1、九(2)班數學總復習方案本學期是初中學習的關鍵時期,學生成績差距較大,教學任務非常艱巨.因此,要完成教學任務,必須緊扣教學大綱,結合教學內容和學生實際,把握好重點、難點,努力把本學期的任務完成.畢業班總復習教學時間緊,任務重,要求高,如何提升數學總復習的質量和效益,是每位畢業班數學教師必須面對的問題.下面結合本屆九年級數學的實際情況,特制定本復習方案一、第一輪復習(3月22號一一4月20號)第一輪復習的形式：第一輪復習的目的是要“過三關：(1)過記憶關.必須做到記牢記準所有的公式、定理等,沒有準確無誤的記憶,就不可能有好的結果.(2)過根本方法關.如,待定系數法求二次函數解析式.(3)過根本技

2、能關.如,給你一個題,你找到了它的解題方法,也就是知道了用什么方法,這時就說具備了解這個題的技能.根本宗旨：知識系統化,練習專題化,專題規律化.在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊,使之形成結構,可將代數局部分為六個單元：實數、代數式、方程、不等式、函數、統計與概率等；將幾何局部分為六個單元：相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等.復習完每個單元進行一次單元測試,重視補缺工作.第一輪復習應該注意的幾個問題：(1)必須扎扎實實地夯實根底.中測試題按難、中、易的比例,根底分占總分(120分)的70%,因此使每個學生對初中數學知識都能到達“理解和“掌握的要求,在應用

3、根底知識時能做到熟練、正確和迅速.(2)中考有些根底題是課本上的原題或改造,必須深鉆教材,絕不能脫離課本.(3)不搞題海戰術,精講精練,舉一反三、觸類旁通.“大練習量是相對而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的練.而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習.(4)注意氣候.第一輪復習是冬、春兩季,大家都知道,冬春季是學習的黃金季節,五月份之后,天氣酷熱,會一定程度影響學習.(5)定期檢查學生完成的作業,及時反應.對于作業、練習、測驗中的問題,應采用集中講授和個別輔導相結合,或將問題滲透在以后的教學過程中等方法進行反應、矯正和強化,有利于大面積提升教學質量.(6)從實際出發,面向全體學生,

4、因材施教,即分層次開展教學工作,全面提升復習效率.課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反應的方法.(7)注重思想教育,不斷激發他們學好數學的自信心,并創造條件,讓學困生體驗成功.(8)應注重對尖子的培養.在他們解題過程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意,注重邏輯關系,力求解題完整、完美,以提升中考優秀率.對于接受水平好的同學,課外適當開展興趣小組,培養解題技巧,提升靈活度,使其冒“尖.二、第二輪復習(4月21號一一5月20號)第二輪復習的形式：如果說第一階段是總復習的根底,是重點,側重雙基練習,那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提升,應側重培養學生的數學水平.第二輪復習的時間相對集中,在

5、一輪復習的根底上,進行拔高,適當增加難度；第二輪復習重點突出,主要集中在熱點、難點、重點內容上,特別是重點；注意數學思想的形成和數學方法的掌握,這就需要充分發揮教師的主導作用.可進行專題復習,如“方程型綜合問題、“應用性的函數題、“不等式應用題、“統計類的應用題、“幾何綜合問題,、“探索性應用題、“開放題、“閱讀理解題、“方案設計、“動手操作等問題以便學生熟悉、適應這類題型.第二輪復習應該注意的幾個問題(1)第二輪復習不再以節、章、單元為單位,而是以專題為單位.(2)專題的劃分要合理.(3)專題的選擇要準、安排時間要合理.專題選的準不準,主要取決于對課程標準和中考題的研究.專題要有代表性,切忌

6、面面俱到；專題要由針對性,圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題；根據專題的特點安排時問,重要處要狠下功夫,不惜“浪費時間,舍得投入精力.(4)注重解題后的反思.(5)以題代知識,由于第二輪復習的特殊性,學生在某種程度上遠離了基礎知識,會造成程度不同的知識遺忘現象,解決這個問題的最好方法就是以題代知識.(6)專題復習的適當拔高.專題復習要有一定的難度,這是第二輪復習的特點決定的,沒有一定的難度,學生的水平是很難提升的,提升學生的水平,這是第二輪復習的任務.但要兼顧各種因素把握一個度.(7)專題復習的重點是揭示思維過程.不能加大學生的練習量,更不能把學生推進題海；不能急于趕進度,在這里趕

