1、     W=bh 第1章 設計資料及構造布置  1.1 設計資料     1.橋跨及橋寬:  計算跨徑:lp=34.00m  橋面凈空：凈一0.5m+1m+7.5m+2.5m+0.5m=12m  2.設計荷載:  路一級。  3.材料及工藝:  混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。  預應力鋼筋應采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JT

2、GD62-2004）的fs15.7鋼絞線，每束7根。全梁配6束，抗拉強度標準值fpk=1860Mpa，抗拉強度設計值fpd=1260MPa。公稱面積98mm2。彈性模量Ep=1.95´105MPa；錨具采用夾板式群錨。  按后張法施工工藝制作橋梁，預制主梁時，預留孔道采用預埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm寬的濕接縫。最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。  4.設計依據(jù)  (1).交通部頒公路工程技術指標（JTG B01-2003）；  (2).交通部頒公

3、路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）；  (3).交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D62-2004）  1.2 橫截面布置     1、主梁間距與主梁片數(shù)  梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標r很有效，故在許可條件下適當加寬T梁翼板。本課程設計中翼板寬度為2080mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。凈一0.5m+1m+7.5m+2.5m+0.5m=12m的橋寬選用6片主梁，如圖

4、1-1所示：     1     圖 1-1 結構尺寸圖（尺寸單位mm)     2、主梁跨中截面主要尺寸擬定  (1)主梁高度  預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標準設計中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設計采用1840mm的主梁高度。  (2)主梁截面細部尺寸  T梁板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板

5、受壓的要求，這里取預制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。  在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決     2     定。同時從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為200mm。  馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計實踐表明，馬蹄的總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范對鋼束凈距及預留管道的構造要求，初步

6、擬定馬蹄寬度為500mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部預應力。  按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預應力梁的跨中截面圖（見圖1-2）      圖1-2 跨中截面尺寸圖     (3)計算截面幾何特性  將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算，見表1-1：  表 1-1      3     i &

7、#160;i注：大毛截面形心至上緣距離：yn=SA=538033=65.7cm 8190  (4) 受壓翼緣有效寬度b¢f  按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度b¢f取下列三者中的最小值： 11）簡支梁計算跨徑的； 32）相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為2080mm；  3）(b+2bh+12h¢f)，式中b為梁腹板寬度，bh為承托長度，h¢f為受壓區(qū)翼緣懸出 的厚度150mm,所以(b+2bh+12h¢f)=200+700´2+12´150=3400mm 

8、; 所以受壓翼緣的有效寬度為b¢f=2080mm。  (5) 檢驗截面效率指標r（希望r在0.5以上）  上核心距：     Ks=I  Ayi=u34405704.1=35.5cm 8190´(150-65.7)  下核心距：  KxI=Ayi=b34405704.1=63.9cm 8190´65.7  截面效率指標：  KxK=s+åKx  h

9、=0.540>0.5  表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。     1.3、橫截面沿跨長的變化     如圖1-1所示，本設計主梁采用等高形式。橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，為  4      布置錨具的需要，在距離梁端1500mm范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從六分點附近（第一道橫梁處）開始向支點逐漸抬高在馬蹄抬高的同時，腹板寬度亦開始變化。     1.4、

10、橫隔梁的設置     為減小對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道橫隔梁。本設計在橋跨中點和四分點設置5道橫隔梁，其間距為8.25m，段橫隔梁高度為1440mm，厚度為上部260mm，下部240mm。中橫隔梁高為1100mm，厚度為上部180mm，下部160mm。詳見圖1-1所示。     5     第2章 主梁作用效應計算     根據(jù)上述梁跨結構縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求出各主

11、梁控制截面（一般取跨中，四分點，變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。     2.1、永久荷載效應計算     1、永久計算集度  （1） 預制梁自重  1跨中截面段主梁的自重（四分點，截面至跨中截面，長8.25m）   G(1)=0.7470´26´8.25=160.23(kN)  2馬蹄抬高段梁的自重（長6m）   G(2)=1.15232´

