1、借助借助數形結合數形結合思想，思想， 發展學生發展學生空間觀念空間觀念北京師范大學奧林匹克花園實驗小學北京師范大學奧林匹克花園實驗小學 呂長月呂長月義務教育課程標準人教版實驗教科書六年級上冊義務教育課程標準人教版實驗教科書六年級上冊 位置位置教學設計教學設計教材分析教材分析 學情分析學情分析 教學目標教學目標 教學過程教學過程 指導思想指導思想 “數形結合”的思想就是把數學問題中的運算、數量關系等與幾何圖形、圖像結合起來進行思考，從而使“數”與“形”各展其長，優勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美的統一起來。指導思想和理論依據指導思想和理論依據教材分析教材分析 學情分析學情分析 教學目標

2、教學目標 教學過程教學過程 指導思想指導思想 教材分析教材分析縱向聯系縱向聯系在直線上確定點的位置在直線上確定點的位置（第一、二學段，一維）（第一、二學段，一維）在平面上確定點的位置在平面上確定點的位置（第二、三學段，二維）（第二、三學段，二維）在三維空間上確定點的位置在三維空間上確定點的位置 （高中，三維）（高中，三維）“數尺數尺”將自然數與將自然數與“位置位置”（還沒有建立點的概念）（還沒有建立點的概念）建立一一對應的關系建立一一對應的關系“數線數線”將數與將數與“點點”建立一一對應的關系建立一一對應的關系“數軸數軸”不但將抽象的不但將抽象的“數數”直觀形象化，而且也將直觀形象化，而且也將

3、“數數”的運算直觀形象化的運算直觀形象化“某行某列某行某列”和和“方向和距離方向和距離”確定物體位置確定物體位置“平面直角坐標系（坐標原點、橫軸、縱軸組成）平面直角坐標系（坐標原點、橫軸、縱軸組成）”和和“極坐標系（原點和極軸組成）極坐標系（原點和極軸組成）“空間直角坐標系空間直角坐標系”教材分析教材分析明確明確“列行列行”含義以及確含義以及確定定“列行列行”的一般規則的一般規則在方格紙上用數對在方格紙上用數對確定點的位置。確定點的位置。用數對確定用數對確定學生座位學生座位教材分析教材分析橫向聯系橫向聯系 蘇教版蘇教版 五（下）五（下）人教版人教版 六（上）六（上）教材分析教材分析橫向聯系橫向

4、聯系教材分析教材分析 學情分析學情分析 教學目標教學目標 教學過程教學過程 指導思想指導思想 學情分析學情分析 一年級下冊一年級下冊四年級下冊四年級下冊在具體的情境中，在具體的情境中，根據列、行確定物根據列、行確定物體的位置體的位置 用方向和距離兩個條用方向和距離兩個條件確定物體的位置。件確定物體的位置。知識基礎知識基礎學情分析學情分析前測分析前測分析可以用列、行（或可以用列、行（或組）正確表示組）正確表示從左數第從左數第4 4列，從前數第列，從前數第3 3行行23.3%23.3%從右數第從右數第3 3列，從前數第列，從前數第3 3行行20%20%從左數第從左數第4 4組，從前數第組，從前數第

5、3 3個個10%10%不能用列、行不能用列、行（或組）正確表示（或組）正確表示從左數第從左數第4 4排，正數第排，正數第3 3個（列行混淆）個（列行混淆） 30%30%行列描述正確，但數錯了行列行列描述正確，但數錯了行列13.3%13.3%描述完全不準確描述完全不準確3.3%3.3%你能確定小軍的位置嗎？你能確定小軍的位置嗎？對對3030名五年級學生進行測試名五年級學生進行測試: :學情分析學情分析我的思考我的思考 “數形結合數形結合”是我們教學時經常說的一句話，是我們教學時經常說的一句話，那么對于那么對于位置位置這節課這節課 “數數”和和“形形”是怎是怎樣結合的？又是怎樣發展學生空間觀念的？

6、樣結合的？又是怎樣發展學生空間觀念的？ 我認為，首先讓學生經歷我認為，首先讓學生經歷“數對數對”的形成過的形成過程，其次把用程，其次把用“數對數對”表示位置的實際問題抽象表示位置的實際問題抽象成用成用“數對數對”表示平面上表示平面上“點點”的位置的數學問的位置的數學問題，最后建立起題，最后建立起“數對數對”與與平面上平面上“點點”之間的之間的一一對應一一對應關系。關系。教材分析教材分析 學情分析學情分析 教學目標教學目標 教學過程教學過程 指導思想指導思想 教學目標教學目標1.1.能用數對表示具體情境中物體的位置，并在方格紙上用數對能用數對表示具體情境中物體的位置，并在方格紙上用數對 確定點的

