1、第一節 小學數學課程及其發展一、小學數學課程二、傳統小學數學課程結構三、小學數學課程結構的變革第二節 小學數學課程目標的變革與發展一、小學數學課程目標二、影響小學數學課程目標的基本因素三、小學數學課程目標的改革與發展第一節 小學數學課程及其發展一、小學數學課程1課程（課程，作為漢語，以一個教育學概念大概最早出現于南宋哲學家和教育家朱熹（1130-1200）的著作朱子全書·論學中。按照中國大百科全書（教育篇）的解釋是“課業及其進程”，含有“學習范圍和進程”或“在一定時間內完成的一定分量的學業”等意；課程，作為英語一詞源于拉丁語的“跑道”，轉意為“學習之道”。據考證，在西方最早提出現代意

2、義下的“課程”一詞的是英國著名教育家斯賓塞（H.Spencer）。他在1859年發表的什么知識最有價值一文中，將課程意指為“教學內容的系統組織”。）是指由教師、學生、教材與環境四因素之間的持續的相互作用所構成的有機的“生態系統”。從課程的實踐性特征看，主要是由課程的組織結構、課程的內容結構等影響著教師、學生、教材與環境四因素之間相互作用的方式。課程包含四個維度：學科與知識維度（即將課程看作是所講授的科學，強調課程的知識組織與累積、保存功能。）、目標計劃維度（即將課程視為教學過程要達到的目標、教學的預期結果或教學的預設計劃。）、經驗與體驗維度（即把課程視為學生在教師指導下獲得經驗或體驗，以及學生

3、自發獲得的經驗和體驗。這一認識維度與前兩種的最大差異在于，它將課程內涵的重心由學科知識或計劃的客觀側面轉移到了學習者的經驗和體驗的主觀側面。）、活動維度（即認為課程是人的各種自主活動的總和，學習者通過與活動對象的相互作用而實現自身各方面的發展。）。2數學課程就是由數學學科所構成的課程。如果說，課程就是一個由教師、學生、教材與環境四因素之間的持續相互作用所構成的有機的“生態系統”的話，那么，數學課程就是其中的一個子“生態系統”，而學校教育的課程正是由各子“生態系統”所構成。二、傳統小學數學課程結構1課程開放學術中心傳統的小學數學的課程體系強調的是數學的學術性，強調只有用那些可“教授”的數學學術知

4、識才能來組織課程，而經驗、情緒或社會因素等不被作為課程的來源。2課程組織學科取向傳統的小學數學的課程內容的設計偏難偏深，貪大求全。許多內容是人為設計的，是為數學知識體系服務的；課程內容的組織往往過多地考慮某一知識在數學科學結構中的位置和作用，而沒有充分考慮這些知識在學生自身發展中的位置和作用。3課程結構螺旋式傳統的小學數學課程組織中，按照兒童的年齡特點，對數學知識進行逐步滲透、逐步拓展。表現在對于同一“塊”的數學知識，在每個年級段都要安排一定的量。而這些“量”是隨著兒童的年齡增長以及經驗、認知和能力的增長而呈現明顯的加深與拓展。這種呈現方式，有利于數學知識系統的傳授與知識的接受。4課堂教學記憶

5、為主傳統小學數學的課程實施受應試教育的影，過分重視知識記憶和技能訓練，輕視思維訓練，忽視創新精神的培養，只重視學生學習結果而不重視學生學習的過程。5學業評價筆試為主傳統的小學數學的課程評價采取的是單一性的筆紙考試。學生學習數學的動機主要來自于外部的考試壓力，具有濃厚的功利性色彩。三、新世紀小學數學課程結構（插入錄像）1強調素質教育課程標準力圖在課程目標、內容標準和實施建議等方面全面體現“知識與技能、過程與方法以及情感態度與價值觀”三位一體的課程功能，從而促進學校教育重心的轉移。2突破學科中心在知識的選擇上，精選學生終身學習必備的基礎知識和技能，改變課程內容難、繁、偏、舊的現狀，充分將學生的興趣

