1、論文包含以下部分1. 首頁務必寫明小組成員姓名、學號、班級、聯系方式、電子郵箱等，并選隊長一名作為聯絡人。每個隊員有何特長以及做論文時如何分工，請注明（如論文寫作，模型建立，數據整理，編程等等）2.論文題目3.論文摘要4.關鍵詞（不得少于三個）5.論文正文包括問題提出（按你的理解對所給題目做更清晰的表述）；問題分析（根據問題的性質，你打算建立什么樣的數學模型）；模型假設（有些假設須作必要的解釋）；模型設計（對出現的數學符號必須有明確的定義）；模型的解法與結果；模型結果的分析和檢驗，包括誤差分析、穩定性分析等；模型的優缺點及改進的方向；必要的計算機程序。5. 參考文獻，必須注明所引用知識的具體來

2、源，包括書刊、網頁、報紙等等。2012年“深圳杯”全國大學生數學建模夏令營A題：深圳人口與醫療需求預測深圳是我國經濟發展最快的城市之一，30多年來，衛生事業取得了長足發展，形成了市、區及社區醫療服務系統，較好地解決了現有人口的就醫問題。從結構來看，深圳人口的顯著特點是流動人口遠遠超過戶籍人口，且年輕人口占絕對優勢。深圳流動人口主要是從事第二、三產業的企業一線工人和商業服務業人員。年輕人身體強壯，發病較少，因此深圳目前人均醫療設施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現有人口的就醫需求。然而，隨著時間推移和政策的調整，深圳老年人口比例會逐漸增加，產業結構的變化也會影響外來務工人員的數量。這些都

3、可能導致深圳市未來的醫療需求與現在有較大的差異。未來的醫療需求與人口結構、數量和經濟發展等因素相關，合理預測能使醫療設施建設正確匹配未來人口健康保障需求，是保證深圳社會經濟可持續發展的重要條件。然而，現有人口社會發展模型在面對深圳情況時，卻難以滿足人口和醫療預測的要求。為了解決此問題，請根據深圳人口發展變化態勢以及全社會醫療衛生資源投入情況（醫療設施、醫護人員結構等方面）收集數據、建立針對深圳具體情況的數學模型，預測深圳未來的人口增長和醫療需求，解決下面幾個問題：分析深圳近十年常住人口、非常住人口變化特征，預測未來十年深圳市人口數量和結構的發展趨勢，以此為基礎預測未來全市和各區醫療床位需求；2

4、. 根據深圳市人口的年齡結構和患病情況及所收集的數據，選擇預測幾種病（如：肺癌及其他惡性腫瘤、心肌梗塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等）在不同類型的醫療機構就醫的床位需求。注：附件1-4中有一些人口信息供參考，從深圳統計年鑒等可得到更多的數據；從 可獲得一些醫學數據。B題：手機用戶精準識別隨著移動通信、互聯網業務的迅速發展，手機已經從生活奢侈品變成了生活日用品，是人們日常生活中不可缺少的一部分。人們隨時隨地使用手機打電話、發短信、上網，而用戶的這些行為以及其個人基本信息均在運營商中有所記錄。附件的三張表是某城市(以下稱為本城市或該城市)某運營商(以下稱為本運營商或本網)的手機公眾用

5、戶數據，其中：l 用戶資料表：本城市本運營商2012年2月時在網的所有手機公眾用戶的個人基本信息、終端信息、套餐情況、費用情況等數據；l 通話清單表：記錄了上述手機號碼在2月份每天的通話情況，包括主叫、被叫以及市話、長途和漫游通話；l 短信清單表：記錄了上述手機號碼在2月份每天的短信發送和接收情況。為了便于針對不同用戶推出合適的產品和服務，我們需要精準地識別用戶類型。請結合以上三張表，從下述四個課題中選擇一個進行精準識別。一、 異網高端識別與本網高端手機用戶相同，異網高端手機用戶在消費力度，通話量、以及手機交往圈（與之有通信行為的所有手機用戶構成其手機交往圈）大小等方面均遠高于整體平均水平。高

