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文檔簡介

用Excel解最大流問題Author：GS.Wang

最大流問題

在一個流通網絡中每條道路（弧）有一定的流通能力（容量）從圖中一個地方（結點）到另一個地方走什么路才能使通過的流量最大？這就是一個典型的最大流問題。

最大流問題具有的特征

1.網絡中所有的流（通）起源于一個叫源點的結點

2.全部流終止于一個叫收點的結點

3.通過每條道路的流只允許沿著箭頭方向流動

4.目標是使從源點到收點的總流量最大

最大流問題可以歸結為線性規劃問題用Excel求解

？

求解圖示流通網絡圖的最大流

1.狀態變量xij：

每條道路的流量xij是從結點i流到結點j的流量

2.目標函數：

maxf（x）使從源節點出發的流量達到最大

3.約束條件：

a.中間結點的流入量等于它的流出量b.每條道路的流量不可能大于它的容量c.每條道路的流量不可能是負值首先利用已知條件和數據建立兩個表格。上表是已知表，下表是未知表。Yi是源結點，Sj是收結點。上表的數據是有向道路i→

j的容量。1.狀態變量xij是道路i→

j的流量。2.目標函數f（x）是源點Y1的總流出量。3.求出各個流出結點流出量和各個流入結點的流入量。

H10單元格中輸入目標函數計算公式

用拖曳方法填入其它流出結點的流出量計算公式

C15單元格中輸入S2的流入量的計算公式用拖曳方法填入其它流入結點的流入量計算公式

添加乞約束約條件約束缸條件1：各梯道路跳的流工量小僚于等剖于容凈量約束詞條件2：各架道路瘋的流蠢量不纖允許丈出現膝負值肉。約束凡條件3：各鍋中間猶結點綢的流沙出量暖等于纏流入棗量。最后溝結果妥：1.目標犯函數ma造xf（x）=6厘2價.各道碎路流量標于

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