1、試卷編號：A桂林電子科技大學試卷 學年第 學期 課號 課程名稱 概率論與數理統計 適用班級（或年級、專業） 考試時間 120 分鐘 班級 學號 姓名 題號一二三四五六七八九十成績滿分121220201620100得分評卷人一 填空題（每小題4分，共12分）1. 設隨機變量，且，則_，=_；2. 若，則 ； 3. 設總體，是的樣本。為樣本標準差，未知。則的置信度為的雙側置信區間為： 。二 選擇題（每小題4分，共12分） 1. 事件A與B獨立， 且 P(A)=p，P(B)=，則= ( ) 。(A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。2. 若可以作為隨機變量的概率密度函數，則的可能取值區間為：（

2、 ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 。3. 設個隨機變量相互獨立且同分布，。則（ ）。 (A) 不是的無偏估計；(B) 與不相互獨立； (C) 是的最大似然估計；(D) 是的無偏估計。三（每小題10分，共20分）1 連續型隨機變量X的分布函數為： () (1) 試確定常數A，B的值；(2) 求概率密度。2. 設隨機變量在區間（0，1）上服從均勻分布，求的概率密度。四（每小題10分，共20分）1 X與Y獨立同分布，且X的概率密度為 試求： (1) 若，求；(2) 的概率密度。2 某人進行投籃訓練，共投100次，設每次投入的概率為0.9，表示投中的次數，表示投不中的次數。試求：(1)

3、的分布律 ；(2) 。五、（每小題8分，共16分）1已知隨機變量與相互獨立，在區間（0，2）上服從均勻分布，試求：。2設隨機變量的概率密度為： 試求： (1)A ；(2) 與 是否獨立，為什么？六、（每小題10分，共20分）1 設是總體的樣本，為樣本方差。試求： 的分布及參數。2 設總體的分布率為： 1 2 3 其中是未知參數。已知取得樣本為：。試求：的矩估計和最大似然估計。試卷編號：A桂林電子科技大學試卷評分標準與參考答案 學年第 學期 課號 課程名稱 概率論與數理統計 適用班級（或年級、專業） 一 填空題（每小題4分，共12分）1 設隨機變量，且，則5，=0.1；2 若，則；3 設總體，是

4、的樣本。為樣本標準差，未知。則的置信度為的雙側置信區間為：。二 選擇題（每小題4分，共12分） 1. 事件A與B獨立， 且 P(A)=，P(B)=，則= ( D )；(A)； (B) ； (C) 1 ； (D)。2. 若可以作為隨機變量的概率密度函數，則的可能取值區間為：（ A ）； （A）； (B) ； (C) ； (D) 。3. 設個隨機變量相互獨立且同分布，。則（ C ）。 (A) 不是的無偏估計；(B) 與不相互獨立； (C) 是的最大似然估計； (D) 是的無偏估計。三（每小題10分，共20分）解：1. 因連續型隨機變量的分布函數在處右連續。 2分又 即又，且 2分得： 1分所以 1分 4分2. 記，的分布函數分別為：，。則 2分 5分對上式兩邊求導得： 4分 1分四（每小題10分，共20分）解 1.（1） ， 1分 1分又 ， 2分得： 1分（2） 的分布函數為： 1分 1分 2分 1分2. 解 （1） 根據題意知： 2分 的分布律為： 3分（2） 2分 又。 2分 1分五（每小題8分，共16分）1. 解： ， 1分且 1分yxO G 2分 。 4分2. 解 （1）由 1分 。 1分（2） 2分 2分對任意的 1分 相互獨立。 1分六 （每小題10分，共20分）1. 解：， 2分又 4分 。且參數為5。