1、1第六章第六章 機械的平衡機械的平衡一一 、機械平衡的目的及內容、機械平衡的目的及內容二、二、 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算三、三、剛性轉子的平衡實驗剛性轉子的平衡實驗五、五、平面機構的平衡平面機構的平衡四、四、 轉子的許用不平衡量轉子的許用不平衡量2本章重點：本章重點： 剛性轉子動平衡的原理與方法；剛性轉子動平衡的原理與方法； 靜平衡只能平衡慣性力，動平衡使慣性力和慣性力靜平衡只能平衡慣性力，動平衡使慣性力和慣性力矩均為零。矩均為零。 滿足靜平衡要求的轉子，不一定滿足動平衡要求，滿足靜平衡要求的轉子，不一定滿足動平衡要求，而滿足動平衡要求的轉子，一定滿足靜平衡要求而滿足動平衡要求的轉

2、子，一定滿足靜平衡要求本章難點：本章難點： 一個轉子，不論其形狀如何復雜，理論上只需要在一個轉子，不論其形狀如何復雜，理論上只需要在任意選定的兩個平面內分別增加（或減少）一個平衡任意選定的兩個平面內分別增加（或減少）一個平衡質量，就能使該轉子完全平衡。質量，就能使該轉子完全平衡。3這部分有何作用46-1 機械平衡機械平衡(mechanical balance)的目的及內容的目的及內容,&&,.摩擦磨損精度壽命效率周期性變化強迫振動疲勞噪聲可靠性一、一、 機械平衡的目的機械平衡的目的 機械在運轉時，構件所產生的不平衡慣性力將在機械在運轉時，構件所產生的不平衡慣性力將在運動副中引起

3、附加的動壓力。運動副中引起附加的動壓力。例例 磨削工作的砂輪磨削工作的砂輪ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFF在轉動副中引起的附加反力是砂輪自重的在轉動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。倍。F=me2=5000N其方向作周期性變化其方向作周期性變化5二、二、 機械平衡的內容機械平衡的內容1. 1. 轉子轉子(rotor)的平衡的平衡轉子：繞固定軸回轉的構件。轉子：繞固定軸回轉的構件。 轉子的不平衡慣性力可通過增加或除去一部分質量的轉子的不平衡慣性力可通過增加或除去一部分質量的方法加以平衡。方法加以平衡。 實質實質-調節轉子調節轉子質心的位置質心的位置至回轉中心。至回

4、轉中心。機械平衡的機械平衡的目的目的就是就是消除或減輕軸承所受的附加動壓力。消除或減輕軸承所受的附加動壓力。也有機械利用不平衡慣性力工作也有機械利用不平衡慣性力工作打夯機、振動臺等打夯機、振動臺等6汽輪機轉子汽輪機轉子水輪機轉子水輪機轉子電機轉子電機轉子7（1 1）剛性轉子）剛性轉子(rigid rotor)的平衡的平衡 剛性轉子剛性轉子：工作轉速一般低于：工作轉速一般低于(0.6(0.60.75)0.75)倍倍n nc1的轉子。的轉子。nc1為轉子的第一階臨界轉速為轉子的第一階臨界轉速 轉子臨界轉速轉子臨界轉速: 與轉子及其支承系統的固有振動頻率相對應的轉子轉速與轉子及其支承系統的固有振動頻

5、率相對應的轉子轉速 靜平衡：靜平衡：只要求其慣性力平衡。只要求其慣性力平衡。 動平衡：動平衡：同時要求其慣性力和慣性力矩的平衡。同時要求其慣性力和慣性力矩的平衡。 撓性轉子撓性轉子：工作轉速大于：工作轉速大于(0.6(0.60.75)0.75)倍倍nc1的轉子。的轉子。其平衡原理是基于彈性梁的橫向振動理論。其平衡原理是基于彈性梁的橫向振動理論。 （2 2） 撓性轉子撓性轉子(flexible rotor)的平衡的平衡2.2.機構的平衡機構的平衡 對含作往復運動和作平面復雜運動的構件對含作往復運動和作平面復雜運動的構件, ,無無法使其質心加速度為法使其質心加速度為0 0，只能作整機研究。，只能作

