1、七年級數學下冊教學反思從小學到初中， 無論是學習內容， 還是學習形式， 學習方法，都是一個轉折， 尤其是數學思想的認識，更是一個質的飛躍過程。數學思想在數學知識轉化成數 學能力的過程中起著紐帶和橋梁作用，數學教學中要滲透數學思想。學生對數學 思想的掌握是螺旋式上升的，不能一蹴而就，而應當針對學生的認知水平，結合 數學教學內容自然而然地、潛移默化地進行，是“潤物細無聲的過程。一、由特殊到一般的思想 用字母表示數，就是由特殊到一般的抽象，既能高度概括數學問題的本質規 律，更具有普遍意義，又能使數學問題的表達變得簡單明了。在教學過程中先讓 學生進行一些具體的數的計算，啟發學生歸納出字母表示數的思想，

2、認識到字母 表示數具有問題的一般性，就便于問題的研究和解決，由此產生從算術到代數的 認識飛躍。例：搭一個三角形需要 3根木棒. 按上面的方式 ,搭2個三角形需要 根木棒, 搭3個三角形需要 根木棒, 搭 4個三角形需要 根木棒.搭10個這樣的三角形需要 根木棒.搭100個這樣的三角形需要多少根木棒 ?如果用 x表示所搭三角形的個數 , 那么搭 x 個這樣的三角形需要多少根木棒 ?字母既可以表示正數，也可以表示負數，還可以表示零。初學者往往會出現a是正數，一 a是負數，3n2n等錯誤，其原因在于沒有弄清字母表示數的任意 性。這里教師讓學生充分體會這一點。學生領會了字母表示數的思想，就可以進 行下

3、面的教學了： 1列代數式； 2用字母表示規律：用字母表示運算律， 用字母表示公式、法那么。二、數形結合的思想一般地，人們把代數稱為“數而把幾何稱為“形，數與形外表看是相互 獨立，其實在一定條件下它們可以相互轉化，數量問題可以轉化為圖形問題，圖 形問題也可以轉化為數量問題。七年級教材引入數軸， 就為數形結合的思想奠定了根底。 有理數的大小比擬、 相反數的幾何意義、絕對值的幾何意義、列方程解應用題中的畫圖分析等，充分 顯示出數與形結合起來產生的威力，這種抽象與形象的結合，能使學生的思維得 到鍛煉。七年級數學中的數形結合思想主要表達在以下幾方面： 1通過溫度計引 出數軸的概念，能直觀地理解負數的意義

4、。 2利用數軸把點與數對應關系揭 示出來，利用數形結合可以進行數的大小比擬。 (3) 利用數軸進行相反數的教學。 (4) 利用數軸進行絕對值的教學。 5有理數的加法運算。 6有理數的乘法 運算。同時第三章一元一次方程中行程問題的分析理解。 尤其是對相反數的理解， 當教材第一次出現 a 的相反數是 a 時，學生會出現思維難點，利用數軸可以幫 組學生理解。三、分類討論思想： 分類討論思想就是要針對數學對象的共性與差異性，將其區分為不同種類， 分類討論思想的原那么是 :標準統一、不重不漏。分類討論可以使問題化繁為簡 , 化 難為易 , 從而克服思維的片面性， 有效地考查學生思維的全面性與嚴謹性 .

5、也能很 好地訓練一個人思維的條理性和概括性。例：在數軸上點A表示的數是3,點B與點A的距離為5個單位長度，求點B所表示的數為。學生錯填：8。分析：點 B 可能在 A 點的右側，也有可能在 A 點的左側，因此有兩種情況， 應填8或一2兩個數.學生往往只考慮點B在A點右側的一種情況，忽略另一種 情況，原因是沒有分類討論的思想，或不習慣分類討論。七年級數學的分類思想主要表達在： 1有理數的分類。 2絕對值的分 類。(3) 有理數加法的分類。 4有理數冪的分類。 5整式的分類 。6 去括號法那么的分類。 7圖形的分類。四、整體思想整體思想在初中教材中表達突出， 如在實數運算中 , 常把數字與前面的“，

