1、56導(dǎo)體切割類感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算1. E= Blv的理解(1)公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度.如圖1025中，導(dǎo)體棒的有效長度為 ab間的距離.）A.B.C.D.6 =0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 2Bav0 =5時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 /3Bav 3e =0時(shí)，桿受的安培力大小為9 =不時(shí)，桿受的安培力大小為 32B2av（兀 + 2） R3B2av（5 兀+ 3） R(2) E= Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系.2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的情況若長為L的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E= 0(

2、不同兩段白代數(shù)和).(2)以端點(diǎn)為軸時(shí)E= ；Bco L2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度 coL).1 o o(3)以任意點(diǎn)為軸時(shí) E= 2Bco (L2L2)( L1L,不同兩段的代數(shù)和).【典例1】半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B桿在圓環(huán)上以速度 v平行于直徑CD0右O開始，桿的位置由 e確定，如圖所示.則做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心【答案】AD【解析】當(dāng)0=0時(shí)，桿切割磁感線的有效長度l1 = 2a,所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢 E = Bl1v=2Bav,選項(xiàng)A_

3、. _2人 一 一一日2Bv,、，4Bav,正確；此時(shí)桿上的電流11=/ 2=、口=/ , 二 Q，桿受的安培力大小F1=BI1l1=-Z，選項(xiàng)C錯(cuò)(兀 a+ 2a) R (兀 + 2) R)(兀 + 2) R)TT -、TT.反；當(dāng)8=3時(shí)，桿切割磁感線的有效長度l2= 2acos -= a,桿廣生的電動(dòng)勢E=Bl2v=Bav,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)桿上的電流 12 =E23Bv兀（5兀+ 3） R2n a-a + a R3B2av.，桿受的安培力大小巳=皿12=（5兀+3）/選項(xiàng)D正確.【典例2】法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.

4、圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻 R的電流，下列說法正確的是（ ）A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順日針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿 a到b的方向流動(dòng)C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在 R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?2倍【答案】AB【解析】由右手定貝陽L圓盤按如題圖斫示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感電電流沿口到白的方向?yàn)t動(dòng)，選項(xiàng)B正 確,由感應(yīng)電動(dòng)勢X與外知,謝速度恒定，則感應(yīng)電動(dòng)勢恒定？電流大小恒定，選項(xiàng)A正確甬速度大 小變化J感應(yīng)電動(dòng)勢大d求化但感應(yīng)電流方向不變，選工更G錯(cuò)誤$若皿變?yōu)?/p>

5、原來的2倍，狽尼底電動(dòng)勢 變?yōu)樵瓉淼?倍電流變?yōu)樵瓉淼?倍,由尸二再知，電流在正上的熟功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選哽D錯(cuò)誤. 【跟蹤短訓(xùn)】1 .如圖所示，水平放置的 U形框架上接一個(gè)阻值為 R的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)半徑為 L、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體 AC在水平向右的恒定拉力 F作用下，由靜止 開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v,半圓形硬導(dǎo)體 AC的電阻為r,其余電阻不計(jì).下列說法正確的是（）.XRA.此時(shí)AC兩端電壓為 UAc= 2BLvB.此時(shí)AC兩端電壓為UAc=警史R+ r12C.此過程中電路廣生的電熱為Q= Fd-2mv一， 一 2BLdD.此過程中通過電

6、阻 R的電荷量為q = -R0+ r【答案】BD一一 _、，. 一, ER 2BLvR 一【解析】A/感應(yīng)電動(dòng)勢為E=如山，兩漏電壓為gI =目, A錯(cuò)、B對(duì)；由功能關(guān)系得1 22BLdFd=不mV+0 Q, C錯(cuò)；此過程中平均感應(yīng)電流為I =,通過電阻 R的電荷量為 q= I A t2 R + r t2BLdR+ rD對(duì).2 .如圖所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間距為50 cm,金屬導(dǎo)體棒 ab質(zhì)量為0.1kg,電阻為0.2 Q,橫放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是0.8 （導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì)）.現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)弓雖度為0.2 T的勻強(qiáng)磁場.用水平向右的恒力F= 0.1 N拉動(dòng)

7、ab,使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則（）.A.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后，電阻 R中的電流方向是從 P流向MB.導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為 10 m/sC.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后，a、b兩點(diǎn)的電勢差逐漸增加到 1 V后保持不變D.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后任一時(shí)刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒 ab和電阻R的發(fā)熱功率之和K解析】 由右手定則可判斷電阻火中的感應(yīng)電漪方向是從“流向P, A錯(cuò)；當(dāng)金屬導(dǎo)體棒受力平衡時(shí)，苴速度將達(dá)到最大值，由四二皿，/=含=竽可得尸二學(xué)代入數(shù)據(jù)解得%二10血心B對(duì)三感 A t Km與喘應(yīng)電動(dòng)勢的最大值 31%a 8兩點(diǎn)的電勢差為路端電壓，最大值4吁1明C錯(cuò)在達(dá)到最大速度以前，尸所儆的功一部分轉(zhuǎn)化為