6、與生活、現代社會和科技發展等因素作為課程的來源，尤其注重學生在課程中的主體性作用。3改善學習方式課程標準通過加強過程性、體驗性目標，以及對教材、教學、評價等方面的指導，引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，發展學生收集、整理、分析和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。4倡導過程評價課程標準力圖提出有效的策略和具體的評價手段，使評價的重心更多地指向學生的學習過程，從而促使學生的和諧發展。5提供創造空間課程標準重視對不同學段目標的刻畫以及給出實施過程的建議，對達到目標的內容，特別是知識前后順序不作硬性規定。這為教材的多樣性和教師教學的創造性提供了

7、空間。這是課程標準和教學大綱的一個重要區別。第二節 小學數學課程目標的變革與發展一、小學數學課程目標1課程目標是對某一階段學生所應達到的規格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。它是制定課程內容和確定教學方法的重要依據，是教育教學過程中應當努力實現的要求。2小學數學課程目標是回答在小學開設數學這一學科的原因，數學學科對小學生教育的作用以及學生通過學習數學應當能達的要求等問題。二、影響小學數學課程目標的基本因素1社會的進步對數學課程目標的影響2數學自身的發展對數學課程目標的影響3兒童的發展觀對數學課程目標的影響三、小學數學課程目標的改革與發展1國際小學數學課程目標的改革與發展l 世界主要發達國家

8、和地區的數學課程目標特點（插入錄像）（1）注重問題解決（2）注重數學應用（3）注重數學交流（4）注重數學思想方法（5）注重培養學生的態度情感與自信心l 新世紀世界各主要發達國家和地區的小學數學課程目標（1）美國小學數學課程目標（所有學生無論其個人特性或背景等客觀因素都應有學習數學的機會和得到必要的幫助；數學課程必須是一個前后連貫、注重重要數學內容、講求表達的課程；教師必須懂得和理解他們所要教授的數學，并在教學中靈活使用這些知識；建立在理解基礎上的學習對于學生有能力處理將來可能碰到的新類型問題是至關重要的；評定應當有助于對重要數學內容的學習以及為學生和教師提供有用的信息；技術是教數學、學數學和做

9、數學的必要工具。）（2）英國小學數學課程目標（讓大多數人掌握“基本技能”；為少數人傳授一定的符號操作和運算的知識；培養“現實生活”應用所需的技能；促進學生在精神、道德、社會和文化方面發展的機會；促進學生在交流、應用數量、IT、與人一起工作、改進自身學習和表現以及問題解決等關鍵性能力發展的機會；促進學生在課程其他方面諸如思考技能、理財能力、進取精神與創業技能以及和工作有關的學習等發展機會。）（3）荷蘭小學數學課程目標（建立教育的數學與日常生活的數學之間的聯系；讓學生能獲得基本技能，懂得簡單的數學語言，并能應用于實際情形；培養學生能對自己的數學活動進行思考并能對這些活動結果的正確性作出檢驗；培養學

10、生認識和探索簡單的關系、規則、模型和結構；培養學生描述探究的過程和用自己的語言進行推理并應用他們。）（4）德國小學數學課程目標（兒童在進入小學時已經有了自身的經驗，可以對他周圍的世界進行比較、排序、分類、計數和度量，并已獲得了初步的空間表象；小學數學教育的任務是將這些個體的各種知識連接起來并系統地加以擴充；使學生認識到，借助算術與幾何的概念、定律和方法的幫助，可以描述和探討出自他們生活與經驗世界的片段；使學生體驗數學能與其他學科一起用豐富多彩的方式來解決日常生活問題；通過設置合適的問題學生可以體驗數學思維的樂趣，培養學生在對數學問題的獨立分析中促進創造性思維。）（5）新加坡小學數學課程目標（讓

11、學生獲得并使用他們在生活中將遇到的數學情景中與數、測量和空間有關的技能和知識；讓學生獲得進一步學習數學和其他學科所必須的數學概念和技能；通過解決數學問題發展學生的邏輯演繹、歸納及清楚表達他們的數學思維和推理技能的能力；培養學生運用數學語言準確、簡略地有條理地表達數學思想和論證；培養學生對數學的積極態度，包括自信、喜愛和毅力；培養學生欣賞數學的力量和結構（包括模式和關系）以增強他們的求知欲。）（6）日本小學數學課程目標（通過與數量、圖形有關的算術活動，使學生掌握基礎知識和技能，培養學生對日常事物現象的推測和合情推理的思考能力；使學生感受到算術活動的愉快和用數學方法處理的優越性，進一步培養學生自覺

