1、 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)是次數(shù)資料顯著性檢驗(yàn)的方法。它是通是次數(shù)資料顯著性檢驗(yàn)的方法。它是通過提出某種假設(shè)，用理論次數(shù)與觀察次數(shù)進(jìn)行比過提出某種假設(shè)，用理論次數(shù)與觀察次數(shù)進(jìn)行比較，從而確定兩者的符合程度。較，從而確定兩者的符合程度。 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)的分類：的分類： 適合性檢驗(yàn)適合性檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn) l（1）適合性檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)?zāi)承誀钣^察次數(shù)與該性狀的理論比率是否符合。l（2）獨(dú)立性檢驗(yàn) 根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)。是次數(shù)資料的相關(guān)性研究。l l一、一、x 檢驗(yàn)的意義檢驗(yàn)的意義l 1、 定義定義l 2、 分類分類l二、二、x 統(tǒng)計量的意義統(tǒng)計量的意義l 1、 x 值值度量度量A

2、與與T偏差程度大小偏差程度大小l 2、 公式公式l三、三、x分布分布l 1、 x 值概率分布值概率分布l 2、 特點(diǎn)：特點(diǎn)：、l四、連續(xù)性矯正四、連續(xù)性矯正案例：統(tǒng)計某羊場一年所產(chǎn)的案例：統(tǒng)計某羊場一年所產(chǎn)的876只羔羊中，有公只羔羊中，有公羔羔428只，母羔只，母羔448只。問其性別比例是否正常。只。問其性別比例是否正常。根據(jù)遺傳學(xué)理論，動物的性別比例是根據(jù)遺傳學(xué)理論，動物的性別比例是1：1。按按1：1的性別比例計算，公、母羔均應(yīng)為的性別比例計算，公、母羔均應(yīng)為438只。只。實(shí)際觀察次數(shù)（實(shí)際觀察次數(shù)（A）與與理論次數(shù)（理論次數(shù)（T）存在一定的存在一定的差異。差異。這是抽樣誤差，還是本質(zhì)差異

3、這是抽樣誤差，還是本質(zhì)差異?這取決于其偏離程度。這取決于其偏離程度。由于由于A1T110，A2T210，差數(shù)之和為，差數(shù)之和為0；為避免正負(fù)抵消，可將差數(shù)平方后再相加：為避免正負(fù)抵消，可將差數(shù)平方后再相加：(AT)2。其值越大，實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)相差亦越大，反之則其值越大，實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)相差亦越大，反之則越小。越小。為了彌補(bǔ)基數(shù)不同的影響，可先將各差數(shù)平方除以相應(yīng)為了彌補(bǔ)基數(shù)不同的影響，可先將各差數(shù)平方除以相應(yīng)的理論次數(shù)后再相加，以統(tǒng)計量的理論次數(shù)后再相加，以統(tǒng)計量2表示：表示：TTA22)(2越小，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近；越小，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近； 2 =

4、0，表示兩者完全吻合；，表示兩者完全吻合； 2越大，表示兩者相差越大。越大，表示兩者相差越大。2分布分布 2分布的特點(diǎn)：分布的特點(diǎn)：（1）2 0，即，即2 的取值范圍是的取值范圍是 0，+）。）。 （2） 2 分布是偏斜分布，隨分布是偏斜分布，隨df 減少而加劇；當(dāng)減少而加劇；當(dāng)df時，曲線時，曲線以縱軸為漸近線。以縱軸為漸近線。 （3）df 逐漸增大，曲線趨對稱；逐漸增大，曲線趨對稱；df=30時，時，x2 分布近于正態(tài)分布。分布近于正態(tài)分布。 l問題：l、什么情況下x2檢驗(yàn)需矯正？l、如何矯正？ l、為什么？ 2的連續(xù)性矯正的連續(xù)性矯正 當(dāng)當(dāng)df=1時，計算時，計算2 值必須進(jìn)行矯正，計算

