1、1 / 4、選擇題1.(2016第 4 節分式一 1 一重慶）函數 y = 齊 2 中，x的取值范圍是（D ）A.C.2.A.x豐0 Bxv 2(201611 -xB.x 2D .XM 2河北）下列運算結果為 x 1 的是（B ）x2 1xD.x+ 1x2+ 2x+ 1x+ 13. （2016 -麗水）-+ b 的運算結果正確的是（Ca b1A.a+2B.a+a+b4. (2016 德州）化簡baA.-B.-abbaC. D .一ab5.（導學號)(2015A.a2 Ba+ 2C.a 2a 3D.a 2a 36.（導學號)(2017A. 2 B.-211C.-D .22-二、填空題7.(201

2、6衢州）當 x&(2016蘇州）當 x9. (2016 - 內江）化簡10L(2016-咸寧)a ,泰安 ）化簡（a +-自貢預測）如果3a 43)(11a一 2）的結果等于（Ba+b=2，那么代數（a-藝=6 時，分式宀1 x的值等于1x一 22時，分式尹的值為2a 9 a+ 3 :( +) :(a 3 十 3 a)b 互為倒數，代數式=a .a2 2a + 2ab+ b1 1十(一+二)的值為a + b a bb 的值是（A ）2 / 4“.（導學號）下列分式的變形中：a=bc（c豐。），靂一11112.(導學號 )(2017 眉山預測)若 ai= 1 -, a2= 1 , a3=

3、 1 ma1a2為_m_.（用含m的代數式表示）三、解答題13.化簡:2(x 2)x 2(x + 2)( x 2) + x (x + 2)x2 x2x+ 2 + x (x + 2)2 2x 2x + x 2+ 2x + 4xx + 8 2 (x + 2)(x + 2)( x 2)x 2x+ 2(1)( 2016 -十堰)2x 4x + 4x 2x* 2+ 2x卜2;(2)( 2016 -聊城)(x+ 8x2 42x 4)十 x2 4x + 4.(X 4) (x+2)( x 2)(x 2) 05a+bxy2a3b:xTy=y x注 x，錯誤的是_-一（填序號），貝Va2016的值解：原式=解：原

4、式=(x 2)3 / 414.先化簡，再求值._2x Pi2(1)( 2016 -蘇州)先化簡，再求值：x2x十(1 _ 不)，其中 3;(x_1)2x_1解：原式二 x (x + 1) x12_ (x_ 1) x + 1x (x + 1) x _ 1x 1x方程 2x? + x_3= 0 的解.a (a +1)2a _( a _ 1)(a_ 1) a (a _ 1)2a (a 1) a (a_ 1) a -(a_ 1)a +1 a _ 13解 2x? + x_3 0 可得：X1= 1 , X2=_ ,又Ta _1 工0 ,即 al ,15.（導學號 ）（2017 攀枝花預測）有一列按一定順序

5、和規律排列的數：第一個數是當 x =3 時，原式=占_1 =匕=（2）（導學號 ）（2017 廣安預測）先化簡，再求值:2a + a /a _ 2a 12a_11_-），其中 a 是a-a=32,原式=3(-2)910解：原式=4 / 4（1）經過探究，我們發現:11X2;第二個數是12X3；第三個數是13X4對任何正整數n,第 n個數與2nX(n+2)5 / 41_1 1;1X2 1_2；1 _1 12X3 23；1 1 13x4=34；1 1 1 1 1 1設這列數的第5個數為a，那么a5-6,a=5-6,av56,哪個正確？請你直接寫出正確的結論；(2)請你觀察第 1 個數、第 2 個數

6、、第 3 個數，猜想這列數的第n 個數(即用正整數 n2表示第 n 個數)，并且證明你的猜想滿足第n 個數與第(n + 1)個數的和等于nX(訂環”；1 1 1設 M 表示卡，尹 3,20這 2016 個數的和， 即 Ml= + *+ *+20162,求證:20164031vMV20172016解:(1)由題意知第5 個數1 1 1 ,a=5X6=5-6一第n個數為市 R，第(n+1)個(n + 1)1(n+ 2)1 1 111 1n( n +1)(n + 1)( n + 2)n + 1n n + 2 n + 1n+2+nXn(n+2)n 罟牛=啟)，即第 n 個數與第(n +1)個數的和等于nX (n+2)1 1 1 11111 1(3)v12=1X7V7=1,23=藥v1X7 =12,14=3X4V亍v1 1 1 1=v2v2015 2016 2015X2016 2015 2014X2015201420151 1201620171 1 1 12016X2017v20162v2015X2016 =2QT5 2016，累積相加得111-麗v苕尹 32+111 州 20161 丄丄11+ 20152+