1、2016年全新中考數學模擬試題一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1的算術平方根是（）A3BC±3D±22007年搭載我國首顆探月衛星“嫦娥一號”的長征三號甲運載火箭在西昌衛星發射中心發射，并成功飛向距地球約384 400 000米的月球這個數據用科學記數法可表示為（）A38.44×108米B3.844×108米C3.844×109米D3.84×109米21第3題3如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32o，那么2的度數是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 4一個幾何體的三視圖如

2、右圖所示，這個幾何體是（ ）俯視圖左視圖主視圖第4題圖 A圓錐B圓柱C三棱錐D三棱柱5小明要給剛結識的朋友小林打電話，他只記住了電話號碼的前5位的順序，后3位是3，6，8三個數字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是（ ）A B C D62010年3月份，某市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數、眾數分別是（ ） A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，357若反比例函數y=的圖象經過點(-2，3),則此反比例函數的圖象在（ ）PAOB第8題 A第一、三象限B第一、二象限 C第二、

3、四象限D第三、四象限8如圖，已知是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點在數軸上運動，若過點且與平行的直線與有公共點, 設op=x，則的取值范圍是 A11 B C0 D 9. 向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒10. 如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數圖象大致是（）ABCD二、填空題（本題共24分，每小題3

4、分）第12題11若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個實數根，則k的取值范圍是 12如圖，ABCD，C=400則D= 度13分解因式：= 14如圖，一串有趣的圖案按一定規律排列請仔細觀察，按此規律畫出的第10個圖案是 ；在前16個圖案中 “ ”有_個第2008個圖案是 .15. 已知二次函數（）的圖象如圖所示，則下列結論 其中正確的序號是 16. 如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC=2，點O是邊BC的中點，半圓O與ABC相切于點D、E，則陰影部分的面積等于 17. 已知圓錐的底面周長是，其側面展開后所得扇形的圓心角為，則該圓錐的母線長是 18. 如圖所示，將ABC的三邊分

5、別擴大一倍得到A1B1C1（頂點均在格點上），它們是以點P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標是 .三、解答題：19(4分) 計算2sin45°320. （4分）先化簡，再求值：，并選擇一個合適的的值代入求值. 21.（6分） 如圖，AC是矩形ABCD的對角線，將矩形紙片折疊，使點C與點A重合，請在圖中畫出折痕，然后再在圖中畫出矩形ABCD的外接圓（用尺規作圖，寫出結論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）22 （6分）如圖，皋蘭山某處有一座信號塔AB，山坡BC的坡度為1：，現為了測量塔高AB，測量人員選擇山坡C處為一測量點，測得DCA=45°，然后他順山

6、坡向上行走100米到達E處，再測得FEA=60°（1）求出山坡BC的坡角BCD的大小；（2）求塔頂A到CD的鉛直高度AD（結果保留整數：） 23（6分）春節期間，小剛隨爸爸從隴南來蘭州游玩，由于僅有一天的時間，小剛不能游玩所有風景區，于是爸爸讓小剛上午上午從A：蘭州極地海洋世界（收費），B：白塔山公園（免費），C：水車博覽園（免費）中任意選擇一處游玩；下午從D：五泉山公園（免費），E：安寧滑雪場（收費），F：甘肅省博物館（免費），G：西部歡樂園（收費）中任意選一處游玩（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；（2）求小剛這一天游玩的景點恰好是免費的概率24（7

7、分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一為此，某區教委對該區部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖和圖的統計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該區近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？25(7分) 如圖，如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC的長分別為2，2，以點B為圓心的弧與A

8、D、DC相切，則圖中陰影部分的面積是26.（8分）如圖，點A（m，6）、B（n，1）在反比例函數圖象上，ADx軸于點D，BCx軸于點C，DC=5（1）求m、n的值并寫出該反比例函數的解析式（2）點E在線段CD上，SABE=10，求點E的坐標27. （8分） 已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD=4cm，AE=3cm，求O的半徑.28（10分）已知：已知拋物線yx2kxk4與x軸正半軸從左到右交于點A（x1，0）和B（x2，0）不同的兩點，與Y軸交于G，H為OG中點，且x12x2240（1）求此拋物線

9、的解析式及頂點C坐標；（2）若拋物線的對稱軸交X軸于D，E為DC中點；過A、B、E三點作圓，過H的直線與該圓相切于P，求直線HP的方程；（3）設F（m，n）為拋物線上一點，若解析式為ya的直線MN與拋物線交點為M、N，是否存在實數a，使得MNF為等邊三角形，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由。答 案 一、選擇題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ABBDBCAC 二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號9101112答案錯誤！未找到引用源。30錯誤！未找到引用源。4 （2分）錯誤！未找到引用源。（2分）三、解答題（本題共25分，每小題5分） 13計算：錯誤！

10、未找到引用源。 解：原式錯誤！未找到引用源。4分 錯誤！未找到引用源。5分14. 解分式方程：錯誤！未找到引用源。解：錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。2分錯誤！未找到引用源。3分錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。4分經檢驗錯誤！未找到引用源。是原方程的解所以原方程的解是錯誤！未找到引用源。5分15. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D.2分在ABE與CDF中，錯誤！未找到引用源。ABECDF.4分AE=CF .5分16已知錯誤！未找到引用源。，求錯誤！未找到引用源。的值.解： 錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 2分 錯誤！未找到引用源。 3分由錯誤！未

