1、1.1正數和負數 自學導讀【學習目標】1. 了解正數和負數在實際生活中的需要，會判斷一個數是正數還是負數.2會用正數和負數表示互為相反意義的量.【重、難點】正負數的概念意義及正負數在表示相反意義的量中的應用.【讀書思考】 一、正數、負數及0的意義（1）大于 的數叫做正數，正數前面的“”號通常省略不寫。（2）在正數前面加上 的數叫做負數。（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“沒有”外，還表示 ，如海平面的海拔高度為0。4某食品包裝上標有“凈含量385±5克”，這袋食品的合格率含量范圍是克至克。5已知數：7，2.1，0，1/3，13中，正數有；負數有；不是負數的數是；不是正數的數是.注不

2、是負數的數叫非負數；不是正數的數叫非正數。二、用正負數表示具有相反意義的量（1）正負數用來表示具有相反意義的量，如2元表示股票上升2元，3元表示 。（2）在一個數的前面加上“”號，所得的數表示的意義與原數表示的意義 。3下列說法中錯誤的是.零上6的相反意義只有零下6；收入和支出是一對相反意義的量；運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量。注相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，二是它們都具有數量，而且必須是同類量。4如果零上5記作5，那么零下5記作A、5B、10C、10D、5注在實際問題的解答中要注意相應量的單位。 典題解析例1. 測量一座公路橋的長度，各次測量的數據是： 8015米，

3、8008米，8012米，8014米，8011米 求：(1)這5次測量的平均值 (2)如果以平均值為基準，用正、負數表示出各次測量的數值與平均值的差例2. 某校初一男生進行體能測試，共有8人參加引體向上測試，以7個為標準，超過記為正，不足記為負，成績如下：2|、 1、 0、 3 、2、 3、 、1 、0 .(1)8人中共有幾人達標？ (2)他們共做了幾個引體向上？例3加工一根軸，圓紙上注明它的直徑是 .其中 是表示直徑30mm，0.03表示合格品的直徑最大只能比規定的直徑大0.03mm，0.02表示合格品的直徑最小只能比規定的直徑小0.02mm.那么合格品的直徑最大可為多少?

4、最小可為多少?  達標檢測【基礎訓練】（1）6，2005，0，-3，+1，-6.8中，正整數和負分數共有 A3個B4個C5個 D6個（2）把下列各數分別填在相應的大括號里： +9，-1，+3，0，-15，1.7 正數集合： ， 負數集合： （3）如果全班某次數學測試的平均成績為83分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分和80分應分別記作_（4）如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示_（5）糧食產量增產11，記作+11，則減產6應記作_ （6）如果把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示_ （7）如果向西走12米記作+12米，則向東走-120米表示的意義是_

5、 （8）味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示_，-5表示_【能力提升】8.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少? 9.甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是 . 10.觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,1.2.1有理數 自學導讀【學習目標】1、

6、理解有理數的意義，正確理解整數、分數與有理數之間的關系.2、能將有理數按要求分類，了解0在有理數分類的作用.【重、難點】有理數的概念及分類.其中有理數的二種分類既是重點，也是難點.【讀書思考】1、有理數及其相關概念_、_和_統稱為整數。_和_統稱為分數。_和_統稱有理數。 注因為有限小數和無限循環小數都可以化為分數，所以有限小數和無限循環小數也都是有理數。2、有理數的分類（1）按定義分：（2）按符號分：注分類要按同一個標準，做到不重復不遺漏。【典題解析】例1.判斷.（1）比0大的數是正數，比0小的數是負數，0不是正數也不是負數。( )（2）溫度計中顯示0時，表示沒有溫度。()（3）有理數分為正

7、有理數和負有理數。()（4）有理數分為整數和分數。()（5）1是最小的正數。()（6）-1是最大的負整數，沒有最小的負整數。()例2：把有理數6.4，9，10，0.021，1，8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。正整數集合，負整數集合正分數集合，負分數集合 達標檢測【基礎訓練】1、選擇題：100不是（ ）A有理數； B自然數； C整數； D負有理數。2、下列說法中，正確的是( )A0是最小的整數B1是最小的正整數C1是最小的整數D一個有理數不是正數就是負數3.填空：在7,10.1，89,0，0.67，這些有理數中，（1）整數是 ；（2）分數是 .4.填空：在，

