1、吉林省初中畢業生學業水平考試數學試題數學試題共6頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分。考試時間為120分鐘 考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。注意事項：1 .答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2 .答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試題上答題無效。一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1 .計算（-1） X （- 2）的結果是(A)2.(B) 1.(C) -2.(D) -3.2.右圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(A)(B)(C)(D)3 .下列計算結果為 a6的是(A)a

2、2?a3.(B)a12+a2.(C)(a2)：3.( D) (-a2)3.4 .如圖，將木條a, b與c釘在一起，/ 1 =70 ° , /2 =50 ° .要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是(A)10 ° .( B)20 ° .(C)50。.(D)70。.5 .如圖，將 ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為 MN若 AB= 9, BC = 6,則 DNB勺周長(A)12.(B)13.(C)14.(D)15.6 .我國古代數學著作孫子算經中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何.”設雞,只，兔卜只，可

3、列方程組為I n （J尸+35* +-= 94.(D)#+，= 55, lix + 47= 94.、填空題(每小題3分，共24分)7 .計算灰=.8 .買單價3元的圓珠筆 m支，應付1r 元.9 .若 a +b=4 , ab =l,貝U a2 b+ab2 =.11.如圖，在平面直角坐標系中，A(4,0) , B(0,3),以點A為圓心，AB長為半彳畫弧，交占軸的負半軸于點 C,則點C坐標為12.上圖是測量河寬的示意圖,10 .若關于卜的元二次方程 ,+2-m=0有兩個相等的實數根，則 m的值為AE與 BC相交于點 D, / B=/ C =90° .測得 BD = 120m, DC =

4、60m , EC = 50m,求得河寬 AB = 比13 .如圖，A, B, C, D是。O上的四個點，AB=BC、若/ AOB=58 ° ,則/BDC二 度.14 .我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k.若kT，則該等腰三角形的頂角為一度.三、解答題(每小題5分，共20分)15.某同學化簡a(a+2b) - (a+b)(a -b)出現了錯誤,解答過程如下：(第一步)(第二步)(第三步)原式=a2 + 2 ab (a2 b2)=a2 + 2 ab - a2 - b2=2 ab - b2(第%題)(1)該同學解答過程從第 步開始出錯，錯誤原因

5、是 (2)寫出此題正確的解答過程.16.如圖，在正方形 ABCDK 點E, F分別在 BC, CD上，且 BE=CF.求證： ABE ABCF.17. 一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母 A, B, C,除所標字母不同外，其它完全相同.從中隨機摸出一個小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機摸出一個小球.用畫樹狀圖(或列表)的方法，求該同學兩次摸出的小球所標字母相同的概率.18. 在平面直角坐標系中，反比例函數 y=W(k wo)圖象與一次函數y=x+2圖象的一個交點x為P,且點P的橫坐標為1,求該反比例函數的解析式.四、解答題(每小題7分，共28分)19. 下圖是學習分式方程應用時，老

6、師板書的問題和兩名同學所列的方程.15,3臺虬方靠R乙兩小工荏甲人竹解W $8 處求導乙隊傳端必3L所用時 心奉：h二羽而 間相目口人為人包甲人3修影息點甲隊善人體法蠅&耙褒喪士等一號=2Q根據以上信息，解答下列問題。(1)冰冰同學所列方程中的 ,表示慶慶同學所列方程中的9表示；(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題。20. 下圖是由邊長為1的小正方形組成的8 X4網格，每個小正方形的頂點叫做格點.點A,B, C, D均在格點上，在網格中將點 D按下列步驟移動：(第20題)第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D

7、1;笫二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2;笫三步：點。繞點C順時針旋轉900回到點D .(1)請用圓規畫出點D 一 D1 一 D2 一 D經過的路徑;(2)所畫圖形是對稱圖形；(3)求所畫圖形的周長(結果保留兀)21.數學活動小組的同學為測量旗桿高度，先制定了如下測量方案，使用工具是測角儀和皮尺，請幫助組長林平完成方案內容，用 a,b, %的代數式表示旗桿 AB的高度.數學活動方案活動時間2018年4月2日活動地點：學校操場填表人：林平；22.為 了乙兩 分裝 為的情 員進 調 如下.一、空答提 收集數課題測量學校旗桿的高度活動目的運用所學數學知識及方法解決實際問題萬條小思

