1、2020中考數學：中考數學選擇題答題技巧I、專題精講：選擇題是中考試題中必有的固定題型，它具有考查面寬、解法靈活、評分客觀等特點.選擇題一般由題干(題沒)和選擇支(選項)組成.如果題干不是完全陳述句，那么題干加上正確的選擇支，就構成了一個真命題；而題干加上錯誤的選擇支，構成的是假命題，錯誤的選擇支也叫干擾支，解選擇題的過程就是通過分析、判斷、推理用除干擾支，得出正確選項的過程選擇題的解法一般有七種：1 .直接求解對照法：直接根據選擇題的題設，通過計算、推理、判斷得出正確選項2 .排除法：有些選擇題可以根據題設條件和有關知識，從 4個答案中，排除3個答案，根據答案的唯 一性，從而確定正確的答案，

2、這種方法也稱為剔除法或淘汰法或篩選法3 .特殊值法：根據命題條件.選擇題中所研究的量可以在某個范圍內任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案4 .作圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數關系或幾何意義，作出函數的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案.這種應用“數形結合”來解數學選擇題的方法，我們稱之為“作圖法”.5 .驗證法：直接將各選擇支中的結論代人題設條件進行檢驗，從而選出符合題意的答案6 .定義法：運用相關的定義、概念、定理、公理等內容，作出正確選擇的一種方法7 .綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運用前面介紹的幾

3、種方法解選擇題的原則是既要注意題目特點， 充分應用供選擇的答案所提供的信息， 又要有效地排除錯誤答 案可能造成的于抗，須注意以下幾點：(1)要認真審題；(2)要大膽猜想;(3)要小心驗證;(4)先易后難，先簡后繁.2019-2020 學年數學中考模擬試卷一、選擇題1 .若直線y=kx+k+1經過點（m, n+3）和（m+1, 2n 1）,且0kv 2,則n的取值范圍是（）A. 3n5B. 4nv6C. 5nv 7D. 6nv82 .某游客為爬上 3千米高的山頂看日出，先用 1小時爬了 1千米，休息0.5小時后，再用1.5小時爬上山頂.游客爬山所用時間l與山高h間的函數關系用圖形表示是（）3 .

4、從正面看下列的幾何體，得到的圖形為三角形的是（）4.下列運算正確的是()A. (- 2x?)3= 6*6C. 2x+2y = 4xyB. (y+x)( - y+x)=y2-x2D. x4+ x 2= x2正五邊形既是中心對a x y-4=30(x-4)-(y-4) =2x y = 26x y-4 = 30B.C(x-4)-(y-4)=2 (y-4)-(x-4) = 2D.x - y 4 = 308.如圖，線段 CD兩個端點的坐標分別為 C（- 1, -2）, D（- 2, -1）,以原點O為位似中心，在第象限內將線段 CD擴大為原來的2倍，得到線段 AB,則線段AB的中點E的坐標為（）A. (

5、3, 3)D. (4, 2)C. (2, 4)C. 244 個、241.5 個10.下列計算正確的是()A.a2?a3 = a6B.a6-a3=a2D. 243 個、244 個C. ( ab) 2= ab2D. (- a2) 3= - a69.如表是小明同學參加“一分鐘漢字聽寫”訓練近6次的成績:次數123456聽寫字數245248240243246242則這組數據的平均數和中位數分別是（）A. 245 個、244 個B. 244 個、244 個11.如圖，菱形 ABCD勺邊AB=5,面積為徑長等于（）20, / BA* 90 , O。與邊AB AD都相切，AO=2則O。的半A.B.為C,D,

6、生555512 .下列說法中正確的是（）A.三角形三條角平分線的交點到三個頂點的距離相等B.三角形三條角平分線的交點到三邊的距離相等C.三角形三條中線的交點到三個頂點的距離相等D.三角形三條中線的交點到三邊的距離相等、填空題13 .若xi=-1是關于x的方程x2+mx _5 =0的一個根，則方程的另一個根x2=.14 . 一元二次方程 x2- 3x - 4=0與x2+4x+5=0的所有實數根之和等于 .15 .若 a+b=3, a - b= 7,貝U ab =.16 .某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量，在平均數、中位數、眾數和方差等數個統計量中，該鞋廠最關注的是.17 .如圖，AB是