6、整機研究。86-2 6-2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算一、剛性轉子的靜平衡一、剛性轉子的靜平衡(static balance)bABD回轉平面mmrF FG G相對較薄相對較薄( ( ) )，可近似認為質量分，可近似認為質量分布在同一平面內布在同一平面內, , 各質點慣性力共面。各質點慣性力共面。Db2 . 0* * 特點特點若不平衡若不平衡, , 則質心不在回轉軸線上則質心不在回轉軸線上, , 在靜在靜止狀態下可完全表現出來。止狀態下可完全表現出來。（1 1）靜不平衡轉子：）靜不平衡轉子：9 平衡后轉子的各偏心質量（包括平衡質量）的慣性力的合力為零。 對于 靜不平衡轉子，利用在其上

7、增加或除去一部分質量，使其質心與回轉軸心重合，即可使轉子的慣性力得以平衡的方法。（2 2）靜平衡及其條件）靜平衡及其條件F0即（3 3）靜平衡計算）靜平衡計算 靜平衡計算主要是針對由于結構所引起的靜不平衡的轉子而進行平衡的計算。 根據其結構，計算確定需增加或除去的平衡質量，使其在設計時獲得靜平衡。盤形凸輪的靜平衡計算靜平衡靜平衡的條件1011解：例：如圖，盤狀轉子偏心質量m1、m2，回轉半徑r1、r2，如何實現靜平衡？0IibFFF12120b222bm rm rm r1 112 221 112 220coscoscos00sinsinsin0b bbb bbXm rm rm rYm rm r

8、m rcoscos()sinsin()b bbi iib bxb bbi iib bym rmrm rm rmrm r 22()()b bb bxb bym rm rm r12120bbm rm rm r可用作圖法和解析法求解 質徑積iim r12選定rbmb確定，其相位角arctan() /() bb byb bxm rm r除了增加平衡質量除了增加平衡質量m mb b之外，也可以之外，也可以從轉盤上除去一部分質量，但要滿從轉盤上除去一部分質量，但要滿足兩個條件。足兩個條件。1.mb在mb相反的方向相反的方向2b bb bm rm r靜不平衡轉子靜不平衡轉子, ,無論偏心質量有多少無論偏心質

9、量有多少, ,只需進行只需進行單面平衡。單面平衡。 13二、剛性轉子的動平衡二、剛性轉子的動平衡(dynamic balance)-其不平衡在靜止時不能完全表現出來其不平衡在靜止時不能完全表現出來。幾何特點幾何特點: , 不能認為質量分布在同一平面內，不能認為質量分布在同一平面內，而是分布在不同的回轉平面內。而是分布在不同的回轉平面內。Db2 . 0（1 1）動不平衡轉子）動不平衡轉子即使轉子的質心在回轉軸線上，即使轉子的質心在回轉軸線上，但各偏心質量所形成的慣性力偶但各偏心質量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨仍不平衡，而且其作用方位是隨轉子的回轉而變化的。轉子的回轉而變化的。這種

10、不平衡只有在轉子運轉時才能顯現出來的這種不平衡只有在轉子運轉時才能顯現出來的分類：分類：1 1）靜平衡而動不平衡；）靜平衡而動不平衡；2 2）靜不平衡且動不平衡）靜不平衡且動不平衡14二、剛性轉子的動平衡二、剛性轉子的動平衡(dynamic balance)特點特點: ) 總質心在軸線上總質心在軸線上, 慣性力慣性力的合力為的合力為0-0-靜平衡靜平衡; ;) 運轉時產生運轉時產生 P P1 1, P, P2 2 , , 形成慣性力偶矩形成慣性力偶矩, , 運動副受到附運動副受到附加動壓力加動壓力-動不平衡動不平衡. .1 1）靜平衡而動不平衡）靜平衡而動不平衡特點特點: : ) ) 總質心不

11、在軸線上總質心不在軸線上, ,慣性力的合力不為慣性力的合力不為0-0-靜不平衡靜不平衡; ;) ) 將慣性力向質心簡化將慣性力向質心簡化, ,除合力外還有慣性力偶矩除合力外還有慣性力偶矩-動動不平衡不平衡. .2 2）靜不平衡且動不平衡）靜不平衡且動不平衡152. 2. 動平衡及其條件動平衡及其條件 對于動不平衡轉子，通過選定兩個回轉對于動不平衡轉子，通過選定兩個回轉平面平面及及作為作為平面基面平面基面，再分別在這兩個面上增加或，再分別在這兩個面上增加或除去適當的除去適當的平衡質量，平衡質量，使轉子在運轉時各偏心質量所產使轉子在運轉時各偏心質量所產生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。生的慣性力

