小組交流）（四）學一學：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829304、月歷圖上套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？5、這個關系對任何這樣的方框都成立嗎？6、這個關系對任何一個月的月歷都成立嗎？為什么？a如右表，設這樣的方框中正中間的數為a，那么其它的八個數用含有a的代數式可以表示為：則（4）中的關系可以表示為： 師：哪個小組來說一下你們的答案？小組4：我到黑板上給同學們講一下。（4組一學生跑上講臺）（4） 月歷圖上套

5、色方框中的9個數之和是正中間的數的9倍；（5） 這個關系對任何這樣的方框都成立；（6）這個關系對任何一個月的月歷都成立，如右表，設這樣的方框中正中間的數為a，a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8那么其它的八個數用含有a的代數式可以表示為：則（4）中的關系可以表示為：a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a （體現出字母表示數的作用，由特殊推廣到一般）師：第4組同學表現很棒，其他小組可要抓住機會呦。生合：好！師：課堂上，月歷的問題我們就研究到這里，感興趣的同學課后可以繼續研究，看你還能發現月歷中哪些規律。（學生興致很濃，時間大約過去15分鐘）二、動手

6、操作，親身體驗，我和我的團隊是最棒的！師：下面請同學們看導學案“六、經典分析（一）火柴棒，搭圖形”用火柴棒按下圖的方式搭三角形，填寫下表：照這樣的規律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？（第5組上臺展示，學生能從圖形上尋找規律，思維活動上升到一個新的高度）師：下面請同學們看導學案“六、經典分析（二）慶元旦，擺桌椅”1、按照下圖方式擺放桌子和椅子：（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。（2）按照上圖方式繼續排列桌子，完成下表：2、如果按照下圖的方式將桌子拼在一起：一張桌子可坐 人，2張桌子可坐 人？ 3張呢？ n張呢？3、元旦就要到了，我們班要開聯歡會，想把桌子排成一排，全班58名

7、同學圍坐在桌子的兩旁，并要求使用的課桌最少，請你在上述兩種方式中任選其中的一種進行擺放，并說明理由.（第6組上臺展示，學生分析的有理有據，鍛煉自我，展現團隊）師：下面請同學們看導學案“六、經典分析（三）折紙數折痕”如圖，將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。繼續對折，對折時每次與上次的折痕保持平行，連續6次后，可以得到幾條折痕？對折n次呢？ （第7組上臺展示，學生主要從數字結果上尋找規律，尋找所得結果與2，4，8，16，32這些數字之間的關系，這已經很難得，教師引導學生動手折紙，去尋找折紙次數與分出的塊數之間的關系）師：下面請同學們看導學案“六、經典分析（四）奇妙的算式”觀察下面幾個算式，你發

8、現了什么規律？利用上面的規律，你能迅速地猜出：123···9910099···321 （第8組上臺展示，教會學生善于尋找序號，算式中的各項，及結果相互之間的“密切聯系”）三、關注課堂生成，能力必然升級師：同學們這一節課表現“相當精彩”，下面我們把本節知識理順一下，本節課，你都學了哪些知識呢？探索規律，顧名思義就是根據題目的條件（包括有規律的算式、圖表、圖形等信息）,從簡單情況或特殊情況入手，進行歸納，大膽猜測探索，得出結論，再通過實例驗證.即“探索規律”的一般步驟： 尋找 數量關系； 用 代數式 表示規律； 驗證 規律。口訣生成：探索

9、規律 真簡單，先由 特殊 后 一般 ，歸納、猜測和探索，再用實例 去檢驗 。（課堂氣氛達到高潮，師生合作非常默契，這是真正的“生命化”課堂）四、檢驗自我，快樂達標1、四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面？五棱柱呢？ 十棱柱呢？ n棱柱呢？2、教室有40張這樣的桌子，按下圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。（學生踏著下課鈴聲上臺交卷，一節課余興未盡。）                  &

10、#160;  探索規律教學反思 “探索規律”問題蘊涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學生抽象思維能力的一個好素材，教材中主要是鼓勵學生探索數與數之間蘊涵的規律、實際生活中蘊涵的規律等，對于規律的探索，不僅能加深對所學的數的理解，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的方法、函數思想以及推理的方法也為數學本身和其他學科發研究提供了基礎。鑒于學生已有的生活經驗，我對本節課進行了深入的挖掘和整理，分了四個環節來完成。第一環節的“月歷中數字的規律”旨在引導學生結合生活實際，從簡單的數字中發現規律，然后與“字母表示數”建立聯系，同時向學生傳達了解決問題的普遍方法，即：先發現規律，然后

11、想辦法驗證規律，今后還要利用規律。第二環節的“探索圖形規律”，充分調動學生的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，然后用代數式表示出來，尋找到解決這一類問題的規律。這些問題是聯系生活中的數學問題，使學生們體會到，數學來源于生活又服務于生活，學數學是有用的。不管哪種類型的問題，都要歸結到代數式上，準確找到合適的代數式表達規律正是學生感到難的地方。我考慮到初一學生的心理特點，設計了小組交流展示的方式來請他們親自參與，使他們獲得了主動學習的機會，體驗到了參與并成功的快樂。第三環節的“折紙數折痕”，目的是讓學生親自動手折紙，通過觀察，思考，猜想，驗證，即進一步讓學生體會探索規律的一般過程，從而形成一般的技能。第四環節的“奇妙的算式”，也是常常探索規律的一種，讓學生學會尋找“序號，算式中的數字（或代數式），及算式結果相互之間的密切關系”，這種關系找到了，規律也就能寫的出來。在本節課的教學中，我利用探究法、觀察法、歸納法，通過引導學生觀察，探究，歸納出本節課要學習的內容。在教師的引導、組織和合作下，學生通過獨立思考、小組討論、共同探究，上臺展示，揭示數與