7、。的直徑，OB=3 BC是。的弦，/ABC的平分線交。于點D,連接OD若/ BAC=20 ,三、解答題19 .閱讀下面材料：在數學課上，老師給同學們布置了一道尺規作圖題:小麗的作法如下：已知：如圖，正比例函數和反比例函數的圖象分別交于MN兩點，要求：在y軸上求作點P,使得/ MPN直角老師說：“小麗的作法正確. ”如圖，以點。為圓心，以OMK為半彳5作。0,。與y軸交于點P1和P2兩點，則R, P2即為所求.飛/ PT請回答：小麗這樣作圖的依據是 .20 .在 ABC 和 4ADE 中，BA= BC, DA= DE 且 / ABC= /ADE 點 E 在 ABC 的內部，連接 EC, EB 和

8、 ED, 設 EC= k?BD (kw0).(1)當/ ABC= /ADE= 60時，如圖1,請求出k值，并給予證明；(2)當/ ABC= /ADE= 90 時：如圖2, (1)中的k值是否發生變化，如無變化，請給予證明；如有變化，請求出k值并說明理由;如圖3,當D, E, C三點共線，且 E為DC中點時，請求出 tan/EAC的值.(2)平均數能較好地反映該興趣小組成員的年齡特征嗎？說明你的理由.22 .如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上。(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形ABC點C在小正方形的頂點上，且tan / B=3;(2)在圖中畫一個以

9、AB為底的等腰三角形ABD點D在小正方形的項點上，且 ABD是銳角三角形。連接CD的長。CD,請直接寫出線段23 .地下停車場的設計大大緩解了住宅小區停車難的問題，如圖是龍泉某小區的地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，AB BD / BAD= 18 , C在BD上，BC= 0.5m.根據規定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入.小剛認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度.小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度.(結果精確至U 0.1m,參考數據：sin18 =0.31, cos18 =0.95, tan18 0.

10、325 )24 .如圖所示，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上 A點處測得樹頂端 D的仰角為30。，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡比為1：4(即AB： BC=1： J3 ),且B、C、E三點在同一條直線上.請根據以上條件求出樹 DE的高度(側傾器的高度忽略不計).25 .在RtABC中，/ ACB= 90 , BE平分/ ABC D是邊 AB上一點，以 BD為直徑的。O經過點 E,且交BC于點F (1)求證：AC是。的切線；(2)若 CF= 2, CE= 4,求。的半

11、徑.【參考答案】*、選擇題題號123456789101112答案BDCDCBAABDDB二、填空題13. 514. -115. - 10.16. 眾數17.18. - 2 (a b)三、解答題19. 半圓或直徑所對的圓周角是直角.【解析】【分析】根據半圓(或直徑)所對的圓周角是直角可知，以MN為直徑作圓即可.【詳解】解：連接 PiM, PiN, BM P2N因為M N關于原點O對稱，以點。為圓心以OM為半徑的。過點N所以MN是。O的直徑因為點Pi、P2都在。上，半圓或直徑所對的圓周角是直角，所以/ MPN, / MPN都是直角.故答案為：半圓或直徑所對的圓周角是直角.【點睛】本題考查考查反比例

12、函數與一次函數的交點，圓的有關性質等知識， 解題的關鍵是熟練應用所學知識解決問題，屬于基礎題.120. (1) k=i,理由見解析；(2)k值發生變化，k= J2 ,理由見解析；tan/EAC=.3【解析】【分析】(1)根據題意得到 ABC和4ADE都是等邊三角形，證明 DA主 EAG根據全等三角形的性質解答；(2)根據等腰直角三角形的性質、相似三角形的性質計算；作EF，AC于F,設AD= DE= a,證明 CFa CAtD根據相似三角形的性質求出EF,根據勾股定理求出AF,根據正切的定義計算即可.【詳解】(1) k= 1,理由如下：如圖 1,/ ABC= Z ADE= 60 , BA= BC

13、, DA= DE, . ABC和 ADE都是等邊三角形，AD= AE, AB= AC, / DAE= / BAC= 60 , ./ DAB= / EAC 在 口人8和4 EAC中，AD = AE2DAB=/EAC , AB=AC . DAB EAC (SAS)EC= DB,即 k= 1;(2)k值發生變化，k=J2, / ABC= / AD9 90 , BA= BC, DA= DE, . ABC和 ADE都是等腰直角三角形，AE a AC=弋2 ,=J2 , / DAE= / BAG= 45AD ABAEADAC,/ DAB= / EACAB . EAS DABECBdAE一 二、.2 ,即

14、EC= . 2 BDADk= 72 ；作EFL AC于F,設 AD= DE= a,則 AE=應a, 點E為DC中點，CD= 2a,由勾股定理得，AC= . ad2 - CD2 = 5a， . / CFE= / CDA= 90 , / FCE= / DCA. CF& CADEF CEEFa =,即 =T，AD CA a. 5a解得，EF=色a,5AF= AE2 - EF2 =3-5a ,5則 tan / EAC=EFAF【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質、等腰直角三角形的性質、相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的 判定定理和性質定理是解題的關鍵.21 . (1)14、9; (2)見解析.【