12、;26´6.0=148.15(kN)  3支點段梁的自重（長2.25m）   G(4)=1.15232´26´2.25=67.41(kN)  邊梁的橫隔板梁  1) 中橫隔板梁體積  0.17´（1.44´0.79-0.5´0.1´0.7-0.5´0.15´0.16）=0.21(m3)  2) 端橫隔梁體積´（1.44´0.79-0.5´´0.1&

13、#180;0.55´0.5）=0.28(m3) 0.73) 半跨內橫梁重力額為  G(5)=26´(1.5´0.21+1´0.28)=15.47(kN)  中主梁的橫隔板  1) 中隔板梁體積  2´0.17´（1.44´0.79-0.5´0.1´0.7-0.5´0.15´0.16）=0.42(m3)  2) 端橫隔板體積 0.55（1.44´0.79-0.5´

14、80;0.1´0.55´0.5）=0.56(m3) 2´0.25´0.73) 故半跨內橫梁重力  2´26´(1.5´0.21+1´0.28)=30.94(kN)  與質量主梁永久作用集度  160.25+148.5+67.41g3=22.11(kN/m) 17.00  邊梁橫隔板永久作用集度  15.47'g2=0.91(kN/m) 17  主梁橫隔板永久作用集度  

15、30.94g2=1.82(kN/m) 17     6     (2) 二期永久作用  現(xiàn)澆T梁翼板集度：  0.15´0.24´2´26=1.87(kN/m)  鋪裝  8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%：  (0.08´11+5.5´0.02´5.5)´25=37.13(kN/m)  8cm瀝青鋪裝：  

16、0.02´11´23=20.24(kN/m)  若將橋面鋪裝均攤給6片梁，則：  (37.13+20.24)g(1)=9.56(kN/m) 6  欄桿  一側防撞欄：4.99kN/m  若將橋面兩側人行欄，防撞欄，人行道分攤給6片主梁，則：  g(2)=4.99´2¸5=1.66(kN/m)  梁的在、二期永久作用集度  g（3）=9.56+1.66=11.22(kN/m)  

17、2、永久作用效應  如圖2-1所示，設x為計算截面離左支座距離，并令a   =x×l     圖2-1 永久作用效應計算圖     7     邊、主梁的永久作用效應計算表見表2-1和表2-2  表 1-2      表1-3      2.2、可變作用效應計算     1、沖擊系數(shù)和車道

18、折減系數(shù)  按橋規(guī)條規(guī)定，結構的沖擊系數(shù)與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。  簡支梁的基頻可采用下列公式計算：  f=  p=2.62(HZ) 22´33式中：mc=  G  =3586.73 g  根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：1.5HZ<f<14HZ，可計算出汽車荷載的沖擊系  lnf-0.0157=0.155。 數(shù)為：m=0.17671  2、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) （1）跨中

19、的荷載橫向分布系數(shù)mc  如前所述，本設計橋跨內設五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且橋的寬跨比  B12=0.36<0.5 l33     8     所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc。  1）計算主梁抗扭慣性矩IT  對于T形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個矩形截面的抗扭慣性矩之和  IT=åcibiti3  i=1m  式中：bi,

20、ti相應位單個矩形截面的寬度和厚度；  ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù)比值計算；  m梁截面劃分成單個進行截面的塊數(shù)。 15+25=20.0cm； 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：t1=2  16馬蹄部分的換算平均厚度：t3=22+=30cm 2  如圖2-2所示為IT的計算圖示，IT的計算見表   2-3     圖2-2 計算圖示     9     t2）計算抗扭修正

21、系數(shù)b  對于本設計主梁的間距相同，并將主梁計算看成等截面，則有：  b=  11  =0.913 22-3  nlGIT6´34´0.4E´11.319´10  1+1+  12´E´0.33412EIai2  ae1  +b5i n  åai2  i=1  3）按修正的剛性橫梁法計算橫