7、進度,是產生“糊涂陣的主要原因.(8)注重資源共享.三、第三輪復習(5月21號一一6月10號)第三輪復習的形式：第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練,查漏補缺,這好比是一個建筑工程的驗收階段,考前練兵.研究歷年的中考題,練習做題技巧、考場心態、臨場發揮的水平等.備用的練習?中考模擬試題?.第三輪復習應該注意的幾個問題(1)模擬題必須要有模擬的特點.時間的安排,題量的多少,低、中、高檔題的比例,總體難度的限制等要切近中考題.(2)模擬題的設計要有梯度,立足中考又要高于中考.(3)批閱要及時,趁熱打鐵,切忌連考兩份.(4)評分要狠.可得可不得的分不得,答案錯了的題盡量不得分,讓苛刻的評分教育學生,

8、既然會就不要失分.(5)給特殊的題加批語.某幾個題只有個別學生出錯,這樣的題不能再占用課堂上的時間,個別學生的問題,就在試卷上以批語的形式給與講解.(6)詳細統計邊緣生的失分情況.這是課堂講評內容的主要依據.由于,邊緣生的學習情況既有代表性,又是提升班級成績的關鍵,課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題,統計就是關鍵的環節.(7)歸納學生知識的遺漏點.為查漏補缺積累素材.(8)處理好講評與測試的關系.每份題一般是兩節課時間測試,兩節課時間講評,也就是說,一份題一般需要4節課的時間.(9)選準要講的題,要少、要精、要有很強的針對性.選擇的依據是邊緣生的失分情況.一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上

9、才能講.(10)立足一個“透字.一個題一旦決定要講,有四個方面的工作必須做好,一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識.切忌面面俱到式講評.切忌蜻蜓點水式講評,切忌就題論題式講評.(11)留給學生一定的糾錯和消化時間.教師講過的內容,學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的根底知識要再記憶再穩固.教師要充分利用這段時間,解決個別學生的個別問題.(12)適當的“解放學生,特別是在時間安排上.經過一段時間的考、考、考,幾乎所有的學生心身都會感到疲勞,如果把這種疲勞的狀態帶進中考考場,那肯定是個較差的結果.但要注意,解放不是放松,必須保證學生有個適度緊張的

10、精神狀態.實踐證實,適度緊張是正常或者超常發揮的最正確狀態.(13)調節學生的生物鐘.盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合.(14)心態和信心調整.這是每位教師的責任,此時此刻信心的作用變為最大.四、復習工作要面向全體學生總復習工作要從本校、本班、本學科的實際出發,面向全體學生,分層次開展教學工作,即因材施教,分類推進,全面提升復習效率.1.要面向差生,課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反應的方法.(1)低起點.由于學生根底較差,因此教學的起點必須低,以數、式的運算為起點,將教材原有的內容降低到學生可接受的程度上進行教學.從學生已掌握的知識、例子作為起點,通過新舊知識的異同點類比

11、進行復習教學.如“解不等式可以與“解方程進行類比,“分式可以通過“分數、“相似形可通過“全等形進行類比教學.(2)快反應.學習困難生由于長期以來受各種消極因素的影響,形成知識障礙,往往需要屢次反復才能排除障礙.這里的“屢次反復就是“屢次反應.教師對于作業、練習、測驗中的問題,應采用集中講授和個別輔導相結合,或將問題滲透在以后的教學過程中等手方法進行反應、矯正和強化.及時反應,可以提升補缺的效果,使學生及時獲得幫助,受到鼓勵,有利于大面積提升教學質量.2、其次,要注重中檔學生成績的大幅度提升.這局部學生對知識掌握不太牢固,解題時常丟三落四.因此,對他們要求要嚴格,解題要嚴密、細心,使其不因此而造

12、成常規題失分太多.3、再次,應注重對尖子的培養.在他們解題過程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意,注重邏輯關系,力求解題完整、完美,以提升中考優秀率.對于接受水平好的同學,課外適當開展興趣小組,培養解題技巧,提升靈活度,使其冒“尖.以上是我班數學總復習工作的方案和安排,方案趕不上變化,在執行時根據學生的掌握情況,以上方案要做局部調整.第一輪復習的內容第一章實數一、重要概念1 .數的分類及概念數系表：刀姒?理數無限不循環小數負分數L正無理數負無理數有理數1有限或無限循環性L負整數廣正婁實數10負變2.非負數：正實數上常見的非負數有：攵j分數,理數r整數后理數工仁Y分數受理數3零的統稱.表示為

13、：x02aa0為切,數daai0有理數正整數性質：假設干個非負數的和為0,那么每個非負擔數均為03 .倒數：定義及表示法性質：A.awl/&awl;B.1/a中,aw0;C.0a1;a1時,1/a0).-a(a符,號是非負數的標志;數a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目,只要其中有“II出現,其關鍵一步是去掉“I轡號.二、實數的運算1、運算法那么加、減、乘、除、乘方、開方2、運算定律五個一加法乘法交換律、結合律；乘法對加法的分配律3、運算順序：A.高級運算到低級運算；B.同級運算從“左到“右如5+X5;C.有括號時由“小到“中到“大.第二章代數式廠單項式整式有理式j、I多項式代數式jL分I無

