1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）1 選擇題（每小題3分，共3分）1下列各實(shí)數(shù)中，最大的是（）A|2|B20C21D2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A3.386×108B0.3386×109C33.86×107D3.386×1094下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=45在一

2、個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（）ABCD6若x23y5=0，則6y2x26的值為（）A4B4C16D167一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）ABCD8如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為（）A40°B35°C30°D45°9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y

3、0；ac；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）ABCD10“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+3二填空題（每小題4分，共24分）11分解因式：x29=12如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為13如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=20°，則2=14若關(guān)于x的一

4、元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是15如圖，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為16如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、CF，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G下列結(jié)論：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若BD=2DC，則GF=3EG其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確

5、結(jié)論的序號(hào)）三解答題（每小題3分，共18分）17計(jì)算：（）202sin45°+|1|18如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB 上，四邊形AEBF是矩形（1）在圖中作出AOB的平分線（保留畫圖痕跡）；（2）若AOB=45°，OA=OB=2，求BE的長(zhǎng)19先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x=2四解答題（每小題7分，共21分）20為了了解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信

6、息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率的是多少？21如圖，在菱形ABCF中，ABC=60°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，EA，延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)G（1）求證：ACECBD；（2）求CGE的度數(shù)22校運(yùn)會(huì)期間，某班預(yù)計(jì)用90元為班級(jí)同學(xué)統(tǒng)一購(gòu)買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動(dòng)：購(gòu)買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購(gòu)買礦泉水的數(shù)量五解答題（每小題9分，共27分）23如圖，直線

7、y=x2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)C（m，）在拋物線上，求m的值（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍25如圖1，四邊形ABCD為O內(nèi)接四邊形，連接AC、CO、BO，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)（1）求證：DAC=ACO+ABO；（2）如圖2，點(diǎn)E在OC上，連接EB，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)F，若DAB=OBA+EBA求證：EF=EB；（3）在（2）的條件下，如圖3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的長(zhǎng)25如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），A

8、FBE，垂足為F，GFCF，交AB于點(diǎn)G，連接EG設(shè)AE=x，SBEG=y（1）證明：AFGBFC；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）若BFC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出x的值2019廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）2 選擇題（每小題3分，共3分）1下列各實(shí)數(shù)中，最大的是（）A|2|B20C21D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：|2|=2，20=1，21=0.5，1.41，21.4110.5，|2|2021，各實(shí)數(shù)中，最大的是|2|故選：A2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)

9、稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：C3據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A3.386×108B0.3386×109C33.86×107D3.386×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分

10、析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選：A4下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解

11、：A、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是5x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)正確；故選：D5在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為故選C6若x23y5=0，則6y2x26的值為（）A4B4C16D16【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，整體代入法【分析】把（x23y）看作一

12、個(gè)整體并求出其值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x23y5=0，x23y=5，則6y2x26=2（x23y）6=2×56=16，故選：D7一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，由得：x1；由得：x2，不等式組的解集為2x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選B8如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為（）A4

13、0°B35°C30°D45°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接DB，即ADB=90°，又BCD=120°，故DAB=60°，所以DBA=30°；又因?yàn)镻D為切線，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果【解答】解：連接BD，DAB=180°C=60°，AB是直徑，ADB=90°，ABD=90°DAB=30°，PD是切線，ADP=ABD=30°，故選：C9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y0；ac；3a

14、+c0其中正確的結(jié)論有（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對(duì)稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及x=1，x=2對(duì)應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可【解答】解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，則b0，故abc0，根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，以及拋物線與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)可得A點(diǎn)橫坐標(biāo)2，因此當(dāng)x2時(shí)，y0不正確；由分析可得a0，c0，因此ac；x=1時(shí)，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c0；故選：C10“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H

15、6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+3【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為an，列出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an=2n+2”，依次規(guī)律即可解決問題【解答】解：設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，an=2n+2碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，它的化學(xué)式為CnH2n+2故選A二填

16、空題（每小題4分，共24分）11分解因式：x29=【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）12如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由DE與BC平行，得到兩對(duì)同位角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=1：

17、9，故答案為：1：913如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=20°，則2=【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】將矩形各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2=DEG=1+FEG，從而可得出答案【解答】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=110°故答案為：110°14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)判別式的意義得到=4（k1）24（k21）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=4（k1）24（k21）0，解得

18、k1故答案為k115如圖，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積，其實(shí)是大扇形BHH1與小扇形BOO1的面積差這扇形BOO1的半徑分別為OB=2，扇形BHH1的半徑可在RtBHC中求得而兩扇形的圓心角都等于旋轉(zhuǎn)角即120°，由此可求出線段OH掃過的面積【解答】解：連接BH、BH1，ACB=90°，CAB=3

19、0°，BC=2，AB=4，AC=2，在RtBHC中，CH=AC=，BC=2，根據(jù)勾股定理可得：BH=；S掃=S扇形BHH1S扇形BOO1=16如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、CF，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G下列結(jié)論：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若BD=2DC，則GF=3EG其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由ABC是等邊三角形，得出BAC=ACB=60°，即可證得DEC是等邊三角形，得出DEC=A

20、EF=60°，證得AEF是等邊三角形，再由SAS證得ABEACF；由ABC與DEC都是等邊三角形，得出ABC=FDC=60°，證得ABDF，再由ABC與AEF都是等邊三角形，得出EAF=ACB=60°，證得ABAF，得出四邊形ABDF是平行四邊形即可；由ABEACF，得出BE=CF，SABE=SACF，再由SSS證得BCEDCF，得出SBCE=SDCF，即可得出結(jié)論；證明BDEFGE，得=，由此即可得出結(jié)論【解答】解：ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，BAC=ACB=60°，DE=DC，DEC是等邊三角形，ED=EC=DC，DEC=AEF=60

