1、成都市2010屆高中畢業班摸底測試數 學（文史類）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第II卷3至8頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。全卷滿分為150分，完成時間為120分鐘。第I卷注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆填寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式 如果事件A、B互相獨立，那

2、么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件A在一次試驗中發生的概率是， 那么次獨立重復試驗中恰好發生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題：1函數的定于域為A BC或 D2在的展開式中，項的系數是A9 B6 C3 D13設等差數列的前項和為，若則A7 B6 C5 D4 4某企業有、兩種不同型號的產品，其數量之比為2：3，現用分層抽樣的方法從這兩種產品中抽出一個容量為的樣本進行檢驗，若該樣本中恰有8件A種型號的產品，則此樣本的容量是 A24 B20 C18 D165已知，且，則下列結論正確的是A B C D6已知圓，則下列一定經過圓心的直線方程為A B C D7將函數的圖象按向量平移后，得到函數

3、的圖象，則的解析式為 A B C D8如圖，平面內的兩條相交直線和將平面分割成I、II、III、IV四個區域（不包括邊界），向量、分別為和的一個方向向量，若，且點落在第II區域，則實數、滿足A BC D9已知，則“”是“為第三象限角”的A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件10設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列四個命題：若則； 若則；若則； 若，則其中正確命題的個數是A3 B2 C1 D011現將10個參加2009年全國高中數學聯賽決賽的名額分配給某區四個不同的學校，要求一個學校1名、一個學校2名、一個學校3名、一個學校4名，則不同的分配方案種

4、數共有 A43200 B12600 C24 D2012雙曲線的一個焦點為，左右頂點分別為、，是雙曲線上任意一點，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關系為 A相交 B相切 C相離 D以上情況都有可能第II卷注意事項：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2答卷前將密封線內的項目填寫清楚。3本卷共10小題，共90分。題號二三總分總分人171819202122得分二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13拋物線的焦點坐標是_。14若半徑為的球面上兩點、與球心所構成的為正三角形，則、兩點間的球面距離是_。15設變量、滿足約束條件，則的最大值是_。16已知函數的定義域為R，且

5、不為常值函數，有以下命題： 函數一定是偶函數； 若對任意都有，則是以2為周期的周期函數； 若是奇函數，且對任意都有，則的圖象關于直線對稱； 對任意且若恒成立，則為上的增函數。 其中正確命題的序號是_。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17（本小題滿分12分）甲、乙兩人進行投籃訓練，甲投進的概率為，乙投進的概率為，兩人投進與否相互沒有影響，現兩人各投1次，求： （I）甲投進而已耳投進的概率； （II）這兩人中至少有1人投進的概率。18（本小題滿分12分）在中，、為其內角，且與是方程的兩個根。 （I）求的值； （II）求函數在時的最大值及取得最大值時的取值。19（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，在上，且。 （I）求證：； （II）求二面角的大小； （III）求點到平面的距離。20（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且 （I）求數列的通項公式； （II）求數列的前項和。21（本小題滿分12分）已知橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為4，直線為該橢圓的一條準線。 （I）求橢圓的方程； （II）設直線與橢圓交于不同的兩點、，且（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。22（本小題滿分14分）已知二次函數