1、三角形三條邊的關系教學目標：1. 知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，并知道只要判定較短兩邊之和大于第三邊。2. 經(jīng)歷探究數(shù)學的過程：猜測實驗結論，感受數(shù)學思想在生活、學習中的應用。3. 通過學生動手操作，想像，猜測，進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作的能 力。教學重點、難點： 引導學生想像、 猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關 系。教學準備： 教師：多媒體課件，寫有實驗探究單的小黑板。 學生：小棒和紙條若干，實驗探究單，帶有長度單位的數(shù)字卡片。教學過程：一、激趣導入：1、師：老師今天給大家?guī)砹艘晃慌笥眩?名叫小明， 你們歡迎他嗎？ （課件出示小明出場）

2、 。2、師：大家請看，現(xiàn)在我們都在學校，準備到小明家去，我們到小明家一共有幾條路線？ 我準備請 1、2、3 組的同學走最上面的那條路線，請4、5、6 組的同學走中間的這條路線，其余的同學走最下面的那條路線，老師這樣安排公平嗎？（不公平）為什么?（指名說 ）（因為第二條路近） 生活中人們都喜歡走近路， 為什么中間的路要比兩邊的路要近些呢？我們能 不能用數(shù)學的知識來來解釋呢？3、想知道答案嗎？現(xiàn)在就跟著我一起來吧。你們仔細觀察這幾條路，你能發(fā)現(xiàn)有什么圖形 了嗎？（學生發(fā)現(xiàn)三角形）師：把什么看成三角形的三條邊？（把這幾條路） 同意嗎，非常好？老師發(fā)現(xiàn)同學們都有一 雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。小結： 生活中的好

3、多問題都與我們的數(shù)學有關系。 走哪條路近， 我們可以從三角形的三條邊 的關系來解釋。這節(jié)課，我們就來研究三角形三條邊的關系。 （ 板書課題：三角形三條邊的 關系）二、猜想驗證：1、師：老師這兒有個疑惑，你愿意幫助老師嗎？謝謝大家。是不是任意三條線段都能圍成 三角形？（生回答，能或不能）任意什么意思？師：到底能不能，想不想動手試一試？2、小組合作拿出剪刀剪出這幾組紙條。 （單位： 厘米）（1）6、7、8. （2）4、5、9.（ 3）3、6、 10.提醒記錄員要準確的記紙條的長度。（學生活動，教師巡視了解情況 ）3、剪好后小組合作用每一組的紙條圍三角形，擺在課桌的中央。提醒記錄員填好表。（學生活動

4、，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成）師：哪個組的同學來說一下你圍的結果？有不同意見嗎？看來同學們有時能圍成， 有時圍不 成，也就是說不是任意三根小棒都能圍成三角形的， 這里面肯定有學問， 大家想繼續(xù)研究嗎 ? 想研究什么？老師非常欣賞同學們的探索精神， 誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究?（一學生將作品呈上，讓生到小黑板前記下來。 ） 師：有誰覺得能圍成，來幫幫他 ?（教師來幫忙圍一圍，唉，還是圍不成）師：怎么會圍不成呢 ?是什么原因 ?同桌小聲商量一下。（因為其中的兩根小棒太短了，再長一些就圍得成了。 ）師：同學們認為兩根小棒的長度和小于第三根所以圍不成，那么， 兩根小棒的長度和在什么

5、情況下才可以圍成呢 ?或者說兩邊之和與第三邊存在什么關系時就可以圍成三角形？請同學 們大膽猜想一下。 （點擊） 進行猜想：生 1：我認為當兩根小棒的長度和等于第三根時才可以圍成。（ 板書 ）生 2：我認為當兩根小棒的長度和大于第三根時才可以圍成。（ 板書 ）生 3 ：我認為要隨便的兩根小棒的長度和都大于第三根時才可以圍成。（板書：隨便 ）師：這些都只是同學們的猜想， 這些猜想是否正確呢 ?當我們在學習中遇到這種情況時， 可以怎么辦 ?（可以做實驗來驗證一下。 ） 師：對：“實踐出真知” 。下面請你拿出小棒和記錄單，以小組為單位。親自動手實驗一下， 別忙，先聽清要求。請你從準備好的 4 厘米，

6、6 厘米， 8 厘米， 12 厘米的 4 根小棒中任選三根拼三角形，注意一 定是首尾相連。并完成實驗記錄單（點擊） 數(shù)學實驗記錄單 實驗次數(shù) 邊的長度（ cm） 圍 的 結 果 第一、二邊之和與第三邊的大小關系 第一、三 邊之和與第二邊的大小關系 第二、三邊之和與第一邊的大小關系第一條 第二條 第三條 能圍成 不能圍成 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 師：實驗結束了， 我們來開個實驗結果發(fā)布會吧 ! 誰愿意第一個發(fā)布實驗結果。 （投影儀展示， 教師板書） 師：大家的實驗結果與他們一樣嗎 ?師：也就是說并不是任意三條線段都能圍成三角形， 是這樣嗎？誰能說一下三角形三條邊的 關系？