5、公式為：值必須進(jìn)行矯正，計算公式為：TTAc22)5 . 0(原因原因： 2分布屬于連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，在對分布屬于連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，在對次數(shù)資料進(jìn)行次數(shù)資料進(jìn)行2檢驗(yàn)時，計算所得的檢驗(yàn)時，計算所得的2值偏大，概率值偏大，概率偏低，因此需要矯正。偏低，因此需要矯正。當(dāng)當(dāng)df1時，可不作連續(xù)性矯正，但要求各組內(nèi)的理時，可不作連續(xù)性矯正，但要求各組內(nèi)的理論次數(shù)不小于論次數(shù)不小于5。若某組的理論次數(shù)小于。若某組的理論次數(shù)小于5，則應(yīng)把它，則應(yīng)把它與其相鄰的一組或幾組合并，直到理論次數(shù)大于與其相鄰的一組或幾組合并，直到理論次數(shù)大于5為為止。止。第二節(jié)第二節(jié) 適合性檢驗(yàn)適合性檢驗(yàn)判斷實(shí)際觀

6、察的屬性類別分配是否符合已知屬判斷實(shí)際觀察的屬性類別分配是否符合已知屬 性類別分配理論或?qū)W說的假設(shè)檢驗(yàn)稱為性類別分配理論或?qū)W說的假設(shè)檢驗(yàn)稱為適合性適合性 檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。遺傳學(xué)上：遺傳學(xué)上： 一對性狀雜種后代的分離現(xiàn)象，一對性狀雜種后代的分離現(xiàn)象，:； 二對性狀雜種后代的分離現(xiàn)象是否符合二對性狀雜種后代的分離現(xiàn)象是否符合:； 動物性別比動物性別比 :。 l（一） 建立假設(shè)l（二） 計算實(shí)際x2值l（三） 查x2值表，作統(tǒng)計判斷l(xiāng)1、x2x20.05 P0.05 l 差異不顯著；差異不顯著； 2、x20.05x2x20.010.01P0.05 l 差異顯著；差異顯著；*l3、x2x20.01 P0.

7、01 l 差異極顯著；差異極顯著；*第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性【例【例7.1】為了研究山羊毛色的遺傳規(guī)律，用白】為了研究山羊毛色的遺傳規(guī)律，用白 色山羊與黑色山羊進(jìn)行雜交，結(jié)果在色山羊與黑色山羊進(jìn)行雜交，結(jié)果在260只雜只雜 交子二代中，交子二代中，181只為白色，只為白色，79只為黑色。問只為黑色。問 是否符合孟德爾遺傳分離定律。是否符合孟德爾遺傳分離定律。 （一）建立假設(shè)（一）建立假設(shè)H0：子二代分離現(xiàn)象符合：子二代分離現(xiàn)象符合3：1的理論比例的理論比例 HA：子二代分離現(xiàn)象不符合：子二代分離現(xiàn)象不符合3：1的理論比例的理論比例第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性（二）計算公式（二）計算公式 本例的

8、屬性類別分類數(shù)本例的屬性類別分類數(shù)k=2（包括白色、黑色），（包括白色、黑色），則自由度則自由度df=k1=21=1，為了減少偏差，必須采，為了減少偏差，必須采用矯正公式用矯正公式 ：TTAxc22)5 . 0(第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性（三）計算理論數(shù)（三）計算理論數(shù) 根據(jù)根據(jù)3:1的理論比例，的理論比例， 白色山羊的理論數(shù)白色山羊的理論數(shù)T1=2603/4=195 黑色山羊的理論數(shù)黑色山羊的理論數(shù)T2=2601/4=65 第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性(四四)計算卡方值計算卡方值 739. 365)5 . 06579(195)5 . 0195118()5 . 0(2222TTAxc第二節(jié)第二節(jié)

