1、七年級數(shù)學(xué)（上）學(xué)案1.1 正 數(shù) 與 負(fù) 數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。二、重點(diǎn)：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入。三、疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)概念的建立。四、學(xué)習(xí)過程： 小學(xué)知識回顧：1. 整數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)，奇數(shù)（舉例 ）；偶數(shù)（ ）2. 分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)（ ）；假分?jǐn)?shù)（ ）3. 小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)如 ；無限小數(shù)如 。課前準(zhǔn)備：1. 數(shù)的產(chǎn)生：由記數(shù)、排序產(chǎn)生 數(shù)如 ；由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù) ； 由分物、

2、測量產(chǎn)生 數(shù)如 。北京冬季里某一天的氣溫為“-3-3”表示什么意義？“-3”的含義是什么？這天溫差是多少？2. 歸納總結(jié)：正數(shù)的概念：_ 負(fù)數(shù)的概念：_ 數(shù) 0_。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)可以分為三類 、 和 在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義。如果把一個物體向右移動 1m 記作 +1m ，那么這個物體又移動了1m 的意義是 ，如何描述這時(shí)物體的位置？ 。3. 我的疑惑是： 合作探究：（一）1.探究點(diǎn)  . 怎樣區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)？讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù) ，哪些是負(fù)數(shù)：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.  

3、;正數(shù)有：_. 負(fù)數(shù)有：_.2.探究點(diǎn) . 如何用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義的量？在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：（1）收入3500元，_6500元；（2）_800米，下降240米； （3）向北前進(jìn)200米，_300米。3.深化知識運(yùn)用點(diǎn) . 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義的量 如果某球隊(duì)一個賽季勝12場,記作+12場,那么該隊(duì)這個賽季負(fù)6場,可記作_。如果存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作 ，不存不支應(yīng)記作 ，-4萬元表示 。. 正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際生活中的應(yīng)用某種面粉袋上對面粉的重量這樣描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正確的是（

4、 ） A. 一袋面粉的重量是50kg B. 一袋面粉的最大重量是50.2kg C. 一袋面粉的最小重量是50.2kg D. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg. 易錯點(diǎn)：1.當(dāng)a 時(shí)，a與-a必有一個是負(fù)數(shù)； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù) 負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù) 正數(shù)；(3)帶有“+”號的數(shù) 正數(shù)；(4)比負(fù)數(shù)大的數(shù) 正數(shù)；3.-a一定是負(fù)數(shù)嗎？ （二）我的問題是 _課堂訓(xùn)練：（每題10分，共100分） 你的得分 1. 如果某球隊(duì)一個賽季勝12場,記作+12場,那么該隊(duì)這個賽季負(fù)6場,可記作_。2. 在負(fù)整數(shù)集合內(nèi)有一個不合適的，這個數(shù)是 。負(fù)整數(shù)集

5、合-6，-50，-999，0，3. 如果+30米表示把一個物體向右移動30米，那么-60米表示物體 。4. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米應(yīng)表示為 。5. 下列說法錯誤的是（ ） A. 一個正數(shù)的前面加上負(fù)號就是負(fù)數(shù) B. 不是正數(shù)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù) C. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D. 只有帶“+”號的書才是正數(shù)6. 在-2，3,0，-1.5,五個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如果+20表示增加20，那么-6表示（ ）A. 增加14 B. 增加6 C. 減少6 D.減少208. -1，0，0.2，3中正數(shù)一共有 個9. 產(chǎn)品成

6、本提高-10的實(shí)際意義是（ ） A. 產(chǎn)品成本提高10 B. 產(chǎn)品成本降低10 C. 產(chǎn)品成本提高20 D. 產(chǎn)品成本降低-10課后反思：1.你的收獲是什么？ 。 2.你的疑惑是什么？ 。1.1 正 數(shù) 與 負(fù) 數(shù) 一 節(jié) 一 測一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1在3，0，7，2009中，負(fù)數(shù)有（ ） A.2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個2. 下列說法錯誤的是（ ）A. 0是自然數(shù) B. 0是整數(shù) C. 0是偶數(shù) D. 海拔是0表示沒有海拔3. 下列說法正確的是（ ） A. 正數(shù)都帶“+”號 B. 不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù) C. 小學(xué)學(xué)過的數(shù)都是正數(shù) D. 小學(xué)學(xué)過的數(shù)都不是負(fù)數(shù)4. 下列說法中不正確的