15、解析】【分析】(1)先求出被調查的總人數，再求出 7歲和9歲的人數，繼而根據眾數和平均數的定義計算可得;(2)根據平均數容易受極端值影響求解可得.【詳解】(1) .被調查的總人數為 2 + 20%r 10(人)，則 7 歲的有 10X20%f 2 人，9 歲的有 10-(2+2+1 + 1) =4(人)，7 2 8 2 9 4 10 1 64 110所以該興趣小組成員年齡的平均數是=14(歲)，眾數為9歲；故答案為：14、9.(2)平均數不能較好地反映該興趣小組成員的年齡特征，因為該興趣小組成員年齡的平均數受極端數據64的影響.【點睛】本題主要考查眾數和平均數，解題的關鍵是熟練掌握眾數和平均數

16、的定義.22 . (1)詳見解析；(2)圖詳見解析，聞.【解析】【分析】(1)因為AB為腰、tan / B=3的等腰 ABC,由此即可畫出圖形(2)因為AB為底、 ABD是銳角三角形的等腰 ABC,所以點C在線段AB的垂直平分線上，由此即可畫出圖形，利用勾股定理計算 CD的長【詳解】(1)如圖所示： ABC即為所求(2)如圖所示：4ABD即為所求cd=.32+12= .10【點睛】此題考查等腰三角形的判定與性質，勾股定理，解直角三角形，作圖-應用于設計作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則23 .小亮說的對， CE為2.6m.【解析】【分析】 先根據CE，AE,判斷出CE為高，再根據解直角三角形的知識

17、解答.解：在 ABD中,/ABD= 90 , / BAD= 18 ,BA= 10m,Tin-tan/BAD=BD= 10Xtan18 ,CD= BD- BC= 10Xtan18 0.5 =2.7 (項,在4ABD中，/CDE= 90 - Z BAD= 72 , CE1 ED,Ct： sin / CDE=,CE= sin ZCDE CD= sin72 X2.7=2.6 ( m), 2.6mv2.7m,且 CE1AE,小亮說的對.答：小亮說的對，CE為2.6m.本題主要考查了解直角三角形的應用，主要是正弦、正切概念及運算，解決本題的關鍵把實際問題轉化為數 學問題.24 .樹高為9米如圖所示，過點別

18、表示出CE、A作AF_LDE于F ,可得四邊形 ABEF為矩形，設DE = x，在RtADCE和RtAABC中分BC的長度，求出 DF的長度，然后在 RtMDF中表示出AF的長度，根據 AF = BE ,代入解方程求出x的值即可.解：如圖,過點A作AF_LDE于F ,可得四邊形 ABEF為矩形,AF=BE, EF =AB =3,設 DE =x ,在Rt紇DE中，CE = DE =立tan 604.AB 1在 RtMBC 中，Q =j=,BC 3二 BC =3石,在 RtMFD 中,AB =3 ,DF =DF -EF =x3,x -3AF 二tan30V3(x -3), : AF=BE = BC

19、+CE一 一一 一33 x -3 =3,3 x解得x = 9.答：樹高為9米【點睛】 關鍵是發現在 RtMBC、RtACDE、RtMDF之間邊長的“藕斷絲連”的關系，善于利用方程思想解題25 . (1)見解析；(2)。的半徑為5.【解析】【分析】(1)根據角平分線的定義和同圓的半徑相等可得：OE/ BC,所以/ OEAf90 ,則AC是。的切線;(2)過點。作OHL BF交BF于H,先求OH BH的長，再根據勾股定理求OB的長.【詳解】(1)證明：連接OE .OE= OB ./ OBE= / OEB. BE平分/ ABC ./ OBE= / EBC ./ EBC= / OEBOE/ BC, .

