1、1 1崇義中學(xué) 2017 年上學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)周測三試題卷組卷：王小平 審卷：郭雪強(qiáng)測試時間：20172017 年 3 3 月 8 8 日、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分)2 -i1.復(fù)數(shù)( )1 -i31 .31 .3 1A.A.iB.B.ic.c.+222 22 22.在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為31.D.D.i2 2x x 軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M(M( 2 2,)的6直角坐標(biāo)是()A A. (2 2, 1 1) B B . ( ,3,3 , 1 1) C C3.3.復(fù)數(shù)3i(1 i)的實(shí)部和虛部分別為()A.A. 3 3，3 3 B.B. -3

2、-3，3 3 C.C. 3 3，3iD.D. -3-3，3i4.4.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f (x)，若f (xj= 0，則x =冷是函數(shù)f (x)的極值點(diǎn)，因為f(x) =x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為 0 0,所以x =0是f(x) =x3的極值點(diǎn)，以上推理是()A A.大前提錯誤B B 小前提錯誤C C 推理形式錯誤D D 結(jié)論正確5.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)2 2，1 1 對應(yīng)，則復(fù)數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)在()A A.第一象限B B第二象限C.C.第三象限D(zhuǎn) D第四象限6.中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”愿意是指孫子算經(jīng)中記載 的算籌

3、，古代是用算籌來進(jìn)行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從 左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推.例如 66136613 用算籌表示就是，則 91179117 用算籌可表示 為()iHliiifnuiiiTn m nn肚_L丄樋成ft的命對敢刊(1(1，3) D D . (1,21,2 )=三 M 丄丄2 27.7.若函數(shù)f(x)二f (_1)X3-2x2 4,，則 ff 1 1 的值為FI,F2為左右焦點(diǎn)，若 .F1PF

4、2=60，y .IF1PF2的面積為9.以下命題中：命題：“-xR, f(x)g(x)=0”的否定是“x0R, f怡g x0-0”;2點(diǎn) P P 是拋物線y2=2x上的動點(diǎn)，點(diǎn)M是P在 y y 軸上的射影，點(diǎn) A A 的坐標(biāo)是 A A( 3 3, 6 6 )，則|PA|+|PM|PA|+|PM|的最小值是 6 6;3命題“若 P P 則q”與命題“若非p則非q”互為逆否命題；2 24若過點(diǎn)C(1,1)的直線I交橢圓C:-1于不同的兩點(diǎn) A A，B,B,且 C C 是AB的中點(diǎn)，則直線43l的方程是3x 4y -7 =0. .其中真命題的序號是 _A A.C.C.TT丄、填空題(本大題共3 小題

5、，每小題 5 分，共 15 分)x2y8.P為橢圓1上一點(diǎn),259(寫出所有真命題的序號)3 32017 年上學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)周測三答題卷班級： _ 姓名： _ 學(xué)號： _ 得分： _、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）題目123456答案二、填空題本大題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分）7. 8.-9._三、解答題（本大題共 2 小題，第 11 題 10 分，第 10 題 15 分，共 25 分）10.（ 1 1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1 i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z. .（2 2）實(shí)數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z = m2-1 m2-3m 2 i, ,（i）是實(shí)數(shù)

6、；（ii）是純虛數(shù). .4 411.11.已知a,b是正實(shí)數(shù)，求證：a_b_ a b. .Jb a5 5崇義中學(xué) 2017 年上高二文科數(shù)學(xué)周測三參考答案1 1 5BBBAD5BBBAD 6A6A2.B.2.B.試題分析：*x = Q cosT1= 2cos 3, y = P si nr = 2sin1, ,直角坐標(biāo)為(-:? 3, 1 1)6 64.A4.A 試題分析：大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若f (Xo)= 0,則x=xo是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”，不是真命題，因為對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f (x00，且滿足當(dāng)x x0時和當(dāng)X：: x0時的導(dǎo)函數(shù)值異號時，那么x=x0是函數(shù)f(X

7、)的極值點(diǎn)，所以大前提錯誤故選A A.5.5.D D 試題分析：由題復(fù)數(shù)Z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(2,-1)對應(yīng),.Z 2 i1-212i (12i)(2+i)-Z = 2 TZ2-i(2-i)(2+i)434 3i,.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一，-),5555復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，故選D.D.丄I6.6. A A 試題分析：由定義知：千位 9 9 為橫式 ；百位 1 1 為縱式 ；十位 1 1 為橫式 ；個位 7 7TT為縱式 ，選 A A7.7. -1-18.8.3 32 2試題分析：由橢圓 y1方程可知，a =5,b=3,c = 4,vP點(diǎn)在橢圓上，為橢圓259解得mn =12，所以.F1PF2

8、的面積為mnsin 60 -3 3所以答案應(yīng)填：3 31 22r0方法二：用公式，面積等于S.F1PF2二b2tan?,其中- -F1PF29.9.的左右焦點(diǎn),AF1+ AF2=10, FF =8，設(shè)AR =m, AF2= n，m n =10m2n2- mn 二 646 6試題分析：拋物線焦點(diǎn)為F ,0,由拋物線定義可知|PA|+|PM|PA|+|PM|的最小值是12 丿AF1 1= =13丄】+62- =6;命題的逆否命題為：若非q貝U非p:中設(shè)出 A,BA,B 點(diǎn)坐2壯2丿23標(biāo)，將其代入方程后兩式相減可求得直線的斜率為k-k- - -3 3，所以由點(diǎn)斜式可得到直線方程43x 4y -7 = 010.10. 試題分析：(I)由復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算即可解得；(H) (i)直接由復(fù)數(shù) Z Z 的虛部等于 0 0 列出方程求解即可；(ii)直接由復(fù)數(shù) Z Z 的實(shí)部等于 0 0且虛部不等于 0 0 列不等式組求解