12、應用數學的態度。）（7）中國香港小學數學課程目標（培養學生構思、探究及數學推理的能力，以及運用數學建立及解決日常生活問題、數學問題及其他有關學科問題的能力；培養學生清楚、邏輯地以數學語言與別人溝通及表達意見的能力；培養學生運用數字、符號及其他數學對象的能力；培養學生建立數字感、符號感、空間感及度量感和鑒辨結構和規律的能力；培養學生對數學學習有正面的態度，以及從美學和文化角度欣賞數學的能力。）（8）中國臺灣小學數學課程目標（讓學生掌握數、量、形的概念與關系；培養學生日常所需的數學素養；發展學生形成數學問題與解決數學問題的能力；發展學生以數學作為明確表達、理性溝通工具的能力；培養學生數學的批判分析

13、能力；培學生養欣賞數學的能力。）2我國小學數學課程目標的歷史變革l 建國后我國小學數學課程目標發展歷史分析（1）1950年暫行標準（課程目標包括知識、能力和思想品德，鮮明地反映了新中國成立后對數學學科教學的要求，第一次明確提出在小學算術教學中要對兒童進行思想品德教育，體現了社會主義教育與舊教育的不同。）（2）1952年大綱（課程目標包括知識、技能和能力、思想品德三方面。重視基礎知識的掌握、運用。提出了培養和發展兒童的邏輯思維的要求。第一次明確提出了對兒童進行良好學習習慣、克服困難的意志和性格以及其他非智力因素的教育。）（3）1956年大綱（突出強調以整數計算為中心的教學目的，忽視了小數、分數和

14、直觀集合知識的教學。重視運用已經學到的知識和技巧去解答算術應用題和日常生活中的簡單計算問題。對知識、能力和思想品德教育三方面的教學目的提得不夠全面、明確。）（4）1963年大綱（課程目標僅提出“掌握算術和珠算的基礎知識”，忽視直觀幾何知識的教學。第一次提出培養學生的“空間觀念”。三大數學能力在目的中的出現，是一大進步。沒有提到思想品德教育的要求。）（5）1978年大綱（課程目標比較全面地提出了知識、能力和思想政治教育三方面的教學目的。第一次提出了要在理解的基礎上掌握基礎知識的要求。能力要求提得比較確切，明確指出要能夠正確地、迅速地進行整數、小數和分數的四則運算，把原有的“邏輯推理能力”改為“邏

15、輯思維能力”。第一次提出了“初步了解現代數學中的某些最簡單的思想”）（6）1986年大綱（課程目標在知識、能力、思想品德教育三方面的教學目的與1978年大綱基本相同，但提法更確切。把“空間形式”改為“幾何圖形”，更符合小學數學特點。把“思想政治教育”改為“思想品德教育”，更符合小學生的年齡特點。刪去了“初步了解現代數學中的某些最簡單的思想”，符合學生的實際。）（7）1992年大綱（課程目標在知識、能力、思想品德教育三方面的教學目的和1986年大綱基本相同，四則計算要求有所降低，不再籠統提出“正確、迅速”的要求，而是分層次提出要求，符合時代發展的需要和學生實際。）l 建國后小學數學課程目標的特點

16、（1）強調實用性目的（即“基礎知識和基本技能”、“解決簡單的實際問題”等。）（2）強調學科目的（即“培養運算能力，發展邏輯思維能力和空間觀念”。）（3）強調積極的學習態度（即“培養學生良好的個性品質和初步的辨證唯物主義的觀點”。）3我國現行的小學數學課程目標的基本分析l 新世紀我國數學課程目標的表述（1）數學課程的一般性目標（獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會、去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學

17、好數學的信心。具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。）（2）數學課程的具體目標：知識與技能目標（經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題；經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題；經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計和概率的基本知識和基本技能，并能解決簡單問題。）、數學思考目標（經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維；豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思

18、維；經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念；經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。）、解決問題目標（初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。）、情感態度和價值觀目標（能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲；在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索和創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性；形成事實求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。）。l 新世紀我國小學數學課程目標的特點分析（1）數學知識不僅包括“客觀性知識”（如乘法運算法則、三角形面積公式等），而且還包括從屬于學生自己的“主觀性知識”（如對“數”的作用的認識、分解圖形的基本思路、解