8、1，0，8.9，6，3.2，108，0.05，28，-9這些有理數中，（1）正整數是 ；（2）負整數是 ；（3）正分數是 ；（4）負分數是 .5、下列說法中正確的是A、有最小的自然數，也有最小的整數B、沒有最小的正數，但有最小的正整數C、沒有最小的負數，但有最大的負數 D、0是有理數中最小的數.6、有公共部分兩個數集是A、正整數集合與負整數集合B、整數集合與分數集合C、負數集合與整數集合D、負分數集合與正分數集合7、按某種規律在橫線上填上適當的數：1，4，9，16，.8、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節的變化，商品的價格可浮動±5.（1）±5的含義分別是什么？（2）

9、請你算出商品的最高價和最低價；（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.探索創新9、小明說：“整數和分數統稱有理數，也可以說成有限小數和無限循環小數統稱有理數，因為整數可以看成分母為1的分數，所以任何一個有理數都可以化成分數”小明的說法對嗎？你能幫助他解釋嗎？10、如果課桌的高度比標準高度高2記作2，那么比標準高度低3記作什么？現有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是1，1，0，3和1.5，若規定課桌的高度比標準的高度最高不能超過2，最低不能低于2才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？1.2.2數軸 自學導讀【學習目標】1、掌握數軸的三要素，能正確

10、畫出數軸，并能利用數軸比較數有大小.2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點表示的數.【重、難點】數軸的概念及畫法.【讀書思考】1、規定了、的直線叫數軸.2、數軸上邊的數比0大，數軸上邊的數比0小.3、若a是一個正數，則數軸上表示的點在原點的 邊，與原點相距 個單位；表示-a的點在數軸的 邊，與原點又相距 個單位.4、所有的整數和分數都可以用數軸上的點表示嗎？5.下列各圖表示數軸是否正確?為什么?（4）6、下列語句：（1）數軸上的點只能表示整數；（2）數軸是一條直線；（3）數軸上的一個點只能表示一個數；（4）數軸上找不到既不表示正數，又不表示負數的點；（5）數軸上的點所表示的數都是有

11、理數。正確的說法有 典題解析例1.在數軸上畫出表示下列各數的點：4，-2，-4.5， ，0 .例2.如圖，填空：分別寫出點所表示的數. （1）A點表示 ；（2）B點表示 ；（3）C點表示 ；（4）D點表示 ；（5）E點表示 ；（6）F點表示 . 例3.先畫出數軸，然后在數軸上畫出表示下列各數的點：1，0，4，5，1，2.5. 達標檢測【基礎訓練】1在數軸上表示的兩個數中， 的數總比 的數大。2在數軸上，表示5的數在原點的 側，它到原點的距離是 個單位長度。3在數軸上，表示+2的點在原點的 側，距原點 個單位；表示7的點在原點的 側，距原點 個單位；兩點之間的距離為 個單位長度。4在數軸上，把表

12、示3的點沿著數軸向負方向移動5個單位，則與此位置相對應的數是 。5與原點距離為2.5個單位長度的點有 個，它們表示的有理數是 。6到原點的距離不大于3的整數有 個，它們是： 。7下列說法錯誤的是： （ ） A 沒有最大的正數，卻有最大的負數 B 數軸上離原點越遠，表示數越大C 0大于一切非負數 D 在原點左邊離原點越遠，數就越小8下列結論正確的有（ ）個： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸 最小的整數是0 正數，負數和零統稱有理數 數軸上的點都表示有理數A 0 B 1 C 2 D 39在數軸上，A點和B點所表示的數分別為2和1，若使A點表示的數是B點表示的數的3倍，應把A點（ ）A 向

13、左移動5個單位 B 向右移動5個單位C向右移動4個單位 D向左移動1個單位或向右移動5個單位10、指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數. 11 在數軸上畫出下列各點，它們分別表示：+3， 0， ， 1，1.25并把它們用“”連接起來。【能力提升】 12在數軸上，離原點距離等于3的數是 。13點A 為數軸上表示2的動點，當點A 沿數軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數是 （ ）A 1 B 或 不同于以上答案1.2.3相反數 自學導讀【學習目標】1了解相反數的概念，并能根據相反數的意義求一個數的相反數及多重符號的化簡；2.能通過數軸理解，在數軸上表示出相反數的兩個點關于原點對稱；【重

