1、物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線. . 若這若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-AOxt（1） （2）2/3（4）0（3）2/物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 一質點作諧振動，周期為一質點作諧振動，周期為T，當它由平衡位置當它由平衡位置向向 x 軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大軸

2、正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為位移處這段路程所需要的時間為（1）T/4 （2）T/12 （3）T/6 （4）T/8xAA0aAbA2ATt2326Tt 物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 已知一諧振動曲線如圖所示，由圖確定：已知一諧振動曲線如圖所示，由圖確定：（1）在）在_s時速度為零時速度為零 （2）在）在_s時動能最大時動能最大（3）在）在_s時加速度取正的最大值時加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12t（s）物理學教程物理學教程（第二版）（第二版

3、）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題（2） 為最小時，為最小時， 為為_ 21xx 則（則（1） 為最大時，為最大時， 為為_21xx 3/2k3/42k 例例 已知兩個同方向的簡諧振動：已知兩個同方向的簡諧振動：),310(cos04. 01tx)10cos(03. 02tx物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題)cos(tAx000vxt2xAA0vmx00AAx2TTt例例 用旋轉矢量法求初相位用旋轉矢量法求初相位物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振

4、動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題2A 例例 一簡諧運動的運動一簡諧運動的運動曲線如圖所示，曲線如圖所示，求求振動周振動周期期 .020vAxt0t00s5 . 7vxt65TTt5 .72s18Tst5 . 70Ax)(st2A0Av5 .7xAA0物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題0 AAx2A*abt 例例 已知諧振動的已知諧振動的 A 、T ，求求 1）如圖簡諧運動方）如圖簡諧運動方程，程， 2）到達）到達 a、b 點運動狀態的時間點運動狀態的時間 . )cos(tAx解法一解法一從圖上

5、可知從圖上可知0,2, 0vAxtcos2AA21cos)35,3(3或或0sin,00v353或或)3cos(tAxv物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題)3cos(tAx)3cos(atAA4,2,03at2)3(at032atT6Tta)3cos(2btAA37,35,33bt2)3(bt332btT3Ttb0 AAx2A*abvt物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題解法二解法二)cos(tAxA/20,2,0vAxt3xAA0矢量位

6、于矢量位于 軸軸下方下方時時0vx0 AAx2A*abvt用旋轉矢量法求初相位用旋轉矢量法求初相位A/2)3cos(tAx物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題0txAA0A/262TTtaatt 3)3(00 AAx2A*abvt)3cos(tAxbtt 32)3(332TTtb物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 求兩個同方向同頻率的簡諧振動的合振幅求兩個同方向同頻率的簡諧振動的合振幅)6cos()m103(21tx)3cos()m

7、104(22tx2)6(312A2221AAAm10520 x1A2A12)cos(212212221AAAAA物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 一質點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振一質點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，求合振動的振幅和初相位。動，求合振動的振幅和初相位。)6s2cos()m104(121tx)65s2cos()m103(122txm1012A61)6s2cos()m101 (12tx1A2A12x0A物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課

8、選講例題機械振動習題課選講例題323N2N0321xxxx0A例例 已知如下的三個簡諧振動，已知如下的三個簡諧振動，求求合振動合振動.tAxcos11)32cos(22tAx)34cos(33tAx321xxx求求：321AAA已知已知321A2A3AOx32物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題火車的危險速率與軌長火車的危險速率與軌長 例例 車輪行駛到兩鐵軌接縫處時，受到一次撞擊，使車輪行駛到兩鐵軌接縫處時，受到一次撞擊，使車廂受迫振動車廂受迫振動 當車速達某一速率時（使撞擊頻率與車當車速達某一速率時（使撞擊頻率與車廂固有頻率相同）發生激烈顛簸，這一速率即為危險速廂固有頻率相同）發生激烈顛簸，這一速率即為危險速率率 設車廂總負荷為設車廂總負荷為 m = 5.5104 kg，車廂彈簧每受力車廂彈簧每受力F = 9.8 103 N 被壓縮被壓縮 x = 0.8 mm，鐵軌長鐵軌長 L = 12.6 m，求求 危險速率危險速率物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）第五章第五章 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 已知已知：m = 5.5104 kg；受力受力F = 9.8 103 N，壓縮壓縮 x = 0.8 mm；