1、吳川一中高三數(shù)學(xué)備課組吳川一中高三數(shù)學(xué)備課組李文輝李文輝Email:QQ:84516979 一一 20112011年廣東高考數(shù)學(xué)考什么年廣東高考數(shù)學(xué)考什么三三 如何應(yīng)對(duì)如何應(yīng)對(duì)20112011年廣東高考數(shù)學(xué)科年廣東高考數(shù)學(xué)科二二 20112011年廣東高考數(shù)學(xué)怎么考年廣東高考數(shù)學(xué)怎么考 一一 20112011年廣東高考數(shù)學(xué)考什么年廣東高考數(shù)學(xué)考什么 這個(gè)題目的標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)是相應(yīng)的命題組才能給出，這個(gè)題目的標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)是相應(yīng)的命題組才能給出，但我們現(xiàn)在又不得不去嘗試尋找答案。廣東從但我們現(xiàn)在又不得不去嘗試尋找答案。廣東從2007年開始按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行高考，年開始按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行高考，

2、這四年的考試對(duì)這四年的考試對(duì)2011年的考試特別有參考意義。年的考試特別有參考意義。認(rèn)真分析認(rèn)真分析2007年、年、2008年、年、2009年、年、2010年這年這四年的高考試題，就能對(duì)四年的高考試題，就能對(duì)2011年廣東高考數(shù)學(xué)年廣東高考數(shù)學(xué)科考什么有比較清晰的認(rèn)識(shí)了。科考什么有比較清晰的認(rèn)識(shí)了。一一 20112011年廣東高考數(shù)學(xué)考什么年廣東高考數(shù)學(xué)考什么 （一）（一）20072007年以來廣東高考年以來廣東高考考點(diǎn)分布考點(diǎn)分布（二）廣東高考數(shù)學(xué)科試題的特點(diǎn)（二）廣東高考數(shù)學(xué)科試題的特點(diǎn) (理科數(shù)學(xué)為例理科數(shù)學(xué)為例) 2007年、年、 題號(hào).知識(shí)點(diǎn)：1.函數(shù)定義域、集合運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)運(yùn)算、

3、純虛數(shù)概念；3.三角函數(shù)變形(二倍角)、周期；4.函數(shù)圖象識(shí)別；5.數(shù)列前n項(xiàng)和、一元二次不等式；6.條形統(tǒng)計(jì)圖、算法流程圖；7.函數(shù)最值；8.信息遷移（新定義）；9.概率（古典概型）；10.平面向量運(yùn)算；11.拋物線；12.推理與證明（合情推理）；13.直線與圓的參數(shù)方程；14.絕對(duì)值不等式；15.幾何證明選擇；16.平面向量、正余弦定理；17.散點(diǎn)圖、最小二乘法、線性回歸；18.圓、橢圓、直線；19.立體圖形翻折、體積計(jì)算、異面直線所成角；20.函數(shù)零點(diǎn)；21.導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式。（一）（一）2007年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布點(diǎn)分布(按知識(shí)點(diǎn)按知識(shí)點(diǎn)) 2008

4、年、年、 題號(hào).知識(shí)點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)模、不等式；2.等差數(shù)列；3.概率(古典概型)、分層抽樣；4.線性規(guī)劃；5.三視圖；6.簡易邏輯；7.導(dǎo)數(shù)、極值；8.平面向量；9.算法框圖；10.二項(xiàng)展開式；11.直線與圓；12.三角函數(shù)變形（二倍角）、周期；13.直線與圓的極坐標(biāo)方程；14.絕對(duì)值不等式；15.幾何證明選講；16.三角函數(shù)最值、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角差的余弦公式；17.概率（古典概型）、頻率分布、概率分布、期望；18.拋物線（二次函數(shù)）、導(dǎo)數(shù)、橢圓；19.分段函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)性；20.棱錐、斜線與平面所成角、簡單證明、面積計(jì)算；21.數(shù)列、數(shù)列求和。（一）（一）2007年

5、以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布布(按知識(shí)點(diǎn)按知識(shí)點(diǎn)) 2009年、年、 題號(hào).知識(shí)點(diǎn)：1.集合、集合語言；2.復(fù)數(shù)(符號(hào)語言)；3.反函數(shù)；4.等比數(shù)列(對(duì)數(shù)運(yùn)算)；5.空間的位置關(guān)系；6.平面向量(在物理中的應(yīng)用)；7.排列組合（分類與分步）；8.定積分（在物理中的應(yīng)用）；9.算法框圖、樣本平均數(shù)；10.平面向量；11.橢圓定義、離心率、標(biāo)準(zhǔn)方程；12.離散型隨機(jī)變量分布列及其性質(zhì)、期望、方差；13.直線參數(shù)方程；14.絕對(duì)值不等式；15.幾何證明選講；16.平面向量、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角差的正弦公式；17.頻率分布直方圖、獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；18.空間幾何體、投

6、影、線面垂直、異面直線所成角、體積計(jì)算；19.拋物線（二次函數(shù)）、直線方程、圓的方程；20.二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、基本不等式、函數(shù)零點(diǎn)；21.圓的方程、圓和切線、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式。（一）（一）2007年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布點(diǎn)分布(按知識(shí)點(diǎn)按知識(shí)點(diǎn)) 2010年、年、 題號(hào).知識(shí)點(diǎn)：1.集合、集合運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)運(yùn)算；3.函數(shù)奇偶性的判定；4.等差等比中項(xiàng)、求和；5.充要條件（一元二次方程有實(shí)根情況）；6.三視圖的識(shí)別；7.已知正態(tài)分布求概率；8. 排列組合；9. 函數(shù)定義域（對(duì)數(shù)函數(shù)）；10. 空間向量坐標(biāo)運(yùn)算；11.解三角形（正弦定理、大角對(duì)大邊）；12. 直線與圓

7、相切求圓的方程；13. 算法框圖、樣本數(shù)求和等；14. 幾何證明選講；15. 直線與圓的極坐標(biāo)方程；16. 三角函數(shù)周期、已函數(shù)值求角、變形（二倍角）；17. 頻率分布直方圖、概率分布、獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；18. 空間幾何體、三棱錐、半圓、證明線線垂直、求面面角（無棱角）；19.線性規(guī)劃應(yīng)用題、求最優(yōu)解；20.雙曲線、求動(dòng)點(diǎn)軌跡（橢圓）方程（參數(shù)法）、直線與橢圓關(guān)系；21. 信息遷移（新定義）、證明絕對(duì)值不等式、探索型問題、分類討論。（一）（一）2007年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布點(diǎn)分布(按知識(shí)點(diǎn)按知識(shí)點(diǎn))（一）（一）2007年以來廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布年以來廣東高考理科