22、向影響線豎坐標值：  hij=  梁數(shù)n=5，梁間距為2.08m，則：  åa  i=1  5  2i222=a1+.+a6=(2.08´2+1.04)2+(2.08+1.04)2+（1.04）+(-1.04)2+(-2.07-1.04)2+  (-2.08´2-1.04)2=75.64m2  計算所得的hij值列于表2-4內  表2-4hij值   4）計算荷載橫向

23、分別系數(shù)：  、1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖2-3所示 由h11和h16繪制1號梁橫向影響線，如圖2-3所示。  進而由h11和h15計算橫向影響線的零點位置，設零點至1號梁位的距離為x則：  x5´2.08-x  = 解得x=7.85 0.4930.160     10      零點位置已知后，就可求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值hq，計算所得hqi值如下   ： &

24、#160;   圖2-3 1號梁橫向影響線     hq1=0.480、hq2=0.367、hq3=0.286、hq4=0.173、hq5=0.091、hq6=-0.022 可變作用 1二車道m(xù)cq=(0.480+0.367+0.286+0.173+0.091-0.022)=0.738 2  故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：mcq=0.738  、2號了由h21和h25繪制2號梁橫向影響線如圖2-4所示：  由幾何關系可求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值hq

25、i，計算所得hqi值如下：hq1=0.354、hq2=0.287、hq3=0.238、hq4=0.171  可變作用     11     1兩車道m(xù)cq=(0.354+0.287+0.238+0.171)=0.613 2  故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：mcq=   0.613     圖 2-4 梁橫向影響線     、求3號梁荷載橫向分布系數(shù) 由由h31和h36繪制

26、1號梁橫向影響線，如圖2-5所示。  12     圖2-5 3號梁橫向分布系數(shù)     故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：mcq=0.4  可變作用（人群）mcr=0.2  （2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m  如圖2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載：1、2、3號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：     13     圖2-6

27、支點截面的荷載橫向分布系數(shù)     1對于1號梁：可變作用（汽車）：moq=´0.904+0.038=0.471 2     1對于2號梁：可變作用（汽車）：moq=´(0.096+0.964+0.413)=0.737 2     1對于3號梁：可變作用（汽車）：moq=´(0.587+0.548=0.568 2     各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表2-5）  表2-5 各梁可變作用橫向分

28、布系數(shù)     1號梁可變作用橫向分布系數(shù)   2號梁可變作用橫向分布系數(shù)      14     3、車道荷載的取值  根據(jù)橋規(guī)，公路I級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為：  qk=10.5(kN/m) é360-180ù計算彎矩時，Pk=ê(220-5)+180ú=248(kN) ë50-5û  計算剪力時，Pk=1.2&#

29、180;248=297.6(kN)  4、計算可變作用效應  在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取mo，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從mo直線過度到mc，其余梁段均取mc。  （1）求1、2、3號了跨中截面的最大彎矩和最大剪力  計算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應，圖2-7示出跨中截面作用效應計算圖式。  截面內力計算的一般公式：  S=(1+m)xmi(åqkwj+Pky)  

30、;式中：S所求截面的彎矩或剪力；  (1+m)汽車荷載的沖擊系數(shù)，對于人群荷載不計沖擊系數(shù)；  x多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；  qk車道荷載的均布荷載標準值；  wj使結構產(chǎn)生最不利效應的同號影響線面積；  Pk車道荷載的集中荷載標準值；  y所加載影響線中一個最大影響線峰值；  前面已經(jīng)求得：m=0.155，所以1+m=1.155，x=1；  、1號梁  可變作用（汽車）效應  Mmax=1

