1、2018-2019學年甘肅省蘭州市城關區樹人中學七年級（下）期中數學試卷、選擇題（每小題 3分，共36分）（3分）某種花粉粒的直徑約為0.0000065米，若將0.0000065用科學記數法表示為 6.5X10n,則n等于（）B. 一 6C.D. 一 82.（3分）下列計算中,正確的是（3.A . (a - b) 2= a2C. 2a+3a = 5ab2B.D.（3分）小穎現已存款 200元.為贊助“希望工程”a3?a2=a6(-a2) 3= - a5,她計劃今后每月存款 10元，則存款總金額 y （元）與時間x第3頁（共15頁）（月）之間的函數關系式是（4.A . y= 10xB . y=

2、120xC.y=200- 10xD. y=200+10x（3分）下列計算正確的是（A . (x+2) (x - 2) = x2 - 2B . ( - 3a-2) (3a-2) = 9a2 - 4C. (a+b) 2=a2+b2D . (x-8y) (xy) =x2-9xy+8y25.（3分）如圖，小明在操場上從 A點出發,先沿南偏東 30°方向走到B點，再沿南偏東 60°方向走到C點.這6.B . 135°C. 150°D. 160°（3分）根據科學研究表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的重

3、量x （kg）間有下表的關系：下列說法不正確的是（x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A . x與y都是變量，且 x是自變量，y是因變量B .彈簧不掛重物時的長度為0cmC.隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長D.所掛物體的重量每增加1kg,彈簧長度增加 0.5cm7. （3分）如圖，已知 all b,小明把三角板的直角頂點放在直線b上，若/ 1 = 35° ,則/ 2的度數為（）A. 65°B . 120°8. (3 分)如圖：AB/DE, /B=50C. 125°D. 145/ D=110° , / C的度數

4、為()EA. 120°B , 115°9. (3 分)計算：(8x5-6x3-4x2) + (A . - 4x4 - 3x2+2xC. 4x4+3x22xC. 110°D, 100°2x) = ()B. - 4x4+3x2+2xD. 4x4 - 3x2 - 2x10. （3分）如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB/ CD的是（）C. / 5=/ B11. （3分）下列說法正確的有（）兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行;B. / 3=/ 4D. / B+Z BDC= 180°過一點有

5、且只有一條直線與已知直線垂直;兩點之間的距離是兩點間的線段;在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個12. （3分）早上，小明從家里步行去學校，出發一段時間后，小明媽媽發現小明的作業本落在家里，便帶上作業本 騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續步行前往學校，兩人同時到達.設小明在途的 時間為x,兩人之間的距離為 y,則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關系的是（）二、填空題（每小題 3分，共計24分）13. （3 分）計算：（-）2019X 22018=.214. （3分）若3x+y+3=0,則8 ?2y的結果是 .15

6、. （3 分）已知 x2+2x = 3,則代數式（x+1） 2- （x+2） （x-2） +x2 的值為.16. （3 分）如圖，已知 DE / BC, 2/D = 3/DBC, / 1 = 7 2,則/ DEB =度.17. （3分）如圖，直線 all b,直線c分別與a, b交于點A, B,射線d經過點B,與a交于點C, / 1 = 120° , /2=50° ,則/ 3的度數為:d18. （3分）若 麗（W）T b = （-1） ： g（-JL）。，則a、b、c從小到大的排列是 <<3219. （3 分）若 x 滿足（x13） 2+ （14 x） 2=5,

7、貝 U （x 13） （14 x） =.20. （3分）如圖1,在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC-CD-DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x, ABP的面積為y.如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則4 ABC的面積是 .圖1圖2三、解答題21. (8分)計算：(1) y (x-2y) - 2 (x+y) (x-y) + x(2) (m n+1) (m+nT) ( n+m) (mn)22. (5 分)如圖，/ l = Z 2, DEXBC, ABXBC,那么/ A=Z 3 嗎？說明理由.解：Z A=Z 3,理由如下： DEXBC, ABXBC (已知) ./ DEB=/ ABC =

8、 90°() ./ DEB+ () = 180° .DE/AB ()Z 1 = / A ()/2=/ 3 ().一/ l = / 2 (已知)/ A= / 3 ()23. (5分)先化簡后求值：(x+2y) 2 ( x+y) (3x-y) - 5y2,其中 x= - 2, y=.224. (6分)已知(x3+mx+n) (x2-3x+1)展開后的結果中不含 x3、x2項.求m+n的值.s (km)和行駛時間t (h)之間的25. (6分)如圖描述了一輛汽車在某一直路上的行駛過程，汽車離出發地的距離關系，請根據圖象回答下列問題:(1)汽車共行駛的路程是多少？(2)汽車在行駛途

