1、高三數學高考知識點映射復習題學校:姓名:班級:三：一、單選題1.下圖分別為集合同質集合H的對應，其中，是從 同到國的映射的是（）A. （0）（目） B.（目）（同）（回） C.（目）（目）（回） D.（）（團（目）（）2.設集合 P x|0 x 6,My|0 y 3|,則下列表示 回到回的映射的是A.f:x y 2x 3B.2 x x f : x y 2x 2C.3.已知集合囚到回的映射f ： x y x21，那么集合 叵中象團在封中對應的原象12D.f:xy-x25是（）A. 26 B. 2 C. _2D. _2A.都表布映射，都表小 y是x的函數 B.僅表小y是x的函數C.僅表示y是x的函

2、數D.都不能表示y是x的函數5.給出下列四個對應，其中構成映射的是(1)(2)(3)(4)A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(1)、(3)、(4)D.(3)、(4)6.已知集合4口231,丘3聞,則從曲目的映射E滿足尬畫，則這樣的映射共有()A.3個B.4個C.5個D.6個7.下列對應不是映射的是().8.已知映射|f:AB|,其中Aa,b,B1,2，已知回的象為1,則的象為()A.1或2B.1和2C.2D.無法確定9 .若點五在映射f下對應的點是|2xy,x27,則在映射f下對應的點為5,5卜勺點是()A.|1,3|B.3,1|C.5,15D.15,510 .設集合國，集合B=:vlv

3、網,下列對應關系中是從集合回到集合目的映射的是()二、解答題11 .已知Aa,b,c,FB2,0,2,映射|f:AB網足0fbFcl,求滿足條件的映射的個數.12 .已知A=B=R,xCA,yCB對任意xCA,x-y=ax+b是從A至UB的函數，若輸出值1和8分別對應的輸入值為3和10,求輸入值5對應的出值.13 .已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy).求(一2,3)在f作用下的像；(2)若在f作用下的像是(2,3),求它的原像.14 .已知集合A=0,2,4,B=0,4,m2,xCA,yB,映射f:A-B使A中元素x和B中元素y=2x對應，求實數m的值.15 .已知|(x,y

4、)|在映射f的作用下的像是|(x+y,xy”,求|(3,5)|在f作用下的像和(3,-4)依f作用下的原像.(12分)16 .設嚇從集合|Ma,b,c,d”到|N0,1,2的映射：(1)不同的映射f有多少個；(2)若|f(a)f(b)f(c)f(d)3,(3)如果N中的每一個元素在M中都有原象，則這樣的映射f有多少個？三、填空題17 .已知對應丘邁司是集合A到集合B的映射，若集合B=531T,司,則集合A=.T1=1一'18 .已知函數yf(x)(xR)的圖象如圖所不，則不等式xf(x)0的解集為不/.XI019 .已知f：xx2是集合A到集合B=0,1,4的一個映射，則集合A中的元素

5、最多有個.20 .已知集合A1,0,1,B0,1，那么從E到同的映射共有個.參考答案【解析】(口)(與)中的每一元素滿足在目中有唯一確定的元素和它們相對應，故()是映射,S)不是映射,所中 肌素在月中有兩個元素和它對應，且目元素無元素和它對應,故(0)不是映射.故選網.2. Cr2Lx工【解析】當0 x 6時，所以2 x xy 2x 2x0,11,32y x 10 10,3C.防中耳元素在目中有兩個元素和它對應，不滿意映射定義，故3. D1 5 ,解得x 2,故選D.4. C根據函數的定義可知，僅表示y是x的函數.故選C.5. B映射是對應或者多對一對應,(1),(4)符合，故選6. B分析：

6、根據映射的定義，結合已知中f(3)=3,可得f(1)和f(2)的值均有兩種不同情況，進而根據分步乘法原理得到答案詳解：若f(3)=3,貝Uf(1)=3或f(1)=4;f(2)=3或f(2)=4;故這樣的映射的個數是2>2=4個,故選：B.點睛：本題考查的知識點是映射的定義，分步乘法原理，考查了邏輯推理能力，屬于基礎題7. D【解析】選項A,B,C中的對應滿足映射的條件，即集合M中的元素具有任意性、集合N中的元素具有唯一性。選項D中的元素1與集合N中的兩個元素對應，不具有唯一性，故選項D中的對應不是映射。選D。8. A【解析】由映射的定義，回的象是1或2,故選A.點睛：從集合A到集合B的映

7、射的定義，對集合A中每一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，這樣的對應叫集合A到B的映射，這個定義中要注意一是集合A中每一個元素，即集合A中不能有一個元素在B中沒有元素與它對應，二是“唯一”，即集合B中有且只有一個元素與A中的元素對應，不能有兩個，但是集合A可以是多個元素對應于集合B中同一個元素，集合B中也可能存在元素沒有集合A中的元素與之對應.正確概念是我們解題的基礎.9. B【解析】2x2y5，則卜X3J,則原象為|3,1|,故選Bo10. C【解析】因為畫三q,而恒I集合M中的元素口在集合目中沒有像，故選項目不是映射.對于選項目，集合目中的元素11在集合國中沒有像，故選項目不是映射