14、理式1 .代數式與有理式用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式.單獨的一個數或字母也是代數式.整式和分式統稱為有理式.2 .整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式.沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式.3 .單項式與多項式沒有加減運算的整式叫做單項式.數字與字母的積一包括單獨的一個數或字母幾個單項式的和,叫做多項式.說明：根據除式中有否字母,將整式和分式區別開；根據整式中有否加減運算,把單項式、多項式區分開.進行代數式分類時,是以所給的代數式為對象,而非以變形后的代數式為對象.劃分代數式類別

15、時,是從外形來看.4 .系數與指數區別與聯系：從位置上看；從表示的意義上看5 .同類項及其合并條件：字母相同：相同字母的指數相同合并依據：乘法分配律6 .根式表示方根的代數式叫做根式.含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式.注意：從外形上判斷：區別：內、47是根式,但不是無理式是無理數.7 .算術平方根_正數a的正的平方根Vaa0與“平方根的區別;算術平方根與絕對值聯系：都是非負數,廳=|a,區別：Ia|中,a為一切實數；Ja中,a為非負數.8 .同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后,被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式.滿足條件：被開方數的因數是整數,因式是整式；被開

16、方數中不含有開得盡方的因數或因式.把分母中的根號劃去叫做分母有理化.運算定律、性質、法那么1 .分式的加、減、乘、除、乘方、開方法那么2 .分式的性質bbm根本性質：a=ambm至0符號法那么：aaa繁分式：定義；化簡方法兩種3 .整式運算法那么去括號、添括號法那么4.幕的運算性2nnnab=ab、bp；/4p一b技巧：amnmnmnmn/mnmnaa-a=aa+a=a:a=a;bn5 .乘法法那么：單X單；單X多；多X多.2一226,乘法公式：正、逆用aba2abb2.2a+ba-b=aba+ba2abb2=a3b37 .除法法那么：單一單；多+單.8 .因式分解：定義：方法：A.提公因式法

17、；B.公式法;C.十字相乘法；D.分組分解法;E.求根公式法._9 .算術根的性質：Ja2=a；Wa2aa0；V,aba0,b0；aVaa0,b0正用、逆用bb10 .根式運算法那么：加法法那么合并同類二次根式；乘、除法法那么；分母有理化：11 .科學記數法：a10n1&a10,n是整數第三章統計初步重要概念1 .總體：考察對象的全體.2 .個體：總體中每一個考察對象3 .樣本：從總體中抽出的一局部個體4 .樣本容量：樣本中個體的數目.5 .眾數：一組數據中,出現次數最多的數據.6 .中位數：將一組數據按大小依次排列,處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)計算方法1.樣本平均

18、數：x1(xlx2nxn)假設x1x1a,x2x2xn接近較整的常數a);axnxna,Mxxa(a常數,Xl,X2,加權平均數:一Xif1x2f2xnxkfk-L(flf2fkn)平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數.通常用樣本平均數去估計總體平均數,樣本容量越大,估計越準確.7 .樣本方差：s21(XiX)2(X2X)2(XnX)2n一一假設XiXiax2x2a.xnxna那么122222|222s(xix2xn)nxn(a一接近xi、x2、xn的平均數的較“整的常數)假設Xi、X2、4較“小較“整,那么；1(xi2n2x22、-21xn)nx樣本方差是刻劃數據的離散程度(波動大

19、小)的特征數,當樣本容量較大時,樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計總體方差.3.樣本標準差：svs2第四章直線、三角形、四邊形一、直線、相交線、平行線1 .線段、射線、直線三者的區別與聯系從“圖形、“表示法、“界限、“端點個數、“根本性質等方面加以分析.2 .線段的中點及表示3 .直線、線段的根本性質用線段的根本性質論證“三角形兩邊之和大于第三邊4 .兩點間的距離三個距離：點-點;點-線;線-線5 .角平角、周角、直角、銳角、鈍角6 .互為余角、互為補角及表示方法7 .角的平分線及其表示8 .垂線及根本性質利用它證實“直角三角形中斜邊大于直角邊9 .對頂角及性質10 .平行線及判定

20、與性質互逆二者的區別與聯系11 .常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行傳遞性；同垂直于一條直線的兩條直線平行.12 .定義、命題、命題的組成13 .公理、定理14 .逆命題二、三角形分類：按邊分；按角分1 .定義包括內、外角2 .三角形的邊角關系：角與角：內角和及推論；外角和；n邊形內角和;n邊形外角和.邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.角與邊：在同一三角形中,等邊等角大邊大角小邊小角3 .三角形的主要線段討論：定義XX線的交點一三角形的X心性質高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4 .特殊三角形直角三角形、等腰三角形、等