6、端用戶往往更關注信號強度和通話質量，追求個性化服務。他們往往是企業的骨干、是家庭的核心，對電信業務發展有著重要意義，其手機交往圈中多數也是高端手機用戶，相互之間產生重要影響。請根據附件數據完成以下任務：1、 研究本網手機用戶行為特征，給出本網高端手機用戶的判別準則以及營銷優先級。2、 估算異網手機用戶的月均消費金額，研究異網手機用戶行為特征，并給出異網高端手機用戶判別準則以及營銷優先級。3、 評估本網、異網高端手機用戶的判別準則是否合理以及異網手機用戶月均消費金額的估算是否準確，有哪些需要改進的地方，改進方法是什么，還需要什么信息？4、 自行收集手機號碼，研究手機號碼的靚號分級工作，給出分級標

7、準并評估其合理性。二、 種子用戶識別每逢佳節，一些人會自創或下載節日祝福或幽默短信并群發給其他用戶，收到此類短信的人有時也會隨手將其轉發給其他親朋好友。有些頗具創意的短信可能會引起大量的轉發，其中短信種子用戶起到了重要的作用。所謂短信種子用戶，又稱“短信領袖”，他們在大量發送短信之后，能引起接收者的大量轉發，形成強大的傳播能力。請根據附件所給用戶信息，建立數學模型，解決如下問題：1、 設計短信種子用戶的評估指標體系；2、 結合評估指標設計評分標準，對本運營商的各用戶的短信傳播能力進行評分，從中篩選出符合要求的種子用戶；3、 當前的數據量只是某城市的部分用戶，假如對某省份的全量用戶（超過2000

8、萬戶）進行挖掘，當前算法是否需要優化。并結合現有數據估算全量用戶的計算復雜度。三、 職場新人識別職場新人，通常指處于畢業前的實習階段或剛畢業離開校園（專科或專科以上）工作不到1年的年輕群體。他們雖然收入不高，但暫時也沒有太多壓力，經常追求新鮮事物、樂于且敢于消費。他們有著各自的職業追求，是社會的潛在精英，將成為運營商未來的高端用戶。職場新人正處于人生的十字路口，在各方面即將進入全面轉型。根據以上數據，請建立數據模型并解決以下問題：1、 根據附表中的數據，識別該城市的職場新人；2、 對于手機信息不詳的職場新人，請估算其終端大致的價格范圍；3、 對于職業類型不詳的職場新人，請預測其職業類型；4、

9、請識別職場新人的教育背景，如重點院校、非重點院校、專科本科、碩博等；四、 空巢老人識別空巢老人，一般是指子女不與他們共同居住的中老年人，他們的子女一般在其它城市、或者在同一城市其它地區上學或者工作，平時很少相聚，主要通過電話互相聯系。隨著社會老齡化程度的加深，空巢老人越來越多，目前我國城鄉空巢家庭超過50，部分大中城市達到70；空巢老人的健康和安全已成為社會關注的重點問題。根據以上數據，請建立數據模型并解決以下問題：1、 根據附表各用戶的資料和行為，識別該城市的空巢老人手機號碼；2、 識別出各空巢老人的子女手機號、及所在城市。注：本題相關附件的數據（用戶資料表、通話清單表、短信清單表、數據格式

10、說明）請上網站，在“公告與通知”的“夏令營”欄目下下載。C題：3仿真機房建模問題背景：由于高密度計算、多任務計算的需要，越來越多的高性能數據中心或互聯網中心（DC、IDC）正逐漸建成。在現代的數據中心內，由于刀片服務器成本與性價比高，體積小而被廣泛使用。由于自身能源與冷卻條件限制，這類大規模的數據中心或許每年需要花費數百萬美元，主要用于計算設備及系統冷卻所需的能源費用。因此有必要提高數據中心設備的能效，極大化數據中心的能源利用率及計算能力。大約在上世紀90年代后期，IBM、HP等公司首先提出綠色數據中心的概念，并受到世界各國的廣泛重視。綠色數據中心的主要目標包括：最佳PUE（數據中心基礎設施能