20、/ OEA= / C, . /ACB= 90 ,，/OEA= 90 , .AC是。的切線；(2)解：設。的半徑為r.過點O作OHL BF交BF于H, 由題意可知四邊形 OECM;矩形,OH= CE= 4, CH= OE= r,BH= FH= CH-CF= r -2,在 RtBHO中, OH+Bl4=OB, 42+ (r 2) 2=r2,解得r = 5. .OO的半徑為5.【點睛】本題考查了圓的切線的判定、角平分線和平行線的性質、勾股定理、垂徑定理等知識，在圓中常利用勾股 定理計算圓中的線段.2019-2020 學年數學中考模擬試卷一、選擇題1 .如圖，過、軸正半軸上的任意一點 P,作X軸的平行

21、線，分別與反比例函數 =和=：的圖象交于點口和點B,點C是x軸上一點，連接 AC、BC ,則占ABC的面積為（）A.3B.4C.5D.62 .如圖所示的幾何體是將一圓錐截去一部分后所得到的，則它的左視圖是（）A/*I正面“B.3 .將拋物線y=x2+1先向左平移1個單位長，再向上平移 1個單位長，得到新拋物線（）22. 22A. y =(x 1)B. y =(x 1)2 C. y = (x -1)D. y =(x -1)24 .如圖，以正方形 ABCM AB邊為直徑作半圓 O,過點C作直線切半圓于點 E,交AD邊于點F,則sin5 .某市的住宅電話號碼是由 7位數字組成的，某人到電信公司申請安

22、裝一部住宅電話，那么該公司配送這部電話的號碼末尾數字為6的概率是（）A.B.C.D.1106 .由兩個長方體組成的幾何體如圖水平放置，其俯視圖為（A.B.7.如圖，這是健健同學的小測試卷，他應該得到的分數是（C.D.判斷題：每小題為分1)!是分式 A(2)(-2 )二/(3Xa-bf=r-tf (4)j9= 3（5） 65.二的補角是125y xA. 40B. 60C. 80D.1008.如果關于x的二次方程 x2 -2x +k =0有兩個不相等的實數根,k的取值范圍是（）b. k _1C.D.k3 1A.k :二 1O是原點,A. (-1 ,樞)B.(-行，1)A的坐標為（1 ,由）,則點C

23、的坐標為（）C.(-2,1)D. (-1 , 2)10.已知拋物線y = ax2+bx+c （aw 0）的對稱軸為直線x= 2,與x軸的一個交點坐標為（4, 0）,其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線一定過原點方程 ax2+bx+c= 0 (aw0)的解為 x=0 或 x = 4, a 2-bx+cv0;當xv2時，y隨x增大而增大，其中結論正確的個數 （）C. 3D. 411.如圖，點 A （0, 2）,在x軸上取一點B,連接AB,以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA AB一， ，一 1于點M N,再以M N為圓心，大于a MN的長為半徑回弧， 兩弧交于點 D,連接AD并延長交x軸于點

24、P.若 OPA與OABf似，則點 P的坐標為（）一一 2 -a.（ i,0）b.（73, 0）c.（ 73, 0）d.（273, 0）312 .甲、乙、丙三個人玩一種游戲，每玩一局都會將三人隨機分成兩組.積分方法舉例說明：第一局甲、乙勝出，分別獲得 3分，丙獲得-6分；第二局甲勝出獲得 12分，乙、丙分別獲得-6分，兩局之后的積分是：甲15分，乙-3分，丙-12.如表是三人的逐局積分統計表，計分錯誤開始于（）甲乙丙A局33-6第二局15-3-12第三局213-24第四局15-3-12第五局12-6-6第六局018-12A.第三局B.第四局C.第五局D.第六局二、填空題13 .如圖，AB為。的直

25、徑，弦 CDLAB于點E,已知CD= 6, EB= 2,則。的半徑為 14 . 一元二次方程 x2-x=0的根是.15 .在 RtABC中，/ C=90 , AB=5, BC=3,貝U sinA=.16 .如圖，有以下 3個條件：AC=ABAB/ CD,/ 1=/2,從這3個條件中任選2個作為題設，另1個作為結論，則組成的命題是真命題的概率是 17 .拋物線y=3 (x-2) 2+5的頂點坐標是 .18 . 一組數據:5、4、3、4、6、8,這組數據的中位數是 .三、解答題19 .如圖，AB為。的直徑，F為弦AC的中點，連接 OF并延長交弧 AC于點D,過點D作。的切線，交 BA的延長線于點E

26、.(1)求證：AC/ DE;(2)連接AD. CD OC填空當/ OAC勺度數為 時，四邊形 AOC西菱形；當OA= AE= 2時，四邊形 ACDE勺面積為 .20 .如圖，平行四邊形 ABCD中，O是對角線BD的中點，過點 O的直線EF分別交DA , BC的延長 線于E , F .(1)求證：AE =CF ;(2)若AE =BC ,試探究線段 OC與線段DF之間的關系，并說明理由.21 .某科技開發公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2500元，銷售單價定為 3200元.在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3200元銷

