1、廣東惠州市惠陽一中實驗學校高一數學空間直角坐標系學案 新人教A版必修2【學習目標】1.明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中的任意一點如何表示；2 能夠在空間直角坐標系中求出點的坐標3.知道幾何問題可通過空間直角坐標轉化為代數問題求解。【重點難點】 教學重點：空間的點與空間坐標的轉化. 教學難點：空間直角坐標的建立過程，了解空間直角坐標系的作用.【使用說明及學法指導】1先速讀一遍教材P134P136，再結合“預習案”進行二次閱讀并回答，時間不超過10分鐘2本課必須記住的內容：寫出空間點的坐標，根據坐標在空間找點的方法。預習案一、知識梳理1. 空間直角坐標系：從空間某一個定點O引三條互相垂直且

2、有相同單位長度的數軸 ，這樣的坐標系叫做空間直角坐標系 ，點O叫做坐標原點， 叫做坐標軸. 通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為 平面、 平面、 平面.2. 右手直角坐標系：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向 軸的正方向，食指指向 軸的正方向，若中指指向 軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系.3. 空間直角坐標系中的坐標：對于空間任一點M，作出M點在三條坐標軸Ox軸、Oy軸、Oz軸上的射影，若射影在相應數軸上的坐標依次為x、y、z，則把有序實數組 叫做M點在此空間直角坐標系中的坐標，記作 ，其中 叫做點M的橫坐標， 叫做點M的縱坐標， 叫做點M的豎坐標.4. 在xOy平面上的點的

3、 坐標都是零，在yOz平面上的點的 坐標都是零，在zOx平面上的點的 坐標都是零；在Ox軸上的點的縱坐標、豎坐標都是 ，在Oy軸上的點的橫坐標、豎坐標都是 ，在Oz軸上的點的橫坐標、縱坐標都是 。二、問題導學1平面直角坐標系的建立方法，點的坐標的確定過程、表示方法？2. 我們知道數軸上的任意一點M都可用對應一個實數表示，建立了平面直角坐標系后，平面上任意一點M都可用對應一對有序實數表示.那么假設我們建立一個空間直角坐標系時，空間中的任意一點是否可用對應的有序實數組表示出來呢？3.怎么樣建立空間直角坐標系？什么是右手表示法？三、預習自測1. 坐標原點O的坐標是什么？2. 關于空間直角坐標系敘述正

4、確的是（ ）. A中的位置是可以互換的B空間直角坐標系中的點與一個三元有序數組是一種一一對應的關系C空間直角坐標系中的三條坐標軸把空間分為八個部分D某點在不同的空間直角坐標系中的坐標位置可以相同3. 在長方體中，寫出四點坐標.4.已知，描出它在空間的位置。探究案【例1】已知是棱長為2的正方體，分別為和的中點，建立適當的空間直角坐標系，試寫出圖中各中點的坐標 【例2】為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點的坐標.【例3】在空間直角坐標系中，求出經過A(2,3，1)且平行于坐標平面yOz的平面的方程.課堂檢測：1. 結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖. 其中實點代表鈉原子，黑點·代表氯原子. 建立空間直角坐標系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標是（ ）. A B C D2.在空間直角坐標系中，給定點，求它關于坐標平面、坐標軸和原點的對稱點的坐標.3.如圖，點，在四面體ABCD中，AB