11、源利用效率）實現實現動態智能制冷，精確送配風系統優化的場地設計、電氣系統設計支持全球領先環保節能標準LEED（美國領先能源和環境設計規范）實現最佳系統部署區域化和模塊化設計高熱區和低熱區，采用不同的散熱方式，實現對不同負載的有效支持。對大型數據中心，模塊化設計理念。整合的智能的機房監控系統 (動力設施,環境與IT設施,平臺統一)實現自動化管理。 綠色數據中心的設計在我國處于剛起步階段，相關的工作很少，資源缺乏。作為綠色數據中心設計的一個重要環節是利用源自服務器及環境溫度的數據，刻畫數據中心的熱循環過程。機房內熱環境分析是綠色機房設計的主要步驟之一。為了保證機房內設備健康運行，數據中心制冷系統必

12、須根據機房內熱點的溫度（室內最高溫度）向機房送配冷氣。而合理地給服務器分配工作任務，能夠降低機房內熱點的溫度，達到節能目的。圖1是較典型的一類數據中心機房虛擬示意圖。 圖1 虛擬機房示意圖 該類機房采用獨立的空調通風制冷系統（HVAC），機房機柜的布置通常按一定的行業設計規范要求布置。相鄰機柜的出風口面對同一個通道。形成熱通道。機房內熱氣流經循環進入HVAC頂部，在經過水冷系統冷卻后從地下冷風槽通過中孔板送入機柜進風口，形成冷通道。對于此類機房，往往由于機柜布置的不合理，以及各機柜服務器任務分配的不合理，造成機房內局部溫度過高（形成熱點）。為了保證服務器的健康工作，通常需要HVAC降低送風溫度

13、或加大送風量，造成耗能增加。綠色數據中心的主要任務之一就是根據機房的基礎設施狀態，按照行業規范要求合理地布置機柜，分布任務，盡量避免局部地區過熱。該問題數學上處理起來比較困難，圖2是一個測試案例，部分測試數據見附件1及附件2。供你們隊參考。 圖2 測試機房虛擬示意圖該測試機房高3.2米，每個機柜群長6.4米，深0.8米， 高2米，由8個同樣的機柜組成，每個機柜由5個機架構成（共160個機架）。通道2與4是冷通道，空調制冷系統將冷氣送到冷通道，各機柜的服務器從冷通道吸入冷氣。通道1,3,5是熱通道，服務器將熱量排入熱通道，再通過排風系統排出，循環進入空調頂部。機柜群與側邊墻距離1.6米，兩個空調

14、布置在冷通道的一端靠墻處。空調幾何尺寸為寬1.8米，厚度為0.9米，高度為2米。回風孔位于空調頂部，幾何尺寸約為0.5米乘1.4米。空調的進風風速與溫度由機房室內溫度與風速確定，送風溫度為送風槽出口溫度，風速不詳。可以將機房近似看作封閉系統（一般情況下機房門不開的的，不允許人進出）。出風槽的寬度約為0.4米（冷通道寬度的三分之一），長度約為6.4米，孔隙率約為50%，與機柜并行排列。 你們隊需要解決的問題如下：（1）根據附件1的數據，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布及室內最高溫度位置。（2）建立描述該問題熱分布的數學模型及算法，并與測試案例進行比較。（3）如果定義該機房的總體任務量為