7、位置，建立數對與平面上點的一一對應關系。確定點的位置，建立數對與平面上點的一一對應關系。2.2.在觀察、分析、理解的學習過程中，利用數形結合的思想，在觀察、分析、理解的學習過程中，利用數形結合的思想， 經歷把用數對表示位置的實際問題抽象成用數對表示平面上經歷把用數對表示位置的實際問題抽象成用數對表示平面上 點的位置的數學問題，發展學生的空間觀念。點的位置的數學問題，發展學生的空間觀念。 3.3.體會用數對表示物體位置在現實生活中的應用，培養學生的體會用數對表示物體位置在現實生活中的應用，培養學生的 數學應用意識，感受數學的簡潔美。數學應用意識，感受數學的簡潔美。教學重點教學重點 掌握用數對表示

8、具體情境中的物體的位置和在方格紙上用數對確掌握用數對表示具體情境中的物體的位置和在方格紙上用數對確定點的位置。定點的位置。 教學難點教學難點 利用數形結合的思想，建立數對與方格紙上點的一一對應關系，利用數形結合的思想，建立數對與方格紙上點的一一對應關系，發展學生的空間觀念。發展學生的空間觀念。 教材分析教材分析 學情分析學情分析 教學目標教學目標 教學過程教學過程 指導思想指導思想 教學過程教學過程一、創設情境，引出一、創設情境，引出“位置位置”的學習的學習 二、設置疑問，明確二、設置疑問，明確“列行列行”的意義的意義 三、觀察分析，用三、觀察分析，用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點

9、”的位置的位置 四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數對”解決數學問題解決數學問題 五、總結全課五、總結全課 一、創設情境，引出一、創設情境，引出“位置位置”的學習的學習 1.1.課件演示課件演示2.2.板書課題：位置板書課題：位置教學過程教學過程一、創設情境，引出一、創設情境，引出“位置位置”的學習的學習 二、設置疑問，明確二、設置疑問，明確“列行列行”的意義的意義 三、觀察分析，用三、觀察分析，用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置 四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數對”解決數學問題解決數學問題 五、總結全課五、總結全課 二、設置疑問，明確二、設置疑問，明確“列

10、行列行”的意義的意義 1.1.設置疑問設置疑問第二組，第三個第二組，第三個2.2.明確明確“列行列行”的含義和一般規則的含義和一般規則 監控：監控：豎排叫豎排叫“列列”，橫排叫，橫排叫“行行” 。 確定確定“列列”一般從左向右數，確定一般從左向右數，確定“行行”一般從前向后數。一般從前向后數。先說先說“列列”，后說，后說“行行”教學過程教學過程一、創設情境，引出一、創設情境，引出“位置位置”的學習的學習 二、設置疑問，明確二、設置疑問，明確“列行列行”的意義的意義 三、觀察分析，用三、觀察分析，用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置 四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數

11、對”解決數學問題解決數學問題 五、總結全課五、總結全課 三、觀察分析，用三、觀察分析，用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置 1.1.把座位的直觀圖抽象成在方格紙上的點把座位的直觀圖抽象成在方格紙上的點1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6三、觀察分析，用三、觀察分析，用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置 2.2.用用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 66 6二三二三 二二3 233 23 2 2，3 3三、觀察分析，用三、觀察分析，

12、用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置 3.3.探究原點的表示方法探究原點的表示方法0 01 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 66 6教學過程教學過程一、創設情境，引出一、創設情境，引出“位置位置”的學習的學習 二、設置疑問，明確二、設置疑問，明確“列行列行”的意義的意義 三、觀察分析，用三、觀察分析，用“數對數對”表示方格紙上表示方格紙上“點點”的位置的位置 四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數對”解決數學問題解決數學問題 五、總結全課五、總結全課 四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數對”解決數學問題解決數學問題 1.1.課件出示例課件出示例2 2飛禽館（飛禽館（1,11,1） 獅虎山（獅虎山（4,34,3）猩猩館（猩猩館（0,30,3）猩猩館猩猩館四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數對”解決數學問題解決數學問題四、拓展思維，用四、拓展思維，用“數對數對”解決數學問題解決數學問題 2.2.說位置說位置3.3.數學游戲數學游戲（2