9、 適合性適合性（五）查臨界值，作出統(tǒng)計推斷（五）查臨界值，作出統(tǒng)計推斷 (P139) 當(dāng)自由度當(dāng)自由度df=1時，查得。時，查得。84. 321005）（x2cx由于，故由于，故P0.05，不能否定，不能否定H0，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著。表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著。因此，可以認(rèn)為白色山羊與黑色山羊的比率符合孟德因此，可以認(rèn)為白色山羊與黑色山羊的比率符合孟德爾遺傳分離定律爾遺傳分離定律3：1的理論比例。的理論比例。21005 ）（x2cx第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性【例【例7.2】在研究牛的毛色（黑色、紅色）和角】在研究牛的毛色（黑色、紅色）和角（無角、有角）這兩對相對性狀

10、的分離現(xiàn)象時，用黑（無角、有角）這兩對相對性狀的分離現(xiàn)象時，用黑色無角牛與紅色有角牛進(jìn)行雜交，結(jié)果在色無角牛與紅色有角牛進(jìn)行雜交，結(jié)果在360頭子二頭子二代中，黑色無角牛有代中，黑色無角牛有192頭，黑色有角牛有頭，黑色有角牛有78頭，紅頭，紅色無角牛有色無角牛有72頭，紅色有角牛頭，紅色有角牛18頭。問這兩對性狀是頭。問這兩對性狀是否符合孟德爾遺傳規(guī)律中否符合孟德爾遺傳規(guī)律中9：3：3：1的比例。的比例。 第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性（一）建立假設(shè)（一）建立假設(shè)H0：實(shí)際觀察次數(shù)之比符合：實(shí)際觀察次數(shù)之比符合9：3：3：1的理論比例的理論比例HA：實(shí)際觀察次數(shù)之比不符合：實(shí)際觀察次數(shù)之比不符合

11、9：3：3：1的理論比例的理論比例第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性（二）計算公式（二）計算公式 本例的屬性類別分類數(shù)本例的屬性類別分類數(shù)k=4， 因此自由度因此自由度df=k-1=4-1=3，可采用一般公式，可采用一般公式 TTAx22)(第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性（三）計算理論數(shù)（三）計算理論數(shù) 根據(jù)根據(jù)9:3:3:1的理論比例，的理論比例， 黑色無角牛的理論數(shù)黑色無角牛的理論數(shù) T1=3609/16=202.5 黑色有角牛的理論數(shù)黑色有角牛的理論數(shù) T2=3603/16=67.5 紅色無角牛的理論數(shù)紅色無角牛的理論數(shù) T3=3603/16=67.5 紅色有角牛的理論數(shù)紅色有角牛的理論數(shù) T4=3

12、601/16=22.5第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性(四四)計算計算 類型類型實(shí)際觀察次實(shí)際觀察次數(shù)數(shù)(A)理論次數(shù)理論次數(shù)(T)A-T黑色無角牛黑色無角牛黑色有角牛黑色有角牛紅色無角牛紅色無角牛紅色有角牛紅色有角牛 1927872 18 202.567.567.5 22.5 -10.5+10.5 +4.5 -4.5 0.54441.63330.3 0.9 總計 360 36003.377 表表7-3 計算表計算表 2xTTA2)(2x第二節(jié)第二節(jié) 適合性適合性（五）查臨界值，作出統(tǒng)計推斷（五）查臨界值，作出統(tǒng)計推斷 (P346) 當(dāng)自由度當(dāng)自由度df=3時，查得。時，查得。由于由于 ，故，故P0

13、.05，不能否定，不能否定H0，表明，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著。因此，可以認(rèn)為毛實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著。因此，可以認(rèn)為毛色與角的有無兩對性狀雜交二代的分離現(xiàn)象符合孟德爾遺色與角的有無兩對性狀雜交二代的分離現(xiàn)象符合孟德爾遺傳規(guī)律中傳規(guī)律中9：3：3：1的理論比例。的理論比例。 2x81. 723005）（x2x23005）（x第七章第七章 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義 根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)就是獨(dú)立性檢驗(yàn)。立的假設(shè)檢驗(yàn)就是獨(dú)立性檢驗(yàn)。 例如：例如： 注射某種

