1、1 / 7不等式選講1.絕對值不等式的解法 一簡單的去絕對值情形1不等式：2x 3 1 的解集是_ _ .2. 不等式：|x 1 3 的解集是_ .3. 解不等式：x 2x 1 3 的解集是_.4.(2008 山東高考題)若不等式|3x b| 4的解集中的整數(shù)有且僅有1、2、3,貝 U b 的取值范圍為_。5.設集合Ax xa1,x RBx b2,x R.若 A B ,則實數(shù)a,b必滿足().A .a b3B .a b3C .ab 3D.a b36.不等式:x32x 1 的解集是.7.(2007廣 東，14)(不等式選講選做題)設函數(shù)f(x) |2x 1 | x 3,則 f( 2)=_；若f(

2、x) 5,則 x 的取值范圍是_ 。8. (2011 年高考江蘇卷 21)選修 4-5 :不等式選講(本小題滿分 10 分)解不等式：x |2x 1| 39. (2011 年高考全國新課標卷理科 24)(本小題滿分 10 分) 選修 4-5 不等選講設函數(shù) f(x) x a 3x,a 0(1)當 a 1 時，求不等式f(x) 3x 2的解集；如果不等式f(x) 0的解集為 xx 1 ,求a的值。二只涉及兩個絕對值，不再有其它項時，用平方法去絕對值例：1.不等式|x 1 |x 3 0 的解集是_.2 / 72. (2011 年高考廣東卷理科 9)不等式 x 1 |x 30 的解集是_3.(200

3、9 廣東 14)不等式丄11的實數(shù)解為|x 2|-4. 若不等式|3x 2| |2x a|對 x R 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為。5. (2009 山東卷理)不等式 2x 1 x 2 0 的解集為.6. 【2012 高考真題湖南理10】不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集為、1、已知集合A xR|x3x4 9,B xR|x4t；,t(0,)，則集合A B=_.10. (2008 廣東，14)(不等式選講選做題)已知 a R ,若關于 x 的方1程x2x |a丄| |a| 0有實根，則 a 的取值范圍是_。411. 【2012 高考真題新課標理 24】(本小題滿分 10 分)選修 4 5

4、:不等式選講已知函數(shù) f (x) x a x 2(1)當 a3 時，求不等式f(x) 3的解集；(2)若 f(x) |x 4 的解集包含1,2，求a的取值范圍.12. (2011 年高考遼寧卷理科 24)(本小題滿分 10 分)選修 4-5 :不等式選講已知函數(shù) f (x) =|x-2|-|x-5|.(I )證明：-3 f (x )X2-8X+15 的解集.三涉及兩個且另有一常數(shù)時，用分段討論法去絕對值1._ 不等式：|x| |x 1| 3的解集是_.3 / 7四：利用數(shù)軸法求解1. y x 1 |x 3 的最小值為_2. y x 1 |x 2 的最小值為_3.【2012 高考真題陜西理 15

5、】A.(不等式選做題)若存在實數(shù)x使|x a| |x 1| 3成立，則實數(shù)a的取值范圍是4. 若不等式x 4 x a 2對所有的x都恒成立，則a的取值范圍是_5.(2009 遼寧選作 24)設函數(shù)f(x) |x 1| |x a|.(I)若a 1,解不等式 f(x) 3；(II )如果x R,f(x) 2,求 a的取值范圍五.涉及絕對值不等式的恒成立問題，方法：分段去絕對值1.( 2007 海南、寧夏，22C, 10 分)(選修 4 - 5 :不等式選講)設函數(shù)f (x) |2x 1| x 41.(1) 解不等式f (x)2;(2) 求函數(shù)y f (x)的最小值2. 不等式|x 4x3 a對一切

6、實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍_(答：a 1);3. 不等式x 4 x 3 a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍_4.( 2010 年高考福建卷理科 21)(本小題滿分 7 分)選修 4-5 :不等式選講 已知函數(shù)-I I4 / 7(I)若不等式-的解集為，求實數(shù)二的值；“)在(I)的條件下，若J對一切實數(shù) x 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍。5. (2009 重慶卷理)不等式 x 3 x 1 a23a 對任意實數(shù)x恒成立，貝U實數(shù)a的取值范圍為()A. (, 1U4,)B. ( , 2U5,).(,1U2,)6. 若不等式x 4 x 3 a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍_7.(2011

7、年高考陜西卷理科 15)(不等式選做題)若關于 x 的不等式a x 1 x 2 存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_8.若關于x的不等式 a x 4 x 3 存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為9.【2012 高考真題遼寧理 24】(本小題滿分 10 分)選修 4 5:不等式選講已知f(x) |ax 1|(a R)，不等式f(x) 3的解集為x 2 x 1。(I)求 a 的值；(“)若f(x) 2fG)k恒成立，求k的取值范圍六：性質：x y x y， x y x y 運用1._ 對于實數(shù)x ,y，若 x 2 1，y 1 2，則 x y 1 的最大值為_ .2對于實數(shù) x，y，若 x 21， y 1

8、2，則 2x y 3 的最大值c. 1,25 / 7為_ .3. 已知實數(shù) x ,y 滿足 x y 1 , 3x 2y 3，則 2x y 的最大值為_ .4. 已知實數(shù) x，y 滿足 xy 21，3x2y3，則|5x4 的最大值為_ .5.對于實數(shù) x，y，若 xy 21，3x2y3，則 5x4 的最大值為_ .6.對于實數(shù) x ,y，若 x 21，y 12，則 x y 3 的最大值為7. (2010 年高考福建卷理科)對于實數(shù) x，y，若 x 11 , |y 2| 1，則 x 2y 1的最大值為_ ._6 / 78.【2012 高考江蘇 24】選修 4 - 5 :不等式選講（10 分）已知實

9、數(shù) x, y 滿足1xy|3,0y|1，求證：|y|.2.比較法解不等式1. （2011 年高考福建卷理科 21）（本小題滿分 7 分）選修 4-5 :不等式選講設不等式|2x-1 0 的解集為-1,1.（I）求 m 的值;23】（本小題滿分 7 分）選修 4-5 :不等式選講7 / 7十*一匸曲 * 求iil：:9-c 2d Jt(H)若 a,b,cR,且8 / 72.（2008 江蘇，21D, 10 分）（選修 4-5 :不等式選講）設a,b,c為正實數(shù)，求證:3.（ 2010 年高考遼寧卷理科 24）（本小題滿分 10 分）選修 4-5 :不等式選講,a2+（-+- +,已知-均為正數(shù)，證明：，并確定 j -為何值時，等號成立。2不等式 IA+?I_I2I-3 4 5 6 7 8 9的解集為-.3. 不等式|23x| 2 |x丄|的解集是_ .424. 對于 x R，不等式|x 10 |x 2 8 的解集為_5. (2009 福建選考 21 (3)解不等式I2x-1IIxI+16. 【2012 高考真題廣東理 9不等式|x+2|-|x| 1 的解集為_7. (2011 年高考山東卷理科 4)