1、 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 用解析法求平面匯交力系的合力時,若取不同的直角坐標軸,所求得的合力是否相同?答：相同。客觀存在不依人們研究問題的方法(所選坐標系)轉移。 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 如果平面匯交力系的各力在任意兩個互不平行的如果平面匯交力系的各力在任意兩個互不平行的坐標軸上投影的代數和等于零坐標軸上投影的代數和等于零, ,該力系是否平衡該力系是否平衡? ?平衡，所有各力在兩個坐標軸上投影的代數和為平衡，所有各力在兩個坐標軸上投影的代數和為零零 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 鉗工在用絲錐攻

2、內螺紋是鉗工在用絲錐攻內螺紋是, ,一定要用兩只手轉動絲錐手柄一定要用兩只手轉動絲錐手柄, ,而不允許用一而不允許用一 只手操作只手操作, ,是什么道理是什么道理? ? 單手旋轉鉸手手柄時，因為手柄單側受力造成不平衡，單手旋轉鉸手手柄時，因為手柄單側受力造成不平衡，絲錐不容易垂直于孔口平面。極易造成螺紋孔歪斜，嚴絲錐不容易垂直于孔口平面。極易造成螺紋孔歪斜，嚴重時會造成折斷絲錐的事故。重時會造成折斷絲錐的事故。 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 簡述平面力系平衡問題的解題步驟簡述平面力系平衡問題的解題步驟 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 1

3、)1)弄清題意，明確已知量和待求量；弄清題意，明確已知量和待求量； (2)(2)恰當選取研究對象，明確所研究的物體；恰當選取研究對象，明確所研究的物體； (3)(3)正確畫出研究對象的受力圖（主動力，正確畫出研究對象的受力圖（主動力，約束力，二力構件等）；約束力，二力構件等）； 4 4合理選取坐標系，列平衡方程并求解；合理選取坐標系，列平衡方程并求解； (5)(5)對結果進行必要的分析和討論。對結果進行必要的分析和討論。 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 * *幾何法解題的主要步驟：幾何法解題的主要步驟：（1 1）選研究對象、并畫出簡圖。）選研究對象、并畫出簡圖。 （

4、2 2）畫出受力圖。）畫出受力圖。 （3 3）作力多邊形，選擇適當的比例尺。作出該力系的封閉力多邊）作力多邊形，選擇適當的比例尺。作出該力系的封閉力多邊形或封閉力三角形。必須注意，作圖時總是從已知力開始。根據形或封閉力三角形。必須注意，作圖時總是從已知力開始。根據矢序規則和封閉特點，就可以確定末知力的指向。矢序規則和封閉特點，就可以確定末知力的指向。 （4 4）求出未知數。用比例尺和量角器在圖上量出未知量，或者用）求出未知數。用比例尺和量角器在圖上量出未知量，或者用三角公式計算出來。三角公式計算出來。 幾何法解題不足：幾何法解題不足： 作圖要求精度要求高，當精度不夠時，誤差大。作圖要求精度要求

5、高，當精度不夠時，誤差大。 不能表達各個量之間的函數關系。不能表達各個量之間的函數關系。 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 切菜刀的刀口做得很薄。切菜刀的刀口做得很薄。 為什么？為什么？答：答：菜刀的刀刃是用來切削食物的，刀刃的截面是一個三角形，菜刀的刀刃是用來切削食物的，刀刃的截面是一個三角形，且刀尖非常銳利，即三角形頂角且刀尖非常銳利，即三角形頂角很小，當我們使用菜刀切削食很小，當我們使用菜刀切削食物，給刀刃施加力物，給刀刃施加力F F時，首先，這個力作用在食物上，對食物產生時，首先，這個力作用在食物上，對食物產生很大的壓強，從而把食物切開，同時，這個力會產生兩個

