1、2012年來賓市初中畢業升學統一考試試題數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBBDADCADCBA二、填空題（每小題3分，共18分）1328；142x(y2x)；1570；16形如（k0）的函數均可，如等；1750或80；1812三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）19解：（1）原式4分（每個知識點1分）6分（2）原式2分3分4分當x4，y2時，原式6分20解：（1）50；2分（2）15，10；4分（各1分）（3）36；6分（4）1088分21解：設甲種車每輛一次可運土x立方米，乙種車每輛一次可運土y立方米1分依題意得5分解得 7

2、分答：甲種車每輛一次可運土12立方米，乙種車每輛一次可運土20立方米8分22解：（1）ABCCDA，ABECDF，ADFCBE3分（2）【證法1】四邊形ABCD是平形四邊形ADBC，且ADBC4分DACBCA 即DAFBCE5分（第22題圖）又DFBEBECDFA6分在ADF和CBE中DFABECDAFBCEADCBADFCBE7分DFBE8分【證法2】四邊形ABCD是平形四邊形ABCD，且ABCD4分BACDCA 即BAEDCF5分又DFBEBECDFA180°BEC180°DFA即AEBCFD6分在ABE和CDF中AEBCFDBAEDCFABCDABECDF7分BEDF

3、8分23解：（1）y82x（0x4）3分（表達式2分，x取值范圍1分）（2）因為點P在第一象限，所以4分=246x5分（3）假設OAP的面積能夠達到30，即246x30解得x106分這與點P在第一象限矛盾（或這與x取值范圍矛盾）7分所以，OAP的面積不能達到308分24證明：（1）連接OD1分（第24題圖）OAODOADODA2分又AD平分BACOADCADCADODA3分ODAE又DEAEAED90°ODE180°AED90°4分DE是O的切線5分（2）連接BD6分AB是O的直徑ADB90°7分在ABD和ADE中BADDAE，ADBAEDABDADE8

4、分9分10分（第25(2)題圖）11yABOxPCDE25解：（1）因為點A（3，0）、B（0，3）在拋物線上，所以2分解得3分所以，所求拋物線的解析式為yx22x34分（2）由（1）知y(x1)24 所以拋物線的對稱軸為x1 5分【方法1】由拋物線性質知，點A、C關于對稱軸對稱連接AB，由軸對稱性質知，AB與對稱軸的交點即為所求的點D6分直線AB的解析式為y3x設點D（1，m），所以m3127分所以，所求點D的坐標為（1，2）8分【方法2】點B關于對稱軸的對稱點為E（2，3）連接CE，由軸對稱性質知，CE與對稱軸的交點即為所求的點D6分直線CE的解析式為yx1設點D（1，m），所以m1127

5、分所以，所求點D的坐標為（1，2）8分（3）【解法1】假設存在點P（x，y）使得ABP的面積最大9分連接OP，則10分當時，點P（，）在第一象限，此時ABP的面積最大11分所以，所求點P為（，）12分（第25(3)題圖）11yABOxPC【解法2】假設存在點P（x，y）使得ABP的面積最大9分過點P作PQOA，垂足為Q，有PQOB那么10分（以下步驟與解法1相同，參照解法1評分）【解法3】假設存在點P（x，y）使得ABP的面積最大9分過點P作PMAB，垂足為M，作PQOA，垂足為Q，PQ交AB于點N，有PQOB直線AB的解析式為y3x，于是N的坐標為（x，3x）因為OAOB，所以OAB是等腰直角三角形PQOB MNPOBA45°MNP是等腰直角三角形（或MNPOBA）（第25(3)題圖）M1