1、.蘇教版六年級數學由一道習題引出的數學思想和方法下面我以蘇教版課標教材六年級上冊分數四那么混合運算的一道習題：操場跑道一圈長2/5千米，小華跑4圈用了2/15小時、平均每小時跑多少千米?為例，談談教學時可以有哪些數學方法的表現和數學思想的浸透。一、化歸思想及化歸法化歸法是指將有待解決的問題通過某種途徑進展轉化，歸結為已解決或易于解決的問題，最終使原問題獲得解決的一種方法。化歸法根據轉化條件的不同，有轉化條件，轉化問題和轉化整個題目三種。此題表達為轉化條件+轉化條件：可以把小華跑4圈用了2/15小時轉化成小華跑1圈用了1/302/154小時，即原題轉化成操場跑道一圈長2/5千米，小華跑1圈用了1

2、/30小時。平均每小時跑多少千米?，由原來的兩步轉化成一步，很容易就能解決問題。二、建模思想數學模型方法是指針對要解決的問題來構造相應的數學模型、再通過對數學模型的研究去解決實際問題的一種數學方法。數學公式既是反映客觀世界數量關系的符號，又是從現實世界抽象出來的數學模型，它具有典型的意義。此題是一道典型的行程問題，是研究速度、時間和路程互相關系的問題，其數學模型可用公式路程=速度時間來表示。此題求的速度，即平均每小時跑多少千米?，只要用路程時間就能解決問題，也就是傳統意義上的數量關系在教學中的表達。三、分析法分析是將被研究對象的整體分解成假設干個部分、方面、因素或層次，或從整體中區分出個別特性

3、，個別方面的思維方法。即解答此題時，由問題平均每小時跑多少千米出發，想：要求平均每小時跑多少千米，需要知道哪兩個條件路程、時間，而條件中告訴我們操場跑道一圈長2/5千米，小華跑4圈用了2/15小時，也就逐步靠近了需知。由此可以引申出兩種做法：一是用1圈的路程除以1圈的時間，即2/52/154；二是用4圈的路程除以4圈的時間，即2/542/15。四、綜合法綜合是在審題的根底上，將已有的關于研究對象的各個部分、方面、因素和層次的認識聯結起來，形成一個整體的思維方法。即在解答此題時，從條件操場跑道一圈長2/5千米，小華跑4圈用了2/15小時出發，想：可以知道什么?并逐步求出未知。由此不但可以得到前兩

4、種做法，還可引申出第三種解法：由小華跑4圈用了2/15小時可以知道小華平均每小時跑多少圈，再求出平均每小時跑多少千米。列式為42/152/5。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典

5、故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。五、假設法假設法是根據題目中的條件或問題作出某種假設，然后再進展推算，對數量上出現的矛盾適當調整，以求出原問題的答案。常用的假設法有條件假設，問題假設與情景假設，此題中假設法的浸透主要是條件假設和問題假設。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得

6、清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首

7、兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。條件假設：可以把2/15小時假設成小華1圈所用的時間，2/52/15求的就是小華的速度，而把4圈的時間假設成l圈的時間，顯然時間擴大了4倍，速度應縮小4倍，所以，復原時應乘4，列式為2/52/154。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種

8、稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。問題假設：可以把求平均每小時跑多少千米?假設成求2/15小時跑多少千米?，最后再復原到l小時行多少千米?，雖然列式與前面的有重復，但思路卻完全不同。 數學知識面廣量大，無論如何也學不完的，但思想方法只有有限的幾十種，假如老師在數學教學時能時時表現、浸