1、第十九章達標檢測卷、選擇題（每題3分，共30分）i2 .函數y=/x 4中自變量x的取值范圍是（）A. x4B.x4C.xy2y3B. yiy3y2C. y2yiy3D .無法確定5 .如圖，正方形ABCD的邊長為4,點P為正方形ABCD邊上一動點，沿A-D-C-BA的路徑勻速移動，設點 P經過的路徑長為x, zAPD的面積為y,則下列圖象中，能大致反映y與x之間的函數關系的是（）（第5題）6 .已知一次函數y=kx+ b, y隨著x的增大而減小，且kb0,則這個函數的大7 .如圖，一次函數yi=x+ b與一次函數y2=kx+ 4的圖象交于點P（1, 3）,則關 于x的不等式x+ bkx+ 4

2、的解集是（）A. x 2B. x0C. x1D. x18 .把直線y= x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+ 4的交點在第一象限, 則m的取值范圍是（）A . 1m7B, 3 m1D . m0；關于x的方程kx+ b= 0的解為x= 2.其 中說法正確的有 把你認為說法正確的序號都填上）.16 .若一次函數y= （2m1）x+3 2m的圖象經過第一、二、四象限，則 m的取 值范圍是:17 .如圖，直線11,12交于點A,觀察圖象，點A的坐標可以看作方程組 的解.18 .如圖，在平面直角坐標系中，點 O為坐標原點，直線y= kx+ b經過A（6, 0）, B（0, 3）兩點，點C, D在直

3、線AB上，C的縱坐標為4,點D在第三象 限，且 OBC與4OAD的面積相等，則點D的坐標為:19 . 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，兩車 的距離y（千米）與慢車行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，則快車 到達乙地時慢車離乙地距離為 :20 .如圖，ZAiBiA2, AA2B2A3, A3B3A4,， AnBnAn + 1 都是等腰直角三角 形，其中點 A1, A2,，An在x軸上，點B1, B2,，Bn在直線y=x上, 已知OA2=1,則OA2 018的長為.三、解答題（21題6分，26題10分，27題12分，其余每題8分，共60分）21 .已知y+ 1

4、與x成正比例，且當x= 2時，y= 5.（1）寫出y與x之間的函數解析式；計算當y=2 018時，x的值.22 .已知一次函數的圖象與直線 y= x+1平行，且過點(8, 2),求此一次函數的解析式.23 .函數yi=x+1與y2 = ax+ b(aw0的圖象如圖所示，這兩個函數圖象的交點在 y軸上，試求：(1)函數y2 = ax+ b的解析式；使yi, y2的值都大于零的x的取值范圍.4y= ax+2,24 .已知一次函數v= 2乂+2與丫= kx+ b的圖象如圖，且方程組的解y= kx+ bx= 2,為 點B的坐標為(0, 1),請你確定這兩個一次函數的解析式. y= 1,(第24題)25

5、 .為了鼓勵李敏多讀書，她的父母每月根據她上個月的閱讀時間給予她物質獎 勵.若設李敏某月的閱讀時間為x小時，下月她可獲得的總購書費為 y元, 則y與x之間的函數圖象如圖所示.(1)求出y與x之間的函數關系式；(2)若李敏希望2017年12月有250元的購書費，則她2017年11月需閱讀多長時間?(第25題)26 .如圖，A, B分別是x軸上位于原點左、右兩側的點，點P(2, p)在第一象限, 直線PA交y軸于點C(0, 2),直線PB交y軸于點D, &aop = 6.(1)求4COP的面積;(2)求點A的坐標和p的值；(3)若$BOP= Sadop,求直線BD對應的函數解析式.（第26題）27

6、 .甲、乙兩車從A地出發沿同一路線駛向B地，甲車先出發勻速駛向B地， 40分鐘后，乙車出發，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時， 由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了 50千米/小時，結果與甲車同時到達B地.甲、乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示.請結合圖象信息解答下列問題: 直接寫出a的值，并求甲車的速度;并直接寫出自變量x的取求圖中線段EF所表示的y與x之間的函數解析式, 值范圍；（3）乙車出發多少小時與甲車相距15千米?（第27題）答案一、1.B點撥：根據函數的定義可知，對于自變量 x的任何值，y都有唯一確定 的值與之對應，只有B不滿

7、足這一條件.故選B.2. B 3.C 4A 5.B6. B點撥：: y隨x的增大而減小，k0,. b200=2 000(m), .小文的步行時間為 2 000 60= 25(min),故a的值為25,故錯誤；.小文19 min步行的路程為19刈0= 1 520(m),；b=2 000 1 520= 480,故正確.正確的有.故選B.二、11r； S; 400 7t12. -25 一一13. (3, 0) 14.-1; -2 15.1 , 2m- K0, 16. m 0,y= x+2,17.y = 2x 118. ( 8, 1)19. 450千米120. 22 016 點按：因為 OA2=1,所