7、是（ ） A. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是自然數(shù) B. 3.14是負(fù)數(shù) C. 2008是非負(fù)整數(shù) D. 0是非正數(shù)5. 下列敘述中，不互為相反意義的量的是（ ） A. 向南走3m和向北走3m B. 收入30元和支出30元 C. 公元300年和公元前300年 D. 長大1歲和下降1米6. 如果向北走200米記作+200m，那么250m表示的實(shí)際意義是（ ） A. 向東走250m B. 向北走250m C. 向西走250m D. 向南走250m7. 某項(xiàng)科學(xué)研究，以45min為一個時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10以后記為正。例如：9:15記為1，10:45記為+1等等，以

8、此類推，上午7:45應(yīng)記為（ ）A. 3 B. 3 C. 2.15 D. 7.458. 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上注明是10±0.03（單位：mm），規(guī)定這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工時(shí)該零件的內(nèi)徑應(yīng)該是（ ） A. 最大不超過10.03mm，最小不小于9.97mm B. 最大不超過0.03mm，最小不小于0.03mm C. 10.03mm或9.97mm D. 以上都不對二、拓展提高：17. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：5，3，0，2008，2.5，1，0.1正整數(shù)集合   負(fù)整數(shù)集合  自然數(shù)集合   整數(shù)集合  分?jǐn)?shù)

9、集合   非負(fù)數(shù)集合  18. 數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=2+1，第二個數(shù)是5=3+2，第三個數(shù)是9=5+4，第四個數(shù)是17=9+8，觀察并猜想第六個數(shù)是_。19. 用a表示的數(shù)一定是（ ） A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 正數(shù)或負(fù)數(shù) D. 以上都不對20. 同學(xué)聚會，約定中午12點(diǎn)到會，早到記為正，晚到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為+2點(diǎn)，最晚到的同學(xué)記為 -1.5 點(diǎn)，你知道他們分別是幾點(diǎn)到的嗎？最早到的同學(xué)比最晚到的同學(xué)早多少小時(shí)？21. 一名足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：m）：+5，-3，+10，-8，

10、-6，+12，-10。 （1）守門員是否回到守門員的位置？ （2）守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是多少？ （3）守門員離開守門的位置達(dá)10m以上（包括10m）的記錄次數(shù)是多少？三、中考探究：22. 哈市4月某天的最高氣溫是5，最低氣溫是 -3，那么這天的溫差是（ ） A. -2 B. 8 C. -8 D. 223. 黃州大道是一條南北走向的街道，黃州商場正北0.5km是人民銀行，正南2km是黨校。請你用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示黃州商場、人民銀行和黨校的準(zhǔn)確位置。 有 理 數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力；了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含

11、義；.體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法。二、重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念. 難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.三、學(xué)習(xí)過程：知識回顧及導(dǎo)入1. 我們學(xué)過的數(shù)有：正整數(shù)，如1，2，3； 零，0； 負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3 正分?jǐn)?shù)，如，0.1； 負(fù)分?jǐn)?shù)，如-，-，-0.1，。觀察總結(jié) 統(tǒng)稱整數(shù)， 統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 統(tǒng)稱有理數(shù)。【注意】分?jǐn)?shù)包括所有有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)： 15， ， 5， ， ， 0.1， 5.32， 80， 123， 2.333。 正整數(shù)集合 

