1、六年級數學教案?軸對稱圖形?課堂實錄 師：今天，張老師非常快樂，和咱們碧波小學的六 1班的同學 在接近吃午飯的時候，上這堂課。張老師覺得快樂，同學們，你們覺 得快樂嗎？快樂聲音給了張老師不少的信心。說實話，張老師一 開始也是滿懷著期待和快樂的心情，來準備上這堂課的。可是，一走 進這會場，張老師可有點快樂不起來了，為什么呢？是因為張老師心 里有那么一點小小的擔憂，誰知道張老師可能擔憂什么？ d1生 1：你擔憂我們表現不好。生 2：擔憂上課時會出錯生 3：我覺得老師會因為我們有點緊張。師：張老師就直說了吧。其實張老師的擔憂非常的簡單，只有一 個字。張老師最擔憂的是咱們六 1班的同學會不會玩生大聲說

2、：會師：張老師還真有點不太相信，說實話啊，現在的孩子還真不怎 么會玩。你們真會玩？生：會。師：口說無憑，老師這里有一張白紙出示一張白紙如果是你 的話，你會怎么玩？ d2生 1：我會折飛機師：第一次聽說女孩也會折飛機，挺好！生 2：我會折青蛙，然后和同學們一起玩。 師：你真是淘氣、可愛。生 3 ：我會把它折成一小塊一小塊的，折出星星，然后許個愿 望！師：呀，很有詩意！ 生：我會把這張紙剪成窗花。師：看來咱們這一班同學還真會玩。想知道張老師怎么玩這張紙 嗎？想那可就要認真瞧了。師：先把這張紙對折，然后從折痕的地方，任意地撕下一塊。雖 然任意，但是撕的很認真的。想玩嗎?想誰都有時機。師：每個同學桌上

3、都有一張白紙，不妨這樣來玩一玩。開始！ 學生撕紙 d3 師：撕的時候可要認真了。師：撕完了嗎？真別說，咱們蘇州的小男孩，小女孩還真細致， 撕的一個比一個認真，而且一個比一個小巧。怎么小橋流水嘛。行， 怎么誰愿意把你的作品和大家展示一下？在黑板上展示學生的作品三個學生的作品師：同學們仔細瞧了，如果我們這些紙看作一個個圖形的話？大 家看一看這些圖形大小怎么樣？一樣還是不一樣？生：不一樣師：形狀？生：也不一樣。師：但是，你們有沒有從中發現共同的地方呀？生 1：他們的左右兩邊都相同。師：有點感覺了吧，他們的左右兩邊都相同。挺好，請坐！誰還 想深入地說一說！生 2：我認為它們軸對稱圖形師：你是怎么知道的

4、這個詞兒的？生 2：我是從書上看到過師：好樣的！我先把你寫的詞先寫上去，好嗎？板書課題：軸對稱圖形二、學習新課：1、認識軸對稱圖形師：關于剛剛那位同學生 1他們的左右兩邊都相同，你們同意嗎？同意師：那再深入的觀察，左右兩邊僅僅是大小一樣嗎？試想，我們再把他重新對折的話會怎么樣？生 1：我認為它的形狀也一樣生 2：我認為它的面積也一樣生：我認為把它們疊在一起的話，會完全重合。師：體會體會是這么嗎？是師：想象一下，我們把這三個圖形把他沿著他原來的方向對折，想一想，折痕的兩側是不是完全的重合啊？是師：張老師想了解一下，你手中的作品有沒有這樣的特點？有師：再來比畫比畫。學生動手試一試 d4 。師：有這

5、樣的特點嗎？有師：非常好，放下手中的作品師：張老師現在有個問題，既然這樣的圖形對折后，左右兩邊可 以完全重合的。稱這個剛剛同學的名稱適宜嗎？適宜為什么？生 1 ：因為把他對折后，中間的線把他稱為軸，而且他們兩邊都 是對稱的，所以稱之為軸對稱圖形。師：可以嗎？可以師：特別了不起！她一下子就抓住了兩個 關鍵的地方：第一個你說他是軸對稱。他感覺當中這個折痕所在的直 線，就是對稱軸，可以嗎？可以那讓我們把它寫下來師：事實上。確實，像這樣的軸對稱圖形，我們把軸對稱所在的 這條直線，就把他叫做對稱軸， d5 對稱軸通常用點劃線來表示。師 板書演示師：看清楚了嗎？在自己的作品上也畫上一條對稱軸學生動手畫師：