8、數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布(按模塊按模塊 ) 2007年 必修：115分、 選修：35分 2010年 必修：108分、 選修：42分 2009年 必修： 94分 、 選修：56分2008年 必修： 85分 、 選修：65分2007-20092007-2009年廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布年廣東高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布（按新增內(nèi)容按新增內(nèi)容） 2007年 新增內(nèi)容36分、原始內(nèi)容：114分 2010年 新增內(nèi)容32分、原始內(nèi)容：118分 2009年 新增內(nèi)容35分、原始內(nèi)容：115分2008年 新增內(nèi)容25分、原始內(nèi)容：125分 1 1側(cè)重于支撐學(xué)科體系的主干內(nèi)容的考查側(cè)重于支撐學(xué)科體系的主干內(nèi)容的考查4 4存在一些

9、尚未出現(xiàn)在試題中的知識(shí)點(diǎn)存在一些尚未出現(xiàn)在試題中的知識(shí)點(diǎn)3 3側(cè)重對(duì)新增內(nèi)容的考查側(cè)重對(duì)新增內(nèi)容的考查2 2側(cè)重于必修模塊的考查側(cè)重于必修模塊的考查1 1側(cè)重于支撐學(xué)科體系的主干內(nèi)容的考查側(cè)重于支撐學(xué)科體系的主干內(nèi)容的考查l函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，也是高考所考查的重點(diǎn)。核心知識(shí)是不會(huì)有意識(shí)回避的，諸如函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)簡單的變形、不等式的應(yīng)用、等差(等比)數(shù)列、曲線與方程(直線、圓、橢圓)、空間中直線與平面的位置關(guān)系、幾何體的有關(guān)計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用等，在每年的試題中都會(huì)重復(fù)考查，相信在2011年的試題中也會(huì)一如既往。2

10、2側(cè)重于必修模塊的考查側(cè)重于必修模塊的考查 必修占必修占72%72%，選修占，選修占28%.28%.（20102010年）年）現(xiàn)在我們所使用的新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材共兩大部分，必修模現(xiàn)在我們所使用的新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材共兩大部分，必修模塊塊( (必修必修1 1、2 2、3 3、4 4、5)5)、理科選修模塊、理科選修模塊( (選修選修2 21 1、2 22 2、2 23 3、4 41 1、4 44 4、4 45)5)，從模塊可以看到四年來高考，從模塊可以看到四年來高考數(shù)學(xué)試題中必修模塊的內(nèi)容所占的權(quán)重比較大一些。這是數(shù)學(xué)試題中必修模塊的內(nèi)容所占的權(quán)重比較大一些。這是符合新課標(biāo)精神的，符合新課標(biāo)精神的，2

11、0112011年依然會(huì)延續(xù)這種做法，備考中年依然會(huì)延續(xù)這種做法，備考中要注意有側(cè)重。要注意有側(cè)重。3 3側(cè)重對(duì)新增內(nèi)容的考查側(cè)重對(duì)新增內(nèi)容的考查 所謂新增內(nèi)容包括：算法、樣本估計(jì)總體、線性回歸(最小二乘法)、獨(dú)立性檢驗(yàn)、全稱量詞與特稱量詞、幾何概型、定積分、推理與證明、參數(shù)方程、極坐標(biāo)、條件概率等都是新課標(biāo)增加的內(nèi)容。此外還有，一些新增加的概念：函數(shù)零點(diǎn)、超幾何分布、兩點(diǎn)分布等。側(cè)重對(duì)新增內(nèi)容的考查側(cè)重對(duì)新增內(nèi)容的考查4 4存在一些尚未出現(xiàn)在存在一些尚未出現(xiàn)在2007200720102010年試題中的知識(shí)點(diǎn)年試題中的知識(shí)點(diǎn)l必修1：冪函數(shù)、二分法、函數(shù)值域、函數(shù)模型的應(yīng)用；必修2：空間幾何體的

12、直觀圖、球的面積與體積、空間直角坐標(biāo)系；必修3：系統(tǒng)抽樣、幾何概型、對(duì)立事件、互斥事件；必修4：任意角三角函數(shù)定義、扇形面積、正切函數(shù)圖象、兩角和差的正切公式；必修5：解三角形的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)列求和(裂項(xiàng)法)；選修21：全稱量詞與特稱量詞；選修22：類比推理、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)與切線、共軛復(fù)數(shù)；選修23：兩點(diǎn)分布、條件概率、二項(xiàng)分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)；選修44：橢圓(雙曲線、拋物線)的參數(shù)方程、壓縮變換、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系。4 4存在一些尚未出現(xiàn)在存在一些尚未出現(xiàn)在2007200720102010年試題中的知識(shí)點(diǎn)年試題中的知識(shí)點(diǎn)l要正確對(duì)待這些尚未出現(xiàn)在近四年試卷中的考點(diǎn)，并給予足夠的重視。同時(shí)更要了

13、解考試大綱中對(duì)這些考點(diǎn)的層次要求（一般是了解層次），做到知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。（二）、廣東高考數(shù)學(xué)科試題的特點(diǎn)（二）、廣東高考數(shù)學(xué)科試題的特點(diǎn)分析這些試題的特點(diǎn)有助于預(yù)測分析這些試題的特點(diǎn)有助于預(yù)測20112011年試題的趨年試題的趨向，有助于進(jìn)一步把握向，有助于進(jìn)一步把握20112011年考什么。年考什么。盡管有個(gè)別爭議但是總體是得到肯定的。盡管有個(gè)別爭議但是總體是得到肯定的。 2007-2010年廣東高考數(shù)學(xué)科的試題特色鮮明，年廣東高考數(shù)學(xué)科的試題特色鮮明， （二）、廣東高考數(shù)學(xué)科試題的特點(diǎn)（二）、廣東高考數(shù)學(xué)科試題的特點(diǎn)3 3重在能力的考查重在能力的考查2注意新增欄目注意新增欄目1回歸