14、疫苗預(yù)防某種疾病的關(guān)系（豬瘟）；注射某種疫苗預(yù)防某種疾病的關(guān)系（豬瘟）； 不同配種（單次配、雙重配）與受胎數(shù)有關(guān)系。不同配種（單次配、雙重配）與受胎數(shù)有關(guān)系。獨(dú)立性檢驗(yàn)與適合性檢驗(yàn)的區(qū)別：獨(dú)立性檢驗(yàn)與適合性檢驗(yàn)的區(qū)別：(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)的次數(shù)資料是按兩因子屬性類別進(jìn)行歸獨(dú)立性檢驗(yàn)的次數(shù)資料是按兩因子屬性類別進(jìn)行歸組。根據(jù)兩因子屬性類別數(shù)的不同而構(gòu)成組。根據(jù)兩因子屬性類別數(shù)的不同而構(gòu)成22、2c、rc列聯(lián)表列聯(lián)表(r為行因子的屬性類別數(shù)，為行因子的屬性類別數(shù)，c為列因子的屬為列因子的屬性類別數(shù)性類別數(shù))。而適合性檢驗(yàn)只按某一因子的屬性類別將。而適合性檢驗(yàn)只按某一因子的屬性類別將如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)

15、資料歸組。如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)資料歸組。(2)適合性檢驗(yàn)按已知的屬性分類理論或?qū)W說計算理論適合性檢驗(yàn)按已知的屬性分類理論或?qū)W說計算理論次數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)在計算理論次數(shù)時沒有現(xiàn)成的理論次數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)在計算理論次數(shù)時沒有現(xiàn)成的理論或?qū)W說可利用，理論次數(shù)是在兩因子相互獨(dú)立的假設(shè)或?qū)W說可利用，理論次數(shù)是在兩因子相互獨(dú)立的假設(shè)下進(jìn)行計算。下進(jìn)行計算。(3)適合性檢驗(yàn)的自由度適合性檢驗(yàn)的自由度=屬性類別數(shù)屬性類別數(shù)1。rc列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，自由度列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，自由度df=(r1)(c1)。 l1、獨(dú)立性檢驗(yàn)無已知的理論比率；獨(dú)立性檢驗(yàn)無已知的理論比率；l2、獨(dú)立性檢驗(yàn)必須安排以因子劃分的兩獨(dú)立

16、性檢驗(yàn)必須安排以因子劃分的兩l 向列聯(lián)表；向列聯(lián)表；l3、 獨(dú)立性檢驗(yàn)是次數(shù)資料相關(guān)性的研究；獨(dú)立性檢驗(yàn)是次數(shù)資料相關(guān)性的研究；l4、適合性檢驗(yàn)的自由度、適合性檢驗(yàn)的自由度df=屬性類別數(shù)屬性類別數(shù)k1， 獨(dú)立性檢驗(yàn)中，自由度獨(dú)立性檢驗(yàn)中，自由度df=(r1)(c1)。 獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法 （一）（一）列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 【例【例7.7】某豬場用】某豬場用80頭豬檢驗(yàn)?zāi)撤N疫苗是否有頭豬檢驗(yàn)?zāi)撤N疫苗是否有 預(yù)防效果。結(jié)果是注射疫苗的預(yù)防效果。結(jié)果是注射疫苗的44頭中有頭中有12頭發(fā)頭發(fā) 病，病，32頭未發(fā)病；未注射的頭未發(fā)病；未注射的36頭中有頭中有22頭發(fā)病，頭

