1、專題三平均數應用題溫馨提醒：“平均”含義：將一些數量平均分成幾份，每份同樣多，這就是平均數的概念。“平均數問題”：我們經常遇到的，平均成績，平均身高，平均年齡，平均速度等問題，公式為：總數量+總分數=平均數解題技巧：移多補少，使每一份量相等。例1、甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數的1.5倍，甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？思路點撥：要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的總數。(2400-2X1.5+2400)-3=1400元舉一反三：1、小華的期中考試成績在外語成績宣布前，他四門功課的平均分是90分。外語成績宣布后，他的平均分數下降

2、了2分。小華外語成績是多少分？2、朝陽小學五年級兩個班，1班51人，2班49人，期中考試兩個班全體同學的平均成績是81分。已知2班的平均成績比1班的平均成績高7分，那么2班的平均成績是多少分？3、某農場前3天共收稻谷450公頃，后3天平均每天比前3天多收稻谷60公頃，這個農場在這6天里平均每天收稻谷多少公頃？思路點撥：1、先求出四門功課的總分，再求出一門功課的的總分，然后求得外語成績。(90-2)X5-90X4=80分2、如果給2班的美味同學減去7分，那么兩班的平均成績就一樣多了，綜合算式：81X(49+51)-49X7-(49+51)+7=84.573、(450-3+60)X3+450+6=

3、180(公頃)例2:甲、乙、丙拿出同樣多的錢合買相同單價的練習本，買來之后甲和乙都比丙多拿6本，因此甲、乙分別給丙0.96元，每本練習本多少錢？思路點撥：1、本題是一道剩余平均分問題，0.96-(6-6X2-3)=0.48(元)舉一反三：1、甲種灑每千克30元，乙種灑每千克24元。現在把甲種灑13千克與乙種灑8千克混合賣出，當剩余1千克時正好獲得成本，每千克混合灑售價多少元？2、甲乙丙三人各拿出相等的錢去買同樣的圖書。分配時，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙還給甲13.5元，丙還要還給乙多少元？思路點撥：1、要求每千克混合灑售價多少元，要先求得兩種灑的總價錢和兩種灑的總千克數。因為

4、當剩余1千克時正好獲得成本，所以在總千克數中要減去1千克。(30X13+24X8)-(13+8-1)=29.1元2、除去平均數22還多余的本數為9本，9-3=3(本)，因此丙還給甲13.5元應該是3本的價錢13.5-3=4.5（元）丙還給乙：4.5X2=9（元）例3、期中考試，五（2）班全體同學數學的平均成績是91.5分，事后復查發現，計算成績時將一位同學的98分誤統計為89分了。經重新計算后，五（2）班平均成績為91.7分，五（2）班有同學多少人？思路點撥：1、用總共少的分數除以每人少的分數：（9889）士（91.791.5）=45（人）舉一反三：1、某班統計平均成績，平均成績是85.1分，

5、事后發小海的成績96分被誤作了69分,重新計算后，平均成績是85.7分。這個班共有多少名學生？2、某班數學測驗，平均分為91.25分，事后發現把樂樂的成績76分誤作了67分計算了，重新計算后，平均分為91.40分。該班有多少名學生？思路點撥：1、增加的總分：96-69=27（分）每人增加的分數：85.785.1=0.6（分）學生數為：27士0.6=45（名）。2、（7667）士（91.4091.25）=60（名）例4、某班有40名學生，期中考試數學有2名學生因故缺考，其他學生的平均分是89分。后來缺考的2名學生補考后，2人的平均成績比全班40人的平均成績高9.5分。這兩人的平均成績是多少分？思

6、路點撥：此題是一個復雜的平均數問題，要抓住要點：乙卜平均數就是：“移多補少”9.5X2-38=0.5（分）89+0.5+9.5=99（分）38人2人舉一反三：1、小明在期末四門功課的考試中平均分為90分，加上歷史成績后，他5們功課的平均分下降2分，小明的歷史成績是多少分？2、一個學習小組有12個同學，一次數學考試，李萍請假，其余11人的平均成績是85分。后來李萍補考，成績比12人的平均成績還高5.5分，李萍考了多少分？思路點撥：思路點撥：1、（902）X590X4=80（分）2、5.5士11=0.5（分）85+0.5+5.5=91（分）習題：1、東風機械廠原計劃每天生產240個零件，18天完成

7、。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？2、機床廠零件加工組里有1位師傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50個，師傅每天加工零件的個數比全組7個人每天平均加工的人數多24個。師傅每天加工零件多少個？3、一個學習小組有12個同學，一次數學考試，小明請假，其余11人的平均成績是85分。后來小明補考，成績比12人的平均成績還高5.5分，小明考了多少分?4、私塾學堂48名學生參加校勞動，他們第一次搬磚176塊，第二次搬的比第一次多14塊，第三次搬的比第二次多20塊。平均每人每次搬磚多少塊？5、甲、乙、丙三人共出27元合伙買了一批練習本，每人出資相同。由于甲比丙少15

8、本，乙和丙要的一樣多，因此，乙和丙每人都要給甲1.5元。三人合伙買了多少本練習本？6、某五個數的平均數是70,若把其中一個數改為90,則這五個數的平均數變為80,改動前這個數是多少？7、某班在一次數學考試中的平均成績是88分，只有小明因病沒有參加考試。第二天他補考的成績是79分，加上小明的成績后，該班的平均成績是87.8分。這個班共有學生多少人？8、小榮家住山南，小方家住山北。山南的山路長260米，山北的路長370米。小榮從家里出發去小方家，上坡時每分鐘走16米，下坡時每分鐘走24米。求小榮往返一次的平均速度。9、草帽廠有兩個草帽生產車間，上個月兩個車間平均每人生產草帽185頂。已知第一車間有

9、25人,平均每人生產203頂；第二車間平均每人生產草帽170頂，第二車間有多少人？思路點撥：1、240X18-(183)240=48(個)2、24-6+50+24=78(個)3、5.5-11+85=85.5(分)85.5+5.5=91(分)4、(176X3+14X2+20)-3-48=4(塊)5、乙、丙共比甲多的本子：15X2=30(本)單價：1.5-(15-30-3)=0.3(元)本子數：27+3=90(本)6、80X5-90=31070X5-310=40方法二：90-(80-70)X5=407、(87.879)+(88-87.8)+1=45(人)8、在同樣的路程中，由于是下坡的不同，去時的

10、上坡，返回時變成了下坡；去時的下坡，回來時成了上坡，因此，所用的時間也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的總路程和總時間。1、往返的總路程(260+370)X2=1260米2、往返的總時間(260+370)-16+(260+370)-24=65.625分3、往返平均速度1260+65.625=19.2米(260+370)X2-(260+370)-16+(260+370)-24=19.2米9、解法一：可以用“移多補少獲得平均數”的思路來思考。第一車間平均每人生產數比兩個車間平均每人平均數多幾頂？203-185=18頂；第一車間有25人,共比按兩車間平均生產數計算多多少頂？18X25=456將這450頂補給第二車間，使得第二車間平均每人生產數達到兩個車間的總平均數