1、拓展訓練2020年浙教版數(shù)學九年級上冊第二章本章檢測、選擇題1.已知事件A:小明剛到教室，上課鈴聲就響了；事件B:擲一枚質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)），向上一面的點數(shù)不大于6.下列說法正確的是（）A.只有事件A是隨機事件B.只有事件B是隨機事件C.都是隨機事件D.都是確定性事件2.下列說法中，正確的是（）A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機事件發(fā)生的概率為1C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質地均勻的硬幣20000次，正面朝上的次數(shù)一定是10000次3.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可

2、能的是（）inomown400xm次就A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任意抽出一張的花色是紅桃C.袋子中有1個紅土和2個黃球，它們除顏色外都相同，從中任取一球是黃球D.擲一枚質地均勻的骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)4 .如果k是隨機投擲一個骰子所得的數(shù)字（1,2,3,4,5,6）,則關于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個不等實數(shù)根的概率P=（）A.B.C.D.5 .轉動下列各轉盤，指針指向紅色區(qū)域的可能性最大的是（）A.B.C.D.6 .小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎機會：在一個不透明的箱子中裝有紅

3、、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機摸出1個球，然后放回箱子中，輪到下一個人摸球，三人摸到球的顏色都不相同的概率是（）1A.-271B.-31C.一92D.97 .小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中恰好擺放成如圖所示的位置的概率是（）A.B.C.D.8 .如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C,D,E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入，從C,D出口離開的概率是（）況口I3AnC出口充AUtftUA.B.C.D.二、填空題9 .一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只

4、有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是.10 .從2018年高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據(jù)高校相關專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學生A已選物理，還需從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科，若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為.11 .小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果

5、兩次是一正一反，則我贏，”小紅贏的概率是,據(jù)此判斷該游戲填“公平”或“不公平”).12 .有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是.13 .一個三位數(shù)，若百位、十位、個位上的數(shù)字依次增大，就稱為“階梯數(shù)”，如123就是一個階梯數(shù)，若十位上的數(shù)字為5,則從1,6,8中任選兩數(shù)，與5組成“階梯數(shù)”的概率是.14 .密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數(shù)字：0,1,2,9.小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9XX,小張同學要破解其密碼：(1)第一個轉輪設置的

6、數(shù)字是9,第二個轉輪設置的數(shù)字可能是;(2)請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；(3)小張同學是6月份出生，根據(jù)(1)(2)的規(guī)律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù).15 .將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一個不透明的袋子中.(1)攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率；(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回)，再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求兩次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊、無縫隙拼接)16 .在一個不透明的布袋里裝有4個標有1,2,3,4的小球

7、，它們的形狀、大小完全相同.小明從布袋里隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，為y,這樣就確定了點Q的坐標(x,y).畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；(2)求點Q(x,v)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率；(3)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy>6,則小明勝，若x、y滿足xy<6,則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則本章檢測一、選擇題1. A事件A:小明剛到教室，上課鈴聲就響了，屬于隨機事件；事件B:擲一枚質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)），向上一面

8、的點數(shù)不大于6,屬于必然事件.只有事件A是隨機事件，故選A.2. A不可能事件發(fā)生的概率為0,所以A選項正確；隨機事件發(fā)生的概率在0與1之間，所以B選項錯誤；概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機會較小，所以C選項錯誤；投擲一枚質地均勻的硬幣20000次，正面朝上的次數(shù)可能為10000次，所以D選項錯誤.故選A.3. DA.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任意抽出一張的花色是紅桃的概率為，不符合題意；C.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們除顏色外都相同，從中任取一球是黃球的概率為，不符合題意；D.擲一枚質地均

9、勻的骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為，符合題意，故選D.4. A關于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0中，=16-4（k-1）>0,解得k<5,又kw1.符合題意的數(shù)字為2,3,4,故方程有兩個不等實數(shù)根的概率，故選A.5. D紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D>C>A>B.故選D.6. D如圖，一共有27種等可能的情況，三人摸到球的顏色都不相同的情況有6種，P（三人摸到球的顏色都不相同）.故選D.anc/T小/Z/T/1/K/T/Tx/Tx/NZN7. A共有5+4+3=12種等可能的情況，恰好擺放成題圖所示

10、的位置的情況只有一種，故所求概率是，故選A.8. B畫樹狀圖如圖：JI班*fr小小CDSCDK由樹狀圖可知，所有等可能的結果有6種，小紅從A入口進入，并從C,D出口離開的結果有2種，所求概率.故選B.二、填空題9. 答案解析用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯，經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結果為Aa、Ab、Ba、Bb,其中搭配正確的是Aa,Bb.所以顏色搭配正確的概率是.10答案解析畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中選修地理和生物的結果只有1種，所以選修地理和生物的概率為.11 .答案；不公平解析所有可能出現(xiàn)的結果如下表所示：正反正（

11、正，正）（正，反）反（反，正）（反,反）每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次都是正面的結果只有1種，所以兩次都是正面的概率為，即小紅贏的概率為，又一正一反的概率為，所以二者概率不相等，所以游戲不公平.12 .答案解析二等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對稱圖形，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是.13 .答案解析如圖，所有等可能的結果有6種，其中能與十位上數(shù)字5形成“階梯數(shù)”的結果有2種，則P（與5組成“階梯數(shù)”）.三、解答題14 .解析（1）二.小黃同學是9月份中旬出生，第二個轉輪設置的數(shù)字可能是1,2,故答案為1或2.（2）

12、所有可能的密碼是911,912,913,914,915,916,917,918,919,920,能被3整除的有912,915,918,，密碼數(shù)能被3整除的概率為.小張同學是6月份出生，6月份只有30天，第一個轉輪設置的數(shù)字是6,第二個轉輪設置的數(shù)字可能是0,1,2,3,第三個轉輪設置的數(shù)字可能是0,1,2,，9（第二個轉輪設置的數(shù)字是0時，第三個轉輪的數(shù)字不能是0;第二個轉輪設置的數(shù)字是3時，第三個轉輪的數(shù)字只能是0）.，用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù)為9+10+10+1=30.15 .解析（1）攪勻后從中摸出1個盒子有3種等可能的結果，其中摸出的盒子中是A型矩形紙片的結果只有1種，所以摸出白盒子中是A型矩形紙片的概率為.（2）畫樹狀圖如下:由樹狀圖知，共有6種等可能的結果，其中兩次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的結果有4種，所以兩次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率為16 .解析（1）畫樹狀圖如下：斤由-AAAA?134JJ4i1AIIJ則點Q所有可能的坐標為(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).(2)由知，共有12種等可能的結果，其中點Q在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有4種：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),，點Q(x,y)在函數(shù)y=-x