1、2022-3-231實驗目的實驗目的返回返回1 1用實驗方法檢驗剛體繞固定軸轉動定律，了解用實驗方法檢驗剛體繞固定軸轉動定律，了解檢驗條件的引入及如何滿足該條件；檢驗條件的引入及如何滿足該條件；2 2與理論上計算轉動慣量相比較，驗證轉動定律與理論上計算轉動慣量相比較，驗證轉動定律及平行軸定理，指出誤差的來源及如何消除誤差。及平行軸定理，指出誤差的來源及如何消除誤差。2022-3-232實驗儀器實驗儀器滑輪通用電腦式毫秒計剛體轉動實驗儀滑輪支架砝碼托水準儀待測物(柱體、空心圓筒及園盤)2022-3-233底腳螺釘底腳螺釘塔塔輪輪光電門光電門2022-3-2346位計時數碼塊按鍵數碼盤復位鍵2位脈

2、沖個數數碼塊兩個信號輸入“或”門插孔2022-3-235返回返回二、技術性能二、技術性能 本儀器由單片機芯片和固有程序等組成，具有記憶存儲功能，本儀器由單片機芯片和固有程序等組成，具有記憶存儲功能，最多可記最多可記64個脈沖輸入的個脈沖輸入的(順序的順序的)時間，并可隨意提取數據，還時間，并可隨意提取數據，還可以調整為脈沖的編組計時。有備用通道，即雙通道可以調整為脈沖的編組計時。有備用通道，即雙通道“或或”門門輸入。輸入。 此儀器為可編程記憶式雙路毫秒計。此儀器為可編程記憶式雙路毫秒計。 1輸入脈沖寬度不小于輸入脈沖寬度不小于10s。 2計時范圍計時范圍0999.999秒。秒。 3計時誤差計時

3、誤差0.0005秒。秒。 4 計時數組計時數組1 64組。組。 5適用電源一適用電源一220V，50Hz 通用電腦式毫秒計使用方法通用電腦式毫秒計使用方法2022-3-236三、使用方法三、使用方法1將電纜連接光電門的燈泡和輸入脈沖，只接通一將電纜連接光電門的燈泡和輸入脈沖，只接通一只只(另一路備用另一路備用)。 2接通電源：儀器進入自檢狀態。板面顯示接通電源：儀器進入自檢狀態。板面顯示88888888四次后，顯示為四次后，顯示為P 01 64，它表明制式，它表明制式(P)為每為每輸入輸入1個個(光電光電)脈沖，記一次時間，最多可記脈沖，記一次時間，最多可記64個時個時間數據。小于間數據。小于

4、64個也可以被儲存和提取數據。個也可以被儲存和提取數據。3按一次按一次“*”或或“#”鍵，面板顯示鍵，面板顯示00 000000，此時儀器處于待記時狀態。輸入第此時儀器處于待記時狀態。輸入第1個脈沖則開始計個脈沖則開始計時。時。464個脈沖輸入后自動停止個脈沖輸入后自動停止(小于小于64的實驗次數也的實驗次數也可可)。取出數據的方法如下：。取出數據的方法如下： 2022-3-237按按09兩數碼鍵，則顯示兩數碼鍵，則顯示“*” 精確到毫秒的精確到毫秒的第一個脈沖到第九個脈沖之間的時間，依此類推。第一個脈沖到第九個脈沖之間的時間，依此類推。按按01鍵，則顯示鍵，則顯示000000表示計時開始的時

5、間。按表示計時開始的時間。按“#”鍵一次，則脈沖記時的個數遞增鍵一次，則脈沖記時的個數遞增1，因此可方，因此可方便地依次提取數據。便地依次提取數據。(按按“*”鍵則遞減鍵則遞減)。5按按“9”鍵兩次，儀器又處于新的待記時狀態，鍵兩次，儀器又處于新的待記時狀態，并把前次數據消除并把前次數據消除6按復位鍵則儀器為接通電源后的重新啟動。按復位鍵則儀器為接通電源后的重新啟動。2022-3-238四、調整制式的方法四、調整制式的方法 當啟動按當啟動按“x”或或“#”鍵后顯示鍵后顯示P0164，在此制式下，在此制式下，按按1，2，3，4鍵，則板面即顯示鍵，則板面即顯示P12 34。意為每輸入。意為每輸入1

6、2個編組的脈沖就記一次從實驗開始后的時間數據。自動個編組的脈沖就記一次從實驗開始后的時間數據。自動記完記完34個數據以后就自動停止。提取數據的辦法同前，個數據以后就自動停止。提取數據的辦法同前，這樣，在測轉動慣量重力加速度和各種擺的時間數據時，這樣，在測轉動慣量重力加速度和各種擺的時間數據時，就很方便。就很方便。 注意事項：注意事項：1注意光敏管的正負極性。注意光敏管的正負極性。 2光敏管電阻小于光敏管電阻小于3K才能正常工作。才能正常工作。 2022-3-239本實驗采用兩個光電門本實驗采用兩個光電門E和和F(或采用壹個光電或采用壹個光電門門E或或F)。光電門功能是將光信號轉變為電信。光電門