17、發(fā)病，14頭未發(fā)病。問該疫苗是否有預(yù)防效果？頭未發(fā)病。問該疫苗是否有預(yù)防效果？1將資料整理成列聯(lián)表將資料整理成列聯(lián)表 l 表表711 22列聯(lián)表列聯(lián)表 2建立假設(shè)建立假設(shè)H0：發(fā)病與否和注射疫苗無關(guān)，即二因子相互獨(dú)立：發(fā)病與否和注射疫苗無關(guān)，即二因子相互獨(dú)立HA：發(fā)病與否和注射疫苗有關(guān)，即二因子彼此相關(guān)：發(fā)病與否和注射疫苗有關(guān)，即二因子彼此相關(guān)3計算理論次數(shù)計算理論次數(shù) 根據(jù)假設(shè)，二因子相互獨(dú)立，即注射疫苗與否不影響根據(jù)假設(shè)，二因子相互獨(dú)立，即注射疫苗與否不影響發(fā)病率，也就是注射組與未注射組的發(fā)病率應(yīng)當(dāng)相同，發(fā)病率，也就是注射組與未注射組的發(fā)病率應(yīng)當(dāng)相同，均應(yīng)等于總發(fā)病率均應(yīng)等于總發(fā)病率34/

18、80=0.425。依此可計算出各個理論次數(shù)。依此可計算出各個理論次數(shù)。注射組注射組 理論發(fā)病數(shù)：理論發(fā)病數(shù)： T11=440.42518.7 理論未發(fā)病數(shù)：理論未發(fā)病數(shù)： T12=4418.725.3未注射組未注射組 理論發(fā)病數(shù)：理論發(fā)病數(shù)： T21=360.42515.3 理論未發(fā)病數(shù)：理論未發(fā)病數(shù)： T22=3615.320.74計算卡方值計算卡方值 df （c1）（）（r1）（）（21）（）（21）1944. 77 .20)5 . 07 .2014(3 .15)5 . 03 .1522(3 .25)5 . 03 .2532(7 .18)5 . 07 .1812()5 . 0(222222

19、TTAxc 由于由于 ，故，故P0.01，否定，否定H0，接，接 受受HA，表明發(fā)病率與是否注射疫苗極顯著相，表明發(fā)病率與是否注射疫苗極顯著相 關(guān)。也就是注射組的發(fā)病率極顯著低于未注關(guān)。也就是注射組的發(fā)病率極顯著低于未注 射組，說明該疫苗是有預(yù)防效果的。射組，說明該疫苗是有預(yù)防效果的。5查臨界值，作出統(tǒng)計推斷查臨界值，作出統(tǒng)計推斷 當(dāng)自由度當(dāng)自由度df=1時，查得時，查得 。 63. 621001）（x2cx21001 ）（x（二）（二）列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 2 2c c列聯(lián)表是行因子的屬性類別數(shù)為列聯(lián)表是行因子的屬性類別數(shù)為2 2，列因子的屬性，列因子的屬性類別數(shù)為類別數(shù)為c

20、 c（c3c3）的列聯(lián)表。）的列聯(lián)表。其自由度其自由度dfdf = (2-1) (c -1) = (c-1) = (2-1) (c -1) = (c-1)，因?yàn)椋驗(yàn)閏3c3，所，所以自由度大于以自由度大于2 2，在進(jìn)行，在進(jìn)行 2 2檢驗(yàn)時，不需作連續(xù)性矯正。檢驗(yàn)時，不需作連續(xù)性矯正。 表表712 2c聯(lián)列表一般形式聯(lián)列表一般形式下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 表表712 2c 聯(lián)列表一般形式聯(lián)列表一般形式 其中其中Aij（i=1，2；j=1，2，c）為實(shí)際觀察次數(shù)。）為實(shí)際觀察次數(shù)。【例【例7.8】在甲、乙兩地進(jìn)行水牛體型調(diào)查，將】在甲、乙兩地進(jìn)行水牛體型調(diào)查，將體型按

