1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論1、任意的簡(jiǎn)單n面體內(nèi)切球半徑為(V是簡(jiǎn)單n面體的體積，是簡(jiǎn)單n面體的表面積)2、在任意內(nèi)，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC3、若a是非零常數(shù)，若對(duì)于函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)有下列條件之一成立，則函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個(gè)周期。 f(xa)f(xa)f(xa)f(x)f(xa)1/f(x)f(xa)1/f(x)4、若函數(shù)yf(x)同時(shí)關(guān)于直線xa與xb軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T2|ab|5、若函數(shù)yf(x)同時(shí)關(guān)于點(diǎn)（a，0）與點(diǎn)（b，0）中心對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f

2、(x)必為周期函數(shù)，且T2|ab|6、若函數(shù)yf(x)既關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于直線xb軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T4|ab|7、斜二測(cè)畫(huà)法直觀圖面積為原圖形面積的倍8、過(guò)橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過(guò)橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)9、導(dǎo)數(shù)題常用放縮、10、橢圓的面積S為11、圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo)推論：過(guò)圓上任意一點(diǎn)的切線方程為過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)的切線方程為過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)的切線方程為12、切點(diǎn)弦方程：平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的兩條切線，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程圓的切點(diǎn)弦方程為橢圓的切點(diǎn)弦方程為雙曲線的切點(diǎn)弦方程為拋物線的切點(diǎn)弦方程為二次曲線

3、的切點(diǎn)弦方程為13、橢圓與直線相切的條件是雙曲線與直線相切的條件是14、橢圓的焦半徑(橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P的距離)公式 （左加右減）15、雙曲線的焦半徑(雙曲線上橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離)公式，且F1為左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，e為雙曲線的離心率。 PF1=|a+ex| ，PF2=|a-ex|（對(duì)任意x而言，左加右減） 16、任意滿(mǎn)足的二次方程，過(guò)函數(shù)上一點(diǎn)的切線方程為17、平行四邊形對(duì)角線平方之和等于四條邊平方之和18、在銳角三角形中19、y=kx+m與橢圓相交于兩點(diǎn)，則縱坐標(biāo)之和為20、圓錐曲線的第二定義：橢圓的第二定義：平面上到定點(diǎn)F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)e(

4、即橢圓的偏心率，)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))雙曲線第二定義：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的距離之比大于1且為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線21、到角公式：若把直線依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與第一次重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角是，則22、過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，與漸近線圍成的四邊形面積為 過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)和橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn)構(gòu)成的直線斜率乘積為定值23、拋物線焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)，在準(zhǔn)線上的射影與焦點(diǎn)F的連線垂直于該焦點(diǎn)弦24、雙曲線焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為定值a(長(zhǎng)半軸長(zhǎng))推論：橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn)與左右頂點(diǎn)構(gòu)成的直線斜率乘積為定值25、面積射影

5、定理：如圖，設(shè)平面外的ABC在平面內(nèi)的射影為ABO，分別記ABC的面積和ABO的面積為S和S ，記ABC所在平面和平面所成的二面角為，則cos = S : S26、角平分線定理：三角形一個(gè)角的平分線分其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例角平分線定理逆定理：如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)分這條邊所成的兩條線段與這條邊的對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線27、數(shù)列不動(dòng)點(diǎn)：定義：方程的根稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)利用遞推數(shù)列的不動(dòng)點(diǎn)，可將某些遞推關(guān)系所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項(xiàng)的數(shù)列，這種方法稱(chēng)為不動(dòng)點(diǎn)法定理1：若是的不動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足遞推關(guān)系，則，即是公比為的等比數(shù)列.

6、定理2：設(shè)，滿(mǎn)足遞推關(guān)系，初值條件(1) 若有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，(2) 則 （這里）(2)若只有唯一不動(dòng)點(diǎn)，則 （這里）28、三余弦定理：設(shè)A為面上一點(diǎn)，過(guò)A的斜線AO在面上的射影為AB，AC為面上的一條直線，那么OAC,BAC,OAB三角的余弦關(guān)系為：cosOAC=cosBAC·cosOAB(BAC和OAB只能是銳角)29、在RtABC中，C為直角，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，則ABC的內(nèi)切圓半徑為30、立方差公式：立方和公式：31、向量與三角形四心：在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c(1)是的重心(2)為的垂心(3)為的內(nèi)心(4)為的外心32、正弦平方差

7、公式：33、對(duì)任意圓錐曲線，過(guò)其上任意一點(diǎn)作兩直線，若兩射線斜率之積為定值，則兩交點(diǎn)連線所在直線過(guò)定點(diǎn)34、點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為35、為公差為d的等差數(shù)列，為公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為（錯(cuò)位相減法）36、若圓的直徑端點(diǎn)，則圓的方程為37、過(guò)橢圓上一點(diǎn)做斜率互為相反數(shù)的兩條直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為定值38、二項(xiàng)式定理的計(jì)算中不定系數(shù)變?yōu)槎ㄏ禂?shù)的公式：39、三角形五心：(1)三角形的重心：中線的交點(diǎn)（1、重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為21。2、在中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，即其重心坐標(biāo)為（X1+X2+

8、X3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3。3、以重心為起點(diǎn)，以三角形三頂點(diǎn)為終點(diǎn)的三條向量之和等于零向量。）(2)三角形的垂心：高線的交點(diǎn)(3)三角形的外心：中垂線的交點(diǎn)(外接圓圓心，正弦定理求外接圓半徑） (5)三角形的內(nèi)心：角平分線交點(diǎn)（內(nèi)切圓圓心，面積法求內(nèi)切圓半徑）40、在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，則41、洛必達(dá)法則：若  和  滿(mǎn)足： ，  ；則 42、 圓錐曲線弦長(zhǎng)公式 d =  = =  =  d =  43、拋物線焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式： =2px，過(guò)焦點(diǎn)直線交拋物線于A(x1,y1）和B(x2,y2）兩點(diǎn)，則AB弦長(zhǎng)：d=p+x1+x244、三垂線定理：平面內(nèi)搭一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也就和這條斜線垂直。由于定理中涉及三條與平面內(nèi)已知直線有垂直關(guān)系的直線（如圖，PAa，PBa，ABa），故稱(chēng)為三垂線定理。 45、向量法解立體幾何公式總結(jié)一、 基本知識(shí)點(diǎn)直線的方向向量分別為，平面的法向量分別為（若只涉及一個(gè)平面，則用表示其