14、、難點】 理解相反數的意義；理解和掌握雙重符號簡化的規律。【讀書思考】1.在所給數軸上畫出表示下列各組數的點：6和6，2.5和2.5，和，并回答問題.（1）、上述各對數的特點是 ，表示這兩對數的點在數軸上的特點是 。（2）、歸納： 兩個數叫做互為相反數。一般的，a的相反數記作 。特別的，0的相反數仍是 2、3和3的符號一個是_，一個是_。3和3到原點的距離都是_。像這樣只有_的數，稱他們為互為相反數。在數軸上，可發現互為相反的兩個數到原點的距離_； 典題解析例1、辨一辨（ 判斷下列語句是否正確）(1) 符號相反的兩個數叫做互為相反數（ ）(2)互為相反數的兩個數不一定一個是正數，一個是負數（

15、） (3) 負數的相反數大于本身（ ）(4) 正數的相反數小于本身（ ）(5) 正數是帶“”號的數，不帶“”號的數都是負數 (6)一個數的相反數一定不等于這個數（ ） (7) 數軸上的原點兩旁的兩個號所表示的兩個數互為相反數（ ） 例2、填一填(1) 和_互為相反數，和_互為倒數；0的相反數是_；() _的相反數是負數；_的相反數是大于0的數；()如果兩個數的積是1，那么這兩個數是_；()倒數等于本身的數是_，一個數的相反數等于它本身的是_；() _是19相反數，19是_相反數，19和_相反數；()在 一個數的前面添上一個“”后，就表示是原來那個數的_；（）在一個數的前面添上一個“+”后，就表

16、示是原來那個數的_；() _的相反數比它的本身大，_的相反數比它的本身小。 例 、點A在原點左邊，離開原點4個單位，如果把A沿著數軸向右移動8個單位，到達B點，那么B點表示的什么樣的數？、2和它的相反數之間的距離是多少個單位？ 達標檢測【基礎訓練】12的相反數是 ，0.5的相反數是 ，0的相反數是 。2如果a的相反數是3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,a如a= 4，則a= 4.如果 a,b互為相反數,那么a+b= ,2a+2b = .5.(2)= . 與(8)互為相反數.6.如果a 的相反數是最大的負整數,b的相反數是最小的正整數,則a+b= .7.a2的相反數是3,那么, a= .8

17、.一個數的相反數大于它本身,那么,這個數是 .一個數的相反數等于它本身,這個數是 ,一個數的相反數小于它本身,這個數是 .9. .a b的相反數是 .10.若果 a 和 b是符號相反的兩個數,在數軸上a所對應的數和 b所對應的點相距6個單位長度,如果a=2,則b的值為 .11.下列幾組數中是互為相反數的是 ( )和0.7 B 和0.333 C (6)和6 D 和0.2512.一個數在數軸上所對應的點向左移6個單位后,得到它的相反數的點,則這個數是 ( ) A 3 B 3 C 6 D 613.一個數是7,另一個數比它的相反數大3.則這兩個數的和是 ( )A 3 B 3 C 10 D 1114.如

18、果2(x+3) 與3(1x)互為相反數,那么x的值是 ( )A 8 8 C 9 D 9應用與提高:15.如果a 的相反數是2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a 和 b互為相反數且b 0,求 a+b 與 的值.17.1 + 2 + 3 + + 2004 + (1) + (2)+ (3) + +(2004)18.小李在做題時,畫了一個數軸,在數軸上原有一點A, 其表示的數是3,由于粗心,把數軸的原點標錯了位置,使點A正好落在3的相反數的位置,想一想,要把數軸畫正確,原點要向哪個方向移動幾個單位長度?1.2.4絕對值 自學導讀【學習目標】1借助數軸。從代數、幾何兩個角度來理解絕對值的概念，并

