1、第1章1.1集合1.1.1集合的含義和表示第1課時集合的概念 學習目標 1.通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與集合間的“從屬關系”.3.記住常用數集的表示符號并會應用.4.會判斷集合是有限集還是無限集.1 預習導學 挑戰自我，點點落實2 課堂講義 重點難點，個個擊破3 當堂檢測 當堂訓練，體驗成功知識鏈接1.在初中，我們學習數的分類時，學過自然數的集合，正數的集合， ，有理數的集合.2.在初中幾何里學習圓時，說圓是到 的點的集合.幾何圖形都可以看成 .3.解不等式2x13得 ，即 稱為這個不等式的解集.4.一元二次方程x23x20的解是 .負數的集合定點的距離等

2、于定長點的集合x2所有大于2的實數集在一起x1，x2預習導引1.集合的概念在數學語言中，把一些 放在一起考慮時，就說這些事物組成了一個 ，給這些對象的總的名稱，就是這個 的名字.這些對象中的每一個，都叫作這個集合的一個 .我們約定，同一集合中的元素是互不相同的.對象集合集合元素2.元素與集合的關系知識點關系概念記法讀法元素與集合的關系屬于若S是一個集合，a是S的一個元素，就說a屬于SaS a屬于S不屬于若a不是S的元素，就說a不屬于S _a不屬于SaS3.常用數集及符號表示名稱非負整數集自然數集正整數集 整數集 有理數集實數集符號_RNNZQ4.集合的分類有限集無限集空集：沒有元素的集合，記作

3、 .要點一集合的基本概念例1下列每組對象能否構成一個集合：(1)我們班的所有高個子同學；解“高個子”沒有明確的標準，因此不能構成集合.(2)不超過20的非負數；解任給一個實數x，可以明確地判斷是不是“不超過20的非負數”，即“0 x20”與“x20或x0”，兩者必居其一，且僅居其一，故“不超過20的非負數”能構成集合；(3)直角坐標平面內第一象限的一些點；解“一些點”無明確的標準，對于某個點是否在“一些點”中無法確定，因此“直角坐標平面內第一象限的一些點”不能構成集合；解“ 的近似值”不明確精確到什么程度，因此很難判斷一個數如“2”是不是它的近似值，所以“ 的近似值的全體”不能構成集合.規律方

4、法判斷一組對象能否構成集合的關鍵在于看是否有明確的判斷標準，使給定的對象是“確定無疑”的還是“模棱兩可”的.如果是“確定無疑”的，就可以構成集合；如果是“模棱兩可”的，就不能構成集合.跟蹤演練1下列所給的對象能構成集合的是_.(1)所有正三角形；(2)第一冊課本上的所有難題；(3)比較接近1的正整數全體；(4)某校高一年級的16歲以下的學生.解析序號能否構成集合理由(1)能其中的元素滿足三條邊相等(2)不能“難題”的標準是模糊的、不確定的，所以所給的對象不確定，故不能構成集合(3)不能“比較接近 1”的標準不明確，所以所給的對象不確定，故不能構成集合(4)能其中的元素是“16歲以下的學生”答案

5、(1)(4)要點二元素與集合的關系例2所給下列關系正確的個數是()A.1B.2C.3D.4正確.N表示正整數集，和不正確.B規律方法1.由集合中元素的確定性可知，對任意的元素a與集合A，在“aA”與“a A”這兩種情況中必有一種且只有一種成立.2.符號“”和“ ”只表示元素與集合之間的關系，而不能用于表示其他關系.3.“”和“ ”具有方向性，左邊是元素，右邊是集合.跟蹤演練2設不等式32x0的解集為M，下列關系中正確的是()A.0M,2M B.0 M,2MC.0M,2 M D.0 M,2 M解析本題是判斷0和2與集合M間的關系，因此只需判斷0和2是不是不等式32x0的解即可，當x0時，32x3

6、0，所以0 M；當x2時，32x10，所以2M.B要點三集合中元素的特性及應用例3已知集合B含有兩個元素a3和2a1，若3B，試求實數a的值.解3B，3a3或32a1.若3a3，則a0.此時集合B含有兩個元素3，1，符合題意；若32a1，則a1.此時集合B含有兩個元素4，3，符合題意.綜上所述，滿足題意的實數a的值為0或1.規律方法1.由于集合B含有兩個元素，3B，本題以3是否等于a3為標準，進行分類，再根據集合中元素的互異性對元素進行檢驗.2.解決含有字母的問題，常用到分類討論的思想，在進行分類討論時，務必明確分類標準.跟蹤演練3已知集合Aa1，a21，若0A，則實數a的值為_.解析0A，0

7、a1或0a21.當0a1時，a1，此時a210，A中元素重復，不符合題意.當a210時，a1.a1(舍)，a1.此時，A2,0，符合題意.11.下列能構成集合的是()A.中央電視臺著名節目主持人B.我市跑得快的汽車C.上海市所有的中學生D.香港的高樓解析A、B、D中研究的對象不確定，因此不能構成集合.1 2 3 4C52.集合A中只含有元素a，則下列各式一定正確的是()A.0AB.a AC.aAD.aA解析由題意知A中只有一個元素a，aA，元素a與集合A的關系不能用“”，也不能確定a是否等于0，故選C.1 2 3 4C53.設A表示“中國所有省會城市”組成的集合，則深圳_A；廣州_A(填或 ).解析深圳不是省會城市，而廣州是廣東省的省會.1 2 3 451 2 3 4解析是正確的；是錯誤的.351 2 3 4 55.已知1a2，a，則a_.解析當a21時，a1，但a1時，a2a，由元素的互異性知a1.1課堂小結1.判斷一組對象的全體能否構成集合，關鍵是看研究對象是否確定.若研究對象不確定，則不能構