6、像這樣，沿著一條對稱軸對折后，兩邊可以完全重合的圖 形。我們叫做？軸對稱圖形師：瞧，大家可能沒有想到吧。瞧，這么簡單的折一折，撕一 撕，咱們還真創造出了我們數學上的軸對稱圖形。說實話，數學有時 候就這么簡單，其實說起軸對稱圖形，我相信同學們并不陌生，如果 張老師沒有記錯的話，在我們認識的平面圖形中，應該有一些就是我 們的軸對稱圖形， d6 是嗎？是有沒有想起來一些啊？生踴躍舉 手。2、區分軸對稱圖形師：老師給大家帶來了一些圖形，你能不能很快說出哪些是軸對 稱圖形？ d7出示一組圖師：在判斷前，張老師提一個忠告，有時候不要過份的相信自己 的眼睛的。因為有些圖形看起來像軸對稱圖形，但它卻不是，有些

7、圖 形不像軸對稱圖形，但它卻確是軸對稱圖形。那你們是說該怎么辦 啊？師：不著急，其實事先，張老師就給大家準備了這五個圖形，放在你們小組的信封里，一會兒，張老師建議，每個小組的六位同學可 以，大家可以先看這個圖形，大膽地猜猜哪些是軸對稱圖形，哪些不 是，完了后再六人合作，折一折，比一比，驗證一下你的猜測。可以 嗎？學生猜，驗證。 d8 教師巡視參與。師：有些小組出現爭議了，沒問題，把那些圖形拿出來比畫比 畫。師：好了，許多小組已經達成共識了，下面我們進入匯報階段。 時機不多，只有 5 個，每個同學可以選擇自己最有把握的一個，說一 說他是不是軸對稱圖形，然后簡要的說一說你是怎么想的。生 1 ：我認

8、為平行四邊形是軸對稱圖形。因為把平行四邊形分成 兩個三角形，可以拼成一個長方形，對折后完全重合了。所以是軸對 稱圖形師：挺有道理。師：你想發表不同意見？說！生 2 ：我認為平行四邊形不是軸對稱圖形，因為平行四邊形的沿 著對軸稱對折后不可能重合，所以不是軸對稱圖形。師：我想你與握手一次。握手并不是表示贊同你的意見。而且因 為你給我們課堂帶來了二種不同的聲音。大家想一想，如果我們的課 堂只有一種聲音那多單調啊。 d9師：好了，不多說了，兩種觀點，怎么辦？這樣，張老師先了解 一下，認為平行四邊形不是軸對稱圖形的舉手師：認為平行四邊形是軸對稱圖形的舉手師：勢均力敵，這樣認為是的的同學，亮出你的觀點，認

9、為不是 的，也亮出你的觀點。好嗎？生 3 ：因為我把平行四邊形對折后，他沒有重合，所以它不是平 行四邊形了。師：聽起來多有道理啊。生 4：我認為平行四邊形剪割后只是面積相等師：平行四邊形剪割后只是面積相等，圖形的性質可能發生一些 變化。生 5 ：剪切后成了長方形而不是平行四邊形，所以不是軸對稱圖形。師：你的發言有閃光的地方，也有一些小問題。先說問題：平行四邊形割成長方形后是平行四邊形嗎？想想。是 d10師：你的發言中可貴的一點是：我們探討的時這個平行四邊形的特征，而不是改裝后其他圖形的特性，是嗎？師再問生 1：如果我們只研究這個圖形，不研究他變化后的圖形，你還認為他是軸對稱圖形嗎？生 1：如果

10、不能裁減的話，這個圖形不是軸對稱圖形。師：其他同學，你們同意嗎？同意師：你的退讓，讓我們又進一步接近了真理 d11 ，謝謝！師：我發現正反兩方都是非常好的觀點，但是我們把目光聚焦在 這個平行四邊形上的時候，請問，這個平行四邊形他是不是軸對稱圖 形？不是理由已經很明確了，不多說了。師：沒想到一開始就引來了爭論，沒關系還有四個時機。討論圓，正五邊形，等腰梯形，三角形。學生答復根本相同生：我想講我手上的這個圓，我認為這個圓是軸對稱圖形，我把它對折后，兩個半圓形是完全吻合的，所以這個圓是軸對稱圖形。師：講的非常到位！師：我們同學通過折一折判斷出了這 5 個圖形是軸對稱圖形，但 是數學學習講究的是要深入

11、。如果我們今天的探討僅到此為止的話， 咱們的學習還是比擬淺薄的，因為就這五個圖形，張老師覺得，我心 里還有話要說，不知道同學們還有話要說沒？師：我先說說我想說的話：就以第一個梯形為例，張老師想說的 話是這個梯形是軸對稱圖形，但是？瞧，有人有話要說了，張老師喜 歡，請！生 1 ：這個梯形是軸對稱圖形，但是并不是所以的梯形都是軸對 稱圖形。比方。教師給以幫助，提供一個圖形生 1：通過紙片對折，得出沒法重合。師：是這樣嗎？是瞧，學習已經深入一步了師：關于梯形，話說完了。還有其它圖形，你有話說嗎？生 2：我想說三角形的，因為有些三角形是軸對稱圖形的老師給教具：等腰三角形，等邊三角形生邊折邊講，師：還有