31、.155´0.738´（10.5´144.5+248´8.5)=3090.13（kN.m）Vmax=1.155´0.738´(297.6´0.5+10.5´33)=163.75（kN） 8     15     圖2-7 跨中截面各梁作用效應計算圖     、2號梁  可變作用（汽車）效應  Mmax=1.155´0.613´(10.5&

32、#180;144.5+248´8.5)=2566.73（kN.m）Vmax=1.155´0.613´(297.6´0.5+10.5´33)=136.02（kN） 8  、3號梁  可變作用（汽車）效應  Mmax=1.155´0.537´(10.5´144.5+248´8.5)=2248.51（kN.m）Vmax=1.155´0.537´(297.6´0.5+10.5´33)=119.05（kN） 8

33、60;    （2）求指點截面的最大剪力（見圖2-8 支點截面作用效應截面圖）     16     圖2-8 支點截面的最大剪力  、1號梁  可變作用（汽車）效應  1'QA=1.155´(´33´0.738´10.5-1.2´0.738´297.6´1)=452.08（kN）2  8.25éùQA=1.1

34、55´ê(0.471-0.738)´1.2´297.6´1+(0.471-0.738)´10.5´0.925ú=-122.49(kN)2ëû  'VMAX=QA+QA=452.08-122.49=329.59kN     、3號梁  可變作用（汽車）效應  1'QA=1.155´(´33´0.613´10.5-1.2´0.613&#

35、180;297.6´1)=375.51(kN)2  8.25éùQA=1.155´ê(0.737-0.613)´1.2´297.6´1+(0.737-0.613)´10.5´0.925ú=-56.88(kN)2ëû  'VMAX=QA+QA=375.51+56.88=432.39(kN)     、3號梁  可變作用（汽車）效應  

36、60; 17     1'QA=1.155´(´33´0.537´10.5-1.2´0.537´297.6´1)=328.95(kN)2  8.25éùQA=1.155´ê(0.568-537)´1.2´297.6´1+(0.568-0.537)´10.5´0.925ú=14.22(kN)2ëû  'V

37、MAX=QA+QA=328.95+14.22=343.17(kN)     (3)求1、2、3號梁l/4截面的最大彎矩和最大剪力（如圖2-9所示）      圖2-9 四分之一截面的最大剪力與彎矩     一號梁 可變作用（汽車）效應  Mmax=1.155´0.738´10.5´102.9+0.738´248´6.19=2229.49(kN.m)  33(0.471-0.738)

38、33;ùVmax=1.155´ê0.5´´3´0.75´0.738´10.5-´8.25´10.5´0.4729+0.738´297.6´0.75ú42ëû  =273.92(kN)  二號梁 可變作用（汽車）效應  Mmax=1.155´0.613´10.5´102.9+0.613´248´6.19=1851.86(kN.m)

39、  33(0.737-613)éùVmax=1.155´ê0.5´´3´0.75´0.613´10.5-´8.25´10.5´0.4729+0.613´297.6´0.75ú42ëû  =229.96(kN)     18     三號梁可變作用（汽車）效應  Mmax=1.155

40、0;0.537´10.5´102.9+0.537´248´6.19=1616.99(kN.m)  33(0.568-537)éùVmax=1.155´ê0.5´´3´0.75´0.537´10.5-´8.25´10.5´0.4729+0.537´297.6´0.75ú42ëû  =179.47(kN)     

41、;19     20     第3章 預應力鋼束估算及其布置     3.1、跨中截面鋼束的估算     根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。  1、按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)  對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截

42、面混凝土不出現(xiàn)推應力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：  n=Mk c1´DAp´fpk´(ks+ep)  式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值；  c1與荷載有關的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路II級，c1取用0.565；  DAp股7f15.2鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為1.4cm2，故  DAp=98cm2；  在檢驗截面效率指標中，已知計算出成橋后截面yx=118.3cm，ks=35.5cm，估算ap=15cm，則鋼束偏心距為