6、 符號看成一個整體進行處理；又如用字母表示數就充分表達了整體思想 , 即 一個字母不僅代表一個數 , 而且能代表一系列的數或由許多字母構成的式子等； 再如整式運算中往往可以把某一個式子看作一個整體來處理，如： a+b+c)2=a+b+ c 2視(a+b)為一個整體展開等等，這些對培養學生良好的思維 品質, 提高解題效率是一個極好的時機。五、化歸與轉化思想化歸思想是數學思想方法體系主梁之一。 人們在研究運用數學的過程中， 獲 得了大量的成果，積累了豐富的經驗，許多問題的解決已形成了固定的模式、方 法和步驟，人們把這種已有相對確定的解決方法和程序的問題，叫做標準問題，而把一個未知的或復雜的問題轉化

7、為標準問題的方法，稱為問題的化歸。把 有待解決的未解決的問題，通過轉化過程，歸結為已熟悉的標準性問題或已解決 過的問題，從而求得問題解決的思想。轉化的方向一般是把未知的問題朝向 方向轉化，把難的問題朝較易的方向轉化，把繁雜的問題朝簡單的方向轉化，把 生疏的問題朝熟悉的方向轉化。例：解方程：解：去分母，得5 1-4X-15=32-6X利用去分母轉化為含括號的式子 了去括號，得 5-20X-15=6-18X 移項，得 -20X+18X=6-5+15 合并同類項，得-2X=16 利用去括號和移項轉化為ax=b的形式了化系 數成 1，得 X=-8 利用化系數為轉化為 x=c 的形式了把含分母的一元一次

8、方程轉化為含括號的一元一次方程， 進一步轉化成 ax=b 的形式，最終化歸為 x=c 的形式。七年級數學中的化歸與轉化思想主要表達在以下方面： 1用絕對值將兩 個負數的大小比擬化歸為兩個算術數小學學過的數的大小比擬。2用絕對值將兩個數的加法、乘法化歸為兩個算術數的加法、乘法。通過這樣的化歸既 對絕對值的作用、有理數的大小比擬和運算有清晰的認識，而且對知識的開展和 解決問題的方法也有一定的認識。 3用相反數將有理數的減法化歸為有理數 的加法。 4 用倒數將有理數的除法化歸為有理數的乘法。 5把有理數的乘方化歸為有理數的乘法。 6把合并同類項化歸為系數的加法。 7把含分母 的一元一次方程轉化為含括

9、號的一元一次方程，進一步轉化成ax=b的形式，最終化歸為 x=c 的形式。六、方程思想：方程思想的實質就是數學建模 , 解應用題是方程思想應用的最突出表達。方 程思想，就是一些求解未知問題，通過設未知數建立方程，從而化未知為。 七年級第三章一元一次方程的應用就蘊含了方程思想。在教學中，要想學生講清算術解法與代數解法的區別，明確代數解法的優越性。代數解法從一開始就抓住數也抓住未知數的整體，在這個整體中未知數與數的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數與數的關系，從而使未知數變為數。而算術方法往往是從數開始，一步步向前探索，到解題根本結束才找出未知數與 數的關系，這樣的解法是把未知數排斥在外的局部

10、出發的，因此未知數對數 來說地位是特殊的。與算術解法比，代數解法顯得省時省力。例：某排球隊參加排球聯賽，勝一場得 2 分，負一場得 1 分，該隊參加了 12 場比賽，共得了 20 分。該隊勝了多少場？解析：假設用小學的算術方法，我們要經過適當的嘗試，如計算 20+ 10=2 可知勝的場數少于10,計算20+ 3=6,2 ,可知勝的場數一定多于6。那么勝的場數 可能為 7 或 8 或 9，再逐步驗證。但運用方程求解那么顯得十分簡便，充分表達了方程解題的優越性。設該隊贏了 x 場，那么該隊負了 12-x 場，由題意得：2x+(12-x)=20解得： x=8答：略數學概念、法那么、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形的， 而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形的，并且不成體系地散見 于教材各章節中。作為教師要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法 重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學 思想方法教學的要求融入備課環節。 數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐 步積累和形成的，為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的“反思。因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受