1、數學解直角三角形復習課學案目標向導1、知識目標：進一步熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念。2、能力目標：進一步運用直角三角形的邊角關系、勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余以 及解直角三角形的有關知識來解決某些簡單的實際問題。3、情感目標：通過解決實際問題的過程體驗，感受數學來源于生活,服務于生活，感悟化歸、方程等數學思想，增強學數學、用數學的意識與能力一、補全網絡：銳角三角函數意義計算特殊角的三角函數值一般銳角三角函數值由三角函數值求銳角解直角三角形解直角三角形的應用sinA= cosA= tanA= sincostan304560CAB 仰、俯角，坡度，方位角二、鞏固網絡_1、sin4

2、5-tan60+cos30=_2、在RtABC中，ACB=90AC=1，BC=5，則sinB=_tanB=_cosB=_3、在ABC中，C為直角，A、B、C的對邊分別為a、b、c且b=8,A的平分線AD=，解這個直角三角形。3、等腰三角形的一腰長為2cm，腰上的高是1cm，則頂角的度數為 4、在ABC中，若tanA-+(cosB - )2=0,則ABC的形狀是 。5、請畫出仰俯角的示意圖6、某人沿坡度i=1：的山坡向上走了100米，則他上升的高度為 回思：1、這幾個題目都涉及到哪些知識點？2、解題過程中要注意哪些問題？三、試解范例：1、山頂有一鐵塔，從地面A點看塔頂P的仰角是45，沿坡度1：的

3、山坡向上走了100米到達D點，再看塔頂的仰角是60，求塔頂P到地面的距離PC。ACPDB回思：仰角、俯角坡度四、反饋練習：1、ABC中，B30, C45，BC8，求AB，AC長。BCDMA2、矩形ABCD中，AB=3，BC=6，BE=2EC，DMAE，求DMDCA3、太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面的CD長約10米，求大樹的高度4.如圖，一艘船以32海里/小時的速度向正北航行2，在A處觀測到燈塔C在船的北偏東30方向上；半小時后該船航行到B處，在B處觀測到燈塔C在船的北偏東45方向上，求燈塔C與B處之間的距離。6、上題中，若將45改為75，則應怎樣解決？

4、7、 一大壩總長為90米，需要加寬背水坡，現將壩頂加寬2米，并將背水坡的坡比1：變為1：2，ABCDBC=2，求加寬部分需要的石料。回思：1、這幾個題目中，解直角三角形的應用主要是哪幾個方面的類型題？2、解這幾個題目時都要注意哪些問題？先鋒村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為A. B. C. D. 24、（11分）某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。（結果不取近似值）CBAP（第21題圖）600米山頂發射架

5、三楚第一山東方山是黃石地區的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區它的主峰海拔約為600米，主峰上建有一座電信信號發射架，現在山腳處測得峰頂的仰角為，發射架頂端的仰角為，其中，求發射架高CBAP600m21解：在中，3分在中，3分2分答：發射架高為25m如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？（7分）AB小河東北牧童小屋2如圖所示，兩條寬度為1的紙條，交叉重疊在一起，且它們的夾角為a，則它們重疊部分（即陰影部分）的面積為（ ）A B C D124（本題滿分12分）圖17如圖，一

6、艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內是水產養殖場.漁船沿北偏東30方向航行10海里到達B處，在B處測得小島C在北偏東60方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進入養殖場的危險？25如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌，甲、乙兩人分別在相距8米的兩處測得點和點的仰角分別為和，且三點在一條直線上若米，求這塊廣告EABCD牌的高度（取，計算結果保留整數）（10）ABDC如圖，電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD= 8米，BC= 20米，CD 與地面成30角，且此時測得1米高的桿影長為2米，則電線桿的高度為（）米。A9 B28

7、C DBEDAC22右圖為住宅區的兩幢樓，它們的高度都是30米，兩樓間的水平距離AC=24米，現需了解甲樓對乙樓采光情況的影響，當太陽光線與水平光線的夾角為30時，求甲樓的影子落在乙樓上的高度。（精確到0.1米）延長EB交DC于F,過F作FGAB,易知在中，如圖：測角儀的高度DE=CF=1米，在E處測得樹頂A的仰角為30，向前10米，到達F處，再測得樹頂A的仰角為45，則樹高AB為 ( ) (A)(105)米 (B)( 1010)米(C)(56)米 (D)(1515)米 D BAEeFe為改善石島的交通狀況。在大街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危

8、險區，現在某工人站在離B點3米遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60，樹的底部B點的俯角為30. 問：距離B點8米遠的保護物是否在危險區內？ 如圖，小麗家住在公寓AD內，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測的大廈頂部B的仰角為60，爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助她計算大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC.(10分)ADBC、（第21題圖）310下圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？ 23(12分)如圖，將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個