14、教材回歸教材 1 1回歸教材回歸教材l高考是高中三年學(xué)習(xí)的最后沖刺，成功與否與低年級(jí)的知識(shí)積累關(guān)系密切。備考的時(shí)候很有必要回頭將全部教材中的習(xí)題再仔細(xì)“掃蕩”一遍，特別是那些典型的習(xí)題更要搞懂搞透，因?yàn)楦呖贾杏邢喈?dāng)一部分試題是從教材中的例題(習(xí)題)演變出來的，這些題目較好地體現(xiàn)了課程目標(biāo)的要求。 1 1回歸教材回歸教材l所以，盡管現(xiàn)在高中的教材是多樣化，但是萬變不離其宗，這些教材都是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來編寫的，高考依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，也就必然要重視教材。舉例如下：例1（2007年廣東卷4） l如圖1，客車從甲地以60kmh的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地。在乙地停留了半小時(shí)，然后以80kmh的速度勻速行駛1小

15、時(shí)到達(dá)丙地下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程S與t時(shí)間之間關(guān)系的圖象中，正確的是( )例1（2007年廣東卷4）例1（2007年廣東卷4）l【解析】函數(shù)的表示方法可以用解析式，也可以用圖表，更可以用一些離散的點(diǎn)。此題目也可以說是考查學(xué)生文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。很容易誤選B，這是因?yàn)闆]有注意到變量S所代表的是“所經(jīng)過的路程”，適當(dāng)?shù)剡x擇幾個(gè)特殊時(shí)間段的數(shù)值，就可以確定正確答案為C。題目的原型是人教版必修1第3頁練習(xí)2l如下所示。下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事情分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫出一件事。人教版必修1第3頁練習(xí)2 l我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在

16、家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)：l我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間：l我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。 1 1回歸教材回歸教材l命題人員為了體現(xiàn)高考試題以教材為依據(jù)的要求，每年都會(huì)編制一些具有教材背景的試題。所以在進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)時(shí)候，不要一味地脫離教材，要把教材中的典型問題挑選出來，進(jìn)行同步溫習(xí)。一般來講，高考備考時(shí)都應(yīng)有一個(gè)“回歸教材”的階段，怎么回歸教材?就是把這些典型問題再過一遍，加深印象，這才是好辦法.2注意新增欄目注意新增欄目思考探究閱讀與思考探究與發(fā)現(xiàn)2 2注意新增欄目注意新增欄目l據(jù)我們了解，絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)這些欄目都置

17、之不理，極少過問，更談不上主動(dòng)閱讀、思考了。這種漠視態(tài)度是大錯(cuò)而特錯(cuò)的，因?yàn)閺V東高考數(shù)學(xué)科試題經(jīng)常從這些欄目中提煉考題。舉例如下： 例2 2007年廣東卷文科20 l已知函數(shù)是方程f(x)=0的兩個(gè)根（），f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)設(shè) (1)求，的值； (2)證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,都有 ; (3)記)., 2 , 1(lnnabnnn求bn數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn. , 1)(2xxxf), 2 , 1()()(, 1111nafafaaannnna例2 2007年廣東卷文科20l【解析】當(dāng)年很多考生感覺該題目的背景很“生疏”，可是命題組卻認(rèn)為此題目最接近學(xué)生認(rèn)知水平，而且背景極其公平。因?yàn)橐阎獥l件

18、中的與“牛頓迭代”有關(guān)：為了計(jì)算方程f(x)=0的近似根x0，我們?cè)趚0附近找一個(gè)點(diǎn)x1，過點(diǎn)(x1,f(x1)作曲線y=f(x)的切線，交x軸與點(diǎn)(x2，0)，重復(fù)進(jìn)行下去,就會(huì)得到方程f(x)=0的近似根。 而“牛頓迭代法”恰好在選修22“導(dǎo)數(shù)”一章后面的“閱讀與思考”欄目中做過介紹。2 2注意新增欄目注意新增欄目l 對(duì)于教材中這些新增加的欄目，尤其要重視。既然這是新課程教材與眾不同之處，那么高考試題就一定會(huì)有所體現(xiàn)，高考考什么?當(dāng)然是考的有一定特色。 高考不是水平測試，而是要考查學(xué)生是否具有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力。所以，高考對(duì)于考生的能力也有一定的要求 有所變化有所變化四大能力，一個(gè)意識(shí)四大能

19、力，一個(gè)意識(shí)五大能力，兩個(gè)意識(shí)五大能力，兩個(gè)意識(shí)現(xiàn)在的五大能力，兩個(gè)意識(shí)現(xiàn)在的五大能力，兩個(gè)意識(shí) (1)空間想象能力、空間想象能力、(2)抽象概括能力抽象概括能力應(yīng)應(yīng) 用用 意意 識(shí)識(shí) 和和 創(chuàng)創(chuàng) 新新 意意 識(shí)識(shí) (5)數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理 能能 力力(3)推理論證能力、推理論證能力、 (4)運(yùn)算求解能運(yùn)算求解能力力能力要求的能力要求的變化變化知識(shí)層面知識(shí)層面能力層面能力層面（原來的）（原來的） 思維能力思維能力抽象概括抽象概括能力能力推理論證推理論證能力能力能力要求的能力要求的變化變化知識(shí)層面知識(shí)層面能力層面能力層面（原來的）（原來的） 實(shí)踐能力實(shí)踐能力數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理能力能力應(yīng)用意應(yīng)用

20、意識(shí)識(shí) (1)抽象概括能力抽象概括能力(4)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)(3)數(shù)據(jù)處理能力數(shù)據(jù)處理能力(2)推理論證能力推理論證能力 (1) (1)抽象概括能力。抽象概括能力。l 抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的特征：概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論。l 抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題的過程或做出新的判斷。(1)(1)抽象概括能力。抽象概括能力。 例例3 3 （20

21、072007年廣東卷年廣東卷8 8）l設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”(即對(duì)任意的a，bS，對(duì)于有序元素對(duì)(a，b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng))。若對(duì)任意的a，bS，有a*(b*a)=b，則對(duì)任意的a，bS，下列等式中不恒成立的是( )。 A.(a*b)*a=a Ba*(b*a)*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D(a*b)*b*(a*b)=b例3 （2007年廣東卷8） l【解析】該題目重點(diǎn)考查學(xué)生的抽象概括能力，題目給出了一些信息，定義了一種運(yùn)算，這種運(yùn)算可能是考生從來沒有見過，更是不熟悉的，背景公平。在具體解答的時(shí)候，可以類比加減法運(yùn)算。“