19、能求出一個有理數的絕對值；2通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用；【重、難點】給出一個數，會求它的絕對值；難點是對絕對值的幾何意義的理解。【讀書思考】. 回答下列問題：(1) 絕對值是12的數有幾個?是什么? 絕對值是0的數有幾個?是什么? 有沒有絕對值是-3的數?為什么?() 有沒有最小的正數?有沒有最大的負數?為什么?() 有沒有絕對值最小的有理數?把它寫出來. 下列判斷是否正確?為什么?(1) 有理數的絕對值一定是正數；(2) 如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等；(3) 如果一個數是正數，那么這個數的絕對值是它本身；(4) 如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數

20、.一個正數的絕對值是 ；一個負數的絕對值是 ；0的絕對值是 。即（1）當a是正數時，a ；（2）當a是負數時，a ；（3）當a0時，a . 典題解析例、用一用（1）15的絕對值是 ，即15 ； （）108的絕對值是 ，即108 ；（）3.14的絕對值是 ，即3.14 ；（）0的絕對值是 ，即0 .例、想一想（1）有一個數，在數軸上表示這個數的點與原點的距離為2007，則這個數的絕對值等于 ；（2）23的絕對值是 ，即 .（3）一個數的符號為正，絕對值等于7，這個數是 ；（4）一個數的符號為負，絕對值等于7，這個數是 .例. 寫出絕對值小于5的所有整數，并在數軸上表示出來. 達標檢測【基礎訓練】

21、1. 數軸上表示數a的點到原點的距離叫做數a的 。2. | +4 | ，| 4 | ，| 0 | 。3. 絕對值等于5的數是 ，它們互為 。4. 絕對值小于4且大于2的整數有 個，它們是 。5. 的絕對值是 ，絕對值等于的數是 。6. 一個數的絕對值是正數，這個數是（ ）A不等于0的有理數， B. 正數， C. 任意有理數， D. 非負數7. 一個正數的絕對值等于它 ，一個負數的絕對值等于它 ，0的絕對值是 。8. 判斷下列各式是否正確 （1）|3 |+3 | （ ） （2） |1.5 | > 0 （ ） （3）| a1|a1 （ ） （4）| a | a （ ）9. 下列各式的結論成立

22、的是（ ）A. 若| m | n |，則m > n ； B. 若m > n，則| m | > | n |；C. 若| m | > | n |，則m > n； D. 若m < n < 0，則| m | > | n |。10. 如果|a |a，那么（ ）A. a一定是負數， B. a一定是非負數， C. | a |一定是正數， D. | a |一定不能是011. 如果| a1 |0，則a ；如果| a+1 |2，則a 。【能力提升】1. 若| x3 |+| y+2 |0，則x ，y 。2絕對值不大于11.1的整數有 A11個B12個C22個D23個3

23、a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示，化簡式子：011abc、已知a=2, b=3,a為負數，求a、b的值。、數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2006的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數是多少？1.2.5有理數的大小比較 自學導讀【學習目標】1能正確利用絕對值比較兩個負數的大小；2能充分利用數軸和絕對值的知識，通過直觀演示，將數軸上在原點左側表示的數的“點距離原點越遠”，與這個“數的絕對值越大”相對應起來；3能通過推理過程，了解化歸思想【重、難點】 利用絕對值比較兩個負數的大小【讀書思考】1.數軸上表示兩個數， 邊的數總比 邊的數大。2正數都大

24、于 ；負數都小于 3最小的非負整數是 ，最大的非正數是 、比較兩個負數的大小的步驟是 典題解析例.比較和的大小例、將有理數，按從大到小的順序排列，用“”號連接起來。點撥 方法一：先把這些數在同一數軸上表示出來，再把它們在數軸上的順序從左到右寫出來。 方法二：先把所有負數按照絕對值從大到小的順序寫出來，再把所給正數按照絕對值從小到大寫出來，再根據有理數的大小比較的法則可得。例、寫出絕對值不大于的所有非正整數，并計算它們的絕對值的和。 達標檢測【基礎訓練】1.比較下列各數大小，。（1）5與0 （2）-與-3.14 （3）(+3.12)與-3.1252下列各式中，不正確的是 （ ） A|-4|=4