8、.對于選項口，集合目中的所有元素在集合國中都有唯一的像和它對應，故選項H是映射.對于選項0,由于函數的定義域不是0,故選項目卜是映射，故選0.11. 7個.【解析】試題分析：對映射|f:AB|分三類進行討論,當A中三個元素都對應0時，滿足題意；當A中三個元素對應B中兩個時，分別有2+0=2,0+2=2,(2)+0=2,0+(2)=2四種情況滿足題意；當人中的三個元素對應B中三個元素時，分別為(2)+2=0,2+(2)=0兩種情況滿足題意；最后共有7個.試題解析：(1)當A中三個元素都對應0時，則f(a)+f(b)=0+0=0=f(c)有一個映射；(2)當A中三個元素對應B中兩個時，滿足f(a)

9、+f(b)=f(c)的映射有4個，分別為2+0=2,0+2=2,(2)+0=2,0+(2)=2;(3)當A中的三個元素對應B中三個元素時，有兩個映射，分別為(2)+2=0,2+(2)=0.因此滿足條件的映射共有7個.園的值.進而得出對應12. 3【解析】試題分析：將m分別代入對應關系式中聯立即可求得關系式為F：0V=l2|,將5代入即可求出輸值為3.試題解析：3a>b=lIlta=lI由題意可得血土里力解得星zj所以對應關系f：x-y=x2,故輸入值5對應的輸出值為3.13. (1)(1,6);(2)(3,1)或(1,3).【解析】試題分析：(1)令x=-2,y=3代入映射即可得像;(2

10、)令x+y=2,xy=-3解出x,y即得原像.試題解析：(1)設f：(-2,3)一(x1,y1),根據f：(x,y)一(x+y,xy)有:x=2+3=1,y=(2)X3=6,.(-2,3)在f作用下的像是(1,-6).口=2'=3r=-(2)方法一：依題意得1A-解得或b=31.(2,-3)在f作用下的原像是(3,1)或(一1,3).方法二：設f：(mn)(2,3),由f：(x,y)一(x+y,xy)可知:.=3pw=一|m,n是方程t22t3=0的兩根，解得【口=一或儲=3,|.(2,-3)在f作用下的原像是(3,1)或(一1,3).點睛：兩個非空集合A與B間存在著對應關系f,而且對

11、于A中的每一個元素x,B中總有有唯一的一個元素y與它對應，就這種對應為從A到B的映射，記作f:A-B.其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a).a稱為b關于映射f的原象.集合A中所有元素的象的集合稱為映射f的值域，記作f(A).14. m2近【解析】試題分析：由對應關系y=2x及集合中的數字特征知n2=2X4,即可得解試題解析：由對應關系f可知，集合A中元素0,2分別和集合B中的元素0,4對應，所以集合A中的元素4和集合B中的元素m2對應.于是m2=2X4,解得m242.15. 尸砌的像是|(2,-15)|,|(3，4)|的原像是卜1,4)|或|(4,-1)?！窘馕觥吭囶}分析：因為

12、-3+5=2,3X5=15,所以|(-3,5)|的像是|(2,-15),xy3,口x1jx4一r-T；TT-I，.I-1,m由y得：或，所以(3,-4)的原像是(-1,4)或(4,-1)。xy4y4y1考點：映射的概念；像和原像的概念。點評：直接考查映射中像與原像的概念，屬于基礎題型。16.解：(1)3481個(2)因為4=1+1+1+1=0+1+1+2=0+0+2+2,所以分三種情況第一種情況只有1個；第二種情況|C2A；121個；第三種情況C26個；共有1+12+6=19個。-23_(3) 436卜【解析】略17. I71roa【解析】分析：由象的集合，令匠永于B中的每一個元素，解得0,即為集合A中的元素.詳解：由匠王引得EHA由匠王引得叵I,由匠丑引得EU1,故答案為巨畫.點睛：本題考查映射的概念，已知象求原象，只要令對應法則區可等于集合B中的每一個元素，解得的日就是集合A中的元素.18. (,0)(1,2)2【解析】試題分析：當x0時，xf(x)0f'(x)0,觀察函數f(x)在(0,)的圖像,1 -, r-1x (一 ,2)時，f (x) 0 , . x21-.-(一 ,2)；：當 x 021可得f(x)在(一,2)上單調遞減，即當2時，xf(x)0f'(x)0,觀察函數f(x)在(-,0)的圖像，可得f(x)在(-,0)上單調遞減，即當x(