22、a*(b*a)=b”只不過是一種運(yùn)算法則而已，而4個(gè)選項(xiàng)相當(dāng)于驗(yàn)證該運(yùn)算法則是否滿足類似于加減法的一些運(yùn)算律、需要考生具備一定的信息遷移能力。答案：A(2)(2)推理論證能力。推理論證能力。l 推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程。推理既包括演繹推理，也包括合情推理。論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。l中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力。舉例如下：(2)(2

23、)推理論證能力。推理論證能力。 例4 （2007年廣東卷12） 例4 （2007年廣東卷12）l如上圖所示，如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_條,這些直線中共有f(n)對(duì)異面直線，則f(4)=_；f(n)=_.(答案用數(shù)字或n的解析式表示) 例4 （2007年廣東卷12）l【解析】本題目雖可以用計(jì)數(shù)原理來解答，但意在考查學(xué)生的推理能力。演繹法就是由一般到特殊，歸納法恰好相反，是由特殊到一般。可以先觀察三棱錐、四棱錐、五棱錐，而后再進(jìn)行猜想，就能夠得到正確答案。答案依次為：l ；8；n(n-2)。2) 1( nn (3)數(shù)據(jù)處理能力。數(shù)據(jù)處理能力。 l會(huì)收集、

24、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。例如：例5（2009年廣東卷17）.(和2010年廣東18、全國新課標(biāo)卷19題) 廣東卷（廣東卷（2010） (3)數(shù)據(jù)處理能力。數(shù)據(jù)處理能力。 全國卷新課標(biāo)（全國卷新課標(biāo)（2010）(3)數(shù)據(jù)處理能力。數(shù)據(jù)處理能力。(4)應(yīng)用意識(shí)。l能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題：能理解陳述問題的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題：能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題繼

25、而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。舉例如下：(4)應(yīng)用意識(shí)。 例6 （2007年廣東卷7） 例6 （2007年廣東卷7） l上圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖，公司在年初分配給A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么完成上述調(diào)整最少的調(diào)動(dòng)件次(n個(gè)配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n)為（ ）l A.15 B.16 C.17 D.18(4)

26、應(yīng)用意識(shí)。 例6 （2007年廣東卷7）50 50 50 50 (4)應(yīng)用意識(shí)。 例6 （2007年廣東卷7）50 50 50 50 (40)(45)(54)(61)例6 （2007年廣東卷7）l【解析】這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的物流調(diào)配問題，似乎與數(shù)學(xué)沒什么聯(lián)系。當(dāng)然，我們可以采取局部調(diào)整的手段，通過試驗(yàn): 從A調(diào)整10件到D、從B調(diào)整5件到C、從C調(diào)整1件到D,就可以找到正確答案16,選B。 例6 （2007年廣東卷7） l那么這個(gè)問題究竟屬于哪個(gè)數(shù)學(xué)模型？我們可以將問題普遍化，加以深入研究：l假設(shè)從A調(diào)整x1件到B、從B調(diào)整x2件到C、從C調(diào)整x3件到D、從D調(diào)整x4件到A.那么一定有： 例6 （

27、2007年廣東卷7） 方程組：整理得到：615054504550405043322114xxxxxxxx 例6 （2007年廣東卷7） 506150545045504043322114xxxxxxxx 例6 （2007年廣東卷7） l令：4321xxxxn此n即為調(diào)整的件次。兩邊乘以2得： 例6 （2007年廣東卷7） 433221142xxxxxxxxn305061505450455040例6 （2007年廣東卷7）l當(dāng)且僅當(dāng)0, 0, 0, 043322114xxxxxxxx時(shí)取等號(hào)，從而n取最小值15。 例6 （2007年廣東卷7）l但上述中的：10, 1, 5, 04321xxxx不滿

28、足上述等號(hào)成立的條件。15n所以 (4)應(yīng)用意識(shí)。l當(dāng)然，考生在解答本題目的時(shí)候是不需要考慮這么多的。我們之所以推演，是要說明應(yīng)用意識(shí)主要還是考查學(xué)生是否具備利用數(shù)學(xué)來解決生活生產(chǎn)中的問題的意識(shí)，數(shù)學(xué)來源與生活，又服務(wù)于生活。1 1回歸教材回歸教材2009年廣東理第8題也是這樣的1 1回歸教材回歸教材2009年廣東理第8題t0OV(t)tt1V甲V乙 (4)應(yīng)用意識(shí)。l這是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是高考考查的內(nèi)容之一；從2010年的試題看，“應(yīng)用意識(shí)”的考查有進(jìn)一步向“應(yīng)用能力”的考查過渡的趨勢。如三角函數(shù)中解三角形的應(yīng)用題等。(4)應(yīng)用意識(shí)。l比如：如圖，(4)應(yīng)用意識(shí)。l兩個(gè)工廠A、B相距2，點(diǎn)O為

29、AB的中點(diǎn)，現(xiàn)要在以為O圓心，2為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓.據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)是1，辦公樓受工廠B的“噪音影響度” 與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)是4，辦公樓受兩廠的“總噪音影響度”Y是受兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為x.(4)應(yīng)用意識(shí)。l()求“總噪音影響度” Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)的定義域；l()當(dāng)X為多少時(shí)，“總噪音影響度”最小？創(chuàng)新創(chuàng)新深化深化穩(wěn)定穩(wěn)定 l就是在穩(wěn)定中適度創(chuàng)新，深就是在穩(wěn)定中適度創(chuàng)新，深化課標(biāo)理念化課標(biāo)理念.（二）、對(duì)能力的考查（二）、對(duì)能力的考查（一）、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查（一）、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的

30、考查（一）、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查（一）、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查2.2.關(guān)注關(guān)注20112011年高考考綱是否有調(diào)整年高考考綱是否有調(diào)整（一般到（一般到3 3月份才有）月份才有）1.1.對(duì)知識(shí)的要求對(duì)知識(shí)的要求1 1對(duì)知識(shí)的要求對(duì)知識(shí)的要求l 通常，一份高考試卷大概有120分的題目屬中等難度以下，大多都是考查學(xué)生對(duì)一些具體的知識(shí)的認(rèn)識(shí)和掌握情況，特別是選擇(填空)題。廣東在實(shí)施新課標(biāo)后的高考中，在考查學(xué)生知識(shí)要求上，由過去的“了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用”三個(gè)層次，變?yōu)椤傲私狻⒗斫狻⒄莆铡比齻€(gè)層次。也就是說，知識(shí)點(diǎn)的考查是按照三個(gè)層次來進(jìn)行的。1 1對(duì)知識(shí)的要求對(duì)知識(shí)的要求(1)了解。l要求對(duì)所列知識(shí)的含