21、優(yōu)、良、中、劣四個等級分類，結(jié)果見表體型按優(yōu)、良、中、劣四個等級分類，結(jié)果見表7-13。問兩地水牛體型構(gòu)成比是否相同？。問兩地水牛體型構(gòu)成比是否相同？ 這是一個這是一個24列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題。列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題。 檢驗(yàn)步驟如下：檢驗(yàn)步驟如下： 1. 提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) H0：水牛體型構(gòu)成比與地區(qū)無關(guān)，即兩地：水牛體型構(gòu)成比與地區(qū)無關(guān)，即兩地水牛體型構(gòu)成比相同。水牛體型構(gòu)成比相同。 HA：水牛體型構(gòu)成比與地區(qū)有關(guān)，即兩地：水牛體型構(gòu)成比與地區(qū)有關(guān)，即兩地水牛體型構(gòu)成比不同。水牛體型構(gòu)成比不同。 2. 計算各個理論次數(shù)計算各個理論次數(shù)，并填在各觀察次數(shù)后的括號中并

22、填在各觀察次數(shù)后的括號中 計算方法與計算方法與22表類似，即根據(jù)兩地水牛體型構(gòu)表類似，即根據(jù)兩地水牛體型構(gòu)成比相同的假設(shè)計算。成比相同的假設(shè)計算。 如優(yōu)等組中，甲地、乙地的理論次數(shù)按理論比率如優(yōu)等組中，甲地、乙地的理論次數(shù)按理論比率20/135計算；良等組中計算；良等組中,甲地、乙地的理論次數(shù)按理論甲地、乙地的理論次數(shù)按理論比率比率15/135計算；中等、劣等組中計算；中等、劣等組中,甲地、乙地的理論甲地、乙地的理論次數(shù)分別按理論比率次數(shù)分別按理論比率80/135和和20/135計算。計算。 甲地優(yōu)等組理論次數(shù)：甲地優(yōu)等組理論次數(shù)： T11=9020/135=13.3， 乙地優(yōu)等組理論次數(shù)：乙

23、地優(yōu)等組理論次數(shù)： T21=4520/135=6.7， 或或T21=2013.3=6.7； 其余各個理論次數(shù)的計算類似。其余各個理論次數(shù)的計算類似。 582. 76 . 6) 6 . 610(7 .26) 7 .2620(10)1010(3 .13) 3 .1310(222223.計算計算計算計算 2值值 4. 由自由度由自由度df=3查臨界查臨界 2值，作出統(tǒng)計推斷值，作出統(tǒng)計推斷 因因 為為 20.05（3） = 7 . 8 1 ， 而而 2=7.5820.05，不能否定，不能否定H0,可以認(rèn)可以認(rèn)為甲、乙兩地水牛體型構(gòu)成比基本相同。為甲、乙兩地水牛體型構(gòu)成比基本相同。 在進(jìn)行在進(jìn)行2c列

24、聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時，還可利用下列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)時，還可利用下述簡化公式（述簡化公式（7-7）或（）或（7-8）計算）計算 2： （77） .21212122TTTATTTjj下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 或或 （78） （7-7）與（）與（7-8）式的區(qū)別在于：）式的區(qū)別在于： （7-7）式利用第一行中的實(shí)際觀察次數(shù)）式利用第一行中的實(shí)際觀察次數(shù)A1j和和行總和行總和T1.；（；（7-8）式利用第二行中的實(shí)際觀察）式利用第二行中的實(shí)際觀察次數(shù)次數(shù)A2j和行總和和行總和T2.，計算結(jié)果相同。對于，計算結(jié)果相同。對于例例7.7利用（利用（7-8）式計算）式計算 2 值得：值得：

25、 .22222122TTTATTTjj502. 71354520108020155201045901352222222【例【例7.9】分別統(tǒng)計了】分別統(tǒng)計了A、B兩個品種各兩個品種各67頭經(jīng)頭經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔情況，結(jié)果見表產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔情況，結(jié)果見表7-14，問，問A、B兩品兩品種的產(chǎn)仔構(gòu)成比是否相同？種的產(chǎn)仔構(gòu)成比是否相同？ 表表714 A、B兩個品種產(chǎn)仔數(shù)的分類統(tǒng)計兩個品種產(chǎn)仔數(shù)的分類統(tǒng)計 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) H0：A、B兩個品種產(chǎn)仔數(shù)分級構(gòu)成比相同。兩個品種產(chǎn)仔數(shù)分級構(gòu)成比相同。 HA：A、B兩個品種產(chǎn)仔數(shù)分級構(gòu)成比不同。兩個品種產(chǎn)仔數(shù)分級構(gòu)成比不同。 2、計