21、76;，EF=AE，AEF是等邊三角形，AF=AE，EAF=60°，在ABE和ACF中，ABEACF（SAS），故正確；ABC與DEC都是等邊三角形，ABC=FDC=60°，ABDF，ABC與AEF都是等邊三角形，EAF=ACB=60°，ABAF，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB=BC，故正確；ABEACF，BE=CF，SABE=SACF，在BCE和DCF中，BCEDCF（SSS），SBCE=SDCF，SABC=SABE+SBCE=SACF+SDCF，故正確；正確BCEFDC，DBE=EFG，BED=FEG，BDEFGE，=，=，BD=2DC，DC=DE，=

22、2，F(xiàn)G=2EG，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論是：三解答題（每小題3分，共18分）17計(jì)算：（）202sin45°+|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：原式=412×+1=41+1=218如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB 上，四邊形AEBF是矩形（1）在圖中作出AOB的平分線（保留畫圖痕跡）；（2）若AOB=45°，OA=OB=2，求BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，運(yùn)用

23、三線合一即可畫出AOB的平分線；（2）根據(jù)矩形AEBF中，AEOB，AOB=45°，可得OE=cos45°×2=2，即可得出EB=22【解答】解：（1）如圖所示，OP即為所求；（2）在矩形AEBF中，AEOB，AOB=45°，OE=cos45°×2=2，EB=2219先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再將x代入求值即可得÷（1+）【解答】解：原式=÷（+）=÷=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=四解答題（每小題7分，共21分）20為了了

24、解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率的是多少？【考點(diǎn)】概率公式；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)

25、；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率【解答】解：（1）由題意可得，被調(diào)查的學(xué)生有：60÷20%=300（人），故答案為：300；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為：360°×=108°，故答案為：108；（3）由題意可得，從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率是： =0.4，即從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率是0.421如圖，在菱形ABCF中，ABC=60°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AD

26、，連結(jié)CD，EA，延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)G（1）求證：ACECBD；（2）求CGE的度數(shù)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先判斷出ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，ACB=ABC，再求出CE=BD，然后利用“邊角邊”證明即可；（2）連接AC，易知ABC是等邊三角形，由探究可知ACE和CBD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得E=D，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出CGE=ABC即可【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60°，ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=ABC，BE=AD，BE+BC=AD+AB，即CE=BD，

27、在ACE和CBD中，ACECBD（SAS）；（2）如圖，連接AC，易知ABC是等邊三角形，由（1）可知ACECBD，E=D，BAE=DAG，E+BAE=D+DAG，CGE=ABC，ABC=60°，CGE=60°22校運(yùn)會(huì)期間，某班預(yù)計(jì)用90元為班級(jí)同學(xué)統(tǒng)一購(gòu)買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動(dòng)：購(gòu)買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購(gòu)買礦泉水的數(shù)量【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元，根據(jù)按優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買能多買5瓶，得到等量關(guān)系：按優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買的瓶數(shù)按原價(jià)購(gòu)買的瓶數(shù)=5，據(jù)此列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)每瓶礦泉

28、水的原價(jià)為x元，則每瓶的優(yōu)惠價(jià)為0.9x元，由題意，得=5，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解，則+5=50，答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元，該班實(shí)際購(gòu)買礦泉水50瓶五解答題（每小題9分，共27分）23如圖，直線y=x2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)C（m，）在拋物線上，求m的值（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入

29、拋物線解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2=0，解得x=2，則A（2，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=x2=2，則B（0，2），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）2，把B（0，2）代入得a（0+2）2=2，解得a=，所以拋物線解析式為y=（x+2）2；（2）把點(diǎn)C（m，）代入y=（x+2）2得（m+2）2=，解得m1=1，m2=5；（3）x2或x025如圖1，四邊形ABCD為O內(nèi)接四邊形，連接AC、CO、BO，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)（1）求證：DAC=ACO+ABO；（2）如圖2

30、，點(diǎn)E在OC上，連接EB，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)F，若DAB=OBA+EBA求證：EF=EB；（3）在（2）的條件下，如圖3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）如圖1中，連接OA，只要證明CAB=1+2=ACO+ABO，由點(diǎn)C是中點(diǎn)，推出=，推出BAC=DAC，即可推出DAC=ACO+ABO；（2）想辦法證明EFB=EBF即可；（3）如圖3中，過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，延長(zhǎng)BE交HO的延長(zhǎng)線于G，作BNCF于N，作CKAD于K，連接OA作CTAB于T首先證明EFB是等邊三角形，再證明ACKACT，RtDKCRtBTC，延長(zhǎng)即可解決問題；【解答】解

31、：（1）如圖1中，連接OA，OA=OC，1=ACO，OA=OB，2=ABO，CAB=1+2=ACO+ABO，點(diǎn)C是中點(diǎn)，=，BAC=DAC，DAC=ACO+ABO（2）如圖2中，BAD=BAC+DAC=2CAB，COB=2BAC，BAD=BOC，DAB=OBA+EBA，BOC=OBA+EBA，EFB=EBF，EF=EB（3）如圖3中，過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，延長(zhǎng)BE交HO的延長(zhǎng)線于G，作BNCF于N，作CKAD于K，連接OA作CTAB于TEBA+G=90°，CFB+HOF=90°，EFB=EBF，G=HOF，HOF=EOG，G=EOG，EG=EO，OHAB，AB=2HB，OE+EB=AB，GE+EB=2HB，GB=2HB，cosGBA=，GBA=60°，EFB是等邊三角形，設(shè)HF=a，F(xiàn)OH=30°，OF=2FH=2a，AB=13，EF=EB=FB=FH+BH=a+，OE=EFOF=FBOF=a，OB=OC=OE+EC=a