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文檔簡介

1、對數與對數運算對數與對數運算l 學習目標 1、了解對數、常用對數、自然對數的概念 ； 2、掌握指數式與對數式的互化； 3、會求簡單的對數值。 24(1)2(2)2(3)26xxx=問題：求下列各式中的求底數進行的是求底數進行的是開方開方運算運算求冪進行的是求冪進行的是乘方乘方運算運算求指數進行的是求指數進行的是？運算運算并指出求進行的是什么運算？x, x記作：logaxN=一、對數的定義：一、對數的定義： 一般地,如果 ,那么數 叫做以 為底N 的對數(0,1)xaN aa=xaa26,x=1.082,x=如何定義對數？觀察二、兩種特殊對數：二、兩種特殊對數：常用對數常用對數：我們將以：我們將

2、以10為底的對數叫為底的對數叫做常用對數，并記做做常用對數，并記做N10logNlg自然對數自然對數：無理數：無理數e=2.71828,以以e為底的對為底的對數稱為自然對數，并記做數稱為自然對數，并記做Nelog.ln N三、指數式與對數式的互化logxaNxaN=指數對數冪真數底數底數 理論遷移理論遷移 1.將下列指數式寫成對數式將下列指數式寫成對數式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73641314=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.732.將下列對數式寫成指數式(1)log 16=4(2)lo

3、g2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30321128=270.01=10-210=e 2.30316= 41( )2642log3x = -log 84x=lg1000 x=3lnex= -例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論遷移例例3 計算下列各式計算下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log152log 1_=12log 1_=lg1_=ln1_=學習探究探究任務：對數的性質1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你發現了什么？如何用對數式表示？(1) 00002log 2_=121log_2=lg10_=ln_e =2、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發現了什么？如何用對數式表示？11112log 32_=5log 0.65_=0.8log1000.8_=3、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發現了什么？如何用式子表示？30.6100思考思考:?1loga

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