1、§ 3.2 等差數列（一）教學目標（一）認知目標.理解等差數列的定義；.掌握等差數列的通項公式及其運用（二）能力目標.初步培養學生觀察，分析，概括的能力；.通過階梯性練習，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力；.通過對等差數列的研究，培養學生由特殊到一般的認知能力（三）情感目標培養學生學習數學的興趣，增加學習的信心.教材分析（）地位和作用本節有著廣泛的實際應用；培養學生數學能力的良好題材；是高考的必考內容.（二）教學重點等差數列定義的理解與掌握；通項公式的推導及運用（三）教學難點等差數列“等差”特點的理解、掌握與應用教學方法（）教法：引探式教學方法、講練法（二）學法：討論法、練習法

2、課 型新知課課時安排本節第1課時教學用具（）教具：小黑板、彩色粉筆 （二）學具：草稿紙、筆教學過程（一） 創設情境全國統一鞋號中女鞋的各種尺碼為： 21， ，22， ，23，24，25；某劇場前10排的座位數為：56，54，52，50，48，46，44，42，40，38；某長跑運動員7天里每天的訓練量為： 7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500. 【師】：請同學們觀察一下這3個數列中每相鄰的兩項之間有什么關系？首先我們來看第一個數列的每相鄰兩項之間有什么關系？【生】：我們再一起來看看第二個數列每相鄰兩項之間又有什么關系呢？【生】：【師】：同樣地，根據我們對前面

3、兩個數列的分析歸納總結，有沒有哪位同學起來幫我們分析總結一下第三個數列有什么樣的特點呢？【生】：【師】：總結起來這三個數列具有一個共同的特點:相鄰兩項之間的差等于同一個常數。像具有這種特點的數列就是我們本節課要學的等差數列。下面請同學們翻到教材第123頁，看看書上對等差數列的定義，然后比較一下書上的定義和我們剛才的分析有什么異同之處？（板書課題-§ 3.2等差數列（一）（二）探究新知：1.定義如果一個數列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差，公差通常用字母表示按照文字定義引導學生分析定義并符號化：【師】：好回到剛才所

4、提的問題，同學們找出這個定義和我們剛才的分析的異同之處了嗎？ 【生】：【師】：相同點：相鄰兩項之間的差等于同一個常數； 不同點：剛才分析是說相鄰兩項的差(也就是說不論是前一項減后一項還是后一項減前一項的差)等于同一個常數就一個等差數列,而書上的定義為了統一規定了后一項減前一項,所以定義里的公差為后一項減前一項的差,而前一項減后一項的差不是公差.同學們，上面的數列，, 都是等差數列,它們的公差分別是多少呢？【生】： 我們再回來看定義,請同學們思考一下定義里面有哪些關鍵詞是值得我們注意的?【生】：【師】：判斷下列數列是否是等差數列，是的找出公差，不是的請說明理由(1)0，0，0，0，0，；(常數列

5、)是，=0 (2) 1，-1，1，-1，1，-1，.不是，因為-1-1=-2，1-（-1）=2，-22，違背了同一常數.說明：公差可以為正數、負數、零且公差為零的數列又叫常數列. 2.通項公式的探究前面我們學數列的通項公式的時候就知道不是所有的數列都有通項公式，那么我們這里的特殊數列等差數列是否又有通項公式呢？下面我們就一起來探討一下：設等差數列，其首項是，公差為，那么根據等差數列的定義得到：由此規律得到：當時，上式兩邊都等于，所以對任意的正整數，公式恒成立，因而它就是等差數列的通項公式（給學生講明等學了數學歸納法后就可以對通項公式給出嚴格的證明）根據方程的思想可得：已知公式中的、,求；已知公式中的任意三個量可以求另一個量在同學們掌握等差數列通項公式的基礎上我們看下面一個例題例求等差數列8，5，2，的第20項分析：根據題意得，直接根據等差數列的通項公式則可得到的值解：根據由可得：（三）鞏固練習練習：求等差數列1，4，7，的第100項分析：同例1，根據題意得，直接根據等差數列的通項公式則可得到的值解：根據由可得：（四）總結提煉 首先我向同學提問：通過本節課的學習，你們學到了什么新的知識？待學生回答完后，我再小結：等差數列 （），在推導通項公式的時候還用到了不完全歸納法.（五）布置作業：復習課本第36頁到38頁的內容；書面作業：課本第40頁習題2.2A組的1、3題；思考題：等差數列的