25、B. |-4|=-(-4) C. |-4|>|-3| D. |-3|<03不小于-4，而小于4的整數有 （ ） A6個 B 7個 C 8個 D 9個如果甲數小于乙數，那么（ ） A 甲數的相反大乙數 B 這兩個數的絕對值一定不相等 C 這兩個數的絕對值相等 D 甲數的絕對值小于乙數的絕對值. 比-5大的負整數有 小于5.1的非負整數 、在數軸上標出大于-3而小于4的整數：把下列各數按照從小到大的順序，用“”連接起來，【能力提升】 若b，將，b這三個數由小到大排列起來 若m為有理數，試比較|m|與-5m的大小1.3有理數加法的法則 自學導讀【學習目標】1. 探索有理數的加法法則2理解

26、有理數加法的意義，并能準確地進行有理數的加法運算【重、難點】有理數的加法法則【讀書思考】一、用數軸，求李爺爺走路的結果：    (1)若先向左走3m,再向左走2m,         他從起點向_走了_ m.寫成算式: _                   結論1.同號兩數相加，

27、取      符號,并把它們的絕對值   ()若先向右走3m,再向左走2m,         他從起點向_走了_ m. 寫成算式:_                      ()先向左走3m,再向右走2m, 

28、          他從起點向_走了_ m.寫成算式  _；                                  &

29、#160;  結論2. 異號兩數相加, 取絕對值 加數的 ,并用較大的絕對值   較小的絕對值.    ()若先向右走3m,再向左走3m,  相當他在原地沒動.寫成算式:_                             

30、                結論：互為相反數的兩個數相加得。 注意：一個數與0相加，仍得            .二、議一議，有理數的加法法則      1 2. 3. 4. 典題解析例練一練 (1) (-8)+(-12) ；  

31、60;   (2) (-3.75)+（0.25）； （3）(5)+9          4）(10)+7（5）（7.5）+（+7.5）；    （6）（3.5）+0 （7）（-0.5）+-3.5例.填一填（1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9（4）12+ =0 （5）（-8）+ = -15 （6） +（-13）= -6例.若x=5，y=2，求x+y的植 達標檢測【基礎訓練】1、計算下

32、列各題：（1）-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5 （2）-3.8+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-0.2）（3）、（-1.75）+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) (4)、(-1/3)+(+1/2)+(-2/3) +4/5+(-1/2)（）、（+45）+（-91）+5+（-3）+8 （）、（-18.65）+(-6.15)+18.75+(+6.15) ()（-2）+8+1+(-7)+(-5 ) （）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+1.3+（-0.2）、出租車司機小李某天營運過程全是在南北走向的人民大街上進行的。如果規定向北為正，向南為負，

33、他這天下午的行車里程（單位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18。（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少？（2）若汽車的蠔油量為a公升/千米，那么這輛車這天下午共耗油多少公升？、10盒火柴如果每盒100根為準，超過的根數記作正數，不足的根數記作負數，每盒數據記錄如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，+3，-2，-2，-1，那么，這10盒火柴共有多少根？【能力提升】、一股民小李上星期六買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每天該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每日股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

34、+2（1） 星期三收盤時每股是多少元？（2） 本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3） 已知小李買進股票時付1.5%的手續費，賣出時需付成交額1.5%的手續費和1%的交易稅，如果小李在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？2、1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+99+（-100）= 。、數a、b、c在數軸上的相應位置如圖所示： 化簡：a+b+a-c-b-cOCab1.3.2有理數加法的運算律 自學導讀【學習目標】1、 理解有理數減法法則，并熟練運用法則計算2、 經歷探索有理數減法法則，培養抽象概括能力和表達能力3、 激發學習數學的興趣，培養熱愛數學的情感

35、【重、難點】 1. 有理數的減法法則2.有理數的減法轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“-”號變為“+”號，另一個是減數的性質符號。【讀書思考】一：某一天，我們濟寧市的最高溫度是6，最低溫度是-2，這天濟寧市的溫度差是_？ （1）結果是什么？（2）是怎么得到的？二 計算下列各式:50-20=_50+（-20）=_；50-10=_ 50+（-10）=_；50-0 =_50+0=_； 50-（-10）=_ 50+10=_.（1）比較計算結果？（2）觀察每組前式與后式的異同點？三：議一議：減法法則：減去一個數，等于 這個數的 典題解析例、算一算（1）9-（-5） （2）-3-1 （3