31、義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會(huì))在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有了解、知道、識(shí)別、模仿、會(huì)求、會(huì)解等。“了解”即為知道，對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、公式只要知道是怎么樣的概念和公式就可以了。舉例如下：1 1對(duì)知識(shí)的要求對(duì)知識(shí)的要求(1)了解。例7 （2009年廣東卷文科4）若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0,a1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f（x)=( ) 1 1對(duì)知識(shí)的要求對(duì)知識(shí)的要求(2)(2)理解。理解。l要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λR(shí)

32、，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)列知識(shí)作正確的描述并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)說明能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)說明能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。這一層所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明、表達(dá)、推測、想象、比較、判別、明、表達(dá)、推測、想象、比較、判別、初步應(yīng)用等。即要知道概念和公式是怎初步應(yīng)用等。即要知道概念和公式是怎么產(chǎn)生的，還要知道它們可以解決什么么產(chǎn)生的，還要知道它們可以解決什么問題。問題。1 1對(duì)知識(shí)的要

33、求對(duì)知識(shí)的要求(2)(2)理解。理解。l 例例8 8 （20082008年廣東卷年廣東卷1 1）l已知已知Oa2Oa2，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z z的實(shí)部為的實(shí)部為a,a,l虛部為虛部為1,1,則則 的取值范圍是的取值范圍是( )( )| z 例例8 8 （20082008年廣東卷年廣東卷1 1）l【解析【解析】復(fù)數(shù)模的概念屬于“理解”的層次，本題目就很好地體現(xiàn)了考試大綱對(duì)這一概念的要求。不是簡單的計(jì)算模，而是具有一定的綜合性。學(xué)生必須懂得復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)模的定義以及計(jì)算方法，同時(shí)判斷題目所給的條件，才能得出 而Oa2，即1a2+10，橢圓方程為，拋物線方程為x2=8(y-b)如右圖所示，過點(diǎn)F(0，b+2)作

34、x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1l (1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；l (2)設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得ABP為直角三角形?若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))例10 （2008年廣東卷文科18）例10 （2008年廣東卷文科18）l【解析】觀察本題目，橢圓屬于選修21，拋物線(二次函數(shù))則可以說是必修1的內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)也出現(xiàn)在選修22中。這道題目跨越不同的模塊，具有一定的綜合性。弄清楚題意后，應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)解題程序。例10 （2008年廣東卷文科18）l我們讀文

35、章通常要強(qiáng)調(diào)“文眼”,解數(shù)學(xué)題也應(yīng)該找出“題眼”,“題眼”就是解題的突破口。顯然，過點(diǎn)F（0,b+2）作x軸的“平行線”就是本“題眼”，按照這條線索，可以求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，接下來利用導(dǎo)數(shù)就可以求出切線方程，進(jìn)而得到點(diǎn)F1坐標(biāo)，最后以方程為工具，問題迎刃而解。2.2.鼓勵(lì)多想少算鼓勵(lì)多想少算-考查數(shù)學(xué)思維能力考查數(shù)學(xué)思維能力l數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，運(yùn)算技能是數(shù)學(xué)思維技能的一部分，但不是最核心的部分。解數(shù)學(xué)題固然離不開運(yùn)算，但是倘若運(yùn)算量過大，那么繁雜的運(yùn)算勢必沖淡思維過程。有的題目一看就知道怎么做，接下來就是大量的計(jì)算，廣東高考文科數(shù)學(xué)就很少考這樣的題目，而是盡量減少運(yùn)算的復(fù)雜程度，騰出空間來讓學(xué)生思

36、考，以考查學(xué)生的思維水平。舉例如下：2.2.鼓勵(lì)多想少算鼓勵(lì)多想少算-考查數(shù)學(xué)思維能力考查數(shù)學(xué)思維能力l例11 （2009年廣東卷19）如下圖，已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點(diǎn)A(xA，yA)和B(xB，yB)，且xA0時(shí)：f(1)0得a1NM1-1YX(1)(1)含參數(shù)的壓軸題。含參數(shù)的壓軸題。 例12 a0時(shí)：273a, 0273a 當(dāng)a0時(shí)，首先應(yīng)有0，解之有或（你手上的講稿這里錯(cuò)了）(1)(1)含參數(shù)的壓軸題。含參數(shù)的壓軸題。 例12 a0時(shí)：273 a)22, 0(如果那么有對(duì)稱軸在由于此時(shí)f(1)=a-10，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；內(nèi)，所以在區(qū)間-1，1上(1)(1)

37、含參數(shù)的壓軸題。含參數(shù)的壓軸題。 例12 a0時(shí)：NM1-1YX(1)(1)含參數(shù)的壓軸題。含參數(shù)的壓軸題。 例12 a0時(shí)：如果那么有對(duì)稱軸在由于此時(shí)f(1)=a-10， 綜上，a1或內(nèi)，所以在區(qū)間-1，1上無零點(diǎn)。0273a), 1 ( 273 a(1)(1)含參數(shù)的壓軸題。含參數(shù)的壓軸題。 例12 a0)的切線ln,切點(diǎn)為Pn(xn,yn)l (1)求數(shù)列xn與yn的通項(xiàng)公式；l (2)證明：nnyxsin2x1x-1x2xxxnn1 -n5313 3常考常新常考常新(2)(2)拼盤式的壓軸題。拼盤式的壓軸題。 l【解析】本題屬于難題，綜合了不同模塊的知識(shí)與方法。解答這類壓軸題目時(shí)，首先

38、要仔細(xì)閱讀條件，閱讀過程中會(huì)有一些初步想法，或者可以直接計(jì)算出一些結(jié)果，這對(duì)解決整個(gè)問題可能會(huì)有作用。然后可以想，有沒有見過類似的問題?或者題目中的部分問題有沒有見過?能不能畫個(gè)圖? (這點(diǎn)很關(guān)鍵)閱讀完題目后，能不能用自己的話再敘述一遍?這些就是解決問題的思維過程。例如上述例題就可以將其分解成三個(gè)小問題：3 3常考常新常考常新(2)(2)拼盤式的壓軸題。拼盤式的壓軸題。l問題1： 從點(diǎn)P(-1，0)向曲線Cn：(x-n)2+y2=n2引斜率為kn(kn0)的切線ln,計(jì)算切點(diǎn)Pn(xn，yn)。 3 3常考常新常考常新(2)(2)拼盤式的壓軸題。拼盤式的壓軸題。l問題2：證明不等式， 121