7、師：還有沒有要補充的？ （引導出： 三角形兩邊之和大于第三邊， 并引導總結出是任意兩邊 之和大于第三邊） （圖示）同學們請看這一組也有兩邊之和大于第三邊呀，但是這種情況沒 有圍成三角形，還有這一組也有兩邊之和大于第三邊也沒有圍成三角形，跟上面比較一下， 能圍成三角形三條邊必須滿足什么條件呢？ （彩筆描 3 個大于） 。 數(shù)學語言一定要講求嚴謹 科學， 誰能把這個結論再補充完善一下？（彩筆寫任意兩字） （指名說兩三名，男同學說一 遍，女同學說一遍，同桌互說） 師：我們剛才只是用四根小棒推出了三角形三條邊的關系， 到底是不是所有的三角形的三條 邊的關系都是這樣的呢？我們還需要進一步去驗證。 請大家

8、拿出課前畫好的三角形量一 = 竹.竹 量、算一算 師：符合這個規(guī)律的嗎？看來只要是三角形， 它的三條邊的關系都要滿足（指課件：三角形 任意兩邊之和大于第三邊） 師：這說明哪個猜想是對的？誰是這樣猜想的？你們真是有數(shù)學靈感的孩子。 我們一起來讀 一下好嗎？ 師：這就是三角形三條邊關系的奧秘。 老師很高興大家能通過自己的努力動手實踐， 動腦思 考，揭開了這個奧秘。師：請你打開課本 82 頁，看一下第一個紅點，這就是我們這節(jié)課學習的主要內(nèi)容。請劃下 你認為最重要的一句話。把你認為最重要的這句話讀給大家聽一聽！ （指名讀）同意嗎？齊讀一遍。三、鞏固練習： 你認為自己掌握了三角形三條邊之間的關系嗎？那老

9、師可就要考考你了，請看 練習：1.每組中的小棒能圍成三角形嗎？3cm,3cm , 5cm; 3cm,3cm , 3cm ; 2cm,2cm, 6cm;你說一下。（學生說）為什么能圍成三 角形， 你能說一下原因嗎？我發(fā)現(xiàn)有的同學舉手特別快， 你有什么好的方法嗎？ （總結出判 斷 3 條線段能否圍成三角形，關鍵是看哪兩邊之和是不是大于第 3 邊。）因此，（較短）你能 完整的說一下嗎？對這是一個非常簡便有效的方法。你真是一個善于思考的好孩子。2.我會判（課件）同意能圍成三角形的請舉手，不能圍成三角形的請舉拳頭。四、聯(lián)系實際，解決問題其實學數(shù)學不僅僅是為了獲得知識， 而是讓它更好的來解決實際生活中的問

10、題。 你能用三角 形三條邊的關系解釋一下為什么選第一條路近嗎？（因為AB 和 BC 這兩邊之和比第三邊AC 大）師：我們可以用三角形邊的關系解釋生活中的一些現(xiàn)象，回顧小明上學的路線圖。3、師：看草坪你能發(fā)現(xiàn)什么？生 1：上面有一個三角形。生 2：上面有一個牌子，愛護花草。師：明明上面寫著愛護花草， 但是這個阿姨正在草坪邁步？草坪的一角隱隱約約被人踩 出了一條小路。師：人們?yōu)槭裁创舐凡蛔撸凡蛔撸然ú荨⑵荷献哌@條歪道呢？ 生：因為這條路近一些。師： 假如我是這位阿姨， 正好也走這條近路， 又被你們看到了， 你們是學我抄近路， 還 是勸阻我呢？你們認為抄近路好嗎？生：不好。 師：那你們怎樣勸阻我，讓我心服口服，以后走大道，不走這個小歪道。生 1：花草也是有生命的。生 2：你給小草一片愛，小草還你一片綠。生 3：如果你是一棵小草，你愿意讓別人睬著你走路嗎？3.（出示圖片）同學們認識這是誰嗎？誰能對他做一個簡單的介紹？你了解的可真多。有人 說：“姚明特厲害，他一步就能邁 3 米”，對于這個說法，你信不信呢？（背景資料：姚明身高 2.26 米，體重 140.6 kg, 腿長約 1.30 米 ）4. 星期天，小猴想幫媽媽做一個三角形的支架，他的手中有兩根長度分別是8cm、12cm 的木條，他還需要一根幾厘米長的木條就能完成他的心愿？ （引