12、;  負(fù)整數(shù)集合  正分?jǐn)?shù)集合    負(fù)分?jǐn)?shù)集合  3. 我的疑惑是： 合作探究案：（一）1.探究點(diǎn)  . 對于數(shù)的分類它的標(biāo)準(zhǔn)是什么?有理數(shù)包含五種數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，若將這五種數(shù)歸類，可有兩種方法。（1） 按 分：（即按“整”與“不整”分） （2）按 分：有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù) 0有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)按哪種方式分，有理數(shù)始終包含五種數(shù)。【注意】關(guān)于數(shù)0：數(shù)學(xué)0在有理數(shù)中有著特殊的作用，0和正數(shù)可以合稱非負(fù)數(shù)；0和負(fù)數(shù)也叫非正數(shù)。非正整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)找不是正整數(shù)的數(shù)，所以有負(fù)整數(shù)和0，同樣道理非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0

13、。分?jǐn)?shù)只分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，因?yàn)?既不是正數(shù)也不負(fù)數(shù)，所以0不是分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)中也就沒有所謂的非正非負(fù)之說。關(guān)于：在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是個無限不循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)。2. 探究點(diǎn) . 什么是有理數(shù)？ 下列說法中，正確的是（ ） A. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B. 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) C. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D. 有理數(shù)包括整數(shù)分?jǐn)?shù)和03.深化知識運(yùn)用點(diǎn)：有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用某蘋果標(biāo)準(zhǔn)箱的重量為25kg，如果超出1kg記作+1kg，現(xiàn)有四箱蘋果的重量記錄如下（單位：kg）: +2，1，0，0.5，則超過標(biāo)準(zhǔn)箱重量的蘋果有（ ） A. 1箱 B

14、. 2箱 C. 3箱 D.4箱（二）我的問題是 課堂檢測：（每空5分，共100分） 你的得分 1. 在3，0，-5，-4.8,四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的為（ ） A. 0 B. 3 C2. 100不是（ ） A. 整數(shù) B. 負(fù)數(shù) C.負(fù)整數(shù) D.負(fù)分?jǐn)?shù)3.（2012貴州安順）在、0、1、-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. B. 0 C. 1 D. -24.將下列各數(shù)填入屬于它的集合內(nèi)：20，-0.08，-2，4.5，3.14，-1，+，+5. 正整數(shù)集合   負(fù)整數(shù)集合  正分?jǐn)?shù)集合     負(fù)分?jǐn)?shù)集合  5. 將下列各數(shù)填入

15、相應(yīng)的集合內(nèi)：6.7，-3，0，-2，26%，-3.17，1.676767，-，2013，整數(shù)集合   正有理數(shù)集合   非正有理數(shù)集合   6. -1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？ 。-3與-1之間的負(fù)整數(shù)有 ；-2與2之間的整數(shù)有 。從-1到1有 個整數(shù)，它們是： ；從-2到2有 個整數(shù)，它們是： ；從-3到3有 個整數(shù)，它們是： ；從-n到n（n為正整數(shù)），有 個整數(shù)。ABCDE-2+2.5-0.2+0.5-0.87.比賽用的足球質(zhì)量有一定的標(biāo)準(zhǔn)，球的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差不得超過2g.假設(shè)某學(xué)校要組織一場足球比賽，現(xiàn)有五種球可供選擇，分別

16、稱出它們的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)（單位：g）這五種球中有不符合標(biāo)準(zhǔn)的嗎？如果有它們分別是哪幾種？課后反思：（用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里， 最大的負(fù)數(shù)， 最小的正數(shù)；）1. 你的收獲是什么？ 。 2. 你的疑惑是什么？ 。 1.2.2 數(shù) 軸 1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。二、重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難點(diǎn)：認(rèn)識數(shù)軸概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。三、學(xué)習(xí)過程：課前準(zhǔn)備：1、 數(shù)軸的概念： 數(shù)軸的內(nèi)涵： 數(shù)軸是一條 ；數(shù)軸的三要素是 1. 2. 3. 。 畫數(shù)軸，表示數(shù)：一般的，設(shè)a是一

