1、億庫教育網 http:/www.eku.cc 百萬教學資源免費下載高二數學立體幾何第一、二章測試卷班級 編號 姓名 得分： 一、 選擇：12×5=60分1、經過空間任意三點作平面 （ ）A只有一個B可作二個C可作無數多個D只有一個或有無數多個2、兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 （ ）ABCD3已知，是平面，m，n是直線.下列命題中不正確的是 （ ） A若mn，m，則nB若m，=n，則mnC若m，m，則D若m，則4在正三棱柱 （ ）A60°B90°C105

2、6;D75°5、在正方體中，下列幾種說法正確的是 （ ）A、 B、 C、與成角 D、與成角6、如圖:正四面體SABC中，如果E，F分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ）A90° B45°C60° D30°7、異面直線a、b成60°，直線ca，則直線b與c所成的角的范圍為 （ ）A30°，90° B60°，90° C30°，60° D60°，120°8、PA、PB、PC是從P點引出的三條射線，每兩條夾角都是60°，那么直

3、線PC與平面PAB 所成角的余弦值是 （ ）A B C D9、如圖，PA矩形ABCD，下列結論中不正確的是（ ）APBBC BPDCD CPDBD DPABD10、設是球心的半徑的中點，分別過作垂直于的平面，截球面得兩個圓，則這兩個圓的面積比值為： ( )（） （） （） （）11、如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影必在（ ）（A）直線AB上 （B）直線BC上 （C）直線AC上 （D）ABC內部12、（08年海南卷12）某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的

4、投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為 （ ）A. B. C. 4D. 答題卡：題號123456789101112選項一、 填空：4×4=16分13、長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球 的表面積是 14、若AC、BD分別是夾在兩個平行平面a 、b 間的兩條線段，且AC 13，BD15，AC、BD在平面b 上的射影長的和是14，則a 、b 間的距離為 15、已知球內接正方體的表面積為S，則球體積等于 .16、從平面a外一點P引斜線段PA和PB，它們與a分別成45°和30°角，則ÐAPB的最大值、最小

5、值分別是 。三、計算證明：17、（12分）在空間四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別是四邊上的點，且滿足=k.求證：M、N、P、Q共面. 18、（12分）已知長方體的長寬都是4cm，高為2cm （1）求BC與，與，與所成角的余弦值； （2）求與BC，與CD，與所成角的大小19、（12分）是邊長為1的正方形，分別為上的點，且，沿將正方形折成直二面角 （1）求證：平面平面； （2）設，點與平面間的距離為，試用表示20、(14分)已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）面；(2）面 21、(10分)如圖，平面平面，點A、C，B、D，點E、F分別在線段AB、CD上，且，求證：EF. 22、（14分）設

6、棱錐MABCD的底面是正方形，且MAMD，MAAB，如圖，AMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑題號123456789101112選項DCBBDBADCDAC13、50 14、12 15、 16、1050 ,150 17、略18、略19、解：（1）MNAM，MN/CD CDAM又CDDM CD平面ADM 平面ADC平面ADM(2)MN/CD MN平面ADC CD平面ADCMN/平面ADC M、N到平面ADC的距離相等過M作MPAD 平面ADM平面ADC MP平面ADCMNDM MNAM AMN=900在RtADM中,20、證明：（1）連結，設連結， 是正方體 是平行四邊形且 又分

7、別是的中點，且是平行四邊形 面，面面 （2）面 又， 同理可證， 又面 21、略22、(14分) 解：如圖， ABAD，ABMA AB平面MAD,設E、F分別為AD、BC的中點，則EFAB EF平面MAD, EFME 設球O是與平面MAD、平面ABCD、平面MBC都相切的球，由對稱性可設O為MEF的內心，則球O的半徑r滿足：r 設ADEFa， SMAD1, ME，MF r 1,且當a，即a時，上式等號成立 當ADME時，與平面MAD、平面ABCD、平面MBC都相切的球的最大半徑為1 再作OGME于G，過G作GHMA于H，易證OG平面MAB G到平面MAB的距離就是球心O到平面MAB的距離, MGHMAE， ，其中MG(1)1，AE，MA HG , 1 點O到平面MAB的距離大于球O的半徑,同樣，點O到平面MCD的距離大于球O的半徑 球