15、1，根據你的模型及附件1的流場數據，確定服務器實際任務量為0.8及0.5的最優任務分配方案，并給出室內最高溫度。（4）如果按照電子信息系統機房設計規范（附件3）C級要求控制機房溫度，討論服務器設計任務量一定條件下，如何控制空調的送風速度或送風溫度（可以通過送風槽的出口風速與溫度來描述）。 D題：打孔機生產效能的提高過孔是印刷線路板（也稱為印刷電路板）的重要組成部分之一，過孔的加工費用通常占制板費用的30%到40%，打孔機主要用于在制造印刷線路板流程中的打孔作業。本問題旨在提高某類打孔機的生產效能。打孔機的生產效能主要取決于以下幾方面：（1）單個過孔的鉆孔作業時間，這是由生產工藝決定，為了簡化問

16、題，這里假定對于同一孔型鉆孔作業時間都是相同的；（2）打孔機在加工作業時，鉆頭的行進時間；（3）針對不同孔型加工作業時，刀具的轉換時間。目前，實際采用的打孔機普遍是單鉆頭作業，即一個鉆頭進行打孔。現有某種鉆頭，上面裝有8種刀具a，b，c， , h，依次排列呈圓環狀，如圖1所示。bcdefgha圖1：某種鉆頭上8種刀具的分布情況而且8種刀具的順序固定，不能調換。在加工作業時，一種刀具使用完畢后，可以轉換使用另一種刀具。相鄰兩刀具的轉換時間是18 s，例如，由刀具a轉換到刀具b所用的時間是18s，其他情況以此類推。作業時，可以采用順時針旋轉的方式轉換刀具，例如，從刀具a轉換到刀具b；也可以采用逆時

17、針的方式轉換刀具，例如，從刀具a轉換到刀具h。將任一刀具轉換至其它刀具處，所需時間是相應轉換時間的累加，例如，從刀具a轉換到刀具c，所需的時間是36s（采用順時針方式）。為了簡化問題，假定鉆頭的行進速度是相同的，為180 mm/s，行進成本為0.06元/mm，刀具轉換的時間成本為7元/min。刀具在行進過程中可以同時進行刀具轉換，但相應費用不減。不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一種刀具來完成，如孔型A只用到刀具a。有的孔型需要多種刀具及規定的加工次序來完成，如孔型C需要刀具a和刀具c，且加工次序為a，c。表1列出了10種孔型所需加工刀具及加工次序（標*者表示該孔型對刀具加工次序沒有限制）

18、。表1：10種孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba, cd, e*c, fg, h*d, g, fhe, cf, c一塊線路板上的過孔全部加工完成后，再制作另一線路板。但在同一線路板上的過孔不要求加工完畢一個孔，再加工另一個孔，即對于須用兩種或兩種以上刀具加工的過孔，只要保證所需刀具加工次序正確即可。請建立相應的數學模型，并完成以下問題：（1）附件1提供了某塊印刷線路板過孔中心坐標的數據，單位是密爾（mil）（也稱為毫英寸，1 inch=1000 mil），請給出單鉆頭作業的最優作業線路（包括刀具轉換方案）、行進時間和作業成本。（2）為提高打孔機效能，現在設計一種雙鉆頭的打孔機（每個鉆頭的形狀與單鉆頭相同），兩鉆頭可以同時作業，且作業是獨立的，即可以兩個鉆頭同時進行打孔，也可以一個鉆頭打孔，另一個鉆頭行進或轉換刀具。為避免鉆頭間的觸碰和干擾，在過孔加工的任何時刻必須保持兩鉆頭間距不小于3cm（稱為兩鉆頭合作間距）。為使問題簡化，可以將鉆頭看作質點。（i）針對附件1的數據，給出雙鉆頭作業時的最優作業線路、行進時間和作業成本，并與傳統單鉆頭打孔機進行比較，其生產效能提高多少？（ii）研究打孔機的兩鉆頭合作間距對作業路線和生產效能產生的影響。2012年“深圳杯”全國大學生數學建模夏令營通知關于舉辦2012年“深圳杯”全國大學生數學建模夏令營的