39、sin212n1n3 3常考常新常考常新(2)(2)拼盤式的壓軸題。拼盤式的壓軸題。l問題3：證明不等式1212124321nnn3 3常考常新常考常新(2)(2)拼盤式的壓軸題。拼盤式的壓軸題。l 這三個(gè)問題，對(duì)大多數(shù)高三學(xué)生來說，都不陌生。綜合問題大多數(shù)也具有“拼盤”的特征，如果在閱讀的時(shí)候能夠把它“拆分”成若干小問題，再尋找突破口，就會(huì)顯得容易了。解答的時(shí)候可以采取“各個(gè)擊破”的策略，首先為全方面解決問題做一些鋪墊：曲線Cn：(x-n)2+y2=n2是圓心為(n，0)，半徑為n的圓，切線ln: y=kn(x+1)。3 3常考常新常考常新(2)(2)拼盤式的壓軸題。拼盤式的壓軸題。l若干年

40、前在高考試題中就曾經(jīng)出現(xiàn)過。可見，高考數(shù)學(xué)試題對(duì)類似的重要方法是不會(huì)回避的。但是，考查的形式必是新穎的。這就是目前比較流行的“新背景，老套路”。3 3常考常新常考常新（3 3）深入型的壓軸問題。）深入型的壓軸問題。l有些難題只涉及一個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)但是在對(duì)知識(shí)掌握程度以及解決問題的熟練和靈活程度方面的要求比較高，可稱為“深入”型的試題。例如2008年廣東高考文科第21題，通篇只涉及數(shù)列。需要考生比較熟練數(shù)列中的常見方法，如待定系數(shù)法、錯(cuò)位相減法以及化歸的一些策略。解決這類壓軸問題要求考生對(duì)某一知識(shí)必須有深入的理解，作為此類壓軸題目的素材常常是數(shù)列、圓錐曲線與直線等。3 3常考常新常考常新 （3

41、3）深入型的壓軸問題。）深入型的壓軸問題。l很多同學(xué)會(huì)關(guān)心廣東2011年高考數(shù)學(xué)的壓軸題目會(huì)怎么考，我們以上的分析可以給你提供一個(gè)思路。這是一個(gè)方向，要以不變應(yīng)不萬變，盲目的猜題押題是錯(cuò)誤的，分析了解一些命題規(guī)律以及解題策略還是應(yīng)該提倡的。近年的方向是“壓軸題分散、多個(gè)題把關(guān)、每題可拿分”。4 4語言轉(zhuǎn)換語言轉(zhuǎn)換進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查l與語文一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科也有閱讀，只不過數(shù)學(xué)閱讀一般是通過語言轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)語言主要有三種：自然語言(文字語言)、符號(hào)語言、圖形語言。這是一種簡約的語言，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績存在著一定的相關(guān)性。此外，數(shù)學(xué)語言也是人類進(jìn)行交流的工具，因

42、此能否應(yīng)用這種語言進(jìn)行溝通就是檢測具備數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的手段之一。4 4語言轉(zhuǎn)換語言轉(zhuǎn)換進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查l 例14（2009年廣東卷文科5).給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行：若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直：垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直 其中，為真命題的是( ) A和 B和 C和 D和4 4語言轉(zhuǎn)換語言轉(zhuǎn)換進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查l此題目在考查空間直線與平面的位置關(guān)系的同時(shí)，也在考查考生的語言應(yīng)用能力。題目中給出

43、的都是自然語言，我們只要繪出相應(yīng)的圖，即把自然語言轉(zhuǎn)換成圖形語言，再配合適當(dāng)?shù)姆蠢纯伞Ｓ械耐瑢W(xué)反映立體幾何很難學(xué)，其實(shí)主要的原因是沒有針對(duì)性的訓(xùn)練語言的轉(zhuǎn)換能力。相對(duì)于理科試題，廣東近四年的文科數(shù)學(xué)對(duì)這方面的考查明顯弱了一些，這是一個(gè)信號(hào)，預(yù)測2011年的文科數(shù)學(xué)試題將增加此類題的考試力度，同學(xué)們應(yīng)該做一些針對(duì)性的訓(xùn)練。5 5穩(wěn)中求變穩(wěn)中求變選考內(nèi)容的考查選考內(nèi)容的考查l 關(guān)于“自由選考內(nèi)容”，考生需要在“參數(shù)方程與極坐標(biāo)、幾何證明選講”兩題目中任選一題來解答。解答參數(shù)方程、極坐標(biāo)系題目的基本思路應(yīng)該是“轉(zhuǎn)化”，即轉(zhuǎn)化成普通方程(直角坐標(biāo)系方程)再行解決。在繼續(xù)關(guān)注前四年考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)重

44、視一些還未曾出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，例如橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，壓縮變換以及柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等等。5 5穩(wěn)中求變穩(wěn)中求變選考內(nèi)容的考查選考內(nèi)容的考查l根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年的考生大多選做幾何證明選講，其實(shí)這是很明智的選擇，畢竟這個(gè)考點(diǎn)所涉及的內(nèi)容很貼近考生的實(shí)際。但是不能打無準(zhǔn)備之仗，建議平時(shí)多解答一些關(guān)于幾何證明選講的習(xí)題，重點(diǎn)放在平行線成比例以及圓中的比例線段上。準(zhǔn)備的充分一些，選擇的余地就更大一些。三三 如何應(yīng)對(duì)如何應(yīng)對(duì)20112011年廣東高考數(shù)學(xué)科年廣東高考數(shù)學(xué)科下面談?wù)剳?yīng)對(duì)下面談?wù)剳?yīng)對(duì)20112011年廣東高考數(shù)學(xué)年廣東高考數(shù)學(xué)科的策略。科的策略。以上我們分析了以上我們分析了2011年廣東