7、功能是將光信號轉變為電信號。每個光電門被轉臺上的細桿擋光后，便輸號。每個光電門被轉臺上的細桿擋光后，便輸出一個脈沖信號，如圖出一個脈沖信號，如圖2-4所示。所示。2022-3-2310脈沖持續時間即為擋光時間，當載物臺轉脈沖持續時間即為擋光時間，當載物臺轉動時，擋光細桿不斷地將光電門遮擋住，動時，擋光細桿不斷地將光電門遮擋住，因而產生一系列電脈沖信號。脈沖的上升因而產生一系列電脈沖信號。脈沖的上升沿沿( t0， t2 ， t4， t2n )和下降沿和下降沿(t1， t3 ， t5， t2n+1 )所對應的時間即被測出，儲存所對應的時間即被測出，儲存在機內，可按需要提取。在機內，可按需要提取。(

8、提取時間數據，提取時間數據，是上升沿所對應的時間或下降沿所對應的是上升沿所對應的時間或下降沿所對應的時間，兩者只能居一時間，兩者只能居一)2022-3-2311實驗原理實驗原理返回返回 轉動慣量是剛體轉動時慣性大小的量度，它與剛體的質量及質量對軸的分布有轉動慣量是剛體轉動時慣性大小的量度，它與剛體的質量及質量對軸的分布有關，如果剛體形狀簡單，質量分布均勻，可以直接計算出它繞特定軸的轉動慣量。關，如果剛體形狀簡單，質量分布均勻，可以直接計算出它繞特定軸的轉動慣量。但對于幾何形狀不規則和質量分布不均勻的物體，只能用實驗的方法來測量。測量但對于幾何形狀不規則和質量分布不均勻的物體，只能用實驗的方法來

9、測量。測量轉動慣量的儀器有很多種，如三線擺、單懸扭擺、雙懸扭擺、轉動慣量儀等，本實轉動慣量的儀器有很多種，如三線擺、單懸扭擺、雙懸扭擺、轉動慣量儀等，本實驗是采用轉動慣量儀來測量。驗是采用轉動慣量儀來測量。1.測定剛體的轉動慣量及摩擦力矩方法一：測定剛體的轉動慣量及摩擦力矩方法一：如圖所示，拉線一端繞在半徑為如圖所示，拉線一端繞在半徑為r的塔輪上，另一端通過定滑輪掛上砝碼盤上質量為的塔輪上，另一端通過定滑輪掛上砝碼盤上質量為m的砝碼，當的砝碼，當m由靜止開始下落，塔輪則由靜止開始轉動。設塔輪轉過角位移由靜止開始下落，塔輪則由靜止開始轉動。設塔輪轉過角位移使，使，其時間為其時間為t，設拉線的張力

10、為，設拉線的張力為T，剛體的轉動慣量為，剛體的轉動慣量為J，轉動角加速度為，轉動角加速度為，塔輪的摩，塔輪的摩擦力矩為，擦力矩為，m下落的加速度為。若忽略細繩和定滑輪的質量，且認為細繩是剛性的，下落的加速度為。若忽略細繩和定滑輪的質量，且認為細繩是剛性的，則對則對m有有 (2-1）對剛體有對剛體有 (2-2）又因又因 （2-3）mgTmamgTmaTrM摩=J ar2022-3-2312由式（2-1）、式（2-2）、式（2-3）可得 （2-4） 對于 則有 （2-5）對于 則有 （2-6）用式（2-6）減式（2-5）解得： （2-7）讓擋光細棒在光電門前靜止釋放，則有 代入式（2-7）得： (

11、2-8）JmrMmgr2摩11211JrmMgrm摩22222JrmMgrm摩122112212)()(rmmgrmmJ221t22t)11(2)(2)(2122211222212tttmtmrgrmmJ1m2m2022-3-2313當實驗中只使用一個擋光細棒且只開一個光電門時，有 ；其余情況下（使用兩個擋光細棒或開兩個光電門時），有 ，式中n為電腦數字毫秒計記錄的脈沖數，由式（3-2-8）計算出后將其代入式（2-5）或式（2-6）即可計算出摩擦力矩 。 此方法在理論公式的引出上有一定的近似性，即忽略了滑輪和細繩的質量，因而方法上存在一定的系統誤差，式（3-2-8）中有六個直接測量量：質量 ，

12、塔輪半徑r,角位移和時間 。其中 、r、的誤差比較好確定。唯有時間 和 較難定論。因為由靜止釋放圓盤時，較難做到使圓盤擋光細棒首次經過光電門時角速度為零，初角速度大，相對應的時間就小些；初角速度小，相對應的時間就大些，靜止釋放應使初角速度為零，故同一時間的測量中，較大的時間應更接近真實時間，靜止釋放這一點要細心操作，以盡可能減少測量誤差。n2n2n摩M12mm、12mm、12tt、2022-3-2314實驗內容及步驟實驗內容及步驟1.調節實驗裝置調節實驗裝置 首先利用水平尺調節剛體儀底座上的三個調平螺釘使剛體儀上部圓盤水平。再調整滑首先利用水平尺調節剛體儀底座上的三個調平螺釘使剛體儀上部圓盤水

