1、2016 考研數學線代：三點一線”復習方案考研的復習是一個漫長的過程，對于廣大考數學的考生來說，數學無疑是考研復 習的重頭戲。其中對線性代數來說，相對于高數是比較簡單的學科。但是往年考生 的得分不是很理想。這主要是沒有掌握住線性代數的特點：內容抽象;概念多，性質多；內容縱橫交錯，前后聯系緊密，環環相扣，相互滲透。所以李老師就考研數學線代復習 建議考生做到三點一線”、抓基礎知識點基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。線性代數的概念比較抽象，但它有獨特的方法。要想有清晰地解題思路，基本概念就必須理清。不僅要知 道它的內涵，還要研究它的外延，全面理解才能準確把握思路。有了清晰的解題思路，

2、接下來就需要一個好的解題方法，對于線性代數來說，有很多基本的解題方法是很實 用的，只要大家掌握了這些基本的解題思路，做起題來也是很輕松的。如何才能很好 的掌握這些解題方法呢，不是死記硬背，而是理解掌握。抓住要點，抓住例子，總結出典 型，輕松掌握。考生特別要根據歷年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方 法之間的聯系與區別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯系與轉換；行列式的計 算與矩陣運算之間的聯系與差別；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯 系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。二、抓考點總體來說，線性代數主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程

3、組、矩陣的特征 值與特征向量、二次型六章內容。按照章節，老師總結出線性代數必須掌握的六大 考點。為了讓考生們在考試之前有所心理準備，每年教育部考試中心命制的試題，都具 有穩定性,大體保持一致，局部慢慢變化。在往年的試卷中從來沒有出過偏題、怪題 也沒有出過超過大綱范圍的超綱題。但是，一份試卷如果沒有一點區分度，不能讓高 水平的同學發揮自己的能力，這也不是一套好的試卷，所以在試題中必然會出現難、 易試題恰當的搭配。在試題知識面廣的前提下，不能超過總的試題量。如果誰還心 存僥幸心理去猜題，最后是不會取得好成績的。只有自己付出了努力，認真做好了復 習，抓住了考點,才能得心應手的應對考試。三、抓重點在考

4、研數學中，線代是最簡單的了，只要掌握了基本知識，多作些題,再細心一些, 這部分拿高分很容易。線性代數中概念多、定理多、符號多、運算規律多，內容相 互縱橫交錯，知識前后緊密聯系是線性代數課程的特點，故考生應通過全面系統的復習，充分 理解概念，掌握定理的條件、結論及應用，熟悉符號的意義，掌握各種運算規律、計算 方法，并及時進行總結，抓聯系抓規律，使零散的知識點串起來、連起來，使所學知識 融會貫通。另外,線性代數從內容上看前后聯系緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習 時應當常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結，努力搞清內在 聯系,使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，

5、思路自然開闊。例如：設 A 是 mxn矩陣,B是 n 冶矩陣，且 AB=O,那么用分塊矩陣可知 B 的列向量都是齊次方程組 Ax=O 的解,再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關系，可以有 r(B -!r(A 即 r(A+r(Bw進而可求矩陣 A 或 B 中的一些參數。以上舉例，正是因為線代各知 識點之間有著千絲萬縷的聯系，代數題的綜合性與靈活性較大，同學們復習時要注重 串聯、銜接與轉換，才能綜合提升。四、綜合掌握一條主線線性方程組是線性代數的主線，也是考試的重點.在求解線性方程組時主要涉及 兩種運算：求行列式、矩陣的初等行（列變換.要把握行列式與矩陣之間的區別和聯系 在進行運算的過程中保證計算的準確和速度。由此,線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性 方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶參數的 線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，考研李老師對含參數的方程通解的求解思路進行了整理，希望對考研同學有所幫助。通解的求 法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值，在特征值 為零和不為零的情況下分別進行討論，為零說明有解,帶入增廣矩陣化簡整理；不為零 則有唯一解直接求出即可。