45、高考數(shù)年廣東高考數(shù)學(xué)考什么、怎么考。學(xué)考什么、怎么考。 三三 如何應(yīng)對(duì)如何應(yīng)對(duì)20112011年廣東高考數(shù)學(xué)科年廣東高考數(shù)學(xué)科 （一）、重溫教材、重視雙基（一）、重溫教材、重視雙基（四）、注意變化、準(zhǔn)確備考（四）、注意變化、準(zhǔn)確備考（三）、注意盲點(diǎn)、有效備考（三）、注意盲點(diǎn)、有效備考（二）、配合老師、同步跟進(jìn)（二）、配合老師、同步跟進(jìn)三三 如何應(yīng)對(duì)如何應(yīng)對(duì)20112011年廣東高考數(shù)學(xué)科年廣東高考數(shù)學(xué)科 （五）、重視立體幾何的兩面性（五）、重視立體幾何的兩面性（八）、調(diào)整心態(tài)、掌握應(yīng)試技巧，抓住關(guān)鍵，踩得分點(diǎn)（八）、調(diào)整心態(tài)、掌握應(yīng)試技巧，抓住關(guān)鍵，踩得分點(diǎn)（七）、注意答題規(guī)范化訓(xùn)練。（七）、

46、注意答題規(guī)范化訓(xùn)練。（六）、復(fù)習(xí)時(shí)要處理好的幾個(gè)關(guān)系（六）、復(fù)習(xí)時(shí)要處理好的幾個(gè)關(guān)系 （一）、重溫教材、重視雙基（一）、重溫教材、重視雙基 重溫教材，第一是加深對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)的認(rèn)識(shí)。在高一或高二上新課重溫教材，第一是加深對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)的認(rèn)識(shí)。在高一或高二上新課的時(shí)候，由于我們是初次接觸有關(guān)的問題，對(duì)知識(shí)本身的來龍去脈不是的時(shí)候，由于我們是初次接觸有關(guān)的問題，對(duì)知識(shí)本身的來龍去脈不是很清楚。加上有許多相關(guān)的知識(shí)還沒學(xué)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)很清楚。加上有許多相關(guān)的知識(shí)還沒學(xué)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系知道得不多也不深。高三重溫教材，可以使我們?cè)谡麄€(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)系知道得不多也不深。高三重

47、溫教材，可以使我們?cè)谡麄€(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架下重新認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)。第二是將所學(xué)的知識(shí)加以梳理，和相關(guān)的知框架下重新認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)。第二是將所學(xué)的知識(shí)加以梳理，和相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來，形成體系。特別是在新課標(biāo)采用模塊化設(shè)計(jì)的情況下，這識(shí)聯(lián)系起來，形成體系。特別是在新課標(biāo)采用模塊化設(shè)計(jì)的情況下，這樣做的意義更大。第三是重溫一下典型的練習(xí)，以體會(huì)相關(guān)的解題思路樣做的意義更大。第三是重溫一下典型的練習(xí)，以體會(huì)相關(guān)的解題思路和技巧，為之后的強(qiáng)化訓(xùn)練打下基礎(chǔ)。在高三備考中如何最大限度地發(fā)和技巧，為之后的強(qiáng)化訓(xùn)練打下基礎(chǔ)。在高三備考中如何最大限度地發(fā)揮教材的有效功能，在這里我們以解析幾何為例，做一個(gè)簡單的介紹。揮教材

48、的有效功能，在這里我們以解析幾何為例，做一個(gè)簡單的介紹。 （一）、重溫教材、重視雙基（一）、重溫教材、重視雙基 1 1知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理2 2典型習(xí)題重溫典型習(xí)題重溫 1 1知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理(1)與斜率有關(guān)的兩條直線位置關(guān)系的判斷；以判斷命題真假形式梳理為易與斜率有關(guān)的兩條直線位置關(guān)系的判斷；以判斷命題真假形式梳理為易例如判斷命題真假。例如判斷命題真假。(2)點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、一般式方程的優(yōu)缺點(diǎn)。比如無斜率的直線不能點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、一般式方程的優(yōu)缺點(diǎn)。比如無斜率的直線不能使用點(diǎn)斜式、斜截式。使用點(diǎn)斜式、斜截式。(3)動(dòng)直線過定點(diǎn)問題動(dòng)直線過定點(diǎn)問題(以觀察猜想證明手段為佳以

49、觀察猜想證明手段為佳)。(4)對(duì)稱問題對(duì)稱問題(角平分線、光線反射角平分線、光線反射)。(5)點(diǎn)到直線距離公式推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式推導(dǎo)(向量方法向量方法)。(6)特殊位置圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特殊位置圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(與與x軸相切等等軸相切等等)。(7)切點(diǎn)弦方程、相交兩圓公共弦所在直線方程。切點(diǎn)弦方程、相交兩圓公共弦所在直線方程。(8)橢圓與雙曲線離心率的公式橢圓與雙曲線離心率的公式(9)橢圓與雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)量橢圓與雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)量a,b,c的關(guān)的關(guān)系系(直角三角形三邊直角三角形三邊)。(10)橢圓、雙曲線、拋物線的通徑。橢圓、雙曲線、拋物線的通徑。(11)雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離雙曲線焦點(diǎn)到

50、漸近線的距離(等于虛半軸長等于虛半軸長)。(12)橢圓的焦點(diǎn)三角形。橢圓的焦點(diǎn)三角形。(13)如何準(zhǔn)確繪制橢圓、雙曲線以及拋物線如何準(zhǔn)確繪制橢圓、雙曲線以及拋物線(這點(diǎn)尤其重要這點(diǎn)尤其重要)。 2 2典型習(xí)題重溫典型習(xí)題重溫(1)必修必修2習(xí)題習(xí)題3.2A組組11題。題。 一條光線從點(diǎn)一條光線從點(diǎn)P(6，4)射出，與射出，與x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)Q(2，0)，經(jīng)，經(jīng)x軸反射，求入射光軸反射，求入射光線和反射光線所在直線的方程。線和反射光線所在直線的方程。(7)選修選修1-1習(xí)題習(xí)題23A組第組第6題。題。 拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬米

51、，水面寬4米。水下降米。水下降1米后米后水面寬多少水面寬多少?(8)選修選修1-1第二章復(fù)習(xí)參考題第二章復(fù)習(xí)參考題A組第一題。組第一題。 我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心(地球的中心地球的中心)F2為一為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)(離地面最近的點(diǎn)離地面最近的點(diǎn))A距地面距地面439km，遠(yuǎn)地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))B距距地面地面2384km，并且，并且F2，A，B在同一直線上，地球半徑為在同一直線上，地球半徑為6371km。求地球。求地球衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程。衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程。 （