8、內(nèi)另一部分轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能j D錯(cuò).3 .如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于 ab邊向上.當(dāng)金屬框繞 ab邊以角速度 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為 U、Ub、U.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是（）A. UU,金屬框中無電流B. U Ud,金屬框中電流方向沿a b c aC. Ubc= 2Bl23,金屬框中無電流.12D. lbc=2Bl，金屬框中電流方向沿a-c- b- a【答案】CB、D選項(xiàng) A【解析】金屬框 abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中 bc邊和ac邊均切割磁感線

9、，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定則判斷 錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的公式得5= 1b12co,選項(xiàng)C正確.課后作業(yè)1 .如圖所示，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，讓線框以沿與ab邊垂直的速度 v在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于線框中感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢判斷正確的是xXXXA. cd中有向上的電流，且B. cd中有向上的電流，且C. cd中沒有感應(yīng)電流，且D. cd中沒有感應(yīng)電流，且c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢d點(diǎn)電勢不等于 c點(diǎn)電勢d點(diǎn)電勢等于c點(diǎn)電勢【答案】C【解析】根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，即當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化？回路中就會(huì)有感應(yīng)電

10、流產(chǎn)生。本題卬，線框運(yùn)動(dòng)的過程,磁逋量不變j放回躇中沒有感應(yīng)電流：但根據(jù)右手定則，整個(gè)導(dǎo)體向 右切割磁場，導(dǎo)體的ad端電勢高于be端的電勢，則ABD錯(cuò)，C正確j故本題選C2 .如圖所示，MM、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R,長為X的金屬棒而斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場重直于導(dǎo)軌平面， 整根金屬棒都處在磁場中。 設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為工。金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60、不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻。當(dāng)棒以速度M水平向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過棒的電流F及棒的上、下兩端點(diǎn)u、H間的電勢差上也分別為（）_ BLv_L廿A. R B . - 2* C . 如=

11、2用4D .”岫二木，工爐【答案】BD【解析】當(dāng)金屆棒以速度V水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電漪，金 屬棒有效的切割長度為烏打ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Ei/5,通過R的電流為，4二曾，選項(xiàng)A 帛獻(xiàn)，B正確&整個(gè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢m二2國加臚二或巴貝悔的上、下兩端點(diǎn)限b 間的電勢差口uTl叫選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確j故選BD。3 .如圖所示，一導(dǎo)線折成動(dòng)長為 a的正三角形閉合回路，虛線 MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場, 方向垂直于回路所在的平面，回路以速度 v向右勻速進(jìn)入磁場，邊長 CD始終與MN垂直，從D點(diǎn)到達(dá)邊界 開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論中正確的

12、是AF導(dǎo)線框受到安培力方向始終向下怛一感應(yīng)電動(dòng)勢平均值為A.導(dǎo)線框受到安培力方向始終向上B圾BauC.感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為 2 D【答案】CD【解析】根據(jù)左手定則可知，線框未全部進(jìn)入磁場前安培力方向向上，全部進(jìn)入以后安培力為零，所以曳除AB錯(cuò)誤。有效切割長度最長為 2,則感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為 之 ，故C正確。感應(yīng)電動(dòng)勢平均值為:,故D正確。故選CD4 .如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量 m=1kg的金屬桿PQ在水平向右的外力 F作用下沿著粗糙 U形導(dǎo)軌以速度v=2 m/s向右勻速滑動(dòng)，U形導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距離1=1.0m,金屬桿PQ與U形導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=

13、0.3,電阻R=3.0 Q,金屬桿的電阻r=1.0 Q,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，取重力加速度 g=10 m/s2 ,則下列說法正確的是MXA.通過R的感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒬到aB.金屬桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為2.0 VC.金屬桿PQ受到的外力F的大小為2.5ND.外力F做功的數(shù)值大于電路上產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BD一【解析】A、PQ棒切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢，由右手定則可知電流方向?yàn)镼P電 故A錯(cuò)誤. 導(dǎo)體尸。切割磁解戔產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為二比班w=1E2VWVj故B正確匕C、根據(jù)歐姆定律可得，二裊二0.5A,由力的平衡可知二丹口 +曄（=3萬電敵C錯(cuò)誤由動(dòng)籥定理可得唯一啊-=0,故

