1、模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言及模糊邏輯為基礎的控制，它是模糊數學在控制系統中的應用，是一種非線性智能控制。模糊控制是利用人的知識對控制對象進行控制的一種方法，通常用“if條件，then結果”的形式來表現，所以又通俗地稱為語言控制。一般用于無法以嚴密的數學表示的控制對象模型，即可利用人(熟練專家)的經驗和知識來很好地控制。因此，利用人的智力，模糊地進行系統控制的方法就是模糊控制。模糊控制的基本原理如圖所示：模糊控制系統原理框圖它的核心部分為模糊控制器。模糊控制器的控制規律由計算機的程序實現，實現一步模糊控制算法的過程是：微機采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較

2、得到誤差信號E；一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量，把E的精確量進行模糊量化變成模糊量，誤差E的模糊量可用相應的模糊語言表示；從而得到誤差E的模糊語言集合的一個子集e(e實際上是一個模糊向量);再由e和模糊控制規則R(模糊關系)根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量u為：式中u為一個模糊量；為了對被控對象施加精確的控制，還需要將模糊量u進行非模糊化處理轉換為精確量：得到精確數字量后，經數模轉換變為精確的模擬量送給執行機構，對被控對象進行一步控制；然后，進行第二次采樣，完成第二步控制。這樣循環下去，就實現了被控對象的模糊控制。模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理論

3、、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制。模糊控制同常規的控制方案相比，主要特點有：(1)模糊控制只要求掌握現場操作人員或有關專家的經驗、知識或操作數據，不需要建立過程的數學模型，所以適用于不易獲得精確數學模型的被控過程，或結構參數不很清楚等場合。(2)模糊控制是一種語言變量控制器，其控制規則只用語言變量的形式定性的表達，不用傳遞函數與狀態方程，只要對人們的經驗加以總結，進而從中提煉出規則，直接給出語言變量，再應用推理方法進行觀察與控制。(3)系統的魯棒性強，尤其適用于時變、非線性、時延系統的控制。(4) 從不同的觀點出發，可以設計不同的目標函數，其語言控制規則分別是獨立的，但是

4、整個系統的設計可得到總體的協調控制。它是處理推理系統和控制系統中不精確和不確定性問題的一種有效方法，同時也構成了智能控制的重要組成部分。模糊控制器的組成框圖主要分為三部分：精確量的模糊化，規則庫模糊推理，模糊量的反模糊化。（1） 精確量的模糊化模糊化是一個使清晰量模糊的過程，輸入量根據各種分類被安排成不同的隸屬度，例如，溫度輸入根據其高低被安排成很冷、冷、常溫、熱和很熱等。一般在實際應用中將精確量離散化，即將連續取值量分成幾檔，每一檔對應一個模糊集。控制系統中的偏差和偏差變化率的實際范圍叫做這些變量的基本論域，設偏差的基本論域為-x,+x，偏差所取的模糊集的論域為(-n，-n+1,0，n-1,

5、n),即可給出精確量的模糊化的量化因子k：（2） 規則庫和推理機模糊控制器的規則是基于專家知識或手動操作熟練人員長期積累的經驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。模糊規則通常由一系列的關系詞連接而成，如If-then,else,also,and,or等。例如，某模糊控制系統輸入變量為e(誤差)和ec(誤差變化率)，它們對應的語言變量為E和EC，可給出一組模糊規則。R1：If E is NB and EC is NB then U is PBR2：If E is NB and EC is NS then U is PM通常把If.部分稱為“前提”，而then.部分稱為“結論”。其基本結構可歸

6、納為If A and B then C，其中A為論域U上的一個模糊子集，B為論域V上的一個模糊子集。根據人工的控制經驗，可離線組織其控制決策表R，R是笛卡兒乘積集UV上的一個模糊子集，則某一時刻其控制量C由式(2-2)給出：規則庫用來存放全部模糊控制規則，在推理時為“推理機”提供控制規則。由上述可知，規則條數和模糊變量的模糊子集劃分有關。劃分越細，規則條數越多，但并不代表規則庫的準確度越高，規則庫的“準確性”還與專家知識的準確度有關。在設計模糊控制規則時，必須考慮控制規則的完備性、交叉性和一致性。完備性是指對于任意的給定輸入均有相應的控制規則起作用。要求控制規則的完備性是保證系統能被控制的必須

