1、/2022年安徽文20本小題總分值12分設(shè)函數(shù) fx= sinx-cosx+x+1, 0 < x< 2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值本小題總分值12分此題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，考查綜 合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.2022年北京文(18)本小題共14分a 32'設(shè)定函數(shù)f(x) x bx ex d(aAO)，且方程f (x) 9x 0的兩個(gè)根分別為1，4。 3I當(dāng)a=3且曲線yf (x)過原點(diǎn)時(shí)，求f (x)的解析式；n假設(shè)f(x)在()無極值點(diǎn)，求a的取值范圍。2022年北京文20本小題共13分集合SnX|X(X1,X2,，xn),x0,

2、1, i1,2,n (n2)對于 A總,an,)，B (34,bn,) Sn，定義A與B的差為AB g bj,|a2 bzl,|a. b n|);A與B之間的距離為d(A, B)|a1 b |i 1I當(dāng) n=5 時(shí)，設(shè) A (0,1,0,0,1),B(1,1,1,0,0)，求 A B，d(A,B);n證明： A,B,C Sn,有 A B Sn，且 d(A C,B C) d(A, B);(川)證明： A, B,C Sn,d(A, B),d(A,C),d(B,C)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)2022年福建文22.本小題總分值14分1函數(shù)f (x) x2 ax b的圖像在點(diǎn)P(0,f(0)處的切線方程為

3、 y 3x 2.I求實(shí)數(shù)a，b的值；mn設(shè) y2 4x( 2)2 2 p2,x1 g(x) f (x)是2,)上的增函數(shù).x 1i求實(shí)數(shù)m的最大值；ii當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線能與曲線 y g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形，那么這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？假設(shè)存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.2022年廣東文19.本小題總分值12分12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 66個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素 C.另外，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 54個(gè)單位的維生素 C 某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐 一個(gè)單位的午餐含 個(gè)單位的維生素 C;一個(gè)單位的晚餐含 8個(gè)單位

4、的碳水化合物，該兒童這兩餐需要的營 養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物,如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐2022年廣東文20.本小題總分值14分函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù) x均有f(x) kf(x 2)，其中常數(shù) k為負(fù)數(shù)，且 f(x)在區(qū)間 0,2上有表達(dá)式 f(x) x(x 2).1求 f( 1)，f (2.5)的值；2寫出f (x)在 3,3上的表達(dá)式，并討論函數(shù)f(x)在 3,3上的單調(diào)性；3求出f (x)在 3,3上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值2022年湖北文19.本小題總分值12

5、分某地今年年初擁有居民住房的總面積為a單位：m2，其中有局部舊住房需要撤除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也撤除面積為b單位：m2的舊住房。I分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，那么每年撤除的舊住房面積b是多少？計(jì)算時(shí)取 52022年湖北文21.本小題總分值14分設(shè)函數(shù)f(x)=13 a 2x3x2 bx c,其中a > 0，曲線yf(x)在點(diǎn)P 0, f(0)處的切線方程為 y=132I確定b、c的值n設(shè)曲線 yf(x)在點(diǎn)X1,f(xJ及X2,f(X2)處的切線都過點(diǎn)0,2證

6、明：當(dāng)X1x?時(shí),f'(xjf'(X2)川假設(shè)過點(diǎn)0,2可作曲線y f(x)的三條不同切線，求 a的取值范圍。a2022年湖南文21.本小題總分值13分函數(shù)f(x)x (a 1)l nx 15a,其中a 0,且a 1I討論函數(shù) f(X)的單調(diào)性;n設(shè)函數(shù)g(x)e是自然對數(shù)的底數(shù)，是否存在a,(2x3 3ax2 6ax 4a2 6a)ex (x 1)e f(x)(x 1)使g(x)在a,-a上是減函數(shù)？假設(shè)存在，求a的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由2022年江西文17.本小題總分值12分設(shè)函數(shù) f (x) 6x3 3(a 2)x2 2ax.1假設(shè)f (x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為X1,

