1、二進制的運算法則精品資料1.2微型計算機運算基礎1.2.1 二進制數的運算方法電子計算機具有強大的運算能力，它可以進行兩種運算：算術運算和邏輯運算二進制數的算術運算包括：力口、減、乘、除四則運算，下面分別予以介紹(1)二進制數的加法根據 逢二進一”規則，二進制數加法的法則為：0+0 = 00+1=1+0=11 + 1=0 (進位為1)1 + 1 + 1 = 1 (進位為 1)例如：1110和1011相加過程如下:I ! I 0被加數I o I InfiI I 。0 I 和(2)二進制數的減法根據 借一有二”的規則，二進制數減法的法則為:0 0 = 01 1=010=101 = 1 (借位為1)

2、例如：1101減去1011的過程如下:1101被減數-J 101I減教口Q1D差(3)二進制數的乘法二進制數乘法過程可仿照十進制數乘法進行。但由于二進制數只有0或1兩種可能的乘數位，導致二進制乘法更為簡單。二進制數乘法的法則為：0X0=0 0X1=1X0=0 1X1 = 1例如：1001和1010相乘的過程如下:I。UI被乘數X)I010乘數000()1001部分枳Q0001001101I0I 0 用聯由低位到高位，用乘數的每一位去乘被乘數，若乘數的某一位為 1,則該次部分 積為被乘數；若乘數的某一位為 0,則該次部分積為00某次部分積的最低位必須和本 位乘數對齊，所有部分積相加的結果則為相乘

3、得到的乘積。（4）二進制數的除法二進制數除法與十進制數除法很類似。可先從被除數的最高位開始，將被除數（或中間余數）與除數相比較，若被除數（或中間余數）大于除數，則用被除數（或中間余數）減去除數，商為1,并得相減之后的中間余數，否則商為 0o再將被除數的 下一位移下補充到中間余數的末位，重復以上過程，就可得到所要求的各位商數和最 終的余數。例如：100110 +110的過程如下：000110商1 1 oj 1001101 1 0 1111 1 01 0 宗數所以，100110 +110= 110 余 10。2.二進制數的邏輯運算二進制數的邏輯運算包括邏輯加法（ 或”運算）、邏輯乘法（與”運算）、

4、邏輯 否定（非”運算）和邏輯 異或”運算。（1）邏輯或“運算又稱為邏輯加，可用符號 午”或V”來表示。邏輯 或”運算的規則如下:0+0 = 0 或 0V0 = 00+1 = 1 或 0V1 = 1 1 + 0=1 或 1 V0=11 + 1 = 1 或 1 V1 = 1可見，兩個相 或”的邏輯變量中，只要有一個為1,或”運算的結果就為1。僅當 兩個變量都為0時，或運算的結果才為00計算時，要特別注意和算術運算的加法加 以區別。(2)邏輯與運算又稱為邏輯乘，常用符號“M “或”人”表示。與運算遵循如下運算規則:0X1 = 0或 0 1=0或 0A 1 = 0 1X0= 0 或 1 0=0 或 1

5、 八0=0 1乂1=1或1 1 = 1 或 1八1=1可見，兩個相 與”的邏輯變量中，只要有一個為0,與”運算的結果就為00僅當 兩個變量都為1時，與”運算的結果才為1。(3)邏輯非”運算又稱為邏輯否定，實際上就是將原邏輯變量的狀態求反，其運算規則如下:0 = 11=0可見，在變量的上方加一橫線表示 非”。邏輯變量為0時，非”運算的結果為1 邏輯變量為1時，非”運算的結果為00(4)邏輯異或運算異或”運算，常用符號 或來表示，其運算規則為:0-0=0 或 00=0 0 1 = 1 或 001=110=1或1寸0=1 1 1=0 或付1=0可見：兩個相 異或”的邏輯運算變量取值相同時，異或”的結果為00取值相異時,異或”的結果為1以上僅就邏輯變量只有一位的情況得到了邏輯與“、或“、非“、異或”運算的運算規則。當邏輯變量為多位時，可在兩個邏輯變量對應位之間按上述規