17、個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個單位長度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個單位長度。2.我的疑惑是： 合作探究案：（一）1.探究點(diǎn)  . 會說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù) 寫出數(shù)軸上A、B、C、D、E所表示的數(shù)：2.探究點(diǎn) . 會在數(shù)軸上表示有理數(shù)2，1.5，0，1. 3. 深化知識運(yùn)用點(diǎn)：在數(shù)軸上，表示哪個數(shù)的點(diǎn)與-2和4的點(diǎn)的距離相等？4. 思考：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ；在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示+1，與A點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。課堂檢測：（1-4題每空10分，共60分；5題40分） 你

18、的得分 1. （1） 數(shù)軸上表示+的點(diǎn)在表示+1的點(diǎn)_邊； （2）數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示1的點(diǎn)_邊； （3）數(shù)軸上表示+的點(diǎn)在表示的點(diǎn)_邊。 2. 從數(shù)軸上觀察，與點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，則與點(diǎn)A距離3個單位長度所對應(yīng)的數(shù)是（ ） A. 1 B. 5 C. 1 或5 D. 以上答案都不對3. 點(diǎn)Q從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，向右移動2個單位長度后，在向左移動7個單位長度，則此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是_。4. （2012 濟(jì)寧）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)是 1.2.3 相 反 數(shù) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握相反數(shù)的概念，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。了解數(shù)形結(jié)合的思想。二、重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)。難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的

19、意義化簡符號。三、知識回顧及導(dǎo)入1. 數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有 個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有 個， 這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。 叫相反數(shù)。 數(shù)a的相反數(shù)是 。 0的相反數(shù)是 。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn) 和原點(diǎn)的關(guān)系是 。互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 。 如果a=-a,那么a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？ 2.我的疑惑是： 合作探究案：（一）1.探究點(diǎn)  . 什么樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)？【注意】（1）只有符號不同，強(qiáng)調(diào)“只有”二字，每個數(shù)都有兩部分組成，符號和數(shù)值，所有也可以理解為“數(shù)值”相同，但“符號”不同。（2）互為相反數(shù)，強(qiáng)調(diào)“互為”二字，即如果a與b的相反數(shù)，b也是a的相

20、反數(shù)。（3）一般地，數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的 ，并且到原點(diǎn)的距離 。如果a與b互為相反數(shù)，那a=-b（或b=-a），并且a+b=0.如：下列說法正確的是 （ ） A. 6是相反數(shù) B. 與互為相反數(shù) C. 4是4的相反數(shù) D. 是2的相反數(shù)再如：如果一個數(shù)可以表示成a，那么它的相反數(shù)是（ ） A. a B. C. a D. 2.探究點(diǎn) . 怎樣進(jìn)行符號的化簡？化簡： +（6）=_； （+）=_； （2013）=_； （8）=_。3.求一個數(shù)的相反數(shù)：在一個數(shù)前面添一個“負(fù)號”，就得到了這個數(shù)的相反數(shù)達(dá)標(biāo)檢測案：（一）達(dá)標(biāo)檢測題：1. 的相反數(shù)是（ ） A. 5 B. C.

21、5 D. 2. 計(jì)算（5）的結(jié)果是（ ） A. 5 B. C. 5 D. 1.2.4 絕 對 值一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解絕對值的概念及幾何意義。2.會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)。3掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。4.通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題。二、重點(diǎn)：絕對值的概念。難點(diǎn)：絕對值的幾何意義。三、學(xué)習(xí)過程：課前準(zhǔn)備1. 思考：一個地方的位置可以有 個要素來確定，即 和 。 絕對值的概念： 一般的， 叫做這個數(shù)的絕對值。 記作 。讀作 。【注意】由于絕對值是用數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行定義，而距離沒有負(fù)數(shù)，所以|a|不可能是負(fù)數(shù)，即|a|是非負(fù)數(shù)，|a|0. 絕對值的性質(zhì)： 一個正數(shù)的絕