9、中停留了多長時間？(3)汽車在每個行駛過程中的速度分別是多少？(4)汽車到達離出發地最遠的地方后返回，則返回用了多長時間?千米)第 7 頁(共 15 頁)26. (6分)如圖，已知在三角形 ABC中，點D、E分別是 AC、BC上的一點，且/ 1+7 3= 180° , / 4=/B.求證：/ CDE = /A.27. (5 分)若(2x-y) 2+|y+2| = 0,求代數式(2x+y) (y-2x) - y (6x+y) + (- 2x)的值.28. (9分)小明用的練習本可以在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每本1元.甲的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價

10、的六折賣；乙商店的優惠條件是：從第 1本開始就按標價的八折賣.（1）當購買數量超過10本時，分別寫出甲、乙兩商店購買本子的費用y （元）與購買數量 x （本）之間的關系式；（2）小明要買15本練習本，到哪個商店購買較省錢？并說明理由.（3）小明現有28元，最多可買多少本練習本？29. （10分）已知：/ MON = 80° , OE平分/ MON,點A、B、C分別是射線 OM、OE、ON上的動點（A、B、C 不與點O重合），連接AC交射線OE于點D.設/ OAC = x° .（1）如圖 1 ,若 AB / ON,則：/ ABO的度數是;如圖2,當/ BAD=/ABD時，試求

11、x的值（要說明理由）；（2）如圖3,若ABXOM,則是否存在這樣的 x的值，使得 ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由.（自己畫圖）V0 N c o N0 N0圖1圖2圖3圖42018-2019學年甘肅省蘭州市城關區樹人中學七年級(下)期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3 分，共 36 分)1 .【解答】解：: 0.0000065用科學記數法表示為 6.5X10n,n = - 6,故選：B2 .【解答】解：(a-b) 2=a2-2ab+b2,故選項A不合題意； a3?a2=a5,故選項B不合題意；2a+3a = 5a,正確，故選項 C符合題意；(-a

12、2) 3= - a6,故選項D不合題意.故選：C3 【解答】解：由題意可得，y= 200+10X,故選：D 4 .【解答】解：A. (x+2) (x-2) = X2-4,此選項錯誤；B. ( - 3a - 2) (3a - 2) = - 9a +4,此選項錯誤；C. (a+b) 2=a2+2ab+b2,此選項錯誤；D . (x-8y) (x-y) = x2-xy- 8xy+8y2= x2 - 9xy+8y2,此選項計算正確； 故選：D 5 .【解答】解：由題意得：/1 = 30° ,/ 2=60° , AE/ BF,1 = / 4=30° , / 2=60

13、6; , / 3=90° 60° = 30° ,ABC=/ 4+/FBD + /3 = 30° +90 ° +30 ° =150° ,Nd6 .【解答】解：A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確;B、觀察第一組數據，當 x=0時，即彈簧不掛重物時的長度為20cm.此說法錯誤;c、隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長，正確；D、所掛物體的重量每增加1kg,彈簧長度增加 0.5cm,正確;故選：B.7 .【解答解：如圖所示，.一/1 = 35° , / ACB = 90° , ./ ACD=

14、125° , - a / b, ./ AEB = / ACD = 125° , 由圖可得/ 2= /AEB=125° ,故選：C.8 .【解答】解：過點 C作CF / AB , AB/ DE,AB / DE / CF , . / B=50° , / 1 = 50° , . / D= 1102=70° ,. C=/ 1 + /2=50° +70° =120° .故選：A9 .【解答】解：（8x5-6x3-4x2） + （- 2x）,=8x5 +（ _ 2x） 6x3 +（ _ 2x） 4x2+（ _ 2x）

15、,=-4x4+3x2+2x.故選：B10 .【解答】解：選項 B中，3=7 4, . AB/ CD （內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，5=/B,AB/ CD （內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，B+Z BDC = 180° , AB / CD （同旁內角互補，兩直線平行），所以正確；而選項A中，/ 1與/ 2是直線AC、BD被AD所截形成的內錯角，因為/ 1 = 7 2,所以應是 AC/ BD ,故A錯誤故選：A11 【解答】解： 兩點之間的所有連線中，線段最短，故 正確 相等的角不一定是對頂角，故 錯誤 經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故 錯

16、誤 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故 錯誤 兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故 錯誤 在同一平面內，兩直線的位置關系只有兩種：相交和平行，故 正確綜上所述，正確的結論有2 個故選：B12 【解答】解：由題意可得，小明從家出發到媽媽發現小明的作業本落在家里這段時間，y隨x的增大而增大，小明的媽媽開始給你小明送作業到追上小明這段時間，y隨x的增大而減小，小明媽媽追上小明到各自繼續行走這段時間，y 隨 x 的增大不變，小明和媽媽分別去學校、回家的這段時間，y隨x的增大而增大，故選：B二、填空題(每小題3分，共計24分)13 .【解答】解：原式=(-i-) X ( - 1) 2