43、：ep=yx-ap=118.3-15=103.3；  7257.5´103  1號梁：n=4.78 0.6´9.8´10-4´1860´106´(0.355+1.033)  7351.72´103  =4.84 2號梁：n=0.6´9.8´10-4´1860´106´1.388  7033.3´103  =4.63 3號梁：n=-460.6

44、0;8.4´10´1860´10´1.388  2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)  根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度fcd，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為：  n=Md a´h´fpd´DAp  式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；  a經(jīng)驗系數(shù)，一般取0.750.77，本設計取0.75；  fpd預應力鋼絞線的設計強度； 

45、60;21     9326.49´103  =5.47 1號梁：n=0.75´1.84´1260´106´9.8´10-4  9335.17´103  =5.48 2號梁：n=6-40.75´1.84´1260´10´9.8´10  8889.66´103  =5.22 3號梁：n=6-40.75´1.84´

46、;1260´10´9.8´10  對于全預應力梁希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束，采用夾片式群錨，f70金屬波紋管孔     3.2 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置     （1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設計采用內徑70mm、外徑77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于3cm及管道直徑的1/2.根據(jù)公預規(guī)

47、條規(guī)定，水平凈距不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖3-1所示。      圖3-1 鋼束布置（尺寸單位：mm）     由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：  3´(8.0+13.0)ap=10.5 6  （2）由于主梁預制時為小截面，若鋼束全部在預制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應力。考慮到這個原因，本設計預制時在梁端錨固N1M6號鋼束.  22 

48、;    對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖1.10所示。鋼束群重心至梁底距離為：  2´(42+72+150)=88 ap=6  為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。  毛截面截面特性： A=8190cm2 åI=34405704.1 cm4  形心到下緣

49、的距離 y=65.7cm     故 計算得 KXI=AY=34405704.1=35.5 8190´(184-65.7)X  KX=I  AY  x=63.9 BKxK+K=hx=0.540>0.5  說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內。     3.3 鋼束起彎角和線形的確定     確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜

50、過大。為此，本設計將端部錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定位12°，下部鋼束彎起角定位9°，在梁頂錨固的鋼束彎起角定位6°。  為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內。     3.4鋼束計算     （1）計算鋼束起彎點至跨中的距離  錨固點到支座中心線的水平距離ax1（見圖3-2）為：  ax1(ax2)=40-42tan6。=35.59  a

51、x3(ax4)=40-20tan9。=36.83  ax5(ax6)=40-10tan12。=35.57     23     圖3-2 封錨端混凝土塊尺寸（尺寸單位：mm）     圖3-3示出鋼束計算圖示，鋼束起彎點至跨中的距離列于表3-1中      24     圖3-3 鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）     表3-1 

52、0;    3.5控制截面的鋼束重心位置     各鋼束重心位置計算  由圖 所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時 ，計算公式為： a a+R(1-cosa)i=0 sin   a=  x4  R  當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：  ai=a2+c 計算鋼束群重心到梁底距離ap（見表3-2）  鋼束長度計算  一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作

53、長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結果見表3-3所示。     表3-2 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置     25     26      第4章 計算主梁截面幾何特征     本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別

54、對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。  現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表 中亦示出其他截面特性值的計算結果。     4.1 截面面積及慣性計算     1 、凈截面幾何特性計算  在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。 計算公式如下： 截面積 A A-n×DAn=  2截面慣矩 I =I-n×DA×(y-y)nisi  計算結果見表 4

55、-1     表4-1 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表   27     2、換算截面幾何特性計算  （1）整體截面幾何特性計算  在使用荷載階段需要計算大截面（結構整體化以后的截面）的幾何特性，計  算公式如下：  截面積 A =A+n(a-1)DA0Epp  2 截面慣矩 I =I+n(a-1)DA×(y-y)0Epp0si  其結果列于表 4-1 &