21、邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質5 .全等三角形一般三角形全等的判定SAS、ASA、AAS、SSS特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6 .三角形的面積一般計算公式性質：等底等高的三角形面積相等.7 .重要輔助線中點配中點構成中位線；加倍中線；添加輔助平行線8 .證實方法直接證法：綜合法、分析法間接證法一反證法：反設歸謬結論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關系：加倍法、折半法證線段和差關系：延結法、截余法證面積關系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1 .一般性質角內角和：3600順次連結各邊中點得平行四邊形.推論1:順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形.推論2:順次連結

22、對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形.外角和：36002 .特殊四邊形研究它們的一般方法：平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質和判定判定步驟：四邊形-平行四邊形-矩形-正方形-菱形對角線的紐帶作用：3 .對稱圖形軸對稱定義及性質；中央對稱定義及性質4 .有關定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等.5 .重要輔助線：常連結四邊形的對角線；梯形中常“平移一腰、“平移對角線、“作高、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉化為三角形.6 .作圖：任意等分線段.第五章方程組根本概念1 .方程、方程的解根、方程組的解、解方程組分類：一次方

23、程整式方程,二次方程J有理方程*|高次方程方程分式方程無理方程解方程白依據等式性質1. a=ba+c=b+c2. a=bac=bccw0解法1 .一元一次方程的解法：去分母一去括號一移項一合并同類項一系數化成1一解.元一次方程組的解法：根本思想：“消元方法：代入法加減法一元二次方程21,定義及一般形式：axbxc0a02 .解法：直接開平方法注意特征配方法注意步驟一推倒求根公式4ac八2,c、(b4ac0)b.b2,X1,2T-公式法：2a因式分解法特征：左邊=0.2bcx1x2,x1x2aa3 .根的判別式：b4ac4 .根與系數頂的關系：逆定理：假設xix2m,x2n,那么以xi,x2為根

24、的一元二次方程是：2xmxn0022/、2-5,常用等式：xi*(xix2)2x1X222(xix2)(xix2)4xix2可化為一元二次方程的方程1 .分式方程定義根本思想：去分母法換元法分式方程t?整式方程根本解法：去分母驗根及方法2 .無理方程定義乘方根本心想：無理方程|有理方程根本解法：乘方法注意技巧！!換元法驗根及方法3 .簡單的二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解.列方程組解應用題概述列方程組解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面.其具體步驟是：審題.理解題意.弄清問題中量是什么,未知量是什么,問題給出和涉及的相等關系是什么.設元未

25、知數.直接未知數間接未知數往往二者兼用.一般來說,未知數越多,方程越易列,但越難解用含未知數的代數式表示相關的量尋找相等關系有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關系給出列方程.一般地,未知數個數與方程個數是相同的.解方程及檢驗.答案.綜上所述,列方程組解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題設元、列方程,在由數學問題的解決而導致實際問題的解決列方程、寫出答案在這個過程中,列方程起著承前啟后的作用.因此,列方程是解應用題的關鍵.常用的相等關系行程問題勻速運動根本關系：s=vt相遇問題同時出發：s甲+比_SAB.t甲t乙；追及問題同時出發：S甲Sacs乙二甲人8t乙CB假設甲出發t小時后,乙才

26、出發,而J處追上甲,那么S甲S乙二甲tt乙水中航行v順船速水速v逆船速水速小；-配料問題：溶質=溶液X濃度八CA*B田一相遇處一A*CB甲一乙一相遇B甲A*B乙一相遇溶液=溶質+溶劑3 .增長率問題：ana11rn14 .工程問題：根本關系：工作量=工作效率X工作時間常把工作量看著單位“1.5 .幾何問題：常用勾股定理,幾何體的面積、體積公式,相似形及有關比例性質等.注意語言與解析式的互化如,“多、“少、“增加了、“增加為到、“同時、“擴大為到、“擴大了、又如,一個三位數,百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,那么這個三位數為：100a+10b+G而不是abc=注意從語言表達中寫出相等關系

27、.如,x比y大3,貝x-y=3或x=y+3或x-3=y.又如,x與y的差為3,貝x-y=3.注意單位換算如,“小時“分鐘的換算；s、v、t單位的一致等.第六章一元一次不等式組定義：ab、abab、axbaxb-a+cb+cab-acbcc0ab-acbccb,bc-acab,cda+cb+d.5. 一元一次不等式的解、解一元一次不等式6. 一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組在數軸上表示解集第七章相似形一、本章的兩套定理第一套比例的有關性質：dc.a一一或一bbacdabcd等b性質dacmabdnb反比性質：b-aca-adbc)更比性質:bd比例根本定理L合比性質:acm(bdn0)bdn涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項,比的內項、外項黃金分割等.二、相