7、X2，且X1X2 1，求實(shí)數(shù)a的值；2是否存在實(shí)數(shù) a，使得f (x)是(，)上的單調(diào)函數(shù)？假設(shè)存在，求出a的值；假設(shè)不存在，說明理由【解析】考查函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)極值單調(diào)性等知識2022年遼寧文21本小題總分值12分函數(shù) f (x) (a 1)lnx ax21.I討論函數(shù) f (x)的單調(diào)性；n設(shè) a 2，證明：對任意 x ,x2 (0,), |f(x,) f (x?) | 4|為 x21。2022年全國1文21(本小題總分值12分)注意：在試題卷上作答無效函數(shù) f(x) 3ax4 2(3a 1)x2 4x11丨當(dāng)a 時(shí)，求f (x)的極值；6II假設(shè)f (x)在 1,1上是增函數(shù)，求a的

8、取值范圍2022年全國2文21本小題總分值12分函數(shù) f (x) x3 3ax2 3x 1I設(shè)a 2，求f (x)的單調(diào)區(qū)間；n設(shè)f (x)在區(qū)間2,3中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.2022年山東文21本小題總分值12分1 a函數(shù) f(x) 1nx ax1(aR).xI當(dāng)a 1時(shí)，求曲線y f(x)在點(diǎn)(2, f(2)處的切線方程;n當(dāng)a< -時(shí)，討論2f(x)的單調(diào)性.2022年陜西文21、(本小題總分值14分)函數(shù) f(x) , g(x) alnx, a RI假設(shè)曲線 y f(x)與曲線y g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程;n設(shè)函數(shù)h(x)f (x)

9、 g(x),當(dāng)h(x)存在最小值時(shí)，求其最小值(a)的解析式;川對n中的(a)，證明：當(dāng)a (0,)時(shí),(a) 1.2022年上海文20.本大題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值7分，第2小題總分值7分.如下列圖，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用鐵絲，再用 S平方米塑料片制 成圓柱的側(cè)面和下底面不安裝 上底面.(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值結(jié) 果精確到；假設(shè)要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素2022年上海文22.此題總分值16分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值3分，第2小題

10、總分值5 分, 第3小題總分值8分。假設(shè)實(shí)數(shù)x、y、m滿足x m y m，那么稱x比y接近m .1假設(shè)x21比3接近0，求x的取值范圍；2對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a2b ab2比a3 b3接近2ab ab ；3函數(shù)f (x)的定義域Dxx k , k 乙x R .任取x D , f(x)等于1 si nx和1 si nx中接近0f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性結(jié)論不要求證明2022年四川文22、(本小題總分值14分)設(shè)f (x)x1 a(a1 ax0,且a1),g(x)是f (x)的反函數(shù),I求 g(x)n當(dāng) x 2,6時(shí)，恒有 g(x)loga(xt

11、1)(7 x)成立，求t的取值范圍。川當(dāng)0 a *時(shí)，試比擬f(1)f(2)f (n)與n 4的大小，并說明理由。2022年天津文20本小題總分值12分33 2函數(shù)fx=ax x 1(x R)，其中a>0.2I假設(shè)a=1，求曲線y=fx在點(diǎn)2, f2處的切線方程；1 1n假設(shè)在區(qū)間丄，丄 上，f x>0恒成立，求a的取值范圍2 22022年新課標(biāo)文21本小題總分值12分設(shè)函數(shù)f x x ex 1ax21假設(shè)a=1，求fx的單調(diào)區(qū)間;n假設(shè)當(dāng)x > 0時(shí)f x > 0,求a的取值范圍2022年浙江文21此題總分值15分函數(shù)f x= n aa ba, b R, a<b.I當(dāng)a= 1, b= 2時(shí)，求曲線y= fx在點(diǎn)2, f2處的切線方程n設(shè)X1, X2是f X的兩個(gè)極值點(diǎn)，X3是f X的一個(gè)零點(diǎn)，且X3工X1, X3工X2.證明：存在實(shí)數(shù)&,使得X