56、#160;（2）有效分布寬度內截面幾何特性計算  根據(jù)公預規(guī)條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力  時，預加力作為軸向力產(chǎn)生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應力按翼緣有效寬度計算。因此表 中的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。  有效分布寬度內截面幾何特性計算  由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。   &#

57、160; 4.2 截面靜距計算     28      圖4-1 靜距計算圖示（尺寸單位：mm）     根據(jù)圖4-1需要計算下面幾種情況的靜距： 、a-a線以上的面積對中和軸的靜距 、b-b線以上的面積對中和軸的靜距  、凈軸（n-n）以上的面積對中和軸的靜距 、換軸（o-o）以上的面積對中性軸的靜距 計算結果列于表4-2  表4-2 跨中截面對重心軸靜距的計算      29

58、0;    4.3 截面幾何特性匯總     其他截面特性值均可用同樣的方法計算，下面將計算結果一并列于表4-3內。  表4-3 主梁截面特性值總表     30      31      第5章 鋼束預應力損失計算     根據(jù)【公預規(guī)】條規(guī)定，當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。后張法梁的預應力損失包括前期預應力損失（

59、鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預應力損失（鋼絞線應力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應力損失），而梁內鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。  預應力損失值因梁截面位置不同而有所差異，現(xiàn)以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預應力損失的計算方法。對于其它截面均可用同樣方法計算，它們的計算結果均列入鋼束預應力損失及預加內力一覽表內（表5-1表5-5）     5.1預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失 &

60、#160;按公預規(guī)條規(guī)定，計算公式為： sl1=scon1-e-(mq+kx)  式中：scon=0.75fpk=0.75´1860=1395(Mpa)（見表5-1）； m=0.20；k=0.0015;  x=ax1+b,b為跨中到截面的距離； 各截面計算結果見表5-1  表5-1 四分點截面管道摩擦損失      32        表5-1 支點截面管道摩擦損失sl1計算表   注：*見表2-6所示，其

61、中值由表2-6中的cos值反求得到。  5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失     按公預規(guī)條，對曲線預應力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失時，應考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)【公預規(guī)】附錄D，12計算公式如下。 反向摩擦影響長度：  l1=  Dl´E  Dsd  p     式中：錯誤！未找到引用源。錨具變形、鋼束回縮值（mm），按【公預規(guī)】條采用對于夾片錨錯誤！未找到引用源。錯誤

62、！未找到引用源。=6mm； 錯誤！未找到引用源。單位長度由管道摩擦損失引起的預應力損失，按下列公式計算：  s-sl  Dsd=o  l  其中： 錯誤！未找到引用源。張拉端錨下控制應力，本算例為1395MPa。  錯誤！未找到引用源。預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除錯誤！未找到引用源。后的鋼筋應力。 l張拉端至錨固端距離。 張拉端錨下預應力損失：錯誤！未找到引用源。;  在反摩擦影響長度內，距張拉端x處的錨具變形、錨具回縮損失：錯誤！未找到引用源。;&

63、#160; 在反摩擦影響長度外，錨具變形、錨具回縮損失：sl2=0.  各截面sl2計算過程如下：     33     5.3 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失     后張法梁當采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應力損失，根據(jù)公預法規(guī)定，計算公式為：  sl4=sEpåDspc  式中：åDspc在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土應力

64、，可按下式計算：  åDspc=  N  An  p0  +  M  p0pt  e  In     其中 Np0,Mp0分別為鋼束錨固時預加的縱向力和彎矩，  ept計算截面上鋼束中心到截面凈軸的距離，ept=ynx-ai，其中ynx值見表4-4所示，ai值見表3-2  該梁采用逐根張拉鋼束，預制時張拉鋼束N1N6，張拉順序為

65、：N5，N6，N1，N4，N2，N3。計算時應從最后張拉的一束逐步向前推進。計算預制階段sl4見表5-4.     5.4 由鋼束應力松弛引起的預應力損失     公預規(guī)條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的預應力損失的終極值，按下式計算：  34      æöspe  -0.26÷spe sl5=yxç0.52  ç÷fpkèø 