7、條件之一。如果控制器的輸出值總由數條控制規則來決定，說明控制規則之間相互聯系、相互影響。這是控制規則的交叉性。一致性是指控制規則中不存在相互矛盾的規則。常用的模糊控制規則生成方法有：a、 根據專家經驗或過程控制知識生成控制規則模糊控制規則是基于手動控制策略而建立的，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經驗積累而形成的。手動控制過程一般是通過被控對象或過程的觀測，操作者再根據已有的經驗和技術知識，進行綜合分析并做出控制決策，調整加到被控對象的控制作用，從而使系統達到預期目標。b、 根據過程模糊模型生成控制規則如果用語言去描述被控過程的動態特性，那么這種語言描述可以看作為過程的模糊模型。根

8、據模糊模型，可以得到模糊控制規則集。c、 根據對手工操作的系統觀察和測量生成控制規則在實際生產中，操作人員可以很好地操作控制系統，但有時卻難以給出用于模糊控制所用的控制語句。為此，可通過對系統的輸入、輸出進行多次測量，再根據這些測量數據去生成模糊控制規則。推理是模糊控制器中，根據輸入模糊量，由模糊控制規則完成模糊推理來求解模糊關系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。Mamdani推理法, 本質上是一種合成推理方法（3） 反模糊化通過模糊控制決策得到的是模糊量，要執行控制，必須把模糊量轉化為精確量，也就是要推導出模糊集合到普通集合的映射(也稱判決)。實際上是在一個輸出范圍內，找到一個被認為最具有代

9、表性的、可直接驅動控制裝置的確切的輸出控制值。主要反模糊化判決方法有：最大隸屬度法，重心法和加權平均法。模糊控制器的結構根據輸入變量和輸出變量的個數，分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。二維輸入-單輸出模糊控制器二維模糊控制器如圖2-2(b)，兩個輸入變量基本上都采用受控變量的偏差e和偏差的變化率ec，由于它們能夠嚴格地反映受控過程中輸出變量的動態特性，因此在控制效果上要比一維模糊控制器好得多，這也是最常用的一類模糊控制器。供暖鍋爐控制系統屬于過程控制系統，過程控制系統是指把生產過程的溫度、壓力、流量、液位和濃度作為被控參數的控制系統。因此供暖鍋爐控制系統作為過程控制系統其控制的總任務是維持總

10、的出水溫度恒定，同時燃燒效率盡可能高、污染盡可能小，保證設備運行安全，滿足用戶的供熱要求，以及對各運行參數和設備狀態進行檢測，以便進行顯示、報警、工況計算以及制表打印等。PID控制1. 比例環節 成比例地反映控制系統的偏差信號e(t)，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減小偏差。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。 P參數越小比例作用越強，動態響應越快，消除誤差的能力越強。但實際系統是有慣性的，控制輸出變化后，實際y(t)值變化還需等待一段時間才會緩慢變化。由于實際系統是有慣性的，比例作用不宜太強，比例作用太強會引起系統振蕩不穩定。P參數的大小應

11、在以上定量計算的基礎上根據系統響應情況，現場調試決定，通常將P參數由大向小調，以能達到最快響應又無超調(或無大的超調)為最佳參數。優點:調整系統的開環比例系數，提高系統的穩態精度，減低系統的惰性，加快響應速度。缺點:僅用P控制器,過大的開環比例系數不僅會使系統的超調量增大，而且會使系統穩定裕度變小，甚至不穩定。2. 積分環節 控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數T,T越大，積分作用越弱，反之則越強。為什么要引進積分作用？ 比例作用的輸出與誤差的大小成正比，誤差越大，輸出越大，誤差越小，輸出越小，誤差為零，輸出為零。由于