36、）0-8 (4）-5-0 （5） 例、做一做（1）比+6小3的數是 ，比 6小 3的數是 。 （2）+5比-5大 ，2的相反數與-1/2的倒數的差的絕對值是_。 （3）、下列說法，其中正確的有 （ ） 減去一個負數等于加上這個數的相反數；正數減負數，差為正數；零減去一個數，仍得這個數；兩數相減，差一定小于被減數；兩個數相減，差不一定小于被減數；互為相反數兩數相減得零. 例、一只小螞蟻從某點A出發在一直線上爬行，假設向右爬的路程記為正數，爬行的各段路程依次為（單位：cm）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10（1） 小螞蟻最后回到出發點了嗎？（2） 若在爬行過程中，它每爬行1cm就能得到

37、一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒（3）小螞蟻離開出發點最遠是多少cm？ 達標檢測【基礎訓練】1.計算（1）（5）（3） （2）0（7） （3）（4）（11）（5） （5） （6）3（3）10 .一輛貨車從超市出發，向東行駛3km到達小冰家，繼續行駛了1.5km到達小穎家，然后向西行駛了9.5km，到達小明家，最后回到超市。（1）請以超市為原點，向東的方向為正方向在數軸上表示出小冰家、小穎家、小明家。（2） 小冰家跟小明家相距多遠？ （3）貨車共行駛了多少米？ 【能力提升】1、 若，且，則_2、 當時，、中最大的是_，最小的是_。3、 若，那么等于_。abo、若a、b在數軸上如圖所示，則下列

38、不等關系中錯誤的是A、ab B、ba C、ba D、ab、北京出租司機小王某天營運全是在長安街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天行車里程（單位：千米）如下：10，2.5，1，8，3，2，12，4，5，6.（1）將最后一位乘客送到目的地時，小王距離出車時的出發點多遠？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天小王共耗油多少升？有理數加減混合運算 自學導讀【學習目標】1、理解有理數的加法與減法可以互相轉化，了解代數和概念。2、會進行加減混和運算。【重、難點】靈活運用加法交換律、結合律，使運算簡化是重點也是難點【讀書思考】一、交換律：兩個數相加，交換 的位置，和不變。a+b=b+a 或a-b

39、=-b+a結合律：三個數相加，先把 相加，或者先把 相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c) 或（a-b）-c=a+(-b-c)二.把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法2.(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) 解：(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6) _ _讀作：“_的和”或“_”(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5) _ _讀作：“_的和”或“_”。 典題解析例、想把下列各式寫成代數和的形式，再按運算順序直接計算：（1）(-16)+(+20)-(+10)-(-11) （2）（3）(-7)-(

40、-10)+(-8)-(+2) （4）例用較簡便方法計算 達標檢測【基礎訓練】1 將下列各式寫成省略括號和的形式，并合理交換加數的位置。（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；（3）（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；2計算：（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）-（-）-（-）+（-）(3) (-)+(+0.25)+(-)-(+) (4) (+3)+(+4)-(+1)+(-3)(5)- -+- (6)

41、- -0.25+-(-0.125)+ -0.75【能力提升】、若 a=19，b=97，且a+ba+b，求a+b的值。、有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、0、a、b的大小關系是什么？0ab、探索創新題：在數1、2、3、4、2004、2005、2006前添加符號“+”、“-”并進行有理數的加法運算，求運算結果中最小非負數是多少有理數的乘法(一) 自學導讀【學習目標】1. 能導出有理數乘法法則，理解有理數的乘法運算法則;2能運用有理數乘法法則進行計算，掌握兩個有理數相乘的方法和步驟。3. 通過練習中的溝通與合作，領悟有理數乘法與小學里數的乘法的聯系、發展和進步。【重、難點】重點：有理數的乘法運算難點：乘法運算的法則理解【讀書思考】(1) 通過閱讀課本P28-P29的內容，你能填出下面的結論嗎？正數乘正數積為_數；負數乘正數積為_數；正數乘負數積為_數；負數乘負數積為_數；乘積的絕對值等于各乘數絕對值的_.(2)歸納有理數乘法法則 、 計算并觀察下列各式的積是正的還是負的？、 思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數是什么關系？ 典題解析例計算：（1）（3）×（9）； （2）（）×.（3）； (4) ）例計算（1） （3） (4) （