11、找到引用源。得錯誤！未找到引用源。4分所以，原式錯誤！未找到引用源。 5分O錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。OP(第17題)錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。17解：（1）在直線上， 當時，1分 （2）解是 3分（3）直線也經過點 點在直線上， .4分把錯誤！未找到引用源。代入錯誤！未找到引用源。，得錯誤！未找到引用源。.直線也經過點5分四、解答題（本題共10分，每小題 5分）18解：連結OC，OD，過點O作OECD于點E.1分OECD，CE=DE=5,OE=5, 2分OEBACD OED=90°,DE=錯誤！未找到引用源。,DOE=30°, DOC=60&#

12、176;.錯誤！未找到引用源。 (cm2) 3分 SOCD=·OE·CD= 25 (cm2) 4分S陰影= S扇形SOCD= (25) cm2陰影部分的面積為(25) cm2. 5分說明：不答不扣分COBADMEN19（1）證明：連接ODOA=OD，錯誤！未找到引用源。 AD平分CAM，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。DOMN錯誤！未找到引用源。，DEOD1分D在O上， 錯誤！未找到引用源。是O的切線2分（2）解：錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。3分連接錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。是O的直徑，錯誤！

13、未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。4分錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。（cm）錯誤！未找到引用源。O的半徑是7.5cm 5分（說明：用三角函數求AC長時，得出tanDAC2時，可給4分.）五、解答題（本題共6分） 20（1）200；1分（2）錯誤！未找到引用源。（人）人數1201005050120A級B級學習態度層級C級30畫圖正確3分（3）C所占圓心角度數錯誤！未找到引用源。4分（4）錯誤！未找到引用源。（名）5分估計該區初中生中大約有17000名學生學習態度達標6分六、解答題（本題共9分，21小題 5分，22小題4分）21解：（1）設錯

14、誤！未找到引用源。型臺燈購進錯誤！未找到引用源。盞，錯誤！未找到引用源。型臺燈購進錯誤！未找到引用源。盞.1分根據題意，得錯誤！未找到引用源。2分解得：錯誤！未找到引用源。3分（2）設購進B種臺燈m盞. 根據題意，得 錯誤！未找到引用源。解得， 錯誤！未找到引用源。4分答：錯誤！未找到引用源。型臺燈購進30盞，錯誤！未找到引用源。型臺燈購進20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞 .5分22解 ： （1）所畫的點錯誤！未找到引用源。在錯誤！未找到引用源。上且不是錯誤！未找到引用源。的中點和錯誤！未找到引用源。的端點（如圖（2）2分（2）畫點錯誤！未找到引用源。

15、關于錯誤！未找到引用源。的對稱點錯誤！未找到引用源。，延長錯誤！未找到引用源。交錯誤！未找到引用源。于點錯誤！未找到引用源。，點錯誤！未找到引用源。為所求（不寫文字說明不扣分）.4分 （說明：畫出的點錯誤！未找到引用源。大約是四邊形錯誤！未找到引用源。的半等角點，而無對稱的畫圖痕跡，給1分）七、解答題(共22分,其中23題7分、24題8分，25題7分) 新課標第一網23解：（1）=錯誤！未找到引用源。方程有兩個不相等的實數根,錯誤！未找到引用源。.1分錯誤！未找到引用源。,m的取值范圍是錯誤！未找到引用源。.2分（2）證明：令錯誤！未找到引用源。得，錯誤！未找到引用源。.錯誤！未找到引用源。.

16、 錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。. 4分拋物線與x軸的交點坐標為（錯誤！未找到引用源。），（錯誤！未找到引用源。）,無論m取何值，拋物線錯誤！未找到引用源。總過定點（錯誤！未找到引用源。）.5分（3）錯誤！未找到引用源。是整數 只需錯誤！未找到引用源。是整數.錯誤！未找到引用源。是整數，且錯誤！未找到引用源。,錯誤！未找到引用源。.6分當錯誤！未找到引用源。時，拋物線為錯誤！未找到引用源。把它的圖象向右平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為錯誤！未找到引用源。.7分24解：（1）由拋物線C1：錯誤！未找到引用源。得頂點P的坐標為（2，5）.1分點A（1，0）在拋物線C1上錯誤！未找

17、到引用源。.2分（2）連接PM，作PHx軸于H，作MGx軸于G.點P、M關于點A成中心對稱,PM過點A，且PAMA.PAHMAG.MGPH5，AGAH3.頂點M的坐標為（錯誤！未找到引用源。，5）.3分拋物線C2與C1關于x軸對稱，拋物線C3由C2平移得到拋物線C3的表達式錯誤！未找到引用源。. 4分（3）拋物線C4由C1繞x軸上的點Q旋轉180°得到頂點N、P關于點Q成中心對稱. 由（2）得點N的縱坐標為5.設點N坐標為（m，5），作PHx軸于H，作NGx軸于G，作PRNG于R.旋轉中心Q在x軸上,EFAB2AH6. EG3，點E坐標為（錯誤！未找到引用源。，0），H坐標為（2，0

18、），R坐標為（m，5）.RGC1C4PNFEHABQyx根據勾股定理，得 錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 當PNE90º時，PN2+ NE2PE2，解得m錯誤！未找到引用源。，N點坐標為（錯誤！未找到引用源。，5）當PEN90º時，PE2+ NE2PN2，解得m錯誤！未找到引用源。，N點坐標為（錯誤！未找到引用源。，5）. PNNR10NE，NPE90º 7分綜上所得，當N點坐標為（錯誤！未找到引用源。，5）或（錯誤！未找到引用源。，5）時，以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形8分說明：點N的坐標都求正確給8分，不討論不扣分25解：（1）如圖AH=AB.1分圖（2）數量關系成立.如圖，延長CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90°RtAEBRt