1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第二十四章投資組合業績評價INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-2 衡量資產組合平均收益率的兩種常用的方法:1. 時間加權收益率2. 美元加權收益率 必須根據風險調整收益率引入INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-3時間加權收益率 幾何平均收益率又被稱為時間加權收益率。 每一期的收益率權重相

2、同。時間加權收益率與美元加權收益率 nnGrrrr1.11121INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-4美元加權收益率 考慮向投資組合注入或抽出資金的內部回報率。 每一階段投資收益的加權:時間加權收益率與美元加權收益率nnrCrCrCPV1.112211INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-5多期收益的示例INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-6%117. 7)1 (112)1 (515021rrr美元加權收益率美元加權收益率(IRR):美元加權收益率-$50-$53$2$4+$108INVE

3、STMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-7時間加權收益率%66. 55325354%10502505321rr在本例中，美元加權收益率比時間加權收益率要小一些，這是因為第二年的股票收益率相對要小，而投資者恰好在第二年持有較多股票。rG = (1.1) (1.0566) 1/2 1 = 7.81%INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-8 在根據投資組合風險調整收益率的方法中，最簡單最常用的方法是將特定基金的收益率與其同類收益率進行比較。 把其他具有類似風險的投資基金的收益率作為標準，例如可以把增長型股票歸為一類，把高收益債券組合歸為一類。

4、風險調整收益INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-9圖 24.1 同類比較INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-101) 夏普測度夏普測度風險調整: 夏普測度rp = 資產組合的平均收益率rf = 平均無風險利率p= 資產組合收益率的標準差資產組合收益率的標準差()PfPrrINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-112) 特雷納測度特雷納測度風險調整: 特雷納測度rp = 資產組合的平均收益率 rf = 平均無風險利率p = 資產組合的加權平均貝塔系數()PfPrrINVESTMENTS |

5、BODIE, KANE, MARCUS24-12風險調整: 詹森測度3) 詹森測度詹森測度p= 資產組合的資產組合的系數系數rp = 資產組合的平均收益率資產組合的平均收益率p = 加權平均貝塔系數rf = 平均無風險利率rm = 平均市場收益率()PPfPMfrrrrINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-13信息比率信息比率= p / (ep)信息比率是用投資組合的除以該組合的非系統風險。非系統風險是指原則上可以分散掉的那部分風險。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-14M2測度 莫迪利亞尼及其祖父推廣了這一測度指標。 建

6、立一個經調整的投資組合(P*)，它同市場指數的標準差相等。 由于市場指數和P* 有相同的標準差，它們的收益是可以比較的:2*PMMrrINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-15M2 測度的例子投資組合: 收益率= 35%，標準差= 42%市場: 收益率 = 28%，標準差= 30% 國債利率= 6%調整后的投資組合調整后的投資組合P* :由由30/42 = 0.714 份的份的P 和和 1-.0714=0 .286 份的國庫券組成。份的國庫券組成。該組合該組合P*的期望收益率是的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.286)* (0.06) =

7、 26.7%由于該組合的收益率小于市場收益率，該投資組合由于該組合的收益率小于市場收益率，該投資組合業績表現不好。業績表現不好。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-16圖 24.2資產組合P的 M2INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-17取決于投資假設1)如果投資組合代表了全部的投資風險，那么使用夏普測度。2) 如果投資組合只是所有投資資金中的一部分，那么使用詹森測度或特雷納測度。特雷納測度更具有吸引力，因為它對系統性風險的超額收益進行了加權。哪一種測度更合適?INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARC

8、US24-18表 24.1 投資組合業績Q 比P的業績更好嗎?INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-19圖 24.3 特雷納測度INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-20表24.3 業績評估數據INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-21表24.3的解釋 如果 P或Q代表了所有的投資基金，Q更好，因為Q具有更高的夏普值和更大的M2測度。 當P和Q只是所有投資中的一部分時，Q 也更勝一籌，因為它有更高的特雷納測度。 我們如果將積極投資組合與消極的指數投資相結合，由于P的信息比率較高，P要優于Q。I

9、NVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-22對沖基金的業績評估 當對沖基金是對基準投資組合的最佳補充時，夏普測度的改善取決于它的信息比率:222()HPMHSSeINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-23投資組合構成變化時的業績評估指標 即使投資組合的收益分布的均值和方差固定不變，我們仍需要根據相當長時間的樣本觀測值才能比較準確的預測業績水平。 如果均值和方差發生變動怎么辦? 我們需要跟蹤投資組合的變化。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-24圖 24.4 資產組合收益INVESTMENTS |

10、 BODIE, KANE, MARCUS24-25市場擇時 在一個簡單模型中，市場擇時只涉及資產在市場指數基金和國庫券之間轉換。 特雷納和 Mazuy: 亨里克森和默頓:2()()PfMfMfPrrab rrc rre()()PfMfMfPrrab rrc rrDeINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-26圖24.5 : 無市場擇時不變; 市場擇時時，隨預期市場超額收益增長; 僅有兩個值的市場擇時INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-27圖 24.6 完美市場擇時者的收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE,

11、MARCUS24-28風格分析 由威廉夏普提出的。 把基金收益用指數（代表某個風格的資產）進行回歸。 每個指數的回歸系數就可以測度該風格資產隱含的配置額。 R2 表示了由資產風格或資產配置引起的收益率變動。 收益率變動剩下的部分是由股票選擇或市場擇時引起的。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-29表 24.5 對富達麥哲倫基金的風格分析INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-30圖 24.7 富達公司麥哲倫基金累積收益差異INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-31圖 24.8 1985-198

12、9年636種共同基金的平均跟蹤誤差INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-32對業績評估的評價 業績評估存在兩個基本問題:1. 結果的顯著性需要大量的觀測值。2. 投資組合的主動調整使其參數經常發生變化，這令業績評估的精確性幾乎無法達到。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-33 一個通常的貢獻分析系統把業績分解為三個要素:1. 廣義的資產配置選擇2. 各市場中行業的選擇3. 行業中具體股票的選擇業績貢獻INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-34建立一個“基準”或“基準收益”的投資組合 在每一類

13、資產中選擇基準指數投資組合。 基于市場預期選擇權重。 通過證券分析在每一類資產中選擇投資組合。業績貢獻的因素分析INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-35 計算市場基準投資組合和管理資產組合的收益。 解釋了基于權重和選擇的收益差別。 總結了各個資產類別的業績差異。業績貢獻的因素分析INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-36)(&11111BiBinipipiniBiBinipipiBpnipipipniBiBiBrwrwrwrwrrrwrrwr這里B是資產組合的基準收益， 是管理投資組合。貢獻公式INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS24-37圖 24.10 第i類資產對業績的總貢獻INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS