1、第一章 概率論的基本概念§1隨機試驗與樣本空間，§2隨機事件教學(xué)目的：了解概率的主要任務(wù)及其研究對象；掌握隨機試驗、隨機事件等基本概念；掌握隨機事件間的關(guān)系與運算，了解其運算規(guī)律教學(xué)重點：隨機試驗，隨機事件，事件間的關(guān)系與運算教學(xué)難點：事件（關(guān)系、運算）與集合的對應(yīng)，用運算表示復(fù)雜事件教學(xué)內(nèi)容：1、隨機現(xiàn)象與概率統(tǒng)計的研究對象隨機現(xiàn)象：在一定的條件下，出現(xiàn)不確定結(jié)果，在大量重復(fù)試驗中又呈現(xiàn)一定規(guī)律性的現(xiàn)象研究現(xiàn)象：概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性2、隨機試驗（）對隨機現(xiàn)象的觀察特點（1）試驗可在相同條件下重復(fù)；（2）試驗的所有可能結(jié)果不只一個,但事先可以明確其所有可

2、能的結(jié)果；（3）進(jìn)行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn).3、基本事件與樣本空間 （1）基本事件：中的結(jié)果（能直接觀察到，不可再分），也稱為樣本點，用表示 （2）樣本空間：中所有基本事件的集合稱為這個隨機試驗的樣本空間，用表示4、隨機事件：隨機試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，即樣本空間的子集用等表示必然事件（）和不可能事件（）5、事件間的關(guān)系與運算（1）包含（子事件）與相等：，.（2）和事件（加法運算）：.（2）積事件（乘法運算）：.（3）互斥關(guān)系： 若.（4）對立關(guān)系（逆事件）：=且.（5）差事件(減法運算)：.6、事件間的運算規(guī)律（1）交換律；（2）結(jié)合律；（3）分配律；（4）對偶律教學(xué)

3、課時數(shù)：2學(xué)時作 業(yè)：習(xí)題一1、2.§3隨機事件的概率，§4古典概率模型教學(xué)目的：掌握概率的公理化定義及概率的性質(zhì)；會用概率的基本公式求概率，掌握概率的古典定義中概率的計算方法.教學(xué)重點：概率的公理化定義，概率基本公式，古典概率的計算教學(xué)難點：用概率基本公式計算概率教學(xué)內(nèi)容：1、頻率定義 若在相同條件下進(jìn)行次試驗,其中事件發(fā)生的次數(shù)為,則稱為事件發(fā)生的頻率.易見,頻率具有下述基本性質(zhì)：1.；2.；3.設(shè)是兩兩互不相容的事件,則.穩(wěn)定性：2、概率的公理化定義（1）為什么要用公理定義概率 數(shù)學(xué)特點 ；深入研究的需要（2）定義 設(shè)是隨機試驗,是它的樣本空間,對于的每一個事件賦于一

4、個實數(shù),記為,若滿足下列三個條件：1.非負(fù)性：對每一個事件,有 ；2.規(guī)范性：對于必然事件,；3.可列可加性：設(shè)是兩兩互不相容的事件,則有,則稱為事件的概率.3、概率的性質(zhì)從公理出發(fā)，可以嚴(yán)格證明性質(zhì)1 .性質(zhì)2 互不相容,即,則.性質(zhì)3(減法公式) 對于任意兩個事件,.性質(zhì)4(逆事件概率公式) .性質(zhì)5(加法公式) .推廣 .更一般,對于任意個事件,可以用歸納法證得:.4、古典型試驗與古典概率（1）古典型試驗：特點基本事件只有有限個；所有基本事件的發(fā)生是等可能的（2）古典概率，在古典型試驗中規(guī)定教學(xué)時數(shù)：2學(xué)時作 業(yè)：習(xí)題一 3（1）、（2）、（3）、5、6.§5 條件概率教學(xué)目的

5、：理解條件概率的定義和概率的乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；掌握條件概率和概率的乘法公式，全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用教學(xué)重點：條件概率、乘法定理、全概率公式和貝葉斯公式教學(xué)難點：條件概率的確定，用全概率公式和貝葉斯公式計算概率教學(xué)內(nèi)容：1、條件概率（1）實際問題中要確定在某事件已發(fā)生時，另一事件的概率，在具體問題求條件概率（2）定義 設(shè),為兩個事件,且,稱 為在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的條件概率.2、乘法公式(1) ；(2) ；(3) .3、概率的全概率公式與貝葉斯公式(1) 定義 設(shè)為試驗的樣本空間,為的一組事件,若滿足1.,；2.,則稱為樣本空間的一個劃分.(2) 定理1 設(shè)試驗的樣本空間為,為的事件,為的一個劃分,且(),則 上式稱為全概率公式.(3) 定理2 設(shè)試驗的樣本空間為,為的事件,為的一個劃分,且(),則 ,. 上式稱為貝葉斯公式.教學(xué)時數(shù)：2學(xué)時作 業(yè)：習(xí)題一 20、21、22.§5 事件的獨立性教學(xué)目的：掌握獨立性的概念會判斷獨立性并進(jìn)行概率計算.教學(xué)重點：事件獨立性的概念，具有獨立性的事件但相應(yīng)的概率計算教學(xué)內(nèi)容：1、兩事件的獨立性定義 設(shè),為兩個事件,如果滿足等式，則稱事件,相互獨立,簡稱,獨立.2、兩事件獨立的性質(zhì)若事件,獨立，則事件A與，都相互獨立3、三事件的獨立性定義 設(shè),為三個事件,如果滿足下列等式 同時成立,則稱,相互獨立.