14、 =叼+也歹故D正確。故選RD。5 .如圖為法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，圓盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從上往下看），下列說法正確的是A.穿過圓盤的磁通量發(fā)生變化B.圓盤中心電勢比邊緣要高C. R上的熱功率與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度正正比D.產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小與圓盤半徑成正比【答案】B【解析】A.賣臉過程中，聲過圈盤的磁通量不變產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢可等效看成無數(shù)軸向?qū)w切割磁感 線產(chǎn)生的？故A錯(cuò)誤jB、從上向下看，圓盤順時(shí)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)右手定則可知圖盤中心電勢比邊綠要高，感應(yīng)電濡方向是從邊 緣魂向圓心，故B正確CD、根據(jù)法拉第電磁

15、感應(yīng)定律可知E = ；B尸碼故產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小與圓盤半徑的平方成正比i K的熱功率P二丑二品，可知R上的熱功率與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的平方或正比,故C、D錯(cuò)誤gIffrrjr故選Bo6 .如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖。把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上。兩塊銅片C D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸 .G為靈敏電流表。現(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是A. C點(diǎn)電勢一定低于D點(diǎn)電勢B.圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 Bw r2C.電流表中的電流方向?yàn)橛?a至ij bD.銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，所

16、加磁場碳感應(yīng)強(qiáng)度減小，則銅盤中產(chǎn)生順時(shí)針方向電流(從左向右看)【答案】AD【解析】(1)將銅盤看做無數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則可知，盤邊緣為電源正極，中心為負(fù)極，C點(diǎn)電勢低于D點(diǎn)電勢，故A正確；1 r 12E= H V =即為(2)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢2,故B錯(cuò)誤；(3)此電源對(duì)外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流計(jì)再從a流向銅盤，故 C錯(cuò)誤；D正確;(4)若銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中產(chǎn)生感生電場，使銅盤中的自由電荷在電場 力作用下定向移動(dòng)，形成渦旋電流，故故本題選AD7.如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的

17、勻強(qiáng)磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN PQ固定在水平面內(nèi)，相距為 L,軌道左端MP可接一電容器，電容器的電容為G 質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。導(dǎo)體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.導(dǎo)體棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)B.導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.經(jīng)過時(shí)間t ,導(dǎo)體棒的速度大小為D.經(jīng)過時(shí)間t,導(dǎo)體棒的速度大小為【答案】BC工解析】導(dǎo)體棒如向右加速運(yùn)動(dòng)，在極短時(shí)間機(jī)內(nèi),導(dǎo)體棒的速度變化小%根據(jù)加速度的定義AE = 吟,電容器憎加的電浦期=CAE =值益%根據(jù)電流的定義，=引解得/ = CBLa,導(dǎo)體棒曲受到的

18、安培力F受二;川工口,根據(jù)牛頓第二定律F-展=”，解得： = 故AD錯(cuò)誤，BG正踽故選BC。8.如圖所示，半徑為 2L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導(dǎo)軌擁有共同的圓心，在小圓區(qū)城內(nèi)存在垂直 于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在小圓與導(dǎo)軌之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 2B的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將一長度為 3L的導(dǎo)體棒置于磁場中，讓其一端 O點(diǎn)與圓心重合，另一 端與圓形導(dǎo)軌良好接觸。在 O點(diǎn)與導(dǎo)軌間接入一阻值為 r的電阻，導(dǎo)體棒以角速度 沿導(dǎo)軌逆時(shí)針做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)，其他電阻不計(jì).下列說法正確的是A.導(dǎo)體棒O點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的電勢高8 .在導(dǎo)體棒的內(nèi)部電流由 O點(diǎn)至A點(diǎn)C 在導(dǎo)

19、體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，通過電阻r的電荷量為 rD.在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】BC【解析】人B項(xiàng):導(dǎo)體棒在小圖部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢內(nèi)高外低，大小為% =氏”,血 = 2&L%導(dǎo)體棒在圓環(huán)部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢沖高內(nèi)低，大小為h 二七 - 口 3 x Z.5L = 5鳳/山所以整個(gè)導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流沿半徑向外，所以A點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)、電勢,故A與配電B正確多回路中的電漪，=號(hào)=*,在導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，q=優(yōu)=胃：Q =扭& 二呼叫,故C正確j D錯(cuò)誤，9 .如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖.把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，使磁

20、感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片G D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸，G為靈敏電流表.現(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）A. C點(diǎn)電勢一一定Wj于 D點(diǎn)電勢1B.圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為2bco r2C.電流表中的電流方向?yàn)橛蒩至UbD.若銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦旋電流【答案】BD【解析】將銅盤看做無數(shù)條由中心指向邊緣的，潞組合而成，當(dāng)銅盤鑄動(dòng)時(shí)，珞根金屬棒都在切害怕 感線J相當(dāng)于電源，由右手定則可知J盤邊維為電源正極J中心為負(fù)極，c點(diǎn)電勢低于D點(diǎn)電勢F故A錯(cuò)深；回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E =而=；23/。故B正確；此電源對(duì)外電路供電，電滂方向由b