8、圖A ./*Ci.£S測量步驟(1)用測得/ADE=a ;(2)用測行BC=a 米，CD=b 米.計算過程調查甲、 臺包裝機 標準質量 400g奶粉 況，質檢 行了抽樣 查，過程 請補全表 表二中的 白，并回 出的問題.據：從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質量（單位:g）如下:甲：400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙：403,404,396,399,402,402,405,397, 402,398整理數據表一a 種如3W 毫# < 3%396與二。3即煙W 1鎖“0岑JC M加54Q5-W k < 408

9、K8 W < 4H30013乙0150分析數據:表二種類平均數中位數眾數、.、.廣. 力左甲401.540036. 85乙400.84028.56得出結論：包裝機分裝情況比較好的是 (填甲或乙)，說明你的理由.小玲開始跑步中途改為步行，到達圖23 .小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發地的時 間.r(min)之間的函數圖象如圖所示 . 家與圖書館之間的路程為m,小玲步行的速度為m/min(2)求小東離家的路程 V關于上的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍;(3)求

10、兩人相遇的時間24 .如圖，在 ABC中，AB=AC過AB上一點D作DE/ AC交BC于點E,以E為頂點，ED為一邊，作/ DEI=/ A ,另一邊EF交AC于點F.(1)求證：四邊形ADEF平行四邊形；當點D為AB中點時，？ ADEF勺形狀為 ；延長圖中的 DE到點G 使EG = DE連接AE,AG,FG導到圖若AD =AG,判斷四邊形 AEGF勺形狀，并說明理由.田25.如圖，在矩形 ABCD中,AB= 2cm, /ADB =30° . .P, Q兩點分別從 A, B同時出發，點 P沿折線AB-BC運動， 在AB上的速度是 2cm/s,在BC上的速度是 2亞cm/s;點Q在BD上

11、以2cm/s的速度向終點 D運動.過點P作PNX AD,垂足為點 N.連接PQ以PQ PN為鄰邊作？ PQMN設運動的時間為萬(s) , ? PQMNW矩形ABCD®疊部分的圖 形面積為(cm2).(1)當 PQ! AB時，= = (2)求V關于乂的函數解析式，并寫出 N的取值范圍；(3)直線AM將矩形ABCD勺面積分成1: 3兩部分時，直接寫出 心的值.(備用圖)(第25題)2l6.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線b=ar2+2a13a (a < 0)與.軸相交于A, B兩點，與乂軸相交于點C,頂點為D,直線Dd軸相交于點 E.(1)當a= - 1時，拋物線頂點 D的坐標為

12、,OE = ；(2)OE的長是否與a值有關，說明你的理由；設/ DEO= 0 , 45 ° < 0 < 60 ° ,求a的取值范圍； 以DE為斜邊，在直線 DE的左下方作等腰直角三角形PDE.設P(m,n)直接寫出n關于m的函數解析式及自變量m的取值范圍.吉林省2018年初中畢業生學Sk水平考試數學試時參考答案及評分標準閱器諭明:L-狎卷來處最個隨位為1分，范步用甘的是隅什分一 1號號右用車"叁號者舞紫外衲爛（灰）擂可酎* “本號答案的相志沙祟門分一、單項巡探噩（班小霸2 A,我12分）4. B二.埴空鼬卜福小附9分，我M分:氏M14梵11分心分）心分

13、）三房箱卻與小碰與方翼2口分】 BL加二去括號法則用鉆W 班式* /- tF/ a1 * 1立-fl3 + 62 =2fl * fi 評分】即用第£ U電，與”去括號詼則用糙r等同的睨法均給分 1反正明：在正方建48（；。中AB - BC.J.AEC - ZC - 90*11v fiF = CFti3 型/£ 0 4B0IT，法一： 果摘* *可以出如下,優困m帆一次不二次C門外）R樹就圄可磔，的.所有可能比現的結果共有*W,M串小球上字母和網的冷梁 而工腫，（3分）析目代字母相對=1=3史二.隈據意.列強如下：立學試題蠹，答蠹及渾分標震 第1豆（共6孤）一次ABCAA.A