26、算、計算 2值值 用簡化公式（用簡化公式（77）計算為：）計算為：23.2313467356774422176767134222222下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 3、由自由度、由自由度df (21)(31)2查臨界查臨界 2值，作出統(tǒng)計推斷值，作出統(tǒng)計推斷 因?yàn)橐驗(yàn)?20.05（2）=9.21， 2 20.01， P0.01，所以否定所以否定H0，接受，接受HA ，表明，表明A、B 兩品種產(chǎn)仔兩品種產(chǎn)仔數(shù)構(gòu)成比差異極顯著。需要應(yīng)用數(shù)構(gòu)成比差異極顯著。需要應(yīng)用 2檢驗(yàn)的再分檢驗(yàn)的再分割法來具體確定分級構(gòu)成比差異在那樣的等級。割法來具體確定分級構(gòu)成比差異在那樣的等級。下一張

27、下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 利用簡化公式（利用簡化公式（7-7）計算）計算 21值為：值為：930. 2996177442217386199222221下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 由由df1=21=1，查，查 2值表得：值表得： 20.05（1）=3.841，因，因?yàn)闉?210.05，表明這兩個品種的產(chǎn)仔數(shù)在，表明這兩個品種的產(chǎn)仔數(shù)在9頭以下頭以下和和1012頭這兩個級別內(nèi)的比率差異不顯著。頭這兩個級別內(nèi)的比率差異不顯著。 利用簡化公式（利用簡化公式（7-7）計算）計算 22值為：值為：458.201346735699616767134222222 （

28、2）對產(chǎn)仔數(shù)在）對產(chǎn)仔數(shù)在13頭以上組與其他合并組（即頭以上組與其他合并組（即9頭頭以下和以下和1012頭兩個組的合并）進(jìn)行頭兩個組的合并）進(jìn)行 2檢驗(yàn)，分割后檢驗(yàn)，分割后見表見表716。 由由df2=2-1=1，查，查 2值表得：值表得： 20.05（1）=3.84， 20.01（1）=6.63，因?yàn)椋驗(yàn)?22 20.01（1），P0.01， 表明這兩個品種的產(chǎn)仔數(shù)在合并組與表明這兩個品種的產(chǎn)仔數(shù)在合并組與13頭以頭以上組的比率差異極顯著。其中上組的比率差異極顯著。其中B品種產(chǎn)仔數(shù)在品種產(chǎn)仔數(shù)在13 頭以頭以上的比率為上的比率為29/67=42.38%，極顯著高于，極顯著高于A品種產(chǎn)仔數(shù)在

29、品種產(chǎn)仔數(shù)在13頭以上的比率頭以上的比率6/67=8.96%。或者說。或者說B品種產(chǎn)仔數(shù)品種產(chǎn)仔數(shù) 在在合并組（合并組（12頭以下）的比率為頭以下）的比率為38/67=56.72%，極顯著，極顯著低于低于A品種產(chǎn)仔數(shù)在合并組（品種產(chǎn)仔數(shù)在合并組（12頭以下）的比率頭以下）的比率61/67=91.04%。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 經(jīng)分割檢驗(yàn)后經(jīng)分割檢驗(yàn)后 df=df1+df2=1+1=2 2=23.25= 21+ 22 =2.93+20.458 =23.388 2略小于略小于 21+ 22，是由于計算中的舍入誤差，是由于計算中的舍入誤差所致。所致。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 經(jīng)分割檢驗(yàn)后經(jīng)分割檢驗(yàn)后 df=df1+df2=1+1=2 2=23.25= 21+ 22 =2.93+20.458 =23.388 2略小于略小于 21+ 22，是由于計