27、售：若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低5元，但銷售單價均不低于 2800元.(1)商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為 2800元？(2)設商家一次購買這種產品 x件，開發公司所獲的利潤為 y元，求y (元)與x (件)之間的函數關系 式，并寫出自變量 x的取值范圍(3)該公司的銷售人員發現：當商家一次購買產品的件數超過某一數量時，會出現隨著一次購買的數量 的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數量越多，公司所獲的利潤越大，公司 應將最低銷售單價調整為多少元？(其它銷售條件不變)22.從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨

28、傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速 的普及，根據國家信息中心發布的中國分享經濟發展報告2017顯示，參與共享經濟活動超 6億人，比上一年增加約1億人.(1)為獲得北京市市民參與共享經濟活動信息，下列調查方式中比較合理的是 ; A.對某學校的全體同學進行問卷調查 B.對某小區的住戶進行問卷調查C.在全市里的不同區縣，選取部分市民進行問卷調查 (2)調查小組隨機調查了延慶區市民騎共享單車情況，某社區年齡在1236歲的人有1000人，從中隨機抽取了 100人，統計了他們騎共享單車的人數，并繪制了如下不完整的統計圖表.如圖所示.騎共享單23.已知關于x的兀32歲）騎共享單車的人有多少人

29、?統計表中的a=二次方程 x2- 2 2m+3)x+m2+2=0.；b=車的人數統計表年齡段（歲）頻數頻率12x 1620.0216x 2030.0320x 2415a24x 28250.2528x 32b0.3032xDEX DF =2、3 1 =2.3故答案為：2,3 .【點睛】本題是圓的綜合題，考查了圓的有關知識，菱形的判定，等邊三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵.一一 1 一一20. (1)見解析；(2) OC/ DF,且OC= DF,理由見解析.2【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質得出 AD/ BC

30、 AD= BC,得出/ ADB= / CBD證明 BOF DOE得出DE= BF, 即可得出結論；(2)證出CF= BC,得出OC是4BDF的中位線，由三角形中位線定理即可得出結論.【詳解】(1)證明：二四邊形 ABC虛平行四邊形，AD/ BC, AD= BC, ./ ADB= / CBDO是對角線BD的中點，OB= OD在 BOFA DOE4CBD = ADBOB =OD,l/BOF = DOE.BO障 DOE (ASA),DE= BF,DE= AD= BF- BC,AE= CF;，、一 1，一(2)解：OC/ DF,且 OC= DF,理由如下：2 AE= BC, AE= CF,CF= BC

31、,-.OB= OD.OC是 BDF的中位線，一，r 1 .OC/ DF,且 OG= -DF. 2【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、三角形中位線定理等知識；熟練掌握平行四邊 形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵.21. (1)商家一次購買這種產品90件時，銷售單價恰好為 2800元；(2)當0WxW10時，y=700x,當10VXW90時，y=- 5x2+750x,當x90時，y= 300x ; ( 3)公司應將最低銷售單價調整為2875元.【解析】【分析】(1)設件數為x,則銷售單價為3200-5 (x-10 )元，根據銷售單價恰好為2800元，列方程求解；(2)由利

32、潤y=(銷售單價-成本單價)X件數，及銷售單價均不低于2800元，按0x10, 10x90 時，y= ( 2800 - 2500) ?x= 300x;(3)因為要滿足一次購買數量越多，所獲利潤越大，所以 y隨x增大而增大，函數y = 700x, y = 300x均是y隨x增大而增大，而 y= - 5x2+750x= - 5 (x- 75) 2+28125,在 10vxW75 時，y 隨 x 增大而增大.由上述分析得x-的取值范圍為：100,然后解不等式即可；(2)根據題意 X1+X2=2m+3, X1X2=mf+2,由條件得 x；+x22= 31+X1X2,再利用完全平方公式得( X1+X2)

33、?一 3x1X2-31 = 0,所以2m+3)2-3 (m2+2) - 31 = 0,然后解關于 m的方程，最后利用 m的范圍確定滿足條件 的m的值.【詳解】(1)根據題意得(2m+3) 2-4 (mf+2) 0,1解得m - ；12(2)根據題意 X1+X2=2m+3, X1X2= mi+2,2因為 X1X2= m+2 0,所以 X12+X22= 31+X1X2,即(X1+X2)2 3X1X2 31 = 0,所以(2m+3)2 3 (n2+2) -31 = 0,整理得 R+12m- 28=0,解得 m= - 14, n2= 2,*、1而 m ;12所以m= 2.【點睛】本題考查了根與系數的關系：若X1, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的兩根時，bc =、e八、，、X1 +X2 = ,X1X2 = .靈活應用整體代入的方法計算. aa，、124. (