13、平。再調整滑輪高度及方向，使橫向運動的繞線段處于水平，并使滑輪方向與塔輪相切，然后調節塔輪高度及方向，使橫向運動的繞線段處于水平，并使滑輪方向與塔輪相切，然后調節塔輪與桌邊緣的距離，使砝碼落地時繞線還剛好未放完，記下此時繞線圈數輪與桌邊緣的距離，使砝碼落地時繞線還剛好未放完，記下此時繞線圈數 N(取整數取整數)及塔及塔輪半徑輪半徑r。金屬滑塊。金屬滑塊2對稱固定在測桿對稱固定在測桿3的相應位置上。將電腦數字毫秒計與剛體儀底座上的相應位置上。將電腦數字毫秒計與剛體儀底座上光電門中的任意一只連接好，打開毫秒計電源，調節儀器，使它處于待計時狀態。當圓光電門中的任意一只連接好，打開毫秒計電源，調節儀器

14、，使它處于待計時狀態。當圓盤擋光柱在光電門處（恰未擋光處）從靜止釋放，毫秒計所計時間就是塔輪加速轉動周盤擋光柱在光電門處（恰未擋光處）從靜止釋放，毫秒計所計時間就是塔輪加速轉動周的時間。的時間。2測量轉動慣量測量轉動慣量J及摩擦力矩及摩擦力矩 （1）將細線沿塔輪上開的細縫塞入并密繞在塔輪上，線不可重疊，記錄下塔輪半徑）將細線沿塔輪上開的細縫塞入并密繞在塔輪上，線不可重疊，記錄下塔輪半徑r、繞線圈數繞線圈數N后將細繩末端系上砝碼盤（其自重由實驗室給出）。后將細繩末端系上砝碼盤（其自重由實驗室給出）。 （2）調整好圓盤擋光柱的位置（按步驟）調整好圓盤擋光柱的位置（按步驟1中要求），按功能鍵將毫秒計

15、歸零，釋放圓盤，中要求），按功能鍵將毫秒計歸零，釋放圓盤，由數字毫秒計記錄相應的時間由數字毫秒計記錄相應的時間t。對應每一。對應每一m值，測量時間四次，然后取四次時間的平均值，測量時間四次，然后取四次時間的平均值值 。懸掛物的總質量包括砝碼盤自重和外加砝碼的質量，懸掛物的質量變化自砝碼盤。懸掛物的總質量包括砝碼盤自重和外加砝碼的質量，懸掛物的質量變化自砝碼盤自重開始，每次增加外加砝碼自重開始，每次增加外加砝碼5.00g，直至增加，直至增加25.00g為止。為止。 摩Mt2022-3-2315數據記錄與處理數據記錄與處理測轉臺空載時的轉動慣量J1：塔輪半徑r = (cm) N= ， 2Nit2i

16、t1懸掛物時間測量次數懸掛物總質量m1= (g)懸掛物總質量m2= (g)t1(s)t2(s)1234)t1t1(2)tmtm(r2gr)mm(J21222112222121= （kg. m2）2022-3-2316測轉臺加負載（圓盤）時的轉動慣量J2：塔輪半徑r = (cm) N= ， 2Nit2it1懸掛物時間測量次數懸掛物總質量m1= (g)懸掛物總質量m2= (g)t1(s)t2(s)1234)t1t1(2)tmtm(r2gr)mm(J21222112222122= （kg. m2） 圓盤的轉動慣量J3：J3= J2 - J1= （kg. m2）圓盤的質量 ：m= (g) 圓盤的直徑

17、：D= (cm)圓盤的轉動慣量J理論值： 測量值的相對誤差：22mD41mR21J理論值%100JJJE3理論值理論值2022-3-2317實驗注意事項實驗注意事項 返回返回 1.拉線應均勻、整齊地在塔輪邊緣上纏繞，不能亂繞，拉線應均勻、整齊地在塔輪邊緣上纏繞，不能亂繞，繞線不可重疊。繞線不可重疊。 2.滑輪的高度與方向一定要按要求調整好，以確保無滑輪的高度與方向一定要按要求調整好，以確保無附加的系統誤差。附加的系統誤差。 3.圓盤擋光柱與光電門的位子一定要細心調好，使得圓盤擋光柱與光電門的位子一定要細心調好，使得毫秒計開始記時的一瞬間塔輪的轉動初速為零。毫秒計開始記時的一瞬間塔輪的轉動初速為零。 4.用步驟一的第一種方法求用步驟一的第一種方法求J1時應耐心計算，避免計時應耐心計算，避免計算過程中出錯。算過程中出錯。 2022-3-2318思考題思考題1在做本實驗時系統何時開始做勻加速轉動在做本實驗時系統何時開始做勻加速轉動 A系統開始轉動系統開始轉動 B毫秒計開始計時毫秒計