22、對值是 ；一個負(fù)數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值是 。即：（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a=_；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=_；當(dāng)a=0時(shí)，a=_。 有理數(shù)的大小比較： 正數(shù)_0，0_負(fù)數(shù)，正數(shù)_負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，_反而小。 判斷：1.符號相反的數(shù)互為相反數(shù)。（ ） 2.一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠前。 3.一個數(shù)的絕對越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。（ ） 4.+5=-5（ ） 5.當(dāng)a不等于0時(shí)，a總是大于0.（ ） 6.-5=-5（ ） 3. 我的疑惑： 合作探究案：（一）1.探究點(diǎn)  . 絕對值概念的深刻理解求下列各數(shù)的絕對值：（1）+3 = ；（2）+2.8= ；（

23、3）+6= ；（4）-5 = ；（5）-0.8 = ；（6）-0.1= ；（7）-101= ；（8）8 = 填空： （1） +5=_； （2）5=_； （3） 絕對值等于5的數(shù)是_； （4） 若x=5，則x=_。（5）若x=0，則x= 。【注意】如果a是一個正數(shù)，那么滿足條件的a值有兩個，這兩個數(shù)分居在原點(diǎn)兩側(cè)，具到原點(diǎn)的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等。2.探究點(diǎn) . 絕對值的性質(zhì)有哪些？下列說法正確的是 （ ） A. 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) B. 一個數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù) C. 一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) D. 一個數(shù)

24、的絕對值一定是正數(shù)如果a=a，那么 （ ） A. a是一個正數(shù) B. a是一個負(fù)數(shù) C. a是一個非正數(shù) D. a是一個非負(fù)數(shù) 3.探究點(diǎn). 如何進(jìn)行有理數(shù)的大小比較？比較下列各數(shù)的大小： （1） 4和1； （2） 0.1和2.3； （3） 和。4.深化知識運(yùn)用點(diǎn)： .絕對值在實(shí)際生活中的應(yīng)用某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品重量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02mm的誤差，抽查五只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：0.0300.018+0.0260.025+0.015 （1）指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）；（2）指出合乎要求的產(chǎn)品

25、中哪個重質(zhì)量好一些（即質(zhì)量最接近規(guī)定質(zhì)量），想一想：你能用學(xué)過的絕對值知識來說明以上兩個問題嗎？. 絕對值應(yīng)用：有理數(shù)a、b滿足a+4+b-1=0,求a+b的值。5.易錯點(diǎn)：（1）在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是 。（2）用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：有理數(shù)的絕對值 正數(shù)；若a+b=0,則a，b 零；比負(fù)數(shù)大的數(shù) 正數(shù)。（3）用“一定”、“不一定”“一定不”填空；當(dāng)a>b時(shí)， 有a>b；在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)，較近的點(diǎn)所表示的數(shù) 大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；x+y 是正數(shù)；一個數(shù) 大于它的相反數(shù)；一個數(shù) 小于或等于它的絕對值；（

26、4）（1）如果-x=-(-11),那么x= ；（2）絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是 ；（3）絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是 。（5）用適當(dāng)?shù)姆枺?gt;、<、）填空：若a是負(fù)數(shù)，則a -a； 若a是負(fù)數(shù)，則-a 0；如果a>0,且a>b，那么a b（6） 代數(shù)式-x的意義是什么？由a=b一定能得出a=b嗎？絕對值小于5的偶數(shù)是幾？課后反思： 1.你的收獲是什么？ 2.你的疑惑是什么？ 1.2 有 理 數(shù) 一 節(jié) 一 測一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1. 判斷： （1）0是最小的有理數(shù)。（ ） （2）（3）的相反數(shù)是3。（ ） （3）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。（ ） （4）若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定

