1、松江區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知，那么的值為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3已知飛機(jī)離水

2、平地面的高度為5千米，在飛機(jī)上測(cè)得該水平地面上某觀測(cè)目標(biāo)A的俯角為，那么這時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)A的距離為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4已知非零向量，在下列條件中，不能判定的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5在ABC中，邊BC=6，高AD=4，正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F在邊BC上，頂點(diǎn)H、G分別在邊AB和AC上，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于（A）3； （B）2.5； （C）2.4； （D）26如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，AD：BD=2:1，點(diǎn)F在AC上，AF：FC=1:2，聯(lián)結(jié)BF，交DE于點(diǎn)G，那么DG：GE等于（A）1:2； （B）1:3； （

3、C）2:3； （D）2:5二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段a4，b=1，如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么c= 8在比例尺是1:15000000的地圖上，測(cè)得甲乙兩地的距離是2厘米，那么甲乙兩地的實(shí)際距離是 千米9如果拋物線的開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是 10如果一個(gè)斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角為 度11已知線段AB=10，P是AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，那么AP= 12已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是ABC的重心，那么AG= 13如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和

4、B、D、F，如果AC=4，CE=6，BD=3，那么BF= 14已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,12），那么OP與x軸正半軸所夾角的余弦值為 15已知拋物線y=f(x)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，那么f(2) f(4)（填“>”或“<”）16把拋物線向下平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,3），那么平移后的拋物線的表達(dá)式是 17我們定義：關(guān)于x的函數(shù)（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如是互為交換函數(shù)如果函數(shù)與它的交換函數(shù)圖像頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么b= 18如圖，ABC中，C=90°，AC=BC=4，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)處，折痕分別交

5、邊AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，那么AD:AE的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分，每題各5分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,0）、點(diǎn)B（0,3），頂點(diǎn)為M（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求OBM的正切值.20（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點(diǎn)，且EFAB，（1）設(shè)試用表示；（2）如果ABC的面積是9，求四邊形ADEF的面積 21（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知ABC中，AB=AC=，BC=4線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點(diǎn)D、E、

6、F（1）求線段BF的長(zhǎng)；（2）求AE：EC的值22（本題滿分10分）某條道路上通行車輛的限速60千米/時(shí)，道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P到AB的距離PH為50米（如圖）已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，且在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75°方向上，那么車輛通過(guò)AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速？（參考數(shù)據(jù)：）23（本題滿分12分，每小題6分）已知四邊形ABCD中，BAD=BDC=90°，（1）求證：ADBC；（2）過(guò)點(diǎn)A作AECD交BC于點(diǎn)E請(qǐng)完善圖形并求證：24（本題滿分12分，每小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的

7、對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)AE:EP=1:2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）記拋物線的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時(shí)，求t的值25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知ABC中，ACB=90°，AC=1，BC=2，CD平分ACB交邊AB與點(diǎn)D,P是射線CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，且PAB=45°時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（3）記點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM、PM，若CMP是等腰三角形，求CP的長(zhǎng)參考答案：1、C；2、C；3、A；4、D；5、C；6、B；7、2；8、300；9、a<-2；10、30；11、；12、；13、；