17、018* 2201822=(J_) X ( - ,Lx2) 201822=(-1) X (- 1) 20182=(-)X 1 2_ 1 ?2故答案為：-1. 214 .【解答】解:3x+y+3 = 0,3x+y= - 3,8x?2y= 23x?2y= 23x+y= 2 3 =.8故答案為：82915 .【解答】解：(x+1) ( x+2) ( x- 2) +x ,222=x +2x+1 - ( x - 4) +x ,2=x +2x+5,2x +2x = 3.原式=3+5 = 8.故答案為：8.16 【解答】解： DE II BC,.Z E=Z 1 ,1 = Z 2,./ 1 = Z 2=Z E

18、,設/ 1 = Z 2= Z E = x,2ZD = 3ZDBC ,Z D = 3x,.-5x=180 ,第10頁（共15M）x= 36故答案為36.17 .【解答】解：: all b,. / 3+Z 2+Z4= 180° ,又/ 1+74=180° ,，1 = Z 2+Z 3, / 3=/ 1 / 2= 120° 50° =70° ,故答案為：70.18 .【解答】解：a=(二1廠2二一1=?；3 1上了 4b二(-1尸4f-1,兀、口c=(一聯)"二1；b< c< a.19 .【解答】解：-.1 ( x- 13+14

19、- x) 2= (x13) 2+2 (x13) (14 x) + (14 x) 2= 1 ,(x- 13) 2+ (14-x) 2=5,5+2 (x- 13) (14-x) = 1,(x-13) (14-x) =- 2.故答案為：-2.20 .【解答】解：二動點 P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點 P運動到點C, D之間時，ABP的面積不變，函數圖象上橫軸表示點 P運動的路程，x=4時，y開始不變，說明BC = 4, x= 9時，接著變化，說明 CD=9-4=5,，AB=5, BC = 4,.ABC 的面積是：JLx4X5=10.2故答案為：10.三、解答題21 .【解答】

20、解：（1）原式=xy-2y2-2 （x2-y2） + x=（xy - 2x2） + x=y 2x;（2）原式=m- （n-1） m+ （n-1） - m2+n2= m2- （n2-2n+1） - m2+n2=2n - 1.22 .【解答】解：理由如下： DEXBC, ABXBC （已知）丁./ DEC=/ ABC=90° （垂直的定義）， ./ DEB+ （/ ABC） = 180ODE / AB （同旁內角互補相等，兩直線平行） ，/1 = /A （兩直線平行，同位角相等），由DE / BC還可得到：/2=/3 （兩直線平行，內錯角相等），又.一/ 1 = / 2 （已知）Z A=

21、Z 3 （等量代換）.故答案為垂直的定義；/ ABC;同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相 等；等量代換.2223 .【解答】解：（x+2y） （ x+y） （3x y） - 5y=x2+4xy+4y2 - 3x2+xy - 3xy+y2 - 5y2=一2j+2xy,當 x= - 2, y= 時，原式=-8 2= 10.224 .【解答】解：(x3+mx+n) (x23x+1)=x5 - 3x4+x3+ mx3 - 3mx2+ mx+ nx2 - 3 nx+ n= x5-3。+ (1 + m) x3+ (- 3m+n) x2+ (m-3n) x+n因為展開后的

22、結果中不含x3、x2項所以 1+m = 03m+n=0所以 m= 1 n = 3 m+ n= 1+( 3 ) = 4.25 .【解答】解：（1）由縱坐標看出汽車最遠行駛路程是120千米，往返共行駛的路程是120X 2= 240千米；（2）由橫坐標看出，2-1.5 = 0.5,汽車在行駛途中停留了0.5小時；（3）線段AB上的速度為：3千米/小時，線段BC上的速度為0,線段CD上的速度為40千米/小時，線段3DE上的速度為：80千米/小時.（4）由橫坐標看出 4.5-3=1.5,返回用了 1.5小時.26 .【解答】證明：.一/ 1+7 2= 180° （平角的定義），/1 + /3=

23、180° （已知）， /2=2 3,（同角的補角相等）,DG / BC （內錯角相等，兩直線平行），/4=/CED （兩直線平行，內錯角相等），又4=Z B.（已知），CED=Z B,（等量代換），DE / AB.（同位角相等，兩直線平行），CDE = Z A （兩直線平行，同位角相等）.27【解答】解：.（ 2x- v） 2+y+2|=0,，2x-y = 0, y+2 = 0,解得：x= - 1, y= - 2,則原式=（y2 - 4x2 - 6xy - y2） + （ - 2x） = 2x+3y = - 2 - 6= - 8.28 .【解答】解：（1）根據題意得：y 甲= 1X10+0.6X1X （x- 10） =0.6