12、和慣性力偶矩同時得以平衡。動平衡動平衡 這種平衡方法稱為這種平衡方法稱為動平衡動平衡。內燃機曲軸內燃機曲軸雙凸輪軸雙凸輪軸161718 3.3.剛性轉子動平衡的條件剛性轉子動平衡的條件 使得各偏心質量（包括平衡質量）產生的使得各偏心質量（包括平衡質量）產生的慣性力的矢慣性力的矢量和為零，量和為零，以及這些以及這些慣性力所構成的力矩矢量和也為零慣性力所構成的力矩矢量和也為零00FM 1920在平衡基面I和II內各施加一個平衡質量，使兩平衡基面內的慣性力之和為零，則該轉子可滿足動平衡要求。由于涉及到兩個平衡基面，故動平衡也稱為雙面平衡。*動平衡需要考慮的問題：1. 轉子的結構和安裝空間2. 力矩平

13、衡的效果（適當增加平衡基面之間的距離）3. 盡量減小平衡質量（增大rb）21 可以隨便選擇平衡平面 和 的位置嗎？從動平衡計算方法的角度來看，平衡平面 和 可以任意選定。但在實際計算中，應考慮到實際的回轉構件上允許和適合加平衡質量的平面（或允許和適合減去平衡質量，如可鉆孔的平面）。問題討論22 理論上的平衡轉子，由于制造精度、裝配、材質不均勻等原因，會產生新的不平衡。只能借助于實驗平衡。 平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉子的不平衡量的大小和方位，利用增加或除去平衡質量的方法予以平衡。一靜平衡實驗一靜平衡實驗6-3 剛性轉子的平衡試驗剛性轉子的平衡試驗1.實驗原理233.實驗方法2.實驗設備導軌

14、式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀兩端軸頸不等的回轉件兩端軸頸不等的回轉件1）先將轉子放在平衡儀上，）先將轉子放在平衡儀上，輕輕轉動，直至其質心處于輕輕轉動，直至其質心處于最低位置時才能停止。最低位置時才能停止。2）此時在質心相反的方向加校正平衡質量，再重新轉動。）此時在質心相反的方向加校正平衡質量，再重新轉動。3）反復增減平衡質量，直至呈隨遇平衡狀態，即轉子達到了靜）反復增減平衡質量，直至呈隨遇平衡狀態，即轉子達到了靜平衡。平衡。244.實驗特點 結構簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。 批量轉子靜平衡，可采用快速測定平衡的單面平衡機。二、動平衡實驗二、動平衡實驗轉子的動平衡實驗一般需在

15、專用的動平衡機上進行。1.實驗原理 通過測量支承的振動參數來反映回轉構件不平衡的情況，并將振動轉換為電信號。 252.實驗設備動平衡實驗機主要由驅動系統、支承系統、測量指示系統等部分組成。動平衡實驗機主要由驅動系統、支承系統、測量指示系統等部分組成。26273 3現場平衡現場平衡 對于一些尺寸非常大或轉速很高的轉子，一般無法在專用動對于一些尺寸非常大或轉速很高的轉子，一般無法在專用動平衡機上進行平衡。平衡機上進行平衡。 即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會發生微小變形而造成不平衡。度過高或電磁場的影響等原因，仍會發生微小變

16、形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進行現場平衡。在這種情況下，一般可進行現場平衡。 現場平衡現場平衡 就是通過直接測量機器中轉子支架的振動，來確就是通過直接測量機器中轉子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質量定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質量的大小及方位，使轉子得以平衡。的大小及方位，使轉子得以平衡。28 轉子的質心至回轉軸線的許用偏心距以轉子的質心至回轉軸線的許用偏心距以e表示，它是與轉子質量無關的絕對量。常用在衡量轉子平衡的表示，它是與轉子質量無關的絕對量。常用在衡量轉子平衡的優劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。優劣或衡量平衡的檢