66、60;其中：y=1.0；x=0.3；  計算得各截面的鋼絞線由松弛引起的應力損失的終極值見表1.18.        35     5.5 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失     根據(jù)公預規(guī)條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的預應力損失可下式計算：  sl6=  0.9Epecs(t,to)+aEpspcf(t,to)  1+15rrp   

67、0;  r=1+  e2pi2     r=  Ap+As  AIn An     i2=  1、徐變系數(shù)終極值f(tu,to)和收縮應變終極值ecs(tu,to)的計算構件理論厚度的計  2A u  A和u采用預制梁的數(shù)據(jù)，對于混凝土毛截面，四分點與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即： 算公式為：h=  A=7574.6（cm2）    &#

68、160; u=160+2´(15+20+135+25)+50=733.6（cm）  故：h=2A=2´7574.6=20.651(cm)  u733.6  設混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為75%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為20d。  (tu,t0)= 按照上述條件，在公預規(guī)表得到f  1.79 ,ecs(tu,to)=0.23´10-3 2、 計算sl  混凝土收縮和徐變引起的應力損失列表計算在表5-4內  &

69、#160;36     37      38      3、 計算sl  混凝土收縮和徐變引起的應力損失列表計算在表5-4內。  5.6 鋼束預應力損失匯總     1、 施工階段傳力錨固應力s  p0  p0  及其產(chǎn)生的預加力：  conl1  l2  l4 

70、60;s=s-s=s-s-s-s  1  conl  5.6.2 由s  p0  產(chǎn)生的預加力  縱向力：  NåsDAcosap0=p0p  彎矩：  MNlp0=p0p0  剪力：  Q åsDAsinap0=p0p  式中：a 鋼束彎起后與梁軸的夾角，sin的值參見表3-2； aa與cos  DAp單根鋼束的截面

71、積，DAp=9.8。 （cm2）  可用上述同樣的方法計算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預加力Np，Qp，Mp，下面將計算結果以并列入表5-5內。  表5-5示出了各控制截面的鋼束預應力損失。      39      40      第6章 主梁截面承載力     預應力混凝土梁從預加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預加應力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應對控制

72、截面進行各個階段的驗算。在以下內容中，先進行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗算，再分別驗算持久狀態(tài)抗裂驗算和應力驗算，對于全預應力梁在使用階段短期效應組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應力就滿足。     6.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算     在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的承載力。  1、正截面承載力驗算  圖4-4示出正截面承載力計算圖式  （1）確定混凝土受壓區(qū)高度  

73、根據(jù)公預規(guī)條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面：   當fpdAp£fcdbfhf成立時，中性軸在翼緣板內，否則在腹板內。  該梁的這一判別式：  左邊=fpdAp=1260´58.8´0.1=7408.8kN   右邊=fcdbkN fhf=22.4´250´15´0.1=8400  左邊右邊,即中性軸在翼板內。  設中性軸到截面上緣距離為x，則： x=fpdAp  'fcdbb=1260

74、´58.8=13.23<xb=0.4´(200-12.85)=74.86(cm) 22.4´250  41     圖6-1 正截面承載能力計算簡圖     式中 ：xb 預應力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按公預規(guī)表采用，對于C50混凝土和鋼絞線，xb=0.40；  h0梁的有效高度，h0=h-ap，以跨中截面為例，ap=12.85cm （見表4-4）  說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。  （2）驗算正截面

75、承載力  由公預規(guī)條，正截面承載力按下式計算： xöæ g0Md£fcdbfxçh0-÷ 2èø  式中 ：g0橋梁結構的重要性系數(shù)，按公預規(guī)條取用，該橋梁按二級公路設計，故取1.1。  則上式為： 0.1323） 3  =113375.48（kN×m）>1.1´10233.84=11257.22(kN×m)右邊=22.4´103´2.5´0.1323´（ &#