52、一）、重溫教材、重視雙基（一）、重溫教材、重視雙基 同學(xué)們可以參考上述作法，將其他模塊的教同學(xué)們可以參考上述作法，將其他模塊的教材重新進(jìn)行梳理，對(duì)那些重點(diǎn)的習(xí)題要給予材重新進(jìn)行梳理，對(duì)那些重點(diǎn)的習(xí)題要給予足夠的重視，如果自己把握不好，可以請(qǐng)科足夠的重視，如果自己把握不好，可以請(qǐng)科任老師為自己圈點(diǎn)一下。這種方法特別適合任老師為自己圈點(diǎn)一下。這種方法特別適合數(shù)學(xué)成績中等左右的同學(xué)試一試，相信你數(shù)學(xué)成績中等左右的同學(xué)試一試，相信你會(huì)有收獲的。會(huì)有收獲的。 （二）、配合老師、同步跟進(jìn)（二）、配合老師、同步跟進(jìn) 一般來講，高三數(shù)學(xué)教師或是具有豐富備考經(jīng)驗(yàn)的老一般來講，高三數(shù)學(xué)教師或是具有豐富備考經(jīng)驗(yàn)的老

53、教師，或是精力充沛勤奮好學(xué)的青年教師。在以往的教師，或是精力充沛勤奮好學(xué)的青年教師。在以往的高三備考中會(huì)出現(xiàn)兩種極端現(xiàn)象：其一，個(gè)別學(xué)生喜高三備考中會(huì)出現(xiàn)兩種極端現(xiàn)象：其一，個(gè)別學(xué)生喜歡自己搞一套購買了好幾本輔導(dǎo)資料，課堂上不注歡自己搞一套購買了好幾本輔導(dǎo)資料，課堂上不注意聽講，老師布置的作業(yè)不完成：其二，一些學(xué)生過意聽講，老師布置的作業(yè)不完成：其二，一些學(xué)生過于依賴?yán)蠋煟蠋熢谡n堂上講授的所有東西都要記錄于依賴?yán)蠋煟蠋熢谡n堂上講授的所有東西都要記錄在筆記本上。這兩種現(xiàn)象都是不科學(xué)的。在筆記本上。這兩種現(xiàn)象都是不科學(xué)的。 （二）、配合老師、同步跟進(jìn)（二）、配合老師、同步跟進(jìn) 老師的每節(jié)課都是

54、精心準(zhǔn)備的，素材都是非常符老師的每節(jié)課都是精心準(zhǔn)備的，素材都是非常符合本班級(jí)絕大多數(shù)學(xué)生的特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的。所合本班級(jí)絕大多數(shù)學(xué)生的特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的。所以一定要配合老師，注意聽老師的思路講解。其以一定要配合老師，注意聽老師的思路講解。其實(shí)在課堂上不要把時(shí)間花費(fèi)在整理筆記上，這樣實(shí)在課堂上不要把時(shí)間花費(fèi)在整理筆記上，這樣肯定影響聽課效果。總之，高三復(fù)習(xí)，一定要緊肯定影響聽課效果。總之，高三復(fù)習(xí)，一定要緊跟老師的進(jìn)度，但是也不要盲目追隨，更不要另跟老師的進(jìn)度，但是也不要盲目追隨，更不要另起爐灶。起爐灶。 （三）、注意盲點(diǎn)、有效備考（三）、注意盲點(diǎn)、有效備考 廣東自廣東自20072007年進(jìn)入新課程

55、高考后，已經(jīng)有四個(gè)年年進(jìn)入新課程高考后，已經(jīng)有四個(gè)年頭了。四年高考命題可以說很好地貫徹了新課程頭了。四年高考命題可以說很好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，試題趨于成熟穩(wěn)定。仔細(xì)研究四年標(biāo)準(zhǔn)的理念，試題趨于成熟穩(wěn)定。仔細(xì)研究四年的試卷，覺得在某些地方還缺乏考查的力度。這的試卷，覺得在某些地方還缺乏考查的力度。這些，就是我們所說的盲點(diǎn)。些，就是我們所說的盲點(diǎn)。 盲點(diǎn)大概有如下幾個(gè)：盲點(diǎn)大概有如下幾個(gè)： （三）、注意盲點(diǎn)、有效備考（三）、注意盲點(diǎn)、有效備考 1 1推理與證明推理與證明2 2分段函數(shù)分段函數(shù) 1 1推理與證明推理與證明 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“推理與證明推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思是數(shù)學(xué)

56、的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論( (包括定義、包括定義、公理、定理等公理、定理等) )、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納、經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納、類比是合情推理常用的思維方法。類比是合情推理常用的思維方法。 1 1推理與證明推理與證明 在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)在解決問題的過程中，合情推理

57、具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論論( (包括定義、公理、定理等包括定義、公理、定理等) )，按照嚴(yán)格的邏輯，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程，培養(yǎng)和提高學(xué)生的法則得到新結(jié)論的推理過程，培養(yǎng)和提高學(xué)生的演繹推理或邏輯證明的能力是高中數(shù)學(xué)課程的重演繹推理或邏輯證明的能力是高中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相要目標(biāo)，合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。輔相成。 1 1推理與證明推理與證明 證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、

58、實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過邏輯證明來保證，即在前結(jié)論的正確性必須通過邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過正確使用推理規(guī)則得出結(jié)提正確的基礎(chǔ)上，通過正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。在本模塊中，學(xué)生可以通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回論。在本模塊中，學(xué)生可以通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異；間的聯(lián)系與差異； 1 1推理與證明推理與證明 體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法，包括直接證明的方法包括直接證明的方法( (如分析法、綜合法

59、、數(shù)學(xué)歸如分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法納法) )和間接證明的方法和間接證明的方法( (如反證法如反證法) )：感受邏輯證：感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣。而在考試大綱中關(guān)于論證有據(jù)的習(xí)慣。而在考試大綱中關(guān)于推理與推理與證明證明提出了如下要求：提出了如下要求：1 1推理與證明推理與證明 了解合情推理的含義，能利用歸納了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。了解演繹推理的重要性，掌握演繹了解演繹推理的重要性，掌握演繹推

60、理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。一些簡單推理。1 1推理與證明推理與證明 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。系和差異。了解直接證明的兩種基本方法：分了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。的思考過程、特點(diǎn)。1 1推理與證明推理與證明 了解間接證明的一種基本方法了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。點(diǎn)。 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題