8、以 OA1 = 2,進而得出 OA3 = 2, OA4=4, OA5 t 二 一 .T _ 匚 _ /7=8,由此得出 OAn=2b2,所以 OA2 018=22016三、21.解：設 y+1 =kx,Zl10由題意得，5+1 = 2k,解得k=3,. y+1=3x,即 y= 3x 1.當y=2 018時,2 018=3x1, 解得x=673.22.23.解：設一次函數的解析式為y=kx+b,二.一次函數的圖象與直線y= x+1平行， k=1,一 一次函數的解析式為y= x+ b,二.一次函數的圖象經過點(8, 2), .2= 8+b,解得 b=10,一 一次函數的解析式為y=-x+10.解：

9、(1)對于函數yi = x+ 1,當x=0時，y=1.b= 1,將點(0, 1),點(2, 0)的坐標分別代入y2 = ax+b中，得解得2a+ b= 0,1a= 5，1 ,/y2= -x+ 1.b=1,(2)由 yi0, IP x+10,得 x1, 由 y20,即-x+10,得 x0, y20的x的取值范圍為一1xv2.y ax + 2,x 2,24 .解：因為方程組的解為 所以交點A的坐標為(2, 1),y= kx+ by= 1,1所以2a + 2=1,解得a=-又因為函數y=kx+b的圖象過交點A(2, 1)和點B(0, - 1),2k+b=1,k=1,所以解得b= 1,b=1.1所以這

10、兩個一次函數的解析式分別為 v= -2x+ 2, v= x- 1.點撥：此類問題的解題規律是明確方程組的解就是兩條直線的交點坐標，再利用待定系數法求解.本題中確定這兩個函數的解析式的關鍵 是確定a, k, b的值.25 .解：(1)當0&x20時，設y與x之間的函數關系式為y=ax+ b, 已知函數圖象過點(0, 150)和(20, 200),150= b,200= 20a+b,a = 2.5, 解得b=150. y= 2.5x+150.當x20時，同理可得y = 4x+ 120.y與x之間的函數關系式為2.5x+ 150 (0x20).(2)令 4x+ 120= 250,解得 x= 32.5

11、.李敏需閱讀32.5小時.點撥：含有圖象的實際問題的常用解題方法：(1)根據圖象上的特殊點，利用待定系數法確定每段函數的關系式;(2)借助圖象確定自變量的取值范圍，然后將特殊位置的自變量代入相應的 關系式，確定其函數值；(3)利用方程與函數的關系，確定交點坐標.26.解：過點P作PFy軸于點F.丁點P的橫坐標是2,PF=2.又易知OC = 2,c 11.SaCOP = 2OC PF = 2X22 = 2.(2) S”oc= &aop - Sacop= 6 2 = 4,11 一 一 一一 SaAoc = 2OAOC = 4,即 2XOA2 = 4, .OA=4, 點A的坐標是(一4, 0).設直

12、線AP對應的函數解析式是y=kx+ b,貝U4k+b = 0, b = 2,解得,1 k= 2 ,b = 2.1一,直線AP對應的函數解析式是y=2x+2.當x= 2時，y=3,即p= 3.(3)設直線BD對應的函數解析式為y= ax+c,點D的坐標為(0, c),點B的坐標為一c, 0 .aSaDOP = SaBOP,1OD 2 = 1OB 3,即1c 2=1 c 3.由題意知 cQ a= 3, .直線 BD2222 a23對應的函數解析式是y= 3x+c.將P(2, 3)的坐標代入得c=6,直線BD,、一 一一一一一 3對應的函數斛析式是y= 2x+6.27.解：(1)a = 4.5,甲車

13、的速度為260= 60(千米/小時); 3+74.5k+ b= 360, 7k+ b=460,(2)設乙開始的速度為v千米/小時，則4v+(7 4.5) (V 50)=460,解得v= 90, 4v=360,則D(4, 360), E(4.5, 360),設直線EF對應的函數解析式 為丫=卜乂+ b,把點E(4.5, 360),點F(7, 460)的坐標分別代入，得k=40, ,、，_”,_解彳#b，80所以線段EF所表yx乙間的函數解析式為 y=40x+ 180(4.5& x 7);2(3)6040(千米)，則C(0, 40),設直線CF對應的函數解析式為y= mx+n = 40,n.把點C(0, 40),點F(7, 460)的坐標分別代入，得解得 7m+n = 460,m= 60, 一一，一 ，、_ _ 一 ，