6、效果，很大的壓強，從而把食物切開，同時，這個力會產生兩個效果，這就使刀刃的兩側面的推壓作用力這就使刀刃的兩側面的推壓作用力F1F1、F2F2為為F F的兩個分力，若刀刃的兩個分力，若刀刃的截面是等腰三角形，根據力的平行四邊形定則可知的截面是等腰三角形，根據力的平行四邊形定則可知F1=F2=F/2Cos F1=F2=F/2Cos 。因此，。因此，越小，刀刃越鋒利，菜刀越容易切削食越小，刀刃越鋒利，菜刀越容易切削食物，但刀刃的強度和鋼度要相對減弱，我們磨刀的目的就是減小物，但刀刃的強度和鋼度要相對減弱，我們磨刀的目的就是減小刀刃的頂角。刀刃的頂角。劈柴刀的刀口角度很大劈柴刀的刀口角度很大？為什么？

7、為什么？考慮摩擦時物體的平衡問題考慮摩擦時物體的平衡問題1 1問題中含有可能發生相對滑動的摩擦面，因問題中含有可能發生相對滑動的摩擦面，因此存在摩擦力。此存在摩擦力。2 2受力圖中要畫出摩擦力，摩擦力總是沿著接受力圖中要畫出摩擦力，摩擦力總是沿著接觸面的切線方向并與物體相對滑動或相對滑動觸面的切線方向并與物體相對滑動或相對滑動趨勢的方向相反，不能隨意假定摩擦力的方向。趨勢的方向相反，不能隨意假定摩擦力的方向。3 3物體接觸面間的摩擦力，是一對作用力與反物體接觸面間的摩擦力，是一對作用力與反作用力。作用力。4 4摩擦力摩擦力F Ff f大小是在大小是在00F F f f F Ff maxf ma

8、x之間變化，之間變化，只有在臨界狀態才能使用只有在臨界狀態才能使用F Ffmaxfmaxs sF FN N。即研究。即研究物體平衡時，可列出物體平衡時，可列出F Ffmaxfmaxs sF FN N作為補充方程。作為補充方程。 2 2自鎖自鎖 如果作用于物體上全部主動力的合力如果作用于物體上全部主動力的合力F FQ Q的作用的作用線在摩擦角之內（如下圖所示），則無論這個力怎樣大，線在摩擦角之內（如下圖所示），則無論這個力怎樣大，總有反力總有反力F FR R與之平衡，物體保持靜止與之平衡，物體保持靜止, ,這種現象稱為自鎖。這種現象稱為自鎖。 物體的自鎖條件是：物體的自鎖條件是： 斜面自鎖常用材

9、料的摩擦因數參考值 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 繩索ACB的兩端A、B分別固定在水平面上,中點受鉛垂力P作用,則AB兩點相距愈遠繩索愈容易被拉斷？答：是 【例【例2323】圖示吊車梁】圖示吊車梁, , 當已知橫梁當已知橫梁ABAB自重自重G G1 14kN4kN，載荷，載荷G G2 220kN20kN，梁長，梁長L L3m3m，載荷距，載荷距A A端距離端距離x x2m2m， ，試分析橫梁，試分析橫梁ABAB的受力情況，并計算拉桿的受力情況，并

10、計算拉桿BCBC的拉力及的拉力及A A端固定鉸鏈支座的約束反力。拉桿端固定鉸鏈支座的約束反力。拉桿BCBC自重不計。自重不計。o30o30 解：解： 用平面任意力系平衡方程基本形式計算。用平面任意力系平衡方程基本形式計算。1 1取梁取梁ABAB為研究對象，進行受力分析，畫出受力圖。為研究對象，進行受力分析，畫出受力圖。2 2建立坐標系。建立坐標系。3 3列平衡方程并求解：列平衡方程并求解：由由 F F x x 0 0 ， 得得F FR A xR A xF FB CB Cc o s 3 0c o s 3 0 0 0 （1 1）由由F F y y0 0， 得得F FRAyRAyF FBCBCsin

11、30sin30G G1 1G G2 20 0 （2 2）由由M MA A（F Fi i）0 0，得，得F FBCBCL Lsin30sin30G G1 1G G2 2 x x0 0 （3 3）由式（由式（3 3） 得得 F Fs sG1G1G2G230.67kN30.67kN將將F FBCBC值分別代入（值分別代入（1 1）和（）和（2 2）式可得）式可得 F FRAxRAxF FBCBCcos30cos3026.56 kN26.56 kN F FRAyRAyG G1 1G G2 2F FBCBCsin30sin308.67 kN8.67 kN 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏 工程力學工程力學 第二章第二章 習題課習題課 劉、鞏劉、鞏