1、函數及其表示 同步練習一、選擇題：在每題給出的四個選項中， 案的代號填在題后的括號內每題 5分, 1以下四種說法正確的一個是A. fx表示的是含有x的代數式BC.函數是一種特殊的映射D2. f 滿足 f(ab)=f(a)+f(b)， A. P q B. 3P 2q C.2p 3q3.以下各組函數中，表示同一函數的是xy 1,yA.xB.C . y x,y xD. y只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確答共50分. B.函數的值域也就是其定義中的數集 .映射是一種特殊的函數且 f2= p，f3 q 那么 f72等于32d. p q y x 1 x 1, yx2 1|x|,y、x2A.(,1B

2、 .(,211(,-)(,1(C .22D .x 1,(x0)f(x),(x0)5.設0,(x0)，那么 fff(1)A .1B.0Cxy 24.函數2x 3x 2的定義域為11-)(,122D16. 以下列圖中，畫在同一坐標系中，函數y的圖象只可能是2ax bx 與 y ax b(a 0,b0)函數7. 設函數f(=)x，貝U f(x)的表達式為1 x1 x1 x2xA. 1 xB.x 1C. 1 xD.x 128. 二次函數f(x) x x a(a 0),假設f(m) 0，那么f(m 1)的值為 A.正數B.負數C. 0D.符號與a有關9. 在x克a%的鹽水中，參加y克b%的鹽水，濃度變為

3、c%，將y表示成x的函數關系式cac ac bb cyxyxyxyxA.cbB.b cC.c ad.c a10. f(x)的疋義域為1,2)那么 f (| x|)的疋義域為A. 1,2) B .1,1C.(2,2)D .2,2)二、填空題：請把答案填在題中橫線上每題 6分，共24分211. f(2x 1) x 2x，那么 f(3)=.a ba* b 12. 假設記號“ *表示的是2 ，那么用兩邊含有“* 和“+的運算對于 任意三個實數“ a，b，c成立一個恒等式13. 集合A中含有2個元素，集合A到集合A可構成個不同的映射.14. 從盛滿20升純酒精的容器里倒出1 升,然后用水加滿，再倒出1升

4、混合溶液,再用水加滿.這樣繼續下去，建立所倒次數x和酒精殘留量y之間的函數關系式三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟y 15. 12分求函數|x 11 |x 11的定義域; 求函數y x J 2x的值域；2x2 2x 3y 2 求函數X X 1的值域.(共76分).16. 12分在同一坐標系中繪制函數 y x2 2x , yx22|x|得圖象.x 1(x 1)f () f (x) x17. 12分函數x 1，其中x1，求函數解析式.18. 12分設f(x)是拋物線，并且當點(x,y)在拋物線圖象上時，點(x,y 1)在函數g(x) ff(x)的圖象上，求g(x)的解析式.19.

5、14分動點P從邊長為1的正方形ABCD勺頂點出發順次經過 B C D再回 到A;設x表示P點的行程，y表示PA的長，求y關于x的函數解析式.20. 14分函數 f(x)，g(x)同時滿足：g(x y) g(x)g(y) f(x)f(y) ； f( 1)1，f(0)0，f(1)1，求 g(0),g(1),g(2)的值.參考答案一、CBCDA BCABC19 x y 20 () , x N二、11 1;12.(a*b)c (a b) c ；13.4；14.y(20八因為|x 11 |x 11的函數值一定大于0,次方根一定有意義，故其值域為 Rt 0 x A 三、15.解:1無論取什么數令1 2x

6、t ,1 2，原式等于21 tt12(t1) 1，故 y 1。把原式化為以x為未知數的方程2(y 2)x (y 2)x y2 時，(y22)4(y 2)( y 3)102 y0，得 y 3 ；當y 2時，方程無解；所以函數的值域為102弓16.題示：對于第一個函數可以依據初中學習的知識借助頂點坐標，開口方向，與坐標軸交點坐標可得；第二個函數的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數處理，另一種方法是該函數圖象關于y軸對稱，先畫好y軸右邊的圖象x 1x 17 題示：分別取x t和 x 1，可得x 1(t 小廠)f(x) xf(t)聯立求解可得結果18.解：令 fxax2 bx ca 0，也即 y ax2 bx c.同時2 2 2 2(ax2 bx c)2 1= y 1 g(x) ff(x)=a(ax bx c) b(ax bx c) c242通過比擬對應系數相等，可得a 1,b 0,c 1，也即y x 1 ,gxx 2x 2o19.解：顯然當P在AB上時，PA=x ；當P在BC上時，PA= 1 x們；當P在CD 上時，PA=.1(3 x)2 ；當P在DA上時，PA=4 x ,再寫成分段函數的形式20.解：令x2 2y 得：f (x) g(y)g(0).再令x 0，即得g00,1.假設g(0)0令x y 1 時，得f(1)0不合題意，故g(0)1 .