27、是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。（ ） （5） 一個負(fù)數(shù)的絕對值的相反數(shù)就是這個數(shù)本身。（ ）2. 下列說法正確的是（ ） A. 一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B. 0是最小的有理數(shù) C. 一個有理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)就是整數(shù) D. 有理數(shù)中，0的意義僅表示“沒有”。3. 下列說法錯誤的是（ ） A. 沒有最小的正數(shù)，有最小的正整數(shù) B. 沒有最大的負(fù)數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù) C. 整數(shù)一定是正數(shù) D. 不存在最大的正有理數(shù)。4. 小于6的非負(fù)整數(shù)有（ ） A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個。5. 若一個數(shù)的相反數(shù)是絕對值最小的數(shù)則這個數(shù)是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 0或16在數(shù)軸上，位于5

28、的左側(cè)的非負(fù)整數(shù)有_個，分別是_。7. 數(shù)2，中，距原點(diǎn)最近的數(shù)是_，其相反數(shù)中最大的數(shù)是_。8. 在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所不是的數(shù)是_。9. 化簡下列各數(shù)的符號： （1） （2）=_ （2） （3.5）=_ （3） （4）=_。10如果a=4，那么a=_。 11.如果m=n，那么m與n的關(guān)系是_。12. 在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)為A，A點(diǎn)先向左平移三個單位長度，再向右平移一個單位長度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是_。13. 設(shè)x為整數(shù)，則滿足x的整數(shù)有_個。14. 若甲數(shù)是整數(shù)，且滿足3甲數(shù)5，則甲數(shù)是_；已知甲數(shù)乙數(shù)=5，當(dāng)甲數(shù)=3時(shí)，乙數(shù)是_。15. 比較大小（寫過程）： （1） 和（+） （2

29、） （7.25）和+（）。16. 如果a=4，b=7，且ab，求a和b的值。二、拓展提高：17.把下列各數(shù)按要求分類：2，5.3，9，50，1.333，0，。整數(shù)集合   正數(shù)集合  分?jǐn)?shù)集合      負(fù)數(shù)集合  三、中考探究：25. 的相反數(shù)是（ ） A. B. C. 3 D. 3。26. 下列各式中不成立的是（ ）A.3=3 B. 3= 3 C.3=3 D. 3=3。27. （2012 濟(jì)寧）在數(shù)軸上至原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)是（ ） A.-2 B. 2 C.±2 D. 不能確定28. （2012 攀枝花

30、）-3的倒數(shù)是（ ） A.-3 B. C.3 D. -29. （2012 義烏市）-2的相反數(shù)是（ ） A.2 B.-2 C. D. -四、競賽探究：230.（1）【2011年全國】有理數(shù)a，b滿足20a+11|b|=0（b0），則是（ ）（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù) （C）非正數(shù) （D）非負(fù)數(shù)（2）【2011年全國】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖1所示，那么代數(shù)式-+-的值是（ ）（A） -1 （B）0 （C）1 （D）2圖1 1.3.1 有 理 數(shù) 的 加 法 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的法則。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。體會分類討

31、論思想。能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。二、重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則。難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則。三、學(xué)習(xí)過程： 小學(xué)知識回顧：1.加法的結(jié)果是 ；非零數(shù)的和 （填“大于”、“小于”或“等于”）任何一個加數(shù)。2.加法的交換律 ；（用字母表示出來，下同） 加法的結(jié)合律 。 預(yù)習(xí)檢測：1.課前預(yù)習(xí)：看書第16頁-18頁探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：（1）先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動了_m；（2）先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動了_m；（3）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動了_m。 這三種情況運(yùn)動結(jié)果的算式為（1） （2） （3） 進(jìn)

32、、出貨情況庫存情況周一+52周二+34合計(jì)思考：一建筑工地倉庫，記錄周一和周二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下： 面對這份表格，你能獲得什么信息？能否用式子表示？2.預(yù)習(xí)檢測：. 有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取 ，并把 。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 ，并加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和69696969用 。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 ；一個數(shù)同0相加， 。. 填表（想法則、寫結(jié)果）：. 探索：試著完成第18頁練習(xí)題3. 我的疑惑： 合作探究：（一）1.探究點(diǎn) ：有理數(shù)的加法法則（先定 ，在算 ）例1.計(jì)算：（1）（7）+（+6）=_（ ）=_；（2）（5）+（9）=_（ ）=_；（3）（）+=