12、沒有誤差時輸出為零，因此比例調節不可能完全消除誤差，不可能使被控的PV值達到給定值。必須存在一個穩定的誤差，以維持一個穩定的輸出，才能使系統的PV值保持穩定。這就是通常所說的比例作用是有差調節，是有靜差的，加強比例作用只能減少靜差，不能消除靜差(靜差：即靜態誤差，也稱穩態誤差)。 為了消除靜差必須引入積分作用，積分作用可以消除靜差，以使被控的y(t)值最后與給定值一致。引進積分作用的目的也就是為了消除靜差，使y(t)值達到給定值，并保持一致。 積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對誤差進行積分，使輸出繼續增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化，系統的PV值保持穩定，y(t)

13、值等于u(t)值，達到無差調節的效果。 但由于實際系統是有慣性的，輸出變化后，y(t)值不會馬上變化，須等待一段時間才緩慢變化，因此積分的快慢必須與實際系統的慣性相匹配，慣性大、積分作用就應該弱，積分時間I就應該大些，反之而然。如果積分作用太強，積分輸出變化過快，就會引起積分過頭的現象，產生積分超調和振蕩。通常I參數也是由大往小調，即積分作用由小往大調，觀察系統響應以能達到快速消除誤差，達到給定值，又不引起振蕩為準。 對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，

14、在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。PI控制器不但保持了積分控制器消除穩態誤差的“記憶功能”，而且克服了單獨使用積分控制消除誤差時反應不靈敏的缺點。優點：消除穩態誤差。缺點：積分控制器的加入會影響系統的穩定性，使系統的穩定裕度減小。3. 微分環節 反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間

15、。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。為什么要引進微分作用？ 前面已經分析過，不論比例調節作用，還是積分調節作用都是建立在產生誤差后才進行調節以消除誤差，都是事后調節，因此這種調節對穩態來說是無差的，對動態來說肯定是有差的，因為對于負載變化或給定值變化所產生的擾動，必須等待產生誤差以后，然后再來慢慢調節予以消除。 但一般的控制系統，不僅對穩定控制有要求，而且對動態指標也有要求，通常都要求負載變化或給定調整等引起擾動后，恢復到穩態的速度要快，因此光有比例和積分調節作用還不能完全滿足要求，必須引入微分作用。比例作用和積分作用是事后調節(即發生誤差后才進行調節

16、)，而微分作用則是事前預防控制，即一發現y(t)有變大或變小的趨勢，馬上就輸出一個阻止其變化的控制信號，以防止出現過沖或超調等。D越大，微分作用越強，D越小，微分作用越弱。系統調試時通常把D從小往大調，具體參數由試驗決定。 如：由于給定值調整或負載擾動引起y(t)變化，比例作用和微分作用一定等到y(t)值變化后才進行調節，并且誤差小時，產生的比例和積分調節作用也小，糾正誤差的能力也小，誤差大時，產生的比例和積分作用才增大。因為是事后調節動態指標不會很理想。而微分作用可以在產生誤差之前一發現有產生誤差的趨勢就開始調節，是提前控制，所以及時性更好，可以最大限度地減少動態誤差，使整體效果更好。但微分

17、作用只能作為比例和積分控制的一種補充，不能起主導作用，微分作用不能太強，太強也會引起系統不穩定，產生振蕩，微分作用只能在P和I調好后再由小往大調，一點一點試著加上去。 自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠

18、提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。PD控制只在動態過程中才起作用，對恒定穩態情況起阻斷作用。因此，微分控制在任何情況下都不能單獨使用。優點：使系統的響應速度變快，超調減小，振蕩減輕，對動態過程有“預測”作用。 在低頻段，主要是PI控制規律起作用，提高系統型別，消除或減少穩態誤差；在中高頻段主要是PD規律起作用，增大截止頻率和相角裕度，提高響應速度。因此，控制器可以全面地提高系統的控制性能。三、PID控制器的參數整定 PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它

19、是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：1. 理論計算整定法 它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。2. 工程整定方法 它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