14、BAC.AB2B,BC.UCA,C職Cg£隊去中可以孫出，陋有可惟出現的結果優有9仲.其中，卜誄上宇看相司的結屎有3也折以叫字母相同）-f- -J-評分說明/.第次”可以寫成.第一個、L 沒藥”從較中可期號出J所有可程出現的靖舄共有9腫,K中小球上 字坤地同的牯梟有，斗.這句活不扣分it»Ev嬴戶的橙坐標為1.F -1，',點尸花段疑，=工*±±1* 7 = 3-3叫31構網1名代人尸二：中.7 T.:誠良比例而電的博析式力T三PW,茸答就（每小S!分.共瞽分）1乳事式口甲隊售人修部的卷度甲隊修精頓 素所用的束致L隊修踏600米所用的天就）（2）

15、連映冰所列方程f選第一個方程）甲隊整整限期器與乙隊慘映60口泉所用時間用等其慶慶所訓方程I送泰一個方碼）乙隊整天修路任度與印隊將天修描長度跑格等于20筆（3）選舞一個方程=等”方理用=0£ x + 20經樓嘛百三40是原分式方程的帆口符合劉宜.".* = g芹：甲R每天管睹40米.選第二個方程膽媽=叫好方期J打=10， T轉構監:7二I。是際分式方行的科瓦符合盟區二崎帆答;甲隊錘天H路8*，W分地胴3納f外機,乙M每犬比甲隊每夫多修蹤M米卦芬】&第（3）題.解答正嘛.捶文靜分.（，如作用。分）（5例U分】（2分）（3分）口分）（5分）9分） 門分）（5分）（E分）

16、露分）數學試H參考答案及評分標搭 編工頁【能6夏）口分）但）馳（4分）口）箭畫圖形的崗長工弛盧*四尹 * 出,門先）并分說明山第U ）居,時怪正畸*不標/能班金 氤笫（1玲，面悔不完餐時.每司對一番整給1分5 y第。）題.直接耳可也給分t21. ，涮fit步費411制角設（1分）Q度尺Q分）掰其過餐工即圖* ££E = a,Dt - SC = fl,S£ = CD = i. 里 AlAXfE 中，LAED 90*.v unZAiK 薪.EE = DE Fr4jUJE(4 分)j*/K it"占a JlB 耳 WE 4 &£ = (A *

17、 ata!K£t) ( Jit). ( 7 分 J 汗鼾說嘴?林算靖果沒寫單位醯不配括號不扣分表一趣 M.« S«&<><«»«S * K 注U。<411甲3D01- 3乙Q31料美界均敗中位數眾城方墓甲<1.5搬400畋制Z400. B44n氏56甲*理由;從書位數（眾數）角度說押他中位我（眾數）為標頻* 乙由德I方盍Jt襤.乙的方也小.分精品更眥以平均數箍道設,乙的平均數更接近幀痛血建領0口 評介說明1最后一何I尺填用（乙）恰I分.敷學試地參考魯惠及彈分齷M »3 E （共5頁）五、

18、解答at0小片分供陸分）（2分）23,解式 14000；1的工）制副，；小東叢凰書tg制家的睹詞工=卷設口*的斛折式為Y =直+機+ 口工-,1圖里迪。哼0）利仇象400） MJ篇.' Co的郵折式為,一蛀4+*. （4分）f第H題'口小東明家的斜科，片工的舊折式為T =-融十殖OOP =69, 5分）或畫的解斯式為V -%（V 陰v圖象逋點4電碩0/,期 =1000.;"，200./. 0A的解析宜為j = 200以0 工 10）-（6分）ly - 50C. + 4000a G 1600第答:兩人出發后工余仲用通，信分）屏外觀明;第仃）產附雙值轄因不耳不扣分霸 解：”）卻陽：，orxc,；. 3EF f LEFC*.1，。后F 0 上X.4 Z.fC £F ff 出上四邊牌。比F為平行四邊廖、仁分）；冷山G:四邊用4E（¥是平行四邊解.何分）ma工事浜M）D分）糙分）*： 4。 AG+'. 4 = EF.；、河邊形4ERF