33、_（ ）=_；（4）（10.5）+（+21.5）=_（ ）=_ 。例2.填空：（-12）+（+2）+（-5）+（+13）+（4） =（-12）+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）（加法 律） =（-12）+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）（加法 律） =（ ）+（ ）= 。.計(jì)算：（+16）+（-25）+（+24）+（-35） =（ ）+（+24）+（ ）+（-35） =（ ）+（ ）= 。2.深化知識運(yùn)用點(diǎn)：有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用例3.（1）某水庫第一天水位上升了3m，第二天水位下降了2m，此時(shí)該水庫的水位上升或下降了多少？（2）有6袋面粉，以每袋面粉50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過

34、的千克數(shù)記為正數(shù)，而不足千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱得的記錄如下：0.5，-0.1，-0.3，2，-0.5，0.4，你能算出這6袋面粉的總重量嗎？3.創(chuàng)新探索： 例4.利用分類討論解決下列問題：（1）如果x=5，y=8，求x+y的值。 （2）若a=5, b=3,且a-b=b-a,求a+b的值。達(dá)標(biāo)檢測：1. 計(jì)算：2+（5）= 。（+3.5）+（+4.5）= ；（）+（）= ； （）+（）= ； （+）+（）= 。3. 3+5的相反數(shù)是（ ） A. 2 B. 2 C. 8 D. 84. 兩個加數(shù)，如果和小于每一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A. 同為正數(shù) B. 同為負(fù)數(shù) C. 一個為0一個為負(fù)數(shù) D. 一正

35、一負(fù)5. 計(jì)算： （1）100+（100）； （2）（9.5）+0； （3）（）+（）； （4）（13）+24； 6. 水星是最接近太陽的行星，在夜間它的表面溫度為173，白天的溫度比夜間的溫度高出600，那么水星表面白天的溫度是多少攝氏度？7.小紅在放風(fēng)箏，風(fēng)箏原來的高度是25m，然后下降了5m，接著又上升了7m，求風(fēng)箏現(xiàn)在的高度。1.3.2 有 理 數(shù) 的 減 法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解有理數(shù)的減法法則。能較熟練的進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。二、重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的減法法則解決數(shù)學(xué)問題。省略加號與括號的代數(shù)

36、和的計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過程： 預(yù)習(xí)檢測：1.課前預(yù)習(xí)：看書第21頁、第22頁內(nèi)容。思考：現(xiàn)實(shí)生活中的溫差是怎么計(jì)算的？ 海拔高度是怎么規(guī)定的？ 如：） 15比5高多少？15比零下5高多少？） 珠穆朗瑪峰海拔高度8844m，吐魯番盆地海拔高度155m，你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？ 列式解決以上問題。） ） 在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)： 15+ =10； 15+ =20； 8844+ =8689。 下列等式成立嗎？ 155=15+（-5）； 15（-5）=15+5； 8844（-155）=8844+155。2.預(yù)習(xí)檢測：有理數(shù)的加法法則：減去一個數(shù)等于 。 也可表示為：ab= 。填空：（1）（-8）

37、（-14）=（-8）+（ ）= ；（2）（-7）（-6）=（-7）+（ ）= 。3.我的疑惑 合作探究案：（一）1.探究點(diǎn) ：有理數(shù)的減法法則 看書上第22頁例5并思考每一步運(yùn)算的方法技巧下列計(jì)算正確的是（ ） A.（14）（+5）=9； B.0（3）=3； C. （3）（3）=6； D. 53=（53）。下列說法正確的是（ ） A. 兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小 ； B. 兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)； C. 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)； D.一個正數(shù)減去一個負(fù)數(shù)的差必小于0。2.深化知識運(yùn)用點(diǎn)：有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用城市巴黎東京與北京的時(shí)差7+1巴黎、東京與北京的