17、測精度時，比較方便。 轉子的許用不平衡質徑積以轉子的許用不平衡質徑積以mr表示，它是與轉子質量有關的一個相對量。常用于具體給定的轉表示，它是與轉子質量有關的一個相對量。常用于具體給定的轉子，它比較直觀又便于平衡操作。子，它比較直觀又便于平衡操作。6-4 轉子的許用不平衡量轉子的許用不平衡量經過平衡實驗的轉子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。經過平衡實驗的轉子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈先進和平衡技術愈高。手段愈先進和平衡技術愈高。 因此，根據工作要求，對轉子規定因此，

18、根據工作要求，對轉子規定適當的許用不平衡量適當的許用不平衡量(allowable amount of unbalance)是很有必要的。是很有必要的。1 1許用不平衡量放表示方法許用不平衡量放表示方法質徑積質徑積(mass-radius product) 法法偏心距偏心距(offset distance)法法兩種表示方法的關系兩種表示方法的關系emr/m292 2轉子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定轉子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（1）轉子的平衡精度）轉子的平衡精度A和平衡等級和平衡等級G， 國際上已標準化國際上已標準化(表表6-1)。（2）轉子許用不平衡量的確定）轉子許用不平衡量的確

19、定 表表6-1中的轉子不平衡量以平衡精度中的轉子不平衡量以平衡精度A的形式給出，起值可由的形式給出，起值可由下式求得：下式求得：Ae/10000 mm/s式中式中為轉子的角速度（為轉子的角速度（rad/s）。）。 對于靜不平衡的轉子，許用不平衡量對于靜不平衡的轉子，許用不平衡量e在選定在選定A值后可由上值后可由上式求得。式求得。 對于動不平衡轉子，先由表中定出對于動不平衡轉子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質，再求得許用不平衡質徑積徑積mrme，然后在將其非配到兩個平衡機基面上。，然后在將其非配到兩個平衡機基面上。 /() /()IIImrmr babmrmr aab30平衡等級平衡等級G平

20、衡精度平衡精度表表6-1 各種典型轉子的平衡等級和許用不平衡量各種典型轉子的平衡等級和許用不平衡量典典 型型 轉轉 子子 舉舉 例例eA1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600剛性安裝的具有奇數汽缸的低速船用柴油機曲軸剛性安裝的具有奇數汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發動機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發動機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四沖程發動機曲軸傳動裝置；彈剛性安裝的高速四沖程發動機曲軸傳動裝置；彈性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置G630 630 .G2.5 2.5燃氣輪機和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、燃氣輪

21、機和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、特殊中、大型電機轉子、小型電機轉子等。特殊中、大型電機轉子、小型電機轉子等。磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求的小型電機轉子。的小型電機轉子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉子陀螺儀。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉子陀螺儀。G1 1G0.4 0.4316-6 平面機構的平衡平面機構的平衡IsFma 一一. 機構平衡的主要問題機構平衡的主要問題 需平衡作用在機構質心的總慣性力和總慣性力需平衡作用在機構質心的總慣性力和總慣性力偶矩。偶矩。 僅討論前者的平衡。完全平衡和部分平衡僅討論前者的平衡。完全平衡和部分平衡二

22、二. 簡單機構總慣性力完全平衡的方法簡單機構總慣性力完全平衡的方法欲使機構總慣性力為零，應使機構的質心加速度為零，即應使機構的質心靜止不動。32 采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構的質量采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構的質量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。 完全平衡完全平衡n個構件的單自由度機構的慣性力，應個構件的單自由度機構的慣性力，應至少加至少加 n/2個平衡質量，這樣就使機構的質量大大增加。所以一個平衡質量，這樣就使機構的質量大大增加。所以一般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。（1）利用平衡質量平衡）利用平衡質量平衡研究表明研究表明結論結論例例 鉸鏈四桿機構的完全平衡鉸鏈四桿機構的完全平衡例例 曲柄滑塊機構的完全平衡曲柄滑塊機構的完全平衡 機構的機構的完全平衡完全平衡是指機構的總慣性力恒為零。為了達到機構是指機構的總慣性力恒為零。為了達到機構的完全平衡的目的，可采用如下措施：的完全平衡的目的，可采用如下措施：（2）利用對稱機構平衡）利用對