12、一些特殊的三角形他就是軸對稱圖形師：還有話要說嗎？越是到后面越是精彩。生 3 ：認為平行四邊形并不是都不是軸對稱圖形的，只要你2 個對角相折的話，他也可以變成軸對稱圖形。師：你可真絕了，老師還沒有準備這樣的材料。有些同學可能了 解，像這樣的圖形，叫 . 棱形。有些平行四邊形當中的菱形他就 是軸對稱圖形，假設課件上的平行四邊形四條邊都相等的話，他可能 就好一些。師：大家認為平行四邊形，還有那些還會是軸對稱圖形。生 4：長方形，正方形。師：平行四邊形中的長方形，正方形、棱形他就是平行四邊形。師：還有話要說嗎？生 5：我認為所有的圓形都是軸對稱圖形。生 6：我認為正五邊形也不一定是軸對稱圖形師：是嗎

13、？咱樣的正五邊形不是。生 7 補充：五邊形但不是正五邊形的圖形不是軸對稱圖形。出示一個普通五邊形師：這個是嗎？不是二、深入學習師：看來怎么的學習是越討論越深入了，但是這還不夠深入，還要繼續。出示等腰梯形，正五邊形、圓師：通過剛剛的學習我們知道這三個都是軸對稱圖形，但它們有什么不一樣的地方嗎？我清楚感覺的同學們思維的火花在跳動。生 1：面積不同生 2：形狀不同生 3：圓無論怎么折，都可以是軸對稱圖形。師：我特別欣賞在講圓的時候，他用到一個詞，什么詞？生 1：我認為是無論。師：如果把他的話深入下去，大家都應該知道了，這個同學把我 們的眼光集中到了軸對稱上面來了。師：你認為圓應該有多少條對稱軸？無數

14、條師：肯定嗎？肯定師：我不太肯定，請大家再折一折學生折折，統一。師：另外兩個圖形，有什么要說的？生 1：梯形只有一條對稱軸。生 2：正五邊形有五條對稱軸。雖然張老師喜歡聽不同的聲音，不過當只有一個聲音的時候， 那就要堅信這個聲音。師：確信嗎？還是用實踐來證明。指名上臺來折一折。統一后課件出示：師：通過剛剛的學習和交流張老師發現，同學們對于軸對稱圖形 的特征掌握的好真不錯！三、聯系生活，尋找軸對稱圖形 d12Oi師：其實在我們一些常見的圖形中都可以找到軸對稱。在我們非常熟悉的一些標志，圖案中，我們同樣能找到軸對稱的足跡，看 一看接下來張老師給大家帶來的是什么？課件出示四個國旗。師：看看國旗中的哪

15、些圖案是軸對稱的？生 1 ：我認為加拿大是軸對稱圖形的。因為他對折后，所有圖案 對稱后都能重合。生 2：我認為俄羅斯國旗對折也是軸對稱圖形的。兩邊都是相等 的，重合的，都是軸對稱圖形。師：你們的意思是說中國和美國的國旗圖案不是軸對稱的。為什 么，我們就選中國說說，為什么不是軸對稱的？生：中國國旗只有一個五角星是對稱的，如果把 5 個五角星對折 的話他就不是軸對稱圖形師：你的意思是說他們但個是對稱的，但是整個圖案不管怎么折 都不能重合師：那關于美國國旗還要再探討嗎？不要02師出示交通圖標師：是我們常見的交通標志，看看哪些圖案是軸對稱的？把你認 為是的的序號寫在白紙上。讓學生自己找一找。師：說說你

16、寫了哪些序號？生 1、2：01020406師：說說03為什么不是？生：因為03對折后不能重合，左邊有，右邊沒有。03師：張老師最后帶了的是什么？張老師最后帶來的也是一些 軸對稱圖形，是一些國內外著名的標志，他們都是軸對稱， d13 但是 張老師先賣一個館子，我只出示了這對稱軸的左邊的一半，看同學們 能不能根據軸對稱圖形的特征，想象不他的另一半，然后猜一猜它是 什么標志。師：不說只想好嗎？然后說說，這些是什么標志師：在小組里說說。小組討論。生1:我選的是O 4,他是一個奧運的標志。生2我選的是0 2,他是一個中國銀行的標志生 3:我覺得是中國古代的銅錢。師:這位同學你的想法很有創意,中國銀行在設計的時候,他的 靈