38、時(shí)差如下表（“+”表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）：（1）求巴黎與東京的時(shí)差；（2）巴黎時(shí)間8:00時(shí)，東京時(shí)間是多少？如：一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬0.5米，又下滑0.1米；第二次往上爬0.42米，又下滑0.15米；第三次往上爬0.7米，又下滑0.1米；第四次往上爬0.75米，又下滑0.1米；第五次往上爬0.55米，沒有下滑；第六次往上爬0.48米，這時(shí)蝸牛有沒有爬出井口？創(chuàng)新探索： 用分類討論思想解決下列問題：已知a=4，b=6，且a+b=a+b，求ab的值。請利用上述結(jié)論計(jì)算+ +的值。=1-；=-；=-達(dá)標(biāo)檢測：1. 填空：（1）（8）（1

39、4）=（8）+（ ）=_；（2）（7）（6）=（7）+（ ）= 。 （3）= 2. 與的差是_， 比0小3的數(shù)是_， 比3小7的數(shù)是_， 4比9大_。3. 計(jì)算23=（ ） A. 1 B. 1 C. 5 D. 94. 某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A. 10 B. 6 C. 6 D. 105.A、B兩地海拔高度分別為200m,-120m,B地比A地低多少米？6.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，答對一題與答錯一題相差多少分？7.銀行儲蓄所辦理了5件儲蓄業(yè)務(wù)：取出9500元，存入5000元，取出8000元，存入

40、12000元，存入25000元，這是銀行增加或減少多少元？易錯點(diǎn)：用適當(dāng)?shù)姆枺āⅲ┨羁眨海?）若b為負(fù)數(shù)，則a+b a； （2）若a0,b0,則a-b 0；（3）若a為負(fù)數(shù)，則3-a 3.1.3 有理數(shù)的加減法 一 節(jié) 一 測一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1. 若a與2互為相反數(shù)，則a+2=（ ） A. 4 B. 4 C. 0 D. 22.下列計(jì)算不正確的是（ ） A.10+3=13 B. 8+3=5 C. （+57）+（52）=5 D. （6）+7=13.如果兩個正數(shù)的和是正數(shù)，那么（ ） A.這兩個數(shù)都是正數(shù) B.一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0 C.這兩個加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)絕對值大 D.以上情況都有可

41、能4.我市某年最高氣溫為39，最低氣溫為零下17，則計(jì)算這年的溫差列示正確的是（ ）A. 39（17） B. 39+17 C. 39+（17） D. 39175.如果-3加上一個數(shù)的相反數(shù)等于3，那么這個數(shù)一定是（ ） A. 6 B. 3 C. 3 D. 66.把3（+5）（2）+（1）寫成省略加號和的形式是（ ） A. 35+21 B. 3+5+21 C. 352+1 D. 35217. 如果a0，b0，則a+b（ ） A. 大于0 B 小于0 C. 等于0 D. 可以是以上三種結(jié)果8. 3+（6）=_； +=_； =_。9. 比0大6的數(shù)是_， 比0小6的數(shù)是_。二、拓展提高：1. 計(jì)算：

42、 （1） 8+（）（+4.25）（4.25）（+）（）；（2）（）+（）；2. 某摩托廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的輛數(shù)記為正數(shù)，減少的輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減5+73+4+10925根據(jù)記錄可知，本周六生產(chǎn)了_輛摩托車，本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比是_了（填“增產(chǎn)”或“減產(chǎn)”），增減數(shù)是_，生產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)了_輛。三、中考探究：17. 2的倒數(shù)是（ ） A. B. C. 2 D. 2。18. 計(jì)算2+3的結(jié)果是（ ） A. 1 B. 1 C. 5 D. 619. 比3小2的數(shù)是_。20. 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，則（a+b）m+cd+2m的值為多少？ 1.4.1 有理數(shù)的乘法 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想的能力。會進(jìn)行有理數(shù)乘法的運(yùn)算。了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。二、重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：積的符號的確定。運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)檢測1.課前預(yù)習(xí)：回顧有理數(shù)加法法則。并計(jì)算：2+2+2=？；（2）+（