76、160;主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗算。     42     （3）驗算最小配筋率  由公預規(guī)條，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列條件： Mud³1.0 cr  式中 ：Mud受彎構件正截面抗彎承載力設計值，由以上計算可知Mud=13375.48KN/m  Mcr受彎構件正截面開裂彎矩值，按下式計算：  Mcr=（spc+gftk）W0  g=2S0 W0 &#

77、160;spc=Np  An+MpWnx  式中 ：S0全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積占矩，見表4-4;  W0換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表4-4;  spc扣除全部預應力損失預應力筋在構件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應力。 spc=Np  An+MP59077.856584007=+=31.44(MPa) Wnx7295.2282070  g=2S02´302872=1.577 W0384027    &#

78、160;由此可見，MudMcr=（spc+gftk）W0=（31.44+1.577´2.65）´384027´10-3=13678.68kN×m 1.0，尚需配置普通鋼筋來滿足追小配筋率要求。 cr  計算受壓區(qū)高度x xöæ g0Md£fcdbfxçh0-÷ 2èø  x 13678.68=22.4´103´2.5´x´(2.0-0.1285-) 2  43   &

79、#160; （m） 求解得x=0.1354xbh0=0.4´ （）=0.75（m）  計算普通鋼筋AS As=fcdbx-fpdAp  fsd22.4´2.5´0.1354-1260´58.8´10-4= 280  =6.（2cm2）  即在梁底部配置6根直徑12的HRB335鋼筋,AS=6.78 ,以滿足最小（cm2）  配筋率要求。     6.2斜截面承載力驗算   &#

80、160; 1、斜截面抗剪承載力驗算  根據(jù)公預規(guī)條，計算受彎構件斜截面抗剪承載力驗算時，其計算位置應按下列規(guī)定采用：   距支座中心h/2處截面；   受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面；   錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；   箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；   構建腹板寬度變化處的截面。  本題是以h/2截面進行斜截面抗剪承載力驗算。  復核主梁截面尺寸  T形截面梁當進行斜截面抗剪承載力驗算時，其截面

81、尺寸應符合公預規(guī)條規(guī)定，即  Vdg00.51×10-3cu,kbh0 式中：Vd經(jīng)內力組合后支點截面的最大剪力（KN),見表1.7，1號梁的Vd為 1256.71KN；  b支點截面的腹板厚度（mm），即b=500mm  h0支點截面的有效高度（mm），即  h0=h-ap=2000-735.8=1264.2（mm）  fcu,k混凝土強度等級（MPa）。  上式右邊=0.51×10-3××500×1264.2=2279.5

82、1（KN）>g0Vd=1382.47（KN）  所以主梁的T形截面尺寸符合要求。  截面抗剪承載力驗算  驗算是否需要進行斜截面抗剪承載力計算  根據(jù)公預規(guī)條，若符合下列公式要求時，則不需要進行斜截面抗剪承載力計算，  44     Vdg00.50×10-3a2ftdbh0     式中： ftd混凝土抗拉設計強度（MPa）；  a2預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構件，取1.

83、25.  對于h/2錨固截面：b=500mm，ap=567mm，Vd=1396.84kN  上式右邊=0.50×10-3×1.25×1.83×500×（2000-567）=819.50kN Vdg0 因此需要進行斜截面抗剪承載力計算，   計算斜截面水平投影長度C  按公預規(guī)條，計算斜截面水平投影長度C：  C=0.6mh0  Md 式中：m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=Vdh0，當m3.0  時，取m=3.0；  Vd通過斜截面受壓端正截面內由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設計值；  Md相應于上述最大剪力時的彎矩組合設計值；  h0通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點至受壓邊緣的距離。  為了計算剪跨比m，首先必須在確定最不利的截面位置后才能得到V值和相應